İş və kinetik enerji - problemlər və həllər

İş-Kinetik enerji :

1. 5000 kq çəkisi olan avtomobil sakit vəziyyətdən 20 m/s sürətə çatdı. Avtomobilin görülən xalis işini təyin edin.

Məlumdur:

Kütlə (m) = 5000 kq

Başlanğıc sürət (v _o ) = 0 m/s ( avtomobilin dayanacağı )

Son sürət (vt ₎ = 20 m/s

Axtarış : şəbəkə

Həll yolu:

İş-kinetik enerji prinsipi :

W _xalis = Δ EK

W _xalis = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _xalis = xalis iş

Δ EK = kinetik enerjidəki dəyişiklik

m = kütlə (kq),

vt = son sürət (m/s) _,

v _o = başlanğıc sürət (m/s).

Şəbəkə:

W _xalis = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _xalis = ½ (5000)(20 ² – 0 ² )

_Xalis W = (2500)(400 – 0)

W _xalis = (2500)(400)

W _xalis = 1000,000 Joule

[irp]

2. 10 kq-lıq cisim 5 m/s-dən 10 m/s-ə qədər sürətləndi. Cisim üzərində görülən xalis işi təyin edin!

Məlumdur:

Kütlə (m) = 10 kq

Başlanğıc sürət (v _o ) = 5 m/s

Son sürət (vt ₎ = 10 m/s

Axtarış : şəbəkə

Həll yolu:

Şəbəkə:

W _xalis = Δ EK

W _xalis = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _xalis = ½ (10)(10 ² – 5 ² )

_Xalis W = (5)(100 – 25)

W _xalis = (5)(75)

W _xalis = 375 Joule

3. 2000 kq-lıq avtomobil 10 m/s-dən 5 m/s-ə qədər yavaşlayır. Avtomobil üzərində görülən iş nədir?

Məlumdur:

Avtomobilin kütləsi (m) = 2000 kq

Başlanğıc sürət (v _o ) = 10 m/s

Son sürət (vt ₎ = 5 m/s

Axtarış: şəbəkə

Həll yolu:

Şəbəkə:

W _xalis = Δ EK

W _xalis = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _xalis = ½ (2000)(5 ² – 10 ² )

_Xalis W = (1000)(25 – 100)

_Xalis W = (1000)(-75)

_Xalis W = -75,000 Joule

Mənfi işarəsi yerdəyişmə istiqamətinin xalis qüvvənin istiqamətinə əks olduğunu göstərir.

4. 10 kq-lıq cisimə 12 saniyə ərzində təsir edən 60 N sabit qüvvə. Cismin başlanğıc sürəti 6 m/s-dir və cismin istiqaməti qüvvənin istiqaməti ilə eynidir.

(1) Obyekt üzərində görülən iş 30,240 Couldur

(2) Son kinetik enerji 30,240 couldur

(3) Güc 2,520 Vattdır

(4) Cismin kinetik enerjisindəki artım 180 Couldur

Düzgün ifadələr bunlardır...

Məlumdur:

Qüvvə (F) = 60 N

Zaman intervalı (t) = 12 saniyə

Cismin kütləsi (m) = 10 kq

Başlanğıc sürət (v _o ) = 6 m/s

İstənilən: Düzgün ifadələr

Həll yolu:

Obyektin sürətlənməsi:

∑F = ma

60 = 10 a

a = 60 / 10 = 6 m/s ²

Son sürət:

v _t = v _o + at

v _t = 6 + (6)(12)

v _t = 6 + 72

vt = 78 m/ _s

12 saniyədə qət edilən məsafə :

s = v _o t + 1/2, ^{2- də}

s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) ²

s = 72 + (3)(144)

s = 72 + 432

s = 504 metr

(1) Zorla görülən iş

W = Fs = (60)(504) = 30,240 Coul

(2) Son kinetik enerji

KE = 1/2 mv _t ² = 1/2 (10)(78) ² = (5)(6084) = 30,420 Joul

(3) Güc

P = W / t = 30,240 / 12 = 2,520 Joul/saniyə

(4) Kinetik enerjinin artması

ΔKE = 1/2 mv _t ² – 1/2 mv _o ² = 1/2 m (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (10)(78 ² – 6 ² ) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)

ΔKE = 30,240 Coul

[irp]

5. Daha böyük iş obyekt nömrəsi ilə görülür...

Həll yolu:

Xalis iş = kinetik enerjinin dəyişməsi

W _xalis = ½ m (v _t ² – v _o ² )

Daha böyük əsər:

W ₁ = ½ (8)(4 ² – 2 ² ) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 Coul

W ₂ = ½ (8)(5 ² –3 ² ) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = 64 Coul

W ₃ = ½ (10)(6 ² – 5 ² ) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 Coul

W ₄ = ½ (10)(4 ² – 0 ² ) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 Coul

W ₅ = ½ (20)(3 ² – 3 ² ) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 Coul

6. 4000 kq-lıq avtomobil düz xətt üzrə 25 m/s sürətlə hərəkət edir. Avtomobilin son sürəti 15 m/s-yə çatacaq şəkildə yavaşlayır. Avtomobil üzərində görülən iş nədir?

