30 Първият закон на термодинамиката – проблеми и решения
1. Към системата се добавят 3000 J топлина и системата извършва 2500 J работа . Каква е промяната във вътрешната енергия на системата?
Известни:
Топлина (Q) = +3000 джаула
Работа (W) = +2500 джаула
Търси се: промяната във вътрешната енергия на системата
решение:
Уравнението на първия закон на термодинамиката
ΔU = QW
Конвенции за знаци:
Q е положителен, ако към системата се добавя топлина
W е положително, ако системата извършва работа
Q е отрицателен, ако топлината напуска системата.
W е отрицателно, ако върху системата се извършва работа.
Промяната във вътрешната енергия на системата:
ΔU = 3000-2500
ΔU = 500 джаула
Вътрешната енергия се увеличава с 500 джаула.
2. Към системата се добавят 2000 J топлина и върху нея се извършват 2500 J работа. Каква е промяната във вътрешната енергия на системата?
Известни:
Топлина (Q) = +2000 джаула
Работа (W) = -2500 джаула
Търси се: Промяната във вътрешната енергия на системата
решение:
ΔU = QW
ΔU = 2000-(-2500)
ΔU = 2000+2500
ΔU = 4500 джаула
Вътрешната енергия се увеличава с 4500 джаула.
3. 2000 J топлина напускат системата и върху нея се извършват 2500 J работа. Каква е промяната във вътрешната енергия на системата?
Известни:
Топлина (Q) = -2000 джаула
Работа (W) = -3000 джаула
Търси се: Промяната във вътрешната енергия на системата
решение:
ΔU = QW
ΔU = -2000-(-3000)
ΔU = -2000+3000
ΔU = 1000 джаула
Вътрешната енергия се увеличава с 4500 джаула.
Заключение:
– Ако към системата се добави топлина, вътрешната енергия на системата се увеличава
– Ако топлината напусне системата, тогава вътрешната енергия на системата намалява
– Ако работата се извършва от системата, тогава вътрешната енергия на системата намалява
– Ако върху системата се извършва работа, тогава вътрешната енергия на системата се увеличава
4. Изчислете промяната във вътрешната енергия на 2 мола идеален газ, когато се добавят 400 J топлина и газът се разшири, извършвайки работа от 300 J върху околната среда.
Решение:
Използвайки първия закон на термодинамиката: \( \Delta U = Q – W \):
\[ \Делта U = 400 – 300 = 100\, \text{J} \]
5. Определете топлопреноса за система, която извършва работа от 200 J върху околната среда и има промяна във вътрешната енергия от 50 J.
Решение:
Използвайки първия закон на термодинамиката:
\[ Q = \Delta U + W = 50 + 200 = 250\, \text{J} \]
6. Изчислете работата, извършена от система, когато тя абсорбира 600 J топлина и вътрешната ѝ енергия се увеличи със 150 J.
Решение:
Използвайки първия закон на термодинамиката:
\[
W = Q – \Delta U = 600 – 150 = 450\, \text{J}
\]
7. Определете топлопреноса за система, която извършва работа от 500 J и вътрешната ѝ енергия намалява със 100 J.
Решение:
Използвайки първия закон на термодинамиката:
\[
Q = \Delta U + W = (-100) + 500 = 400\, \text{J}
\]
8. Изчислете промяната във вътрешната енергия, когато системата загуби 300 J топлина и извърши 200 J работа.
Решение:
Използвайки първия закон на термодинамиката:
\[
\Делта U = -300 + 200 = -100\, \text{J}
\]
9. Определете работата, извършена върху система, когато тя загуби 400 J топлина и вътрешната ѝ енергия намалее с 200 J.
Решение:
Използвайки първия закон на термодинамиката:
\[
W = \Delta U – Q = (-200) – (-400) = 200\, \text{J}
\]
10. Изчислете топлопреноса, когато вътрешната енергия на системата се увеличи със 100 J и върху системата се извърши работа от 50 J.
Решение:
Използвайки първия закон на термодинамиката:
\[
Q = \Delta U + W = 100 + 50 = 150\, \text{J}
\]
11. Определете промяната във вътрешната енергия, когато една система абсорбира 250 J топлина и извърши 150 J работа върху околната среда.
Решение:
Използвайки първия закон на термодинамиката:
\[
\Делта U = Q – W = 250 – 150 = 100\, \text{J}
\]
12. Изчислете работата, извършена от системата, когато тя загуби 300 J топлина и вътрешната ѝ енергия намалее със 100 J.
Решение:
Използвайки първия закон на термодинамиката:
\[
W = Q – \Delta U = -300 – (-100) = -200\, \text{J}
\]
13. Определете топлопреноса за система, която извършва работа от 400 J върху околната среда и вътрешната ѝ енергия се увеличава със 150 J.
Решение:
Използвайки първия закон на термодинамиката:
\[
Q = \Delta U + W = 150 + 400 = 550\, \text{J}
\]
14. Изчислете промяната във вътрешната енергия, когато се добавят 500 J топлина и системата извърши 300 J работа върху околната среда.
