Піфагор і філасофія лікаў
Піфагор быў вядомым старажытнагрэчаскім філосафам і матэматыкам, якога часта лічаць бацькам філасофіі лікаў. Ён нарадзіўся каля 570 г. да н.э. на Іанічным востраве Самос у Грэцыі і памёр каля 495 г. да н.э. Піфагор вядомы многімі аспектамі сваёй думкі і працы, але адным з найбольш выбітных з'яўляецца яго ўклад у матэматыку і, у прыватнасці, у тэорыю лікаў. У гэтым артыкуле падрабязна разгледзім Піфагора і філасофію лікаў, чаму і як лікі адыгралі такую значную ролю ў светапоглядзе Піфагора, а таксама яго філасофскую і матэматычную спадчыну, якая застаецца актуальнай і сёння.
Жыццё і паходжанне Піфагора
Піфагор нарадзіўся на Самосе, але шмат падарожнічаў па такіх месцах, як Егіпет і Вавілон. Падчас сваіх падарожжаў ён вывучаў розныя дысцыпліны, у тым ліку матэматыку, астраномію і філасофію. У рэшце рэшт Піфагор пасяліўся ў Кротоне (цяпер на поўдні Італіі), дзе заснаваў рэлігійную і філасофскую супольнасць, вядомую як секта піфагорыйцаў.
Гэтая супольнасць — не проста школа, але і брацтва з пэўнай структурай і правіламі. Удзельнікі прытрымліваюцца строгіх рэкамендацый па харчаванню і ладу жыцця і глыбока вераць у неўміручасць душы і рэінкарнацыю. Яны таксама прысвячаюць сябе даследаванню містычных і матэматычных сувязяў у Сусвеце.
Піфагоравая філасофія і паняцце лікаў
Адным з найвялікшых унёскаў Піфагора была канцэпцыя таго, што лік з'яўляецца асновай усіх рэчаў і што Сусвет кіруецца матэматычнымі прынцыпамі. Піфагор і яго паслядоўнікі верылі, што ўсё можна растлумачыць з дапамогай лікаў і лікавых суадносін. Гэты погляд ляжыць у аснове так званай піфагоравай «філасофіі лікаў».
Асноўныя прынцыпы філасофіі лікаў
1. Лічбы як сутнасць усяго:
Піфагарэйцы вучылі, што лікі — гэта фундаментальная сутнасць Сусвету. Напрыклад, яны адкрылі, што музычныя сувязі можна растлумачыць праз суадносіны цэлых лікаў. У сваім даследаванні вібруючых струн Піфагор выявіў, што гарманічныя інтэрвалы з'яўляюцца ў простых суадносінах, такіх як 1:2 (актава), 2:3 (квінта) і 3:4 (кварта). Гэта паказала, што лікі — гэта не толькі матэматычныя інструменты, але і аснова гармоніі і прыгажосці ў прыродзе.
2. Бясконцасць і залежнасць ад лікаў:
Піфагор таксама даследаваў ідэю бясконцасці ў дачыненні да лікаў. Рацыянальныя лікі (якія можна выразіць як дробы двух цэлых лікаў) ахопліваюць мноства лікаў, якія, згодна з піфагораўскай канцэпцыяй, валодаюць гармоніяй. Аднак ён таксама выявіў, што існуюць лікі, якія нельга выразіць суадносінамі, вядомыя як ірацыянальныя лікі. Гэта адкрыццё падарвала іх веру ў лікавы парадак і ўніверсальны парадак, раскрыўшы больш глыбокую складанасць Сусвету.
Тэарэма Піфагора
Тэарэма Піфагора, адзін з самых вядомых матэматычных унёскаў Піфагора, сцвярджае, што ў прамавугольным трыкутніку квадрат даўжыні гіпатэнузы роўны суме квадратаў даўжынь двух іншых катэтаў. Гэта можна сфармуляваць наступным чынам:
a² + b² = c²,
дзе «c» — даўжыня гіпатэнузы, а «a» і «b» — даўжыні двух катэтаў, якія ўтвараюць прамы вугал.
