Zorla görülən işlər
1.1 İşin tərifi
Kitabı masanın səthinə, kitab yerindən tərpənənə qədər itələsəniz, kitab üzərində iş gördüyünüz deyilir. Əgər cazibə qüvvəsinin təsiri ilə bir cisim yerə düşərsə, cazibə qüvvəsinin cisim üzərində iş gördüyü deyilir. Əksinə, bir cismi bütün gücünüzlə çox tərləyəcək qədər itələsəniz, amma cisim heç hərəkət etməzsə, cisim üzərində heç bir iş görmədiyiniz deyilir. Gündəlik həyatda insanlar cismi itələməklə ağır iş gördüyünüzü deyə bilərlər, lakin fizikada cisim üzərində iş görmürsünüz, çünki cismin yerindən tərpənməsi baş verməyib.
Bir cisim üzərində iş sabit bir qüvvə (miqdarı və istiqaməti sabitdir) və ya dəyişkən bir qüvvə (miqdarı və istiqaməti dəyişir) ilə edilə bilər. Sabit miqdar və istiqamətə malik bir qüvvə nümunəsi, cisim yer səthinə yaxın olduqda bir cisim üzərində işləyən cazibə qüvvəsidir. Bir cisim yer səthinə yaxın sərbəst düşmə vəziyyətində olduqda, cismin sərbəst düşmə sürətlənməsinin miqdarı və istiqaməti sabitdir, çünki cismi sürətləndirən cazibə qüvvəsinin miqdarı və istiqaməti sabitdir. Sabit olmayan miqdarlı (lakin sabit istiqamətli) bir qüvvə nümunəsi yay qüvvəsidir . Başqa bir nümunə kosmosa buraxılan və ya yer səthinə qayıdan bir raketdir. Bir raket buraxıldıqda, üzərində işləyən cazibə qüvvəsinin miqdarı Yerin mərkəzindən kvadrat məsafəyə tərs mütənasib olaraq dəyişir.
1.1.1 Daimi qüvvələr tərəfindən görülən işlər
Riyazi olaraq, sabit bir qüvvənin cisim üzərində gördüyü iş, yerdəyişmənin cismin yerdəyişməsi ilə eyni istiqamətə malik olan qüvvəyə və ya qüvvə komponentinə vurulması kimi müəyyən edilir. Kobud düz müstəvinin səthində itələmə qüvvəsi (F) tərəfindən sağa doğru yerdəyişməsi olan bir cismi müşahidə edin.
Şəkil 1. (Yuxarı) Cismin yerdəyişməsinin istiqaməti F qüvvəsi ilə eynidir. (Aşağı) Cismin yerdəyişməsinin istiqaməti üfüqi istiqamətdə (F cos) F qüvvəsinin komponenti ilə eynidir.
İtələmə qüvvəsinin (F) gördüyü iş:
W = (F)(s)(cos θ) = Fs (cos 0) = Fs (1)
W = F s
F qüvvəsinin komponentinin üfüqi istiqamətdə (F cos θ) gördüyü iş belədir:
W = (F cos θ)(s)(cos 0) = (F cos )(s)(1)
W = Fs cos θ
Kinetik sürtünmə qüvvəsinin (fk) gördüyü iş :
W = (f k )(s)(cos 180) = (f k )(s)(-1)
W = – (f k )(s)
Normal qüvvənin (N) gördüyü iş:
W = (N)(s)(cos 90) = (N)(s)(0) = 0
Çəki (w) tərəfindən görülən iş:
W = (w)(s)(cos 90) = (w)(s)(0) = 0
Təsvir: W = iş, s = yerdəyişmə miqdarı, θ = qüvvə ilə yerdəyişmə arasındakı bucaq.
Şəkil 2.
(a) Cisim sərbəst düşmə vəziyyətindədir. Ağırlıq yerdəyişmə ilə eyni istiqamətdədir. (b) Cisim şaquli olaraq yuxarıya doğru hərəkət edir. Ağırlığın istiqaməti yerdəyişmənin istiqamətinin əksinədir.
Əvvəlki nümunədə, cismin çəkisinin istiqaməti cismin yerdəyişmə istiqamətinə perpendikulyar olduğundan, çəki (w) tərəfindən görülən işin dəyəri sıfırdır. Qeyd etmək lazımdır ki, çəkinin istiqaməti cismin yerdəyişmə istiqaməti ilə eyni və ya əksinədirsə, çəkinin gördüyü işin dəyəri sıfır olmayacaq.
