熱傳遞問題範例

5 個傳熱問題範例

1.如圖所示，兩根尺寸相同但材質不同的金屬桿 P 和 Q 連接在一起。如果 P 的導熱係數是 Q 的兩倍，那麼P 和 Q 交界處的溫度為…

一個600 ^oC

B.^攝氏200度

C.^攝氏100度

D. 90^攝氏度

E. 60 ^° C

彭巴哈桑

已知：

兩根桿 P 和 Q 的尺寸相同

熱導係數 P 是熱導係數 Q 的兩倍。

桿 P 的一端溫度為 90^度，桿 Q 的一端溫度為 0^度，桿 P 和桿 Q 之間的溫度為 T。

問題：邊界平面 P 和 Q 處的溫度

回答 ：

熱傳導速率的計算公式：

描述：Q/t = 熱傳遞速率，k = 熱導率，A = 橫截面積，T1 ₌高溫，T2 ₌低溫，l = 物體長度。

兩根桿 P 和 Q 的尺寸相同，因此表面積 (A) 和長度 (l) 從方程式中消失。上述方程式變為：

熱導係數 P 是熱導係數 Q 的兩倍。上述方程式變為：

桿 P 的尖端溫度為 90 ^°C，桿 Q 的尖端溫度為 0 ^°C，桿 P 和桿 Q 之間的溫度為 T。上述方程式變為：

邊界平面 P 和 Q 處的溫度為攝氏 60^度。

正確答案是 E。

2.桿A和桿B的橫截面積和長度相同。若桿A的導熱係數是桿B導熱係數的1/4，則兩桿均從一端加熱，且溫度變化相同。那麼桿A和桿B的傳熱速率之比為…

A. 1 : 4

B. 1 : 2

C. 1 : 1

D. 2 : 1

E. 4 : 1

彭巴哈桑

已知：

桿 A 的橫截面積 (A) = 桿 B 的橫截面積 (A)

桿 A 的長度 (l) = 桿 B 的長度 (l)

桿 A 的導熱係數 (k) = 桿 B 的導熱係數 (1/4 k) 的 1/4 倍

A 桿溫度變化量 (ΔT) = B 桿溫度變化量 (ΔT)

求： A棒和B棒傳熱速度的比較

回答 ：

熱傳導速率的計算公式：

描述：Q/t = 熱傳遞速率，k = 熱導率，A = 橫截面積，T2 ₌高溫，T1 ₌低溫，l = 物體長度。

橫截面積相同，桿的長度相同，溫度變化相同。

正確答案是 E。

3.兩根尺寸相同的金屬棒 A 和 B 的導熱係數分別為 2k 和 k。

兩者連接在一起，自由端受到如圖所示的溫度影響。

金屬接頭 A 和 B 處的溫度 (T) 為…

A. 80^攝氏度

B.^攝氏100度

C.^攝氏120度

D. 150^攝氏度

E. 160 ^° C

彭巴哈桑

已知：

兩根金屬棒A和B的尺寸相同

金屬A的導電係數為2k

金屬導電係數 B = k

金屬尖端 A 的溫度 = 210^攝氏度

金屬尖端 B 的溫度 =攝氏30^度

求：金屬接頭 A 和 B 處的溫度 (T)。

回答 ：

熱傳導速率的計算公式：

說明：Q/t = 傳熱速率，k = 熱導率，A = 表面積，T1 _- T2 ₌溫度變化，l = 桿的長度

兩根金屬棒 A 和 B 的尺寸相同，因此棒的表面積 (A) 和長度 (l) 從方程式中可以消除。

正確答案是D。

4.如圖所示，兩根長度和橫截面積相同的導熱棒連接在一起。第二根導熱棒的導熱係數是第一根導熱棒導熱係數的兩倍。如果第一根導熱棒被加熱至 T₁ _{= 100} ℃ ^， T₂ = 25 ^℃，則連接處的溫度 (T) 為…

一個30 ^oC

B.^攝氏35度

C.^攝氏40度

D. 45^攝氏度

E. 50 ^° C

彭巴哈桑

已知：

兩根金屬棒A和B的尺寸相同

桿的導熱係數 I = k

桿 II 的導熱係數 = 2k

桿尖端溫度 I =攝氏^100度

桿尖 II 的溫度 =攝氏25^度

問：桿 I 和桿 II 連接處的溫度

回答 ：

熱傳導速率的計算公式：

說明：Q/t = 傳熱速率，k = 熱導率，A = 表面積，T1 _- T2 ₌溫度變化，l = 桿的長度

邊界平面 P 和 Q 處的溫度：

兩根金屬棒 A 和 B 的尺寸相同，因此棒的表面積 (A) 和長度 (l) 從方程式中可以消除。

正確答案是C。

5.三根不同的金屬桿 A、B 和 C，長度和橫截面積相同，如圖所示相互連接。

4k 高導電率_A = 2k_B = k_C 和T₁ = 100^oC 和 T₄ = 20^oC，然後是溫度T₂ 和T₃ 是…

A. T2 ₌ 54,26 ^℃，_T3 = 31,4 ^℃

B. T2 ₌ 31,4 ^℃，_T3 = 54,26 ^℃

C. T2 ₌ 32,4 ^℃，_T3 = 54,26 ^℃

D. T2 ₌ 56,26 ℃ ^， T3 ₌ 31,4 ^℃

E. T2 ₌ 54,26 ℃ ^， T3 ₌ 30,4 ^℃

彭巴哈桑

已知：

T1 = 100 ^℃

T4 = 20 ^℃

4kA ₌ 2kB = _kC

若 kC ₌ 4，kB ₌ 2，kA ₌ 1

Q： T ₂和 T ₃

回答 ：

熱傳導的公式：

備註：

Q/t = 傳熱速率，k = 熱導率，A = 橫截面積，T1 ₌初始溫度，T2 ₌最終溫度，l = 桿的長度。

長度（l）和橫截面積（A）相等，因此從方程式中消除。

利用這個公式計算溫度。

考慮金屬棒 A 和 B。

考慮金屬桿 B 和 C。

消去方程式 1 和方程式 2：

利用公式 1計算 T _{2 ：}

正確答案是 A。

問題來源：

高中/職業高中國家考試物理試題