Mexaniki enerji - problemlər və həllər

Mexaniki enerji - problemlər və həllər

İş-mexaniki enerji prinsipi

1. Blok və döşəmə arasındakı kinetik sürtünmə əmsalı ( _μk ) 0.5-dir. Bir cismin(lərin) yerdəyişməsi nədir ? Cazibə qüvvəsindən qaynaqlanan sürətlənmə 10 m/s²- ^dir.

Məlumdur:

Kinetik sürtünmə əmsalı (μk ₎ = 0.5

Blokun kütləsi (m) = 4 kq

Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) 10 m/s2 ^{- dir}

Blokun çəkisi (w) = mq = (4)(10) = 40 Nyuton

Əgər blok üfüqi müstəvidədirsə, normal qüvvə (N) = çəki (w) = 40 Nyuton.

Əgər blok üfüqi müstəvidədirsə, normal qüvvə (N) = çəki (w) = 40 Nyuton.

Başlanğıc sürət (v1 ₎ = 5 m/s

Son sürət (v2 ₎ = 0 m/s

İstənilən: obyektin yerdəyişməsi (d)?

Həll yolu:

İş-mexaniki enerji prinsipi qeyri-mühafizəkar qüvvənin gördüyü işin (W) cismin mexaniki enerjisinin dəyişməsi ilə eyni olduğunu bildirir. Mexaniki enerjinin dəyişməsi = son mexaniki enerji - ilkin mexaniki enerji.

Kinetik sürtünmə qüvvəsi qeyri-mühafizəkar qüvvələrdən biridir və bloka təsir edən yeganə qeyri-mühafizəkar qüvvədir.

W = ΔME

f _k d = ME ₂ – ME ₁

Kinetik sürtünmə qüvvəsinin gördüyü iş:

W = f _k d = (μ _k )(N)(d) = (0.5)(40)(d) = 20 d

Mexaniki enerjinin dəyişməsi:

ΔME = ME ₂ – ME ₁ = (KE + PE) ₂ – (KE + PE) ₁

Cisim üfüqi müstəvi boyunca hərəkət edir və hündürlük dəyişmir (Δh = 0), buna görə də cazibə potensial enerjisində heç bir dəyişiklik yoxdur (ΔPE = PE ₂ – PE _{1 = 0). Beləliklə,} mexaniki enerjinin dəyişməsi yalnız kinetik enerjinin dəyişməsini əhatə edir.

ΔME = KE ₂ – KE ₁ = ½ mv ₂ ² – ½ mv ₁ ² = ½ m (v ₂ ² – v ₁ ² )

Δ M E = ½ (4)(0 ² – 5 ² ) = (2)(25) = 50

Blokun yerdəyişməsi:

W = ΔME

20 s = 50

s = 50 / 20

s = 2.5 metr

Mexaniki enerjinin qorunması prinsipi

2. A cismi və B cismi eyni kütləyə malikdir. A cismi h metr hündürlükdən, B cismi isə 2 saat metr hündürlükdən sərbəst düşür. Əgər A cismi yerə vm/s sürətlə dəyirsə, onda B cismi yerə dəyəndə onun kinetik enerjisi nə qədərdir?

Həll yolu:

B cisiminin 2 saatlıq hündürlükdən sərbəst düşmə zamanı son sürəti:

v ² = 2 q (2 saat) = 4 q

B obyektinin kinetik enerjisi:

B = ½ mv ² ₌ ½ m (4 gh) = 2 mqh —– tənlik 1

B obyektinin ilkin mexaniki enerjisi = cazibə potensial enerjisi = mq/saat.

B obyektinin son mexaniki enerjisi = kinetik enerji = ½ ^mv2.

Mexaniki enerjinin qorunması prinsipi:

mgh = ½ mv ²

mgh = ½ mv ² olduğundan , 1-ci tənlikdə mgh-ni ½ mv ² ilə dəyişə bilərik.

B obyektinin kinetik enerjisi = 2 mgh = 2(½ mv ² ) = mv ²

3. 20 metr hündürlükdən sərbəst düşən cisim. Cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi 10 m/s-dir. Yerdən 15 metr yüksəklikdə cismin sürəti nə qədərdir?

Həll yolu:

Son mexaniki enerji = ilkin mexaniki enerji

2 nöqtəsindəki kinetik enerji = cazibə potensial enerjisinin 5 metrə qədər dəyişməsi.

4. Hamar maili müstəvinin yuxarısından bir blok buraxılır. Blok yerə dəyəndə onun sürəti nə qədərdir?

Həll yolu:

İlkin mexaniki enerji = cazibə potensial enerjisi = mgh = m (10)(5) = 50 metr

Son mexaniki enerji = kinetik enerji = 1/2 ^mv2

Mexaniki enerjinin qorunması prinsipinə görə, ilkin mexaniki enerji son mexaniki enerjidir.

ME _o = ME _t

50 m = 1/2 mv ²

50 = 1/2 v ²

2 (50) = v ²

100 = v ²

v = 10 m/s

5.

Aşağıdakı şəkildə göstərildiyi kimi, yerdən h metr hündürlükdən buraxılan kütləsi m-kq olan blok. M nöqtəsində potensial enerjinin kinetik enerjiyə (KE) nisbətini təyin edin.

