Термодинамика – проблеми и решения
Първият закон на термодинамиката
1. Въз основа на графиката PV по-долу, какво е съотношението на работата , извършена от газа в процес I, към работата, извършена от газа в процес II?
Известни:
Процес 1:
Налягане (P) = 20 N/ m²
Начален обем (V 1 ) = 10 литра = 10 dm 3 = 10 x 10 -3 m 3
Краен обем (V² ) = 40 литра = 40 dm³ = 40 x 10⁻³ m³
Процес 2:
Процес (P) = 15 N/ m²
Начален обем (V 1 ) = 20 литра = 20 dm 3 = 20 x 10 -3 m 3
Краен обем (V² ) = 60 литра = 60 dm³ = 60 x 10⁻³ m³
Търси се: Съотношението на работата, извършена от газа
решение:
Работата, извършена от газа в процеса I:
W = P ΔV = P (V 2 –V 1 ) = (20)(40-10)(10 -3 м 3 ) = (20)(30)(10 -3 м 3 ) = (600)(10 -3 м 3 ) = 0.6 м 3
Работата, извършена от газа в процес II:
W = P ΔV = P (V 2 –V 1 ) = (15)(60-20)(10 -3 м 3 ) = (15)(40)(10 -3 м 3 ) = (600)(10 -3 м 3 ) = 0.6 м 3
Съотношението на работата, извършена от газа в процес I и процес II:
0.6 м³ : 0.6 м³
1: 1
2.
Въз основа на графиката по-долу, каква е работата, извършена от хелиевия газ в процеса AB?
Известни:
Налягане (P) = 2 x 10⁶ N /m² = 2 x 10⁶ Паскала
Начален обем (V 1 ) = 5 cm 3 = 5 x 10⁻⁶ m 3
Краен обем (V² ) = 15 cm³ = 15 x 10⁻⁶ m³
Търси се: Работа, извършена от газ в процес AB
решение:
W = ∆P ∆V
W = P ( V² – V¹ )
W = (2 x 10⁶ ) (5 x 10⁻³ – 5 x 10⁻³ )
W = (2 x 10⁶ ) (10 x 10⁻⁶ ) = (2 x 10⁶ )(1 x 10⁻⁶ )
W = 2 джаула
3.
Въз основа на графиката по-долу, каква е извършената работа в процес AB?
Известни:
Начално налягане (P1 ) = 4 Pa = 4 N/ m2
Крайно налягане (P² ) = 6 Pa = 6 N/ m²
Начален обем (V1 ) = 2 m3
Краен обем (V² ) = 4 m³
Търси се: свършена работа, обработвам ab
решение:
Работа, извършена от газа = площ под кривата ab
W = площ на триъгълник + площ на правоъгълник
П = ½ (6-4)(4-2) + 4(4-2)
W = ½ (2)(2) + 4(2)
Ш = 2 + 8
W = 10 джаула
4. Въз основа на графиката по-долу, каква е извършената работа в процеса ABCA.
решение:
Работа (W) = Площ на триъгълника ABC
W = ½ (20-10)(6 x 10⁻ – 2 x 10⁻ )
W = ½ (10)(4 x 10⁶ )
W = (5)(4 x 10⁶ )
W = 20 x 10⁶
W = 2 x 10⁶ джаула
5. Двигателят абсорбира 2000 джаула топлина при висока температура и отделя 1200 джаула топлина при ниска температура. Какъв е коефициентът на полезно действие на двигателя?
Известни:
Вложена топлина (Q H ) = 2000 джаула
Топлинна мощност (QL ) = 1200 джаула
Работа, извършена от двигателя (W) = 2000 – 1200 = 800 джаула
Търсена: ефективност (e)
решение:
e = W / Q H
e = 800/2000
e = 0.4 x 100%
e = 40%
6. Двигателят абсорбира топлина при 960 Келвина, а двигателят отделя топлина при 576 Келвина. Какъв е коефициентът на полезно действие на двигателя?
Известни:
Висока температура (T H ) = 960 K
Ниска температура (TL ) = 576 K
Търси се: ефективност (e)
решение:
КПД на двигателя на Карно = 0.4 x 100% = 40%
7. Въз основа на графиката по-долу, работата, извършена от двигателя, е 6000 джаула. Каква е топлината, отделена от двигателя на всеки кръг?
Известни:
Работа (W) = 6000 джаула
Висока температура (T H ) = 800 Келвина
Ниска температура (TL ) = 300 Келвина
Търси се: топлина, отделяна от двигателя
Решение :
Коефициент на полезно действие на Карно (идеален):
Топлина, абсорбирана от двигателя на Карно:
W = e Q 1
6000 = (0.625) Q1
Q1 = 6000 / 0.625
Q1 = 9600
Топлина, отделена от двигателя на Карно:
Q2 = Q1 – W
Q2 = 9600 – 6000
Q2 = 3600 джаула
8. Коефициентът на полезно действие на двигателя на Карно е 40%. Ако топлината се абсорбира при 727°C, тогава каква е ниската температура?
