3. 部分彈性碰撞的例子
1. 質量為 500 公克的物體以 10 公尺/秒的速率移動，質量為 200 公克的物體以 12 公尺/秒的速率移動。這兩個物體相向運動並發生碰撞。如果碰撞後， 500 克物體的速度為 6 公尺/秒，那麼 200 克物體的速度為…
彭巴哈桑
已知 :
物體 1 的質量 (m)1) = 500 克 = 0,5 公斤
物體 2 的質量 (m)2) = 200 克 = 0,2 公斤
物體 1 的初速 (v)1) = -10 公尺/秒
物體 2 的初速 (v)2) = 12 公尺/秒
物體 1 的最終速率 (v)1') = 6 公尺/秒
v1 負號和 v2 因為兩個物體的方向相反，所以結果是正數。
問 物體 2 的最終速率 (v)2'）
Jawab :
在不完全彈性碰撞中，又稱 部分彈性碰撞動能守恆定律不適用，僅 動量守恆定律 適用的。
m1 v1 + 米2 v2 =米1 v1' + m2 v2
(0,5)(-10) + (0,2)(12) = (0,5)(6) + (0,2)(v2'）
-5 + 2,4 = 3 + 0,2 v2
-2,6 = 3 + 0,2 v2
-2,6 – 3 = 0,2 v2
-5,6 = 0,2 v2
v2' = -5,6 / 0,2
v2' = -28 公尺/秒
碰撞後物體 2 的速率 (v)。2') 是 28 公尺/秒。
v1' 為正數且 v2' 為負值是因為碰撞後兩個物體的運動方向相反。負號和正號僅表示兩個物體運動方向相反。
2. 兩個質量相同的物體沿直線相向運動，物體 1 的速率為 6 m/s，物體 2 的速率為 8 m/s。碰撞後，物體 2 向左運動的速率為 5 m/s，那麼碰撞後物體 1 的速度大小和方向是…
彭巴哈桑
已知 :
物體 1 的質量 (m)1) = 米
物體 2 的質量 (m)2) = 米
物體 1 的初速 (v)1) = -6 公尺/秒
物體 2 的初速 (v)2) = 8 公尺/秒
物體 2 的最終速率 (v)2') = 5 公尺/秒
問 碰撞後物體 1 的速度大小和方向
Jawab :
動量守恆定律的公式 :
m1 v1 + 米2 v2 =米1 v1' + m2 v2
MV1 + mv2 = 毫伏1' + mv2
m（v1 + v2) = m (v1' + v2'）
兩個物體的質量相同，因此m可以從方程式中消去：
v1 + v2 = v1' + v2
-6 + 8 = v1' + 5
2 – 5 = v1
v1' = -3 公尺/秒
碰撞後物體 1 的速率 (v)。1') 為 3 公尺/秒。負號表示物體 1 的運動方向與物體 2 的運動方向相反。如果碰撞後物體 2 向右移動，物體 1 會向左運動。同樣地，如果碰撞前物體 2 向左運動，則物體 1 向右運動。
3. 質量為 1 kg 的球 1 和質量為 2 kg 的球 2 沿同一方向移動，並發生部分彈性碰撞。碰撞前，球 1 的速率為 10 m/s，球 2 的速率為 5 m/s。若碰撞後球 2 的速率為 4 m/s，求碰撞後球 1 的速率。
彭巴哈桑
已知 :
球 1 的質量 (m)1) = 1 kg
球 2 的質量 (m)2) = 2 kg
球 1 的初速 (v)1) = 10 公尺/秒
球 2 的初速 (v)2) = 5 公尺/秒
球 2 的最終速率 (v)2') = 4 公尺/秒
兩個物體沿著同一方向運動，因此速度符號相同（選擇為正）。
問 ：球 1 的最終速率 (v1'）
Jawab :
m1 v1 + 米2 v2 =米1 v1' + m2 v2
(1)(10) + (2)(5) = (1)(v1') + (2)(4)
10 + 10 = v1' + 8
20 – 8 = v1
v1' = 12 公尺/秒
碰撞後球 1 的速率為 12 公尺/秒。
