應力、應變、楊氏模量—問題與解決方案
1. 一條尼龍繩直徑為 2 毫米，受到 100 牛頓的拉力。求繩子的應力！
已知：
實力 (F) = 100 N
直徑 (d) = 2 毫米 = 0.002 米
半徑 (r) = 1 毫米 = 0.001 米
招募： 壓力
解決方案：
區域：
A = πr2
A = (3.14)(0.001 公尺)2 = 0.00000314米2
A = 3.14 x 10-6 m2
壓力：
2. 一條繩子原長100厘米，受到力拉動，繩子長度變化了2毫米。求繩子的應變！
已知：
原始長度（l）0) = 100 公分 = 1 米
長度變化量 (Δl) = 2 毫米 = 0.002 米
招募： 應變
解決方案：
s火車 ：
3. 一條直徑 4 毫米的細繩，初始長度為 2 公尺。此細繩受到 200 牛頓的拉力。若細繩的最終長度為 2.02 米，求： （a）應力 （b）應變 （c）楊氏模量
已知：
直徑 (d) = 4 毫米 = 0.004 米
半徑 (r) = 2 毫米 = 0.002 米
面積 (A) = πr²2 = (3.14)(0.002 公尺)2
面積 (A) = 0.00001256 平方米2 = 12.56 × 10-6 m2
力 (F) = 200 N
彈簧的原長度（l）0) = 2米
長度變化量 (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 米
招募： （a）應力 （b）應變 （c）楊氏模量
解決方案：
（a）該頭髮
（b）壓力
（C） 楊氏模量
4. 一條繩子的直徑為 1 厘米，原長為 2 公尺。繩子受到 200 牛頓的拉力。求繩子長度的變化量！繩子的楊氏模數為 5 × 10⁻⁶9 N /米2
已知：
楊氏模數 (E) = 5 x 109 N /米2
原始長度（l）0) = 2米
力 (F) = 200 N
直徑 (d) = 1 公分 = 0.01 米
半徑 (r) = 0.5 公分 = 0.005 公尺 = 5 × 10-3 m
面積 (A) = πr²2 = (3.14)(5 x 10-3 m)2 = (3.14)(25 x 10-6 m2)
面積 (A) = 78.5 x 10-6 m2 = 7.85 × 10-5 m2
通緝 長度變化量（Δl）
解決方案：
楊氏模量公式：
長度變化 :
5. 一塊混凝土高5米，單位面積為3平方米。3 支持一個 質量 質量為 30,000 kg 的物體。求：(a) 應力；(b) 應變；(c) 高度變化！ 重力加速度 (g) = 10 公尺/秒2混凝土的楊氏模數 = 20 × 109 N /米2
已知：
混凝土的楊氏模數 = 20 x 109 N /米2
初始高度（公升）0) = 5 米
單位面積 (A) = 3 平方米2
重量 (w) = mg = (30,000)(10) = 300,000 N
招募： （a）應力（b）應變（c）高度變化！
解決方案：
（a）壓力
（b）壓力
（c）高度變化
