庫侖定律—問題與解決方案

1. 兩個點電荷，Q_A = +8 μC 和 Q_B 電荷量為 -5 μC 的兩點電荷相距 r = 10 cm。電荷量的大小是多少？ 電力常數 k = 8.988 x 10⁹ Nm²C ^{- 2} = 9 × 10⁹ Nm²C ^{- 2}.

已知：

電荷A (q _A ) = +8 μC = +8 × ^10⁻⁶ C

電荷 B (qB ₎ = -5 μC = -5 × ^10⁻⁶ C

k ^{= 9} × ^10⁹ Nm²C⁻²

電荷 A 和 B 之間的距離( r_{_AB} ) = 10 cm = 0.1 m

求：電力的大小

解決方案：

庫侖定律公式：

電力的大小：

[內部審查程序]

2. 如圖所示，兩個帶電粒子 Q _{_P} = +10 μC 和 Q_{_q} = +20 μC相距 r = 10 cm。求靜電力的大小。

已知：

電荷 P (Q _P ) = +10 μC = +10 × 10 ^-6 C

電荷量 Q (Q _Q ) = +20 μC = +20 × 10 ^-6 C

k ^{= 9} × ^10⁹ Nm²C⁻²

電荷 P 和 Q 之間的距離(r_{_PQ} ) = 12 cm = 0.12 m = 12 × 10^{^-2} m

求：電力的大小

解決方案：

[內部審查程序]

3. 如圖所示，三個帶電粒子呈直線排列。電荷A = -5 μC，電荷B = +10 μC，電荷C = -12 μC。計算粒子B由於其他兩個電荷而受到的合靜電力。

已知：

電荷 A (q _A ) = -5 μC = -5 × 10 ^-6 C

電荷 B (qB ₎ = +10 μC = +10 × ^10⁻⁶ C

電荷量 C (q _C ) = -12 μC = -12 × 10 ^-6 C

k ^{= 9} × ^10⁹ Nm²C⁻²

粒子 A 和 B 之間的距離 (r_{_AB} ) = 6 cm = 0.06 m = 6 × 10^{^-2} m

粒子 B 和 C 之間的距離 (r_{_BC} ) = 4 cm = 0.04 m = 4 × 10^{^-2} m

求：粒子 B 所受淨靜電力的大小和方向

解決方案：

作用在粒子 B 上的合力是粒子 A 對粒子 B 施加的力 F _BA和粒子 C 對粒子 B 施加的力 F _BC的向量和。

粒子 A 對粒子 B 施加的力 F _{BA ：}

 

靜電力的方向指向粒子 A（指向左側）。

粒子 A 對粒子 B 施加的力 F _{BC ：}

 

靜電力的方向指向粒子 C（指向右邊）。

粒子 B 所受的淨靜電力：

F _B = F _AB – F _BC = 675 N – 125 N = 550 牛頓。

作用在粒子 B 上的淨靜電力的方向指向粒子 C（指向右邊）。

[內部審查程序]

4.如圖所示，+Q1 = 10 μC、+Q2 = 50 μC 和 Q3 三個粒子分開放置。如果粒子 2 所受的合靜電力為零，那麼粒子 3 的_靜電荷_是多少_？

已知：

電荷量 1 (q1 ₎ = +10 μC = +10 × ^10⁻⁶ C

電荷量 2 (q2 ₎ = +50 μC = +50 × ^10⁻⁶ C

電荷 1 和 2 之間的距離 (r _₁₂ ) = 2 cm = 0.02 m = 2 × 10^{^-2} m

電荷 2 與電荷 3 之間的距離 (r_₂₃ ) = 6 cm = 0.06 m = 6 × 10^{^-2} m

粒子 2 所受的淨靜電力 (F ₂ ) = 0

通緝：指控 3 (q ₃ )

解決方案：

作用在粒子 2 上的合力是粒子 1 對粒子 2 施加的力 F _21和粒子 3 對粒子 2 施加的力 F _23的向量和。

粒子 1 對粒子 2 施加的力 F _{21 ：}

靜電力的方向指向粒子 3（指向右邊）。

力 F₂₃ 粒子 3 對粒子 2 施加的作用力： 

靜電力的方向指向粒子 1（指向左側）。

粒子 2 所受的淨靜電力 = 0 :