Şəkil a-da göstərilən sərbəst düşmə zamanı olan cisim üzərində çəki (w) tərəfindən görülən iş belədir:
W = F s (cos θ) = wh (cos 0) = wh (1) = wh = mgh
Şəkil b-də göstərilən şaquli yuxarıya doğru hərəkət edən cisim üzərində çəki (w) tərəfindən görülən iş belədir:
W = F s (cos θ) = wh (cos 180) = wh (-1) = – wh = – mgh
Təsvir: w = çəki (Nyuton), h = boy (metr), m = kütlə (kq), g = cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi (kvadrat saniyədə metr).
Əvvəlki izahata əsasən, aşağıdakı nəticələr çıxarılır: Birincisi, əgər bir cisim heç bir yerdəyişmə yaşamırsa, cisimə tətbiq olunan qüvvə heç bir iş görmür. Əgər s = 0, W = 0 olarsa; İkincisi, əgər bir qüvvə bir cismin yerdəyişməsinə doğru müəyyən bir bucaq əmələ gətirirsə , yalnız cismin yerdəyişməsi ilə eyni istiqamətdə olan qüvvənin komponenti cisim üzərində işləyir; Üçüncüsü, bir cismin yerdəyişməsi istiqamətinə perpendikulyar istiqamətdə bir qüvvə 90 o bucaq əmələ gətirəcək . Cos 90 = 0; Dördüncüsü, iş müsbət və ya mənfi işarəyə malik ola bilər. Əgər qüvvə cismin yerdəyişməsi ilə eyni istiqamətdədirsə və 0 o bucaq əmələ gətirirsə , o, cisim üzərində müsbət iş görür. Əksinə, əgər qüvvənin cismin yerdəyişməsi istiqamətinin əksinə bir istiqaməti varsa və 180 o bucaq əmələ gətirirsə , o, cisim üzərində mənfi iş görür.
Şəkil 3. Qüvvə (F) – yerdəyişmə (lər) qrafiki. İş kölgəli sahəyə bərabərdir.
Cisim yerdəyişmə zamanı sabit bir qüvvənin cisim üzərində gördüyü iş, qüvvənin (F) – mövqe(lər) qrafikindəki kölgəli sahəyə bərabərdir.
İş W (böyük hərf), çəki isə w (kiçik hərf) ilə işarə olunur. SI iş vahidi Nyuton ∙ metrdir (N m). Bu, J kimi qısaldılmış Coula bərabərdir.
XIX əsrin Britaniyalı həkimi Ceyms Preskott Coulun xatirəsini yad etmək üçün belə adlandırılmışdır .
Nümunə sual 1: Sabit qüvvə tərəfindən görülən iş
Sürtünmə olmayan döşəmənin səthində bir cisim sakit vəziyyətdədir. Cisim üzərinə 10 N qüvvə tətbiq olunur və bu qüvvə döşəməyə qarşı 30 dərəcəlik bucaq əmələ gətirir. Əgər cisim 1 metr irəliləyərsə, qüvvə cismə nə qədər iş görər?
Həll:
Məlumdur: F = 10 N, s = 1 metr
Axtarılır: İş (Q)
W = (F)(s)(cos 30 o ) = (10 N)(1 m)(1/2 √ 3) = 5 √ 3 N m
Nümunə sual 2: Sabit qüvvə ilə iş
0.2 kq ağırlığında bir hindistan cevizi yerdən 10 metr hündürlükdən sərbəst düşmə vəziyyətindədir. Əgər cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi 10 m/s²-dirsə , hindistan cevizi üzərində çəki ilə nə qədər iş görülür?