Həll yolu:

M nöqtəsindəki cazibə potensial enerjisi:

PE _M = mq (0.3 saat)

m nöqtəsindəki kinetik enerji = h-0.3h = 0.7 saat ərzində cazibə potensial enerjisinin dəyişməsi

KE _M = PE = mq (0.7 saat)

M nöqtəsində cazibə potensial enerjisinin kinetik enerjiyə nisbəti:

PE _M : KE _M

mq (0.3 saat): mq (0.7 saat)

0.3: 0.7

3: 7

6. Əgər PE _Q və KE _Q Q nöqtələrində potensial enerjiyə və kinetik enerjiyə malikdirsə (g = 10 m/s² ⁾ , onda PE _Q : KE _Q =…

Həll yolu:

Q nöqtəsindəki cazibə potensial enerjisi:

PE _Q = mgh = (m)(10)(1.8) = 18 metr

Q nöqtəsindəki kinetik enerji = cazibə potensial enerjisinin 5-1.8-ə qədər dəyişməsi = 3.2 metr

Q ₌ PE = mh = m (10)(3.2) = 32 m

Q nöqtəsində cazibə qüvvəsinin potensial enerjisinin kinetik enerjiyə nisbəti:

PE _Q : KE _Q

18 m: 32 m

18: 32

9: 16

1. Mexaniki enerji nədir? CavabMexaniki enerji sistemdəki potensial və kinetik enerjinin cəmidir. O, cismin hərəkəti və mövqeyi ilə əlaqəli ümumi enerji miqdarını təmsil edir.
2. Kinetik enerji potensial enerjidən nə ilə fərqlənir? CavabKinetik enerji hərəkət enerjisidir, potensial enerji isə cismin mövqeyinə və ya konfiqurasiyasına görə saxlanılan enerjidir. Məsələn, hərəkət edən avtomobilin kinetik enerjisi, dartılmış yayın və ya cazibə qüvvəsi sahəsində hündürlükdə olan cismin potensial enerjisi var.
3. Mexaniki enerji həmişə qorunurmu? CavabXarici qüvvələrin olmadığı ideal, qapalı sistemdə mexaniki enerji qorunur. Lakin, real həyat vəziyyətlərində sürtünmə və ya digər qeyri-mühafizəkar qüvvələr səbəbindən istilik və ya səs enerjisi kimi digər enerji formaları rol oynaya bilər ki, bu da ümumi mexaniki enerjinin azalmasına səbəb olur.
4. Mexaniki enerjinin qorunması problemlərin həllində necə kömək edir? CavabSistemdə mexaniki enerji qorunduqda (sürtünmə kimi qeyri-mühafizəkar qüvvələr yoxdur), başlanğıcdakı ümumi enerji sondakı ümumi enerjiyə bərabərdir. Bu prinsip, problem həll etmə prosesini sadələşdirərək, potensial və kinetik enerjiləri zamanın müxtəlif nöqtələrində əlaqələndirməyə imkan verir.
5. Top yuxarı atıldıqda və aşağı enməzdən əvvəl bir anlıq dayandıqda onun mexaniki enerjisi ilə nə baş verir? CavabTop qalxdıqca onun kinetik enerjisi azalır, potensial enerjisi isə artır. Pik nöqtədə onun bütün mexaniki enerjisi potensial enerjidir. Aşağı düşdükcə bu proses tərsinə çevrilir. Hava müqaviməti olmayan ideal ssenaridə topun ümumi mexaniki enerjisi səyahəti boyunca sabit qalır.
6. Bir cisim eyni anda həm kinetik, həm də potensial enerjiyə malik ola bilərmi? CavabBəli, bir cisim eyni anda hər iki enerji formasına sahib ola bilər. Məsələn, yelləncəyinin ortasında olan bir sarkaç hərəkətinə görə kinetik enerjiyə, ən aşağı nöqtəsindən hündürlüyünə görə isə potensial enerjiyə malikdir.
7. Atlı sahil gəmisi mexaniki enerjinin qorunmasını necə nümayiş etdirir? CavabAtlı sahil gəmisi ən yüksək nöqtəsində potensial enerji ilə başlayır. Aşağı düşdükcə bu potensial enerji kinetik enerjiyə çevrilir və bu da sahil gəmisinin sürətini artırır. Yenidən yuxarı qalxdıqca kinetik enerji azalır, potensial enerji isə artır. Sürtünmə və hava müqavimətini nəzərə almasaq, ümumi mexaniki enerji demək olar ki, sabit qalır.
8. Real həyat sistemlərində mexaniki enerji itkisinə hansı amillər səbəb ola bilər? CavabSürtünmə, hava müqaviməti və səs generasiyası real sistemlərdə enerji itkisinə səbəb ola biləcək bəzi amillərdir. Enerji məhv olmur (enerjinin qorunması qanununa görə), əksinə istilik və ya səs kimi digər formalara çevrilir.
9. İş və mexaniki enerji arasında əlaqə nədir? CavabXarici qüvvələrin sistem üzərində gördüyü iş sistemin mexaniki enerjisindəki dəyişikliyə səbəb ola bilər. Riyazi baxımdan iş mexaniki enerjidəki dəyişikliyə bərabərdir.

10. Əgər cazibə potensial enerjisi istinad nöqtəsinə nisbidirsə, onda dəyişiklikləri necə ardıcıl olaraq ölçə bilərik? Cavab : Cazibə potensial enerjisinin mütləq dəyəri istinad nöqtəsinin seçilməsindən asılı olsa da, potensial enerjidəki dəyişikliklər (məsələn, bir cisim qaldırıldıqda və ya endirildikdə) istinad nöqtəsindən asılı olmayaraq ardıcıldır. Beləliklə, biz tez-tez mütləq dəyərlərdən daha çox potensial enerjidəki dəyişikliklərə diqqət yetiririk.