Гэтая тэарэма — не толькі важны матэматычны вынік, але і праява піфагораўскай веры ў тое, што лікі і лікавыя адносіны з'яўляюцца фундаментальнай сутнасцю Сусвету. У піфагоравай мадэлі гэтая тэарэма аб'ядноўвае геаметрыю з арыфметыкай, ілюструючы, як лікі арганізуюць структуру фізічнай прасторы.
Піфагарэізм: супольнасць і містыка
Піфагарэізм быў не проста наборам матэматычных і філасофскіх тэорый, але і духоўным рухам і рэлігійнай супольнасцю. Члены піфагарэйскай супольнасці прытрымліваліся вельмі пэўных правілаў, у тым ліку вегетарыянства і правілаў чысціні, а таксама ўласных маральных высноў.
Піфагарэйскі містыцызм
Піфагор быў таксама вядомы як містык. Яго паслядоўнікі верылі, што душа — гэта несмяротная істота, якая праходзіць серыю рэінкарнацый, і што рэгулярнае і набожнае жыццё можа ачысціць душу ад зла і ўзняць яе на больш высокі ўзровень існавання. Лічылася, што лікі і іх сувязь адыгрываюць жыццёва важную ролю ў касмічным і духоўным парадку.
Піфагор таксама вучыў, што ўсё мае «номас», або закон прыроды , які можна зразумець праз вывучэнне лікаў і суадносін. Напрыклад, у мастацтве і музыцы піфагарэйцы ўжывалі матэматычныя прынцыпы для пошуку гармоніі і парадку.
Спадчына Піфагора ў матэматыцы і філасофіі
Спадчына Піфагора велізарная і ахоплівае многія вобласці, акрамя матэматыкі. Яго філасофія ліку як фундаментальнай сутнасці ўсіх рэчаў паўплывала на будучую філасофскую і навуковую думку.
Уплыў у матэматыцы
Многія вынікі і тэарэмы, упершыню адкрытыя або вывучаныя Піфагорам і яго паслядоўнікамі, сталі асновай для бягучага вывучэння матэматыкі. Тэарэма Піфагора застаецца адной з найважнейшых фундаментальных канцэпцый матэматыкі і дагэтуль выкладаецца ва ўсім свеце.
Уплыў у філасофіі
Піфагор паўплываў на многіх вялікіх філосафаў, у тым ліку на Платона і Арыстоцеля. Платон, у прыватнасці, быў уражаны канцэпцыямі Піфагора пра лік і касмічную гармонію і ўключыў іх у сваю ўласную філасофію. Ідэя Платона пра «свет ідэй», у якім сапраўдная рэальнасць можа быць зразумета толькі праз чыстае пазнанне, а не праз пачуццёвае ўспрыманне, была натхнёная піфагарэйскім поглядам на лік і матэматыку як ключ да разумення Сусвету.
Музыка і гармонія
Уклад Піфагора ў тэорыю музыкі таксама быў значным. Многія фундаментальныя прынцыпы заходняй тэорыі музыкі заснаваны на адкрыццях Піфагора аб лікавых суадносінах і гармоніі. Погляд, што музыку можна арганізаваць у адпаведнасці з матэматычнымі прынцыпамі, захоўваецца ў тэорыі музыкі і па сённяшні дзень.
Выснова
Піфагор і філасофія лікаў неаддзельныя ад гісторыі заходняй матэматыкі і філасофіі. Сваімі вучэннямі пра сутнасць лікаў і ўніверсальную гармонію Піфагор пакінуў спадчыну, якая выходзіць за рамкі дысцыплін і часу. Ад фундаментальных геаметрычных тэарэм да містычных уяўленняў пра Сусвет, прынцыпы піфагора застаюцца актуальнымі ў многіх галінах даследавання і практыкі.
Калі мы вывучаем матэматыку або разважаем пра прыгажосць космасу, мы часта вяртаемся да фундаментальных прынцыпаў, упершыню сфармуляваных Піфагорам і яго супольнасцю. У гэтым сэнсе Піфагор і філасофія лікаў з'яўляюцца важным мастом паміж матэматыкай і філасофіяй, нагадваючы нам, што свет з усёй яго гармоніяй і прыгажосцю — гэта таямніца, якая чакае тлумачэння з дапамогай лікаў і суадносін, схаваных пад яго паверхняй.
