關於熱量和狀態變化的例題

15 個關於熱和狀態變化的例子

熱問題探討

1. 要將海水溫度升高 1°C，需要3900 焦耳的熱量。如果海水的比熱容為 3,9 × 10³ ^J /kg°C，那麼海水的質量為…

A. 100公斤

B、10公斤

C. 1公斤

D. 0,1 公斤

彭巴哈桑

已知：

溫度變化 ( ΔT ) = 1 ^℃

熱量 (Q) = 3900 焦耳

海水的比熱容 (c) = 3,9 × 10³ ^J /kg°C = 3900 J/kg°C

問題：海水的品質（m）

回答 ：

加熱公式：

Q = mc ΔT

說明：Q = 熱量，m = 質量，c = 比熱容，ΔT = 溫度變化

m = Q / c ΔT = 3900 / (3900)(1) = 3900 / 3900 = 1

所以海水的質量（m）= 1 公斤

正確答案是C。

2. 一塊質量為 2 kg 的銅，初始溫度為 30°C，吸收了 39.000 J 的熱量。如果銅的比熱容為 390 J/kg·°C，那麼銅的最終溫度是多少？

A. 80°C

B. 50°C

C. 30°C

D. 20°C

彭巴哈桑

已知：

質量（米）= 2公斤

初始溫度（T1 ）₌ 30 ^℃

吸收的熱量 (Q) = 39.000 焦耳

銅的比熱容 (c) = 390 J/kg ^· ℃

問題：銅的最終溫度（_T2）

回答 ：

加熱公式：

Q = mc ΔT

說明：Q = 熱量，m = 質量，c = 比熱容，ΔT = 溫度變化

Q = mc ΔT = mc (T ₂ – T ₁ )

39.000 = (2)( 390)(T ₂ – 30)

100 = (2)(1)(T ₂ – 30)

100 = (2)(T ₂ – 30)

50 = T ₂ – 30

T ₂ = 50 + 30

T2 = 80 ^℃

正確答案是 A。

3. 要將 5 公斤水的溫度從 15°C 升高到 40°C，所需的熱量是…

（水的比熱容為 4,2 × 10³ ^J /Kg°C）

A. 525.000 焦耳

B. 420.000 J

C. 150.000 焦耳

D. 21.000 焦耳

彭巴哈桑

已知：

質量（米）= 5公斤

初始溫度（T1 _） = 15°C

最終溫度（T2 _） = 40°C

水的比熱容 (c) = 4,2 × 10³ ^J /kg°C

問：熱度（Q）

回答 ：

熱公式：

Q = mc ΔT

Q = (5 kg)( 4,2 × 10 ³ J/kg°C)(40°C – 15°C)

Q = (5)( 4,2 × 10 ³ J)(25)

Q = 525 × ^10³ J

Q = 525.000 焦耳

正確答案是 A。

4. 2公斤水從24℃加熱到90℃。若水的比熱容為4.200焦耳/公斤℃，那麼水吸收的熱量為…

A. 336.000焦耳

B. 259.200焦耳

C. 554.400焦耳

D. 543.600焦耳

彭巴哈桑

已知：

水的質量 (m) = 2 kg

初始溫度（T1 _） = 24°C

最終溫度（T2 _） = 90°C

水的比熱容 (c) = 4.200 焦耳/公斤°C

問題：水吸收的熱量（Q）為…

回答 ：

卡路里：

Q = m c ΔT

Q = (2 kg)( 4.200 焦耳/kg°C)(90°C – 24°C)

Q = (2 kg)( 4.200 焦耳/kg°C)(66°C)

Q = (132)( 4.200 焦耳)

Q = 554.400 焦耳

正確答案是C。

5. 將5克水從10°C加熱到40°C。如果水的比熱容為1卡/克·攝氏度，那麼將水溫升高所需的熱量為…

A. 100卡路里

B. 150卡路里

C. 200卡路里

D. 400卡路里

彭巴哈桑

已知：

質量 (m) = 5 克

初始溫度（T1 ）₌ 10 ^℃

最終溫度（T2 ）₌ 40 ^℃

水的比熱容 (c) = 1 卡/克°C

問題：將水的溫度升高所需的熱量

回答 ：

加熱公式：

Q = mc ΔT

Q = (5 克)( 1 卡/克°C)(40 ^° C – 10 ^° C)

Q = (5)( 1 cal)(30)

Q = 150 卡路里

正確答案是 B。

6. 導熱性最好的物質是…

A. 鋁

B. 汞

C. 鐵

D. 玻璃

彭巴哈桑

材料的導熱性能取決於材料的種類。表徵材料導熱能力的物理量稱為熱導率。熱導率越高，材料的導熱能力越好。

以下是幾種材料的熱導率值：

鋁 = 200 J/ms C ^o

鐵 = 40 J/ms C ^o

汞 = 8,30 J/ms C ^o

玻璃 = 0,84 J/ms C ^o

根據以上數據，導熱係數最高的是鋁。

正確答案是 A。

7. 0,2 kg 溫度為 25 ℃ 的水^加熱，吸收了 42.000 焦耳的熱量。如果水的比熱容為 4200 J/kg ^℃，那麼水的最終溫度是…

A.^攝氏100度

B. 80^攝氏度

C. 75^攝氏度

D. 50^攝氏度

彭巴哈桑

除溫度單位外，所有單位均以國際單位製表示；溫度單位仍使用攝氏度，因為熱量的單位是 J/kg ^·℃。

已知：

水的質量 (m) = 0,2 kg

熱量 (Q) = 42.000 焦耳

水的比熱容 (c) = 4200 J/kg ^· ℃

初始溫度（T1 ）₌ 25 ^℃

問題：最終溫度（_T2）

回答 ：

加熱公式：

Q = mc ΔT = mc (T ₂ – T ₁ )