Məlumdur:

Kütlə (m) = 4000 kq

İlkin sürət (v _o ) = 25 m/s

Son sürət (vt ₎ = 15 m/s

Axtarılır : Maşında görülən işlər

Həll yolu:

_Xalis W = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½(4000)(15 ² -25 ² ) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800,000 Coul = -800 kJ

[irp]

7. 5 metr hündürlükdən 6 m/s sürətlə üfüqi şəkildə atılan 0.1 kq ağırlığında cisim. Əgər cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi 10 m/s²-dirsə ^, onda 2 metr hündürlükdə topun kinetik enerjisi nə qədərdir?

Məlumdur:

Kütlə (m) = 0.1 kq

Hündürlükdəki dəyişiklik (h) = 5 m – 2 m = 3 metr

Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s ²

İstənilən: 2 metr hündürlükdə kinetik enerji.

Həll yolu:

Mərmi hərəkəti hərəkətin üfüqi və şaquli komponentlərini ayrı-ayrılıqda təhlil etməklə başa düşülə bilər. Üfüqi istiqamətdə hərəkət sabit sürət hərəkəti , şaquli istiqamətdə hərəkət isə sərbəst düşmə hərəkəti və ya şaquli hərəkət kimi təhlil edilir.

İlkin mexaniki enerji = cazibə potensial enerjisi.

PE = mgh = (0.1)(10)(3) = 3 Coul.

Son mexaniki enerji = kinetik enerji.

KE = 3 Coul.

8. 1000 kq-lıq avtomobil sakit vəziyyətdən sürətlənir və 5 m/s sürətlə hərəkət edir. Avtomobilin gördüyü iş nədir?

Məlumdur:

Kütlə (m) = 1000 kq

Başlanğıc sürət (v _o ) = 0

Son sürət (vt ₎ = 5 m/s

Axtarılır: Maşınla görülən iş (W)

Həll yolu:

W _xalis = ½ m (v _t ² – v _o ² )

Maşınla görülən işlər:

_Xalis W = ½ (1000)(5 ² – 0 ² ) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12,500 Coul

[irp]

9. 500 qramlıq top yer səthindən şaquli olaraq yuxarıya doğru 10 m/s² ilkin sürət ilə atılır ^. Cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi 10 ms ^-2- dir . Top maksimum hündürlüyə çatdıqda ağırlıq qüvvəsinin gördüyü iş nədir?

Məlumdur :

Topun kütləsi (m) = 500 qram = 0.5 kq

Başlanğıc sürət (v _o ) = 10 m/s ²

Son sürət (vt ₎ = 0 (ən yüksək nöqtədəki sürət)

Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s ²

Axtarılır: Çəkiyə görə iş (W)

Həll yolu:

Cisim üzərində xalis qüvvənin gördüyü xalis iş = kinetik enerjidəki dəyişiklik.

W _xalis = ΔEK = EK _t – EK _o

Wnet = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m (v _t ² – v _o ² )

KE _t = son kinetik enerji, KE _o = ilkin kinetik enerji, m = cismin kütləsi, v _t = cismin son sürəti, v _o = cismin ilkin sürəti.

Şəbəkə:

W _xalis = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (0.5)(0 ² – 10 ² )

W _xalis = (0.25)(-100) = -25 Coul

Mənfi işarəsi yerdəyişmə istiqamətinin topun çəkisinin əksinə olduğunu göstərir. Topun istiqaməti dik, çəkinin istiqaməti isə düzdür.

10. 1 kq çəkidə olan cisim hündürlük fərqi = 2.5 metr olan sərbəst şəkildə düşür. Cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi 10 ms ^-2- dir . Cisim üzərində görülən iş nədir?