Решение:
Използвайки първия закон на термодинамиката:
\[
\Делта U = Q – W = 500 – 300 = 200\, \text{J}
\]
15. Определете работата, извършена от системата, когато тя погълне 600 J топлина и вътрешната ѝ енергия се увеличи с 200 J.
Решение:
Използвайки първия закон на термодинамиката:
\[
W = Q – \Delta U = 600 – 200 = 400\, \text{J}
\]
16. Изчислете топлопреноса, когато системата извърши работа от 700 J и вътрешната ѝ енергия намалее с 300 J.
Решение:
Използвайки първия закон на термодинамиката:
\[
Q = \Delta U + W = (-300) + 700 = 400\, \text{J}
\]
17. Определете промяната във вътрешната енергия, когато системата загуби 800 J топлина и извърши 400 J работа.
Решение:
Използвайки първия закон на термодинамиката:
\[
\Делта U = -800 + 400 = -400\, \text{J}
\]
18. Изчислете работата, извършена върху системата, когато тя загуби 900 J топлина и вътрешната ѝ енергия намалее с 500 J.
Решение:
Използвайки първия закон на термодинамиката:
\[
W = \Delta U – Q = (-500) – (-900) = 400\, \text{J}
\]
19. Определете топлопреноса, когато вътрешната енергия на системата се увеличи с 600 J и върху системата се извърши работа от 300 J.
Решение:
Използвайки първия закон на термодинамиката:
\[
Q = \Delta U + W = 600 + 300 = 900\, \text{J}
\]
20. Изчислете промяната във вътрешната енергия, когато една система абсорбира 700 J топлина и извърши 350 J работа върху околната среда.
Решение:
Използвайки първия закон на термодинамиката:
\[
\Делта U = Q – W = 700 – 350 = 350\, \text{J}
\]
21. Определете работата, извършена от системата, когато тя загуби 800 J топлина и вътрешната ѝ енергия намалее с 400 J.
Решение:
Използвайки първия закон на термодинамиката:
\[
W = Q – \Delta U = -800 – (-400) = -400\, \text{J}
\]
22. Изчислете топлопреноса, когато една система извърши работа от 900 J върху околната среда и вътрешната ѝ енергия се увеличи с 450 J.
Решение:
Използвайки първия закон на термодинамиката:
\[
Q = \Delta U + W = 450 + 900 = 1350\, \text{J}
\]
23. Определете промяната във вътрешната енергия, когато се добавят 1000 J топлина и системата извърши 500 J работа върху околната среда.
Решение:
Използвайки първия закон на термодинамиката:
\[
\Делта U = Q – W = 1000 – 500 = 500\, \text{J}
\]
24. Изчислете работата, извършена от системата, когато тя абсорбира 1100 J топлина и вътрешната ѝ енергия се увеличи с 550 J.
Решение:
Използвайки първия закон на термодинамиката:
\[
W = Q – \Delta U = 1100 – 550 = 550\, \text{J}
\]
25. Определете топлопреноса, когато системата извърши работа от 1200 J и вътрешната ѝ енергия намалее с 600 J.
Решение:
Използвайки първия закон на термодинамиката:
\[
Q = \Delta U + W = (-600) + 1200 = 600\, \text{J}
\]
26. Изчислете промяната във вътрешната енергия, когато се загубят 1300 J топлина и върху системата се извърши работа от 650 J.
Решение:
Използвайки първия закон на термодинамиката:
\[
\Делта U = -1300 + 650 = -650\, \text{J}
\]
27. Определете работата, извършена върху системата, когато тя загуби 1400 J топлина и вътрешната ѝ енергия намалее със 700 J.
Решение:
Използвайки първия закон на термодинамиката:
\[
W = \Delta U – Q = (-700) – (-1400) = 700\, \text{J}
\]
28. Изчислете топлопреноса, когато вътрешната енергия на системата се увеличи с 800 J и върху системата се извърши работа от 400 J.
Решение:
Използвайки първия закон на термодинамиката:
\[
Q = \Delta U + W = 800 + 400 = 1200\, \text{J}
\]
29. Определете промяната във вътрешната енергия, когато една система абсорбира 1500 J топлина и извърши 750 J работа върху околната среда.
Решение:
Използвайки първия закон на термодинамиката:
\[
\Делта U = Q – W = 1500 – 750 = 750\, \text{J}
\]
30. Изчислете работата, извършена от системата, когато тя загуби 1600 J топлина и вътрешната ѝ енергия намалее със 800 J.
Решение:
Използвайки първия закон на термодинамиката:
\[
W = Q – \Delta U = -1600 – (-800) = -800\, \text{J}
\]
Тези проблеми и решения са предназначени да осигурят цялостно разбиране на първия закон на термодинамиката, който гласи, че промяната във вътрешната енергия на затворена система е равна на добавената към системата топлина минус извършената от системата работа.