Известни:
Коефициент на полезно действие (e) = 40% = 40/100 = 0.4
Висока температура (T H ) = 727 ° C + 273 = 1000 K
Търси се: Ниска температура
решение:
TL = 600 Келвина – 273 = 327 ° C
9. Въз основа на графиката по-долу, ако двигателят абсорбира 800 J топлина, каква е работата, извършена от двигателя?
Известни:
Висока температура (T H ) = 600 Келвина
Ниска температура (TL ) = 250 Келвина
Вложена топлина (Q1 ) = 10 000 джаула
Търси се: Работа (W)
решение:
Коефициентът на полезно действие на двигателя на Карно:
Работата е извършена от двигателя:
W = e Q 1
W = (7/12)(800 джаула)
W = 466.7 джаула
10. Най-високата температура на двигателя на Карно е 600 K. Ако двигателят абсорбира 600 J топлина, а най-ниската температура е 400 K, каква е работата, извършена от двигателя?
Известни:
Ниска температура (TL ) = 400 K
Висока температура (T H ) = 600 K
Вложена топлина (Q1 ) = 10 000 джаула
Търси се: Работата е извършена от двигателя на Карно (W)
решение:
Коефициентът на полезно действие на двигателя на Карно:
Работата е извършена от двигателя на Карно:
W = e Q 1
W = (1/3)(10 000) = 200 джаула
- Какъв е основният фокус на термодинамиката? ОтговорТермодинамиката се фокусира върху изучаването на енергията, нейните трансформации и връзката ѝ с материята, особено в системи в равновесие.
- Как е свързан нулевият закон на термодинамиката с температурата? ОтговорНулевият закон гласи, че ако две системи са в термично равновесие с трета система, тогава те са в термично равновесие помежду си. Това предполага съществуването на свойство, наречено температура, което е еднакво за всички системи в термично равновесие.
- Какво описва първият закон на термодинамиката? ОтговорПървият закон, известен още като закон за запазване на енергията, гласи, че енергията не може да бъде създадена или унищожена, а само да се преобразува от една форма в друга. В затворена система промяната във вътрешната енергия е равна на топлината, добавена към системата, минус работата, извършена от системата върху околната среда.
- Защо вторият закон на термодинамиката е от решаващо значение за разбирането на посоката на природните процеси? ОтговорВторият закон гласи, че ентропията (или безпорядъкът) на една изолирана система винаги се увеличава или остава постоянна. Това диктува, че енергията се разпръсква спонтанно, ако не се възпрепятства това, като по този начин дава посока на естествените процеси и по същество обяснява защо някои процеси протичат спонтанно, а други не.
- Какво е ентропия и как се свързва с безпорядъка в една система? ОтговорЕнтропията е мярка за количеството енергия в системата, което не е налично за извършване на работа. Често се описва и като мярка за неразположението или случайността на системата. Като цяло, по-високата ентропия съответства на по-голямо неразположение или случайност.
- Как третият закон на термодинамиката описва ентропията на перфектен кристал при абсолютна нула? ОтговорТретият закон гласи, че ентропията на перфектен кристал е точно нула при абсолютна нулева температура (0 Келвина). Това означава, че при тази температура системата е перфектно подредена.
- Защо топлината не може сама да преминава от по-студено тяло към по-топло тяло? ОтговорТова поведение е следствие от втория закон на термодинамиката. Ако топлината преминава спонтанно от по-студено тяло към по-горещо, това би довело до намаляване на общата ентропия на системата, което не е благоприятно за естествените процеси.
- Каква е разликата между изолирана, затворена и отворена система в термодинамиката? ОтговорИзолирана система не обменя енергия или материя с околната среда. Затворена система може да обменя енергия, но тя няма материя с околната среда. Отворена система може да обменя както енергия, така и материя с околната среда.
- По какво се различава понятието „работа“ в термодинамиката от ежедневната употреба на термина? ОтговорВ термодинамиката „работа“ се отнася до процеса на пренос на енергия, при който силите, приложени към обект, го движат в посока, успоредна на силата. Например, когато газ се разширява спрямо бутало, той извършва работа върху него. Това е по-конкретно определение в сравнение с ежедневната употреба на „работа“, която може просто да означава всяка задача или дейност.
-
Какво е цикъл на Карно и защо е важен в термодинамиката? Отговор : Цикълът на Карно е идеализиран термодинамичен цикъл, който осигурява горна граница на ефективността, която всеки класически термодинамичен двигател може да постигне по време на преобразуването на топлината в работа (или обратно). Той е важен, защото задава фундаментална граница на ефективност, базирана на температурите на топлинните резервоари, между които работи двигателят.