Məlumdur:

Topun kütləsi (m) = 1 kq

Başlanğıc sürət (v _o ) = 0 m/s

Hündürlük (h) = 2.5 metr

Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s ²

Axtarılır: Yerdəyişmə zamanı xalis iş

Həll yolu:

Topun son sürəti ( _vt )

Sərbəst düşmə hərəkəti tənliyindən istifadə edilərək hesablanır. Məlumdur: Cazibə qüvvəsindən qaynaqlanan sürətlənmə (g) = 10 m/s² ^, Topun hündürlüyündəki dəyişiklik (h) = 2.5 metr. İstənilən: Son sürət.

v _t ² = 2 gh = 2(10)(2.5) = 2(25)

v _t = √2(25)

v _t = 5√2

Xalis iş = kinetik enerjidəki dəyişiklik

W _xalis = ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (1){(5√2) ² – 0 ² }

W _xalis = ½ (25)(2) = 25 Coul

[irp]

11. 2 kq çəkidə olan cisim saatda 72 km sürətlə hərəkət edir. 400 metr məsafə qət etdikdən sonra cismin son sürəti 144 km/saatdır. Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə 10 ms ^-2- dir . Xalis işi tapın.

Məlumdur:

Cismin kütləsi (m) = 2 kq

Başlanğıc sürət (v _o ) = 72 km/saat = 20 m/s

Son sürət (vt ₎ = 144 km/saat = 40 m/s

Məsafə (lər) = 400 metr

Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s ²

Axtarış: Şəbəkə

Həll yolu:

Xalis iş = kinetik enerjinin dəyişiklikləri

W _xalis = ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (2)(40 ² – 20 ² }

_Xalis W = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 Coul

12. 2 kq-lıq cisim 2 ms ^–1 sürətlə hərəkət edir . Cisim üzərində görülən iş 21 Couldur. Cisiminin son sürəti nədir?

Məlumdur:

Kütlə (m) = 2 kq

Başlanğıc sürət (v _o ) = 2 m/s

İş (W) = 21 Joule

İstənilən: son sürət ( _vt )

Həll yolu:

W _xalis = ΔEK

W _xalis = 1/2 mv _t ² -1/2 mv _o ²

W _xalis = 1/2 m (v _t ² – v _o ² )

21 = 1/2 (2) (v _t ² – 2 ² )

21 = (v _t ² – 2 ² )

21 = v _t ² – 4

v _t ² = 21 + 4 = 25

v _t = √25

vt = 5 m/ _s

[irp]

1 3. 16 kq kütləli cisimə 8 N sabit qüvvə təsir edir. Əgər cisim əvvəlcə sakit vəziyyətdədirsə, onda qüvvə 4 saniyə ərzində cisimə təsir etdikdən sonra cismin sürətini təyin edin.

Məlumdur:

Sabit qüvvə (F) = 8 Nyuton

Cismin kütləsi (m) = 16 kq

Cismin başlanğıc sürəti (v _o ) = 0 m/s

Zaman intervalı qüvvəsi obyektə təsir edir (t) = 4 saniyə

İstənilən: Son sürət ( _vt )

Həll yolu:

İş = Kinetik enerjidəki dəyişiklik

W = KE son – KE başlanğıc

W = ½ mv _t ² – ½ mv _o ²

W = ½ mv _t ² – 0

W = ½ mv _t ² —— Tənlik 1

İş = Qüvvə x Yerdəyişmə

W = F d

W = 8 gün

Yerdəyişməni (d) hesablamaq üçün aşağıdakı qeyri-bərabər xətti hərəkət tənliyindən istifadə edin:

d = v _o t + ½ ^{2 -də}

d = yerdəyişmə, v _o = başlanğıc sürət, t = zaman intervalı, a = təcil

d = 0 + ½ ² -də = ½ ² -də —-> a = (v _t – v _o ) / t = v _t / t

d = ½ (v _t / t) t ²

^d = ½ (vt ₎ t

İşin tənliyindəki yerdəyişməni (d) ilə bu tənlikdə yerdəyişməni (d) ilə dəyişdirin:

W = 8 gün

W = 8(1/2)(vt ₎ (t)

W = (4)(v _t )(t) —— tənlik 2

Tənlik 1 = Tənlik 2

W = W

½ mv _t ² = (4)(v _t )(t)

½ mv _t = (4)(t)

½ (16)(v _t ) = 4(4)

8 vt ₌ 16

vt ₌ 16 / 8

vt = 2 metr/ _saniyə

14. Cismin sürətini ilkin sürətdən 2 dəfə artırmaq üçün tələb olunan işi təyin edin...

Məlumdur:

Cismin kütləsi (m) = 1 kq

Başlanğıc sürət (v _o ) = 1 m/s

Son sürət (vt ₎ = 2 x başlanğıc sürət = 2 x 1 = 2 m/s

Axtarış: İş

Həll yolu:

İlkin kinetik enerji:

KE başlanğıc = ½ mv _o ² = ½ (1)(1) ² = ½ (1)(1) = ½ (1) = 0.5

Cismin sürəti ilkin sürətinin 2 misli artdıqda son kinetik enerji:

Üçün final = ½ mv _t ² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2

İş-kinetik enerji teoremi:

İş = Kinetik enerjidəki dəyişiklik

İş = Son kinetik enerji – ilkin kinetik enerji

İş = 2 – 0.5

İş = 1.5

İlkin kinetik enerji = 0.5

İş = 3 x 0.5 = 1.5

İlkin kinetik enerjisinin 3 misli qədər iş tələb olunur.