Həll:
Məlumdur: m = 0.2 kq, h = 10 m, g = 10 m/s 2
İstənilən: Çəki ilə (W) iş (w)
W = F s = wh = mgh = (0.2 kq)(10 m/s² ) (10 m) = 20 kq m² /s² = 20 N m = 20 Coul
1.1.2 Dəyişən qüvvələrin işi
Dəyişkən qüvvənin bir nümunəsi yay qüvvəsidir. Yay qüvvəsinin miqdarı daim dəyişir. Beləliklə, yay qüvvəsinin bir cisim üzərində gördüyü iş sabit qüvvələrin iş düsturu (W = Fs cos θ) istifadə edilərək hesablana bilməz. Yay dartılırsa, yay nə qədər çox dartılırsa, yayı dartmaq üçün bir o qədər çox dartılma qüvvəsi tələb olunur. Yay sıxılırsa, yay nə qədər çox sıxılırsa, bir o qədər çox itələmə qüvvəsi tələb olunur. Yay sıxıldıqda və ya dartıldıqda, yay qüvvəsi 0-dan (x = 0) maksimum dəyərə (F = kx) dəyişir. Beləliklə, yay qüvvəsinin miqdarı orta dəyərdən istifadə edilərək hesablanır. Yay qüvvəsinin orta miqdarı:
Yay qüvvəsinin bir cisim üzərində gördüyü iş:
W = iş, x = Δx = yay sapması (metr), F = yay qüvvəsi (Nyuton).
Nümunə sual 3: Dəyişkən qüvvə ilə iş
Yayın üzərində 1 kq kütləli bir çəki asılıb, buna görə də yay 2 sm uzanır. Əgər cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi 10 m/s²-dirsə , (a) yay sabitini (b) yay qüvvəsinin çəkiyə gördüyü işi təyin edin.
Həll:
Məlumdur: m = 1 kq, g = 10 m/s² , x = Δx = 2 sm = 0.02 m.
(a) yay sabiti
(b) iş ağırlığa təsir edən yay qüvvəsi tərəfindən görülmüşdür
W = -1/2 kx 2 = -1/2 (500)(0.02) 2 = – (250)(0.0004) = -0.1 Coul
Yay qüvvəsinin çəkiyə gördüyü iş mənfi qiymətə malikdir, çünki yay qüvvəsinin istiqaməti çəkinin yerdəyişmə istiqamətinin əksinədir (yay qüvvəsi yuxarı, çəki isə aşağı istiqamətdədir).
1.2 Xalis İş və ya Xalis Qüvvə ilə İş
Əgər cisim yerdəyişmə zamanı üzərində yalnız bir qüvvə işləyirsə, xalis qüvvənin gördüyü iş qüvvənin gördüyü işə bərabərdir. Məsələn, əgər cisim sərbəst düşmə vəziyyətindədirsə və hava məhdudiyyəti nəzərə alınmırsa, cisim üzərində işləyən yeganə qüvvə cazibə qüvvəsidir. Bu halda, cisim üzərində işləyən xalis qüvvə cazibə qüvvəsidir (şəkil 2-yə baxın).
W xalis = W cazibə qüvvəsi
Əgər cisim yerdəyişmə yaşayarkən bəzi qüvvələr bir cismin üzərində işləyirsə, xalis qüvvənin gördüyü iş, cismin üzərində işləyən bütün qüvvələrin gördüyü xalis işə bərabərdir (şəkil 1-ə baxın).
Xalis xalis = Q 1 + Q 2 + Q 3 + Q 4
Xalis qüvvənin bir cisimə etdiyi işi əvvəlcə xalis qüvvəni tapmaq və sonra onu yerdəyişmə miqdarına vurmaqla da hesablamaq olar.
W = ΣF s
Nümunə sual 4: Şəbəkə
Döşəmə səthində hərəkətsiz bir qutu, qutu 1 metr irəliləyənə qədər 20 N qüvvə ilə itələnir. Əgər itələmə qüvvəsi qutunun yerdəyişməsi ilə eyni istiqamətdədirsə və qutuda 2 N kinetik sürtünmə qüvvəsi işləyirsə, qutuya təsir edən xalis qüvvənin gördüyü xalis iş miqdarını təyin edin.
Həll:
Məlumdur: F = 20 N, f k = 2 N, s = 1 m
W 1 = F s = (20 N)(1 m) = 20 Nm = 20 Coul
W 2 = f k s = – (2 N)(1 m) = – 2 Nm = – 2 Coul
Xalis iş və ya xalis qüvvə ilə görülən iş
W xalis = W 1 – W 2 = 20 J – 2 J = 18 J
Nümunə sual 4) İtələmə qüvvəsi (F) müsbət iş, kinetik sürtünmə qüvvəsi (fk ) isə mənfi iş görür.
