25 Електрическа енергия – проблеми и решения
1. Електрическа лампа 220 V – 5 A се използва в продължение на 30 минути. Колко енергия е необходима?
решение:
Напрежение (V) = 220 волта
Електрически ток (I) = 5 ампера
Време (t) = 30 минути = 30 x 60 секунди = 1800 секунди
Електрическа мощност (P):
P = VI = (220 волта) (5 ампера) = 1100 волта ампер = 1100 вата = 1100 джаула/секунда
Електрическа енергия = Електрическа мощност x време = (1100 джаула/секунда) (1800 секунди)
Електрическа енергия = 1 980 000 джаула = 1 980 килоджаула
2. Поялник 220 V – 60 W се използва в продължение на 4 минути. Колко енергия е необходима за това?
Известни:
Мощност (P) = 60 вата = 60 джаула/секунда
Напрежение (V) = 220 волта
Време (t) = 4 минути = 4 x 60 секунди = 240 секунди
Търси се: Електрическа енергия
решение:
220 волта – 60 вата означава, че електрическата спойка работи добре, ако потенциалната разлика или напрежението е 220 волта и има мощност от 60 вата = 60 джаула/секунда, което означава, че електрическата спойка използва енергия от 60 джаула в секунда.
Електрическа енергия = електрическа мощност x интервал от време = (60 джаула/секунда)(240 секунди) = 14 400 джаула.
3. Енергията, използвана от ютията за 1 минута, е 33 kJ, при напрежение 220 волта. Колко голям е токът в ютията.
Известни:
Времеви интервал (t) = 1 минута = 60 секунди
Енергия (W) = 33 килоджаула = 33 000 джаула
Напрежение (V) = 220 волта
Търси се: Електрически ток (I)
решение:
Електрическата мощност е електрическата енергия, използвана през определен интервал от време.
P = W / t = 33 000 джаула / 60 секунди
P = 550 вата
Електрически ток:
I = P / V = 550 / 220 = 2.5 ампера
4. Някой гледа телевизия средно по 6 часа на ден. Телевизорът е свързан към електрическата мрежа с напрежение 220 волта, така че електрическият ток, протичащ през него, е 0.5 ампера. Ако електрическата компания таксува $0.092 за kWh, тогава цената на електрическа енергия за телевизор за 1 месец (30 дни) е…
Известни:
Времеви интервал = 6 часа x 30 = 180 часа
Напрежение (V) = 220 волта
Електрически ток (I) = 0.5 ампера
Иска се: Цената на месец
решение:
Мощност на телевизора:
P = VI = (220 волта) (0.5 ампера) = 110 волта ампер = 110 вата
Електрическа енергия = електрическа мощност x интервал от време
Електрическа енергия на телевизора = 110 вата x 180 часа = 19800 ватчаса = 19.8 киловатчаса = 19.8 киловатчаса = 19.8 kWh
Цената на електрическа енергия за телевизор за 1 месец:
19.8 kWh x 0.092 $/kWh = 1.8216 $
5. В една къща има 4 лампи по 20 вата, 2 лампи по 10 вата и 3 лампи по 40 вата, които се използват по 5 часа всеки ден. Ако таксата на електроснабдителната компания е 0.092 за kWh, тогава цената за потребление на електрическа енергия за 1 месец (30 дни) е ….
Известни:
4 лампи по 20 вата = 4 x 20 вата = 80 вата
2 лампи по 10 вата = 2 x 10 вата = 20 вата
3 лампи по 40 вата = 3 x 40 вата = 120 вата
Обща мощност (W) = 80 вата + 20 вата + 120 вата = 220 вата
Времеви интервал (t) = 5 часа x 30 = 150 часа
Търси се: Цената за ползване на електрическа енергия за 1 месец (30 дни)
решение:
Електрическа енергия = електрическа мощност x интервал от време = 220 вата x 150 часа = 33 000 ватчас = 33 киловатчас = 33 киловатчас = 33 kWh
Цената на ползването на електрическа енергия за 1 месец (30 дни)
(33 kWh)(0.092/kWh) = $3 036
6. Верига има съпротивление (5 Омега) и ток (2 А). Намерете електрическата мощност.
Решение: \( P = IV = 2A \u003d 5\Omega = 10W \)
7. Батерия (10 V) е свързана към резистор с номинална мощност (2 Омега). Изчислете силата на тока.