15. Kütləsi 1500 kq olan avtomobil xətti və hamar üfüqi yolda 36 km/saat sürətlə hərəkət edir. Avtomobil 72 km/saata qədər sürətləndi. Avtomobili sürətləndirmək üçün tələb olunan işi təyin edin.

Məlumdur:

Avtomobilin kütləsi (m) = 1500 kq

Avtomobilin başlanğıc sürəti (v _o ) = 36 km/saat = 36,000 metr / 3600 saniyə = 10 metr/saniyə

Avtomobilin son sürəti (vt ₎ = 72 km/saat = 72,000 metr / 3600 saniyə = 20 metr/saniyə

Axtarılır: Avtomobilin sürətini artırmaq üçün iş tələb olunur

Həll yolu:

İş-kinetik enerji teoremi:

W = EK son – EK başlanğıc

W = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m (v _t ² –v _o ² )

W = ½ (1500)(20 ² – 10 ² )

W = ½ (1500)(400 – 100)

W = ½ (1500)(300)

W = (1500)(150)

W = 225,000 Coul

16. Kütləsi 2 kq olan cisim əvvəlcə 72 km/saat ^-1 sürətlə hərəkət edir . Üfüqi düz yolda 400 m məsafəyə qədər hərəkət etdikdən sonra cismin sürəti 144 km/saat ^-1 olur . Cisim üzərində görülən ümumi işi təyin edin.

Məlumdur:

Cismin kütləsi (m) = 2 kq

Başlanğıc sürət (v _o ) = 72 km/saat = 72,000 metr / 3600 saniyə = 20 m/s

Son sürət (vt ₎ = 144 km/saat = 144,000 metr / 3600 saniyə = 40 m/s

Obyektin yerdəyişməsi = 400 metr

Axtarış: Obyekt üzərində xalis iş

Həll yolu:

İş-kinetik enerji teoremi deyir ki, xalis iş cismin kinetik enerjisinin dəyişməsi ilə eyni şəkildə cismə təsir göstərir.

W xalis = TO final – TO başlanğıc

W xalis = ½ mv _t ² – ½ mv _o ²

W xalis = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W xalis = ½ (2)(40 ² – 20 ² )

Xalis W = 1600 – 400

W xalis = 1200 Joule

Description:

W = İş, KE = kinetik enerji

Kinetik enerji

17. Sabit 100 m/s sürətlə hərəkət edən 10 qramlıq güllə. Güllənin kinetik enerjisi nədir?

Məlumdur:

Güllənin kütləsi (m) = 10 qram = 10/1000 kiloqram = 1/100 kiloqram = 0.01 kiloqram

Güllənin sürəti (v) = 100 metr/saniyə

İstənilən: Kinetik enerji

Həll yolu:

KE = 1/2 mv ²

KE = 1/2 (0,01 kq)(100 m/s) ²

KE = 1/2 (0,01 kq)(10.000 m ² /s ² )

KE = (0,01 kq)(5000 m ² /s ² )

KE = 50 kq ^m² / ^s²

KE = 50 Coul

[wpdm_paket id='1191']

1. Güclə görülən işlər, problemlər və həllər
2. İş-kinetik enerji problemləri və həlləri
3. İş-mexaniki enerji prinsipi problemləri və həlləri
4. Qravitasiya potensialı enerjisi problemləri və həlləri
5. Elastik yayın potensial enerjisi ilə bağlı problemlər və onların həlli
6. Elektrik problemləri və həlləri
7. Sərbəst düşmə hərəkəti üçün mexaniki enerjinin qorunması qanununun tətbiqi
8. Sərbəst düşmə hərəkətində yuxarı və aşağı hərəkət üçün mexaniki enerjinin qorunması qanununun tətbiqi
9. Əyri səthdə hərəkət üçün mexaniki enerjinin qorunması qanununun tətbiqi
10. Mexaniki enerjinin qorunması qanununun maili müstəvidə hərəkət üçün tətbiqi
11. Mərmi hərəkəti üçün mexaniki enerjinin qorunmasının tətbiqi