1. 胡克定律在彈簧中的應用
如果向右拉動彈簧，彈簧會伸長並增加長度（圖 1）。如果拉力不大，則彈簧長度的增加量 (Δx) 與拉力 (F) 的大小成正比。換句話說，拉力越大，彈簧的長度也越大。拉力 (F) 的大小與彈簧長度的增加量 (Δx) 之間的關係是恆定的。
彈簧被向右拉動，使其長度增加Δx。彈簧長度的增加量與拉力成正比。
繪製力 (F) 與彈簧長度增加量 (Δx) 的關係圖，其中 F 與 Δx 成正比。 F 與 Δx 的比較是恆定的。
力 (F) 與彈簧長度增加 (Δx) 的比值由相同的圖表斜率表示（圖 2）。
F / Δx = k
F = k Δ x
k 是彈簧常數或彈簧彈性係數。這種關係最早由羅伯特·胡克（1635-1703）於 1678 年發現，因此被稱為胡克定律。
如果施加在彈簧上的力超過彈簧的彈性極限，移除力後彈簧的長度不會恢復到原來的長度。胡克定律僅適用於彈性極限。彈簧的彈性極限是指彈簧發生永久形變且長度無法恢復到原來的長度之前所能承受的最大力。如果力道繼續增加，彈簧就會損壞。
2. 胡克定律（適用於非彈簧）
胡克定律也適用於所有固體。如果對固體施加外力，則物體會發生形狀變化。我們利用應力和應變的概念來討論這些固體形狀的變化。應力表示導致物體形狀改變的力的大小。應變表示由於應力引起的物體形狀變化。研究發現，在應力和應變最小的情況下，應力與應變成正比。應力與應變的比值是一個常數，這個相對常數稱為彈性模量。
應力/應變 =彈性模量
這種關係也稱為胡克定律，其條件是應力與應變成正比，且應力與應變的比值恆定。如果作用在物體上的力超過物體的彈性極限，胡克定律就不適用。胡克定律僅適用於物體彈性極限範圍內的情況。
彈性模量有三種：楊氏模量、剪切模量和體積模量。
2.1 楊氏模量
當纜繩、鋼絲繩或繩索的兩端受到大小相等、方向相反的拉力時，此纜繩、鋼絲繩或繩索處於張緊狀態。日常生活中與此相關的例子包括攀岩者所繫的繩索、電梯所繫的鋼絲繩、船舶裝卸系統中的行李索或貨櫃索等等。張緊的纜繩、鋼絲繩或繩索會因拉力而產生拉伸應變。我們將拉力定義為物體的抗拉強度 (F) 與橫截面積 (A) 的比值。而拉伸應變則定義為長度增加量 (Δl) 與物體初始長度 (l₀) 的比值。楊氏模量是拉力與拉伸應變的比值。
拉伸壓力/拉伸應變=楊氏模量
F/A : Δl/lo = Y
如果拉力較小，物體長度在拉力移除後會恢復原狀。如果拉力超過物體的彈性模量，物體長度在拉力移除後不會恢復原狀。如果拉力繼續增大，物體將會斷裂。
2.2 剪切模量
將一本厚書放在桌面上。將手放在書面上，向前推書面。你的推力作用於書的上表面，方向與書面平行，向前。書的下表面由於與推力方向相反的靜摩擦力而保持靜止。起初，書的形狀是正方形或長方形，被推後，書的形狀變成了平行四邊形。書的形狀變化是剪切壓力引起的剪切應變的一個例子。
剪切壓力定義為力 (F) 與被移動的表面積 (A) 之比。剪切應變定義為位移量 Δx 與物體高度 (h) 之比。剪切壓力與剪切應變之比稱為剪切模量。
剪切壓力/剪切應變 = 剪切模量
F/A : Δx/h = 剪切模量
2.3 體積模量
在一部關於二戰的紀錄片中，展現了潛水艇在海上作戰的場景。為了躲避敵方潛艦，某國海軍潛艦下潛至極深，幾乎到達海底。令人驚訝的是，潛水艇的艙壁出現了裂縫，海水湧入艇內。艙壁裂縫是由於海水對潛水艇表面施加的壓力所造成的。海水壓力與水深成正比。下潛越深，承受的海水壓力就越大。如果潛水艇艙壁結構不夠堅固，就會出現裂縫。
潛水艇因海水壓力作用於整個表面而破裂的故事，就是一個物體因體積壓力而產生體積應變的例子。體積壓力定義為作用於物體整個表面的總力 (F) 與物體表面積 (A) 的比值。體積應變定義為物體體積減少量 (-ΔV) 與初始體積 (Vo) 的比值。體積與體積應變之比稱為體積模量。
體積壓力/體積應變 = 體積模量
– ΔF/A : ΔV/V o = 體積模數
固體和液體物體都有體積模量，但只有固體物體才有楊氏模量和剪切模量。