Решение: (I = V/R = 10V/2 Омега = 5 А)
8. Електрическа крушка с мощност (60 W) работи на 120 V. Намерете съпротивлението.
Решение: (R = V²/P = 120²/60 = 240 Омега)
9. Изчислете енергията, консумирана от крушка с мощност \(100W\) за \(2\) часа.
Решение: (E = Pt = 100W * 2h = 200Wh = 0.2kWh)
10. Кондензатор с капацитет \(20\μF\) е зареден до \(50V\). Намерете съхранената енергия.
Решение: (E = \frac{1}{2} CV^2 = \frac{1}{2} \times 20 \times 10^{-6}F \times 50^2 = 25mJ \)
11. Определете тока в индуктор с мощност \(10mH\), когато скоростта на промяна на тока е \(5A/s\).
Решение: (V = L\frac{di}{dt} = 10 \times 10^{-3}H \times 5A/s = 50mV \)
12. Определете загубата на мощност в преносна линия със съпротивление 8 Омега и ток 3 А.
Решение: \( P = I^2R = 3^2 \u003d 8\Omega = 72W \)
13. Трансформаторът има първично напрежение 120 V и вторично напрежение 240 V. Ако първичният ток е 2 A, определете вторичния ток.
Решение: Вторичен ток = \( \frac{{\text{{Първично напрежение}}}}{{\text{{Вторично напрежение}}}} \times \text{{Първичен ток}} = \frac{{120V}}{{240V}} \times 2A = 1A \)
14. Изчислете реактивното съпротивление на индуктор с честота \(50Hz\), \(0.2H\).
Решение: \(
15. Намерете общия капацитет на три кондензатора (10 μ F), свързани последователно.
Решение: ( \frac{1}{{C_{\text{{общо}}}} = \frac{1}{{C_1}} + \frac{1}{{C_2}} + \frac{1}{{C_3}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10}, C_{\text{{общо}}} = \frac{10}{3} \mu F \приблизително 3.33\mu F \)
16. Суперкондензатор с капацитет \(0.1F\) е зареден до \(5V\). Намерете съхранената енергия.
Решение: (E = 1/2CV² = 1/2×0.1 × 5² = 1.25J)
17. Изчислете коефициента на мощност на верига с реална мощност \(60W\) и привидна мощност \(75VA\).
Решение: Коефициент на мощност = \( \frac{{\text{{Реална мощност}}}}{{\text{{Привидна мощност}}}} = \frac{{60W}}{{75VA}} \приблизително 0.8 \)
18. Намерете еквивалентното съпротивление на два паралелно свързани резистора от \(4\Омега\).
Решение: ( \frac{1}{{R_{\text{{eq}}}} = \frac{1}{{R_1}} + \frac{1}{{R_2}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}, R_{\text{{eq}}} = 2\Омега \)
19. Определете импеданса на верига със съпротивление 5 Омега и реактивно съпротивление 12 Омега.
Решение: (Z = \sqrt{R^2 + X^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} \приблизително 13.34\Омега \)
15. Изчислете средноквадратичната стойност на синусоидално напрежение с пикова стойност \(120V\).
Решение: \( V_{\text{{RMS}}} = \frac{{V_{\text{{пик}}}}}{\sqrt{2}} \приблизително 84.85V \)
16. Намерете мощността, разсейвана в резистор от 5 Омега с ток от 4 А.
Решение: \( P = I^2R = 4^2 \u003d 5\Omega = 80W \)
17. Изчислете честотата на индуктор \(25mH\) с реактивно съпротивление \(50\Omega\).
Решение: (f = \frac{{X_L}}{{2\pi L}} = \frac{50}{{2\pi \times 25 \times 10^{-3}}} \approx 31.83Hz \)
18. Определете тока в резистор \(20\Омега\) при захранване \(100V\).
Решение: (I = V/R = 100V/20 Омега = 5 А)
19. Намерете общата индуктивност на два паралелно свързани индуктора с мощност \(10mH\).
Решение: ( \frac{1}{{L_{\text{{total}}}} = \frac{1}{{L_1}} + \frac{1}{{L_2}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{1}{5}, L_{\text{{total}}} = 5mH \)
20. Изчислете енергията, консумирана от ютия с мощност \(1500W\), използвана в продължение на \(0.5\) часа.
Решение: (E = Pt = 1500W * 0.5h = 750Wh = 0.75kWh)
