1. Да шнура, абматанага вакол шківа цыліндра, прыкладзена сіла F. Крутоўны момант складае 2 Н·м, а момант інэрцыі — 1 кг ·м² . Чаму роўна вуглавое паскарэнне цыліндра?
Вядома:
Крутоўны момант ( τ ) = 2 Н·м
Момент інэрцыі (I) = 1 кг м²
Шукаецца: вуглавое паскарэнне цыліндра
Рашэнне:
Στ = Iα
Στ = выніковы момант, I = момант інэрцыі, α = вуглавое паскарэнне
Вуглавое паскарэнне цыліндра:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 рад/с 2
[ірп]
2. Да шнура, абматанага вакол шківа цыліндра, прыкладзена сіла F. Велічыня сілы складае 10 Н, радыус цыліндра — 0.2 м, а момант інэрцыі — 1 кг м² . Якое вуглавое паскарэнне цыліндра?
Вядома:
Сіла (F) = 10 Н
Радыус цыліндра (R) = 0.2 м
Момент інэрцыі (I) = 1 кг м²
Шукаецца: вуглавое паскарэнне цыліндра.
Рашэнне:
τ = FR
τ = крутоўны момант, F = сіла, R = радыус цыліндра
Крутоўны момант:
τ = FR = (10 Н)(0.2 м) = 2 Н м
Στ = Iα
Στ = выніковы момант, I = момант інэрцыі, α = вуглавое паскарэнне
Вуглавое паскарэнне цыліндра:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 рад/с 2
[ірп]
3. Да шнура, абматанага вакол шківа цыліндра, прыкладзена сіла F. Велічыня сілы складае 10 Н, радыус цыліндра — 0.2 м, а маса цыліндра — 20 кг /м² . Якое вуглавое паскарэнне цыліндра?
Вядома:
Сіла (F) = 10 Н
Радыус цыліндра (R) = 0.2 м
Маса цыліндра (M) = 20 кг
Шукаецца: вуглавое паскарэнне цыліндра
Рашэнне:
τ = FR = (10 Н)(0.2 м) = 2 Н м
Момант інэрцыі:
I = 1⁄2 MR 2 = 1⁄2 (20)(0.2) 2 = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 кг м 2
Вуглавое паскарэнне цыліндра:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 рад/с 2
[ірп]
4. Блок масай 1 кг вісіць на шнуры , абматаным вакол цыліндрычнага шківа. Момант інэрцыі шківа складае 1 кг м² , а радыус шківа — 0.2 м. Якое вуглавое паскарэнне шківа? Паскарэнне сілы цяжару роўна 10 м/ с².
Вядома:
Момент інэрцыі шківа (I) = 1 кг м²
Маса блока (м) = 1 кг
Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ с²
Вага (w) = mg = (1 кг)(10 м/с² ) = 10 кг м/с² = 10 Н
Радыус шківа (R) = 0.2 м
Шукаецца: вуглавое паскарэнне
Рашэнне:
Крутоўны момант:
τ = FR = w R = (1 0 Н) (0.2 м) = 2 Н м
Момант інэрцыі:
I = 1 кг м²
Вуглавое паскарэнне:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 рад/с 2
[ірп]
5. Блок масай 1 кг вісіць на шнуры, абматаным вакол цыліндрычнага шківа. Маса шківа роўная 20 кг , а радыус шківа — 0,2 м. Якое вуглавое паскарэнне шківа і паскарэнне свабоднага падзення блока? Паскарэнне сілы цяжару роўна 10 м/ с².
Вядома:
Маса шківа (M) = 20 кг
Радыус шківа (R) = 0,2 м
Маса блока (м) = 1 кг
Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ с²
Вага (w) = mg = (1 кг)(10 м/с² ) = 10 кг м/с² = 10 Н
Шукаецца: вуглавое паскарэнне шківа і паскарэнне свабоднага падзення блока.
Рашэнне:
Крутоўны момант:
τ = FR = w R = (1 0 Н) (0.2 м) = 2 Н м
Момент інэрцыі шківа цыліндру:
I = 1⁄2 MR 2 = 1⁄2 (20)(0.2) 2 = (10)(0.04) = 0.4 кг м 2
Вуглавое паскарэнне шківа:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 рад/с 2
Паскарэнне свабоднага падзення блока:
a = R α = (0.2)(5) = 1 м/ с²
