1. Аб'ект мае момант інэрцыі 1 кг m2 круціцца з пастаяннай вуглавой хуткасцю 2 радыян/с. Што такое кінетычная энергія кручэння аб'екта?
Вядома:
Момант інэрцыі (I) = 1 кг m2
,en вуглавая хуткасць (ω) = 2 рады/с
Хацелася: Кінетычная энергія кручэння (KE)
Рашэнне:
Формула кінетычнай энергіі кручэння:
KE = 1/2 I ω2
KE = кінетычная энергія кручэння (кг м2/s2), Я = момант інэрцыі (кг м2), ω = вуглавая хуткасць (рад/с)
Кінетычная энергія кручэння:
KE = 1/2 I ω2 = 1/2 (1)(2)2 = 1/2 (1)(4) = 2 джоўлі
2. 20-кг шкіў цыліндру з радыусам 0.2 м круціцца з пастаяннай вуглавой хуткасцю 4 радыян/с. Якая кінетычная энергія кручэння шківа?
Вядома:
Маса шківа цыліндру (М) = 20 тыс.g
Радыус цыліндра (r) = 0.2 м
Вуглавая хуткасць (ω) = 4 рад/с
Шукаецца: Што такое кінетычная энергія кручэння
Рашэнне ;
Формула моманту інэрцыі цыліндра:
I = 1/2 мр2
I = момант інэрцыі (кг/м2), m = маса (кг), г = радыус (метр)
Момент інэрцыі шківа цыліндру:
I = 1/2 (20)(0.2)2 = (10)(0.04) = 0.4 кг/м2
Кінетычная энергія кручэння шківа:
KE = 1/2 I ω2 = 1/2 (0.4)(4)2 = (0.2)(16) = 3.2 джоўлі
3. A-10 кг шар з радыусам 0.1 м круціцца з пастаяннай хуткасцю 10 радыян/с. Якая кінетычная энергія мяча.
Вядома:
Маса мяча (М) = 10 kg
Радыус шара (r) = 0.1 м
Кутняя хуткасць (ω) = 10rаб'ява/ы
Шукаецца: Кінетычная энергія кручэння
Рашэнне:
Формула моманту інэрцыі:
I = (2/5) Спадар2
I = момант інэрцыі (кг м2), m = маса (кг), г = радыус (М)
Момант інэрцыі шара:
I = (2/5)(10)(0.1)2 = (4)(0.01) = 0.04 кг/м2
Кінетычная энергія кручэння шара:
KE = 1/2 I ω2 = 1/2 (0.04)(10)2 = (0.02)(100) = 2 джоўлі
4. A 0.5-кг часціц круцяцца з пастаяннай вуглавой хуткасцю 2 радыян/с. Якая кінетычная энергія кручэння часціцы, калі радыус акружнасці роўны 10 гл.
Вядома:
Маса часціц (М) = 0.5 тыс.g
Радыус шара (r) = 10 см = 10/100 = 0.1 м
Вуглавая хуткасць (ω) = 2 рады/s
Шукаецца: Кінетычная энергія кручэння
Рашэнне:
Момант інэрцыі часціц:
I = Спадар2 = (0.5)(0.1)2 = (0.5)(0.01) = 0.005 кг/м2
Кінетычная энергія кручэння:
KE = 1/2 I ω2 = 1/2 (0.005)(2)2 = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 джоўлі