配方說明：

Q = 熱量，m = 質量，c = 比熱容，ΔT = 溫度變化，T₁ ₌初始溫度，T₂ ₌最終溫度

水的最終溫度為：

Q = mc (T ₂ – T ₁ )

42.000 = (0,2)(4200)(T ₂ – 25)

42.000 = 840 (T ₂ – 25)

42.000 = 840 T ₂ – 21.000

42.000 + 21.000 = 840 T ₂

63.000 = 840 T ₂

T ₂ = 63.000 / 840

T2 = 75 ^℃

正確答案是C。

溫度變化和形態變化

8.根據圖表，5公斤水從C點到D點所需的熱量（水的比熱容=4.200焦耳/公斤·^攝氏度）為…

A. 210.000 焦耳

B. 420.000 J

C. 21.000.000 焦耳

D. 42.000.000 焦耳

彭巴哈桑

已知：

水的質量 (m) = 5 kg

水的比熱容 (c) = 4200 J/kg ^· ℃

初始溫度（T1 _） = 0 ^℃

最終溫度（T2 ）₌ 10 ^℃

溫度變化 ( ΔT ) = 10 ^℃ – 0 ^℃ = 10 ^℃

問題：吸收的熱量（Q）

回答 ：

加熱公式：

Q = mc ΔT = (5 kg)(4200 J/kg ^o C)( 10 ^o C) = (5)(4200 J)( 10 ) = (50)(4200 J) = 210.000 焦耳

正確答案是 A。

9.看旁邊的圖表！如果冰的比熱容為 2100 J/kg ^· ℃，冰的熔化熱為 336.000 J/kg，那麼將 200 克冰在過程 A 中轉化為過程 C 所需的熱量是…

A. 4.200焦耳

B. 67.200焦耳

C. 71.400焦耳

D. 75.600焦耳

彭巴哈桑

已知：

所有單位必須採用國際單位製表示。

冰的質量 (m) = 200 克 = 200/1000 公斤 = 0,2 公斤

比熱容 (c) = 2100 J/kg ^· ℃

冰的熔化熱 (L_{_F} ) = 336.000 J/kg

問題：從 A 到 C 的過程需要多少熱量？

回答 ：

在過程 A 到 B 中，冰會吸收熱量，使其溫度從攝氏 -10 度升高^到攝氏0度。

利用熱量公式計算過程 A 到 B 吸收的熱量：

Q = mc ΔT

公式說明：Q = 吸收的熱量，m = 冰的質量，c = 冰的比熱容，ΔT = 溫度變化

因此，吸收的熱量為：

Q ₁ = mc ΔT = (0,2)( 2100)(0-(-10) = (0,2)(2100)(10) = (2)(2100) = 4200 焦耳

在過程 B 至 C 中，吸收熱量將所有冰融化成水。在此過程中，僅發生狀態變化，溫度沒有變化。冰和水的溫度始終保持在 0 ^° C。

利用熱量公式計算過程 B 到 C 吸收的熱量：

Q ₂ = m L _F = (0,2 kg)( 336.000 J/kg) = 67200 焦耳

從 A 到 C 的過程吸收的熱量：

Q = _Q1 + Q2 ₌ 4200 焦耳 + 67200 焦耳 = 71400 焦耳

正確答案是C。

10.請看下面的實驗結果圖！

若加熱 2 kg 水，水蒸氣的比熱容為 2,27 × 10⁶ ^J /kg，水的比熱容為 4.200 J/kg ^· ℃，大氣壓力為 1 大氣壓，那麼從 B 點到 C 點所需的熱量為…

A. 3.360千焦

B. 4.540 千焦

C. 4.876 千焦

D. 5.212 千焦

彭巴哈桑

已知：

水的質量 (m) = 2 kg

水蒸氣的熱容 (LV ₎ = 2,27 × ^10⁶ J/kg

水的比熱容 (c) = 4.200 J/kg ^· ℃

問題：從 B 到 C 的過程吸收的熱量是多少？

回答 ：

在過程 A 到 B 中，水吸收的熱量用於將水的溫度從 60 攝氏度升高^到100^攝氏度。在 1 大氣壓下，水的沸點是攝氏 100^度，達到攝氏 100 度後^，水的溫度不再發生變化，而是從液態變成氣態。

在過程 B 至 C 中，吸收的熱量用於將所有水蒸發成氣體。吸收的熱量使用以下公式計算：

Q = m L _V = (2 kg)(2,27 x 10 ⁶ J/kg) = 4,54 x 10 ⁶焦耳 = 4540 x 10 ³焦耳 = 4540 千焦耳

正確答案是 B。

11

請注意以下圖表
質量為 50 克的冰從 -5 度加熱到 -5 度。^o將 C 溶於 60 度的水中^oC 水。若冰的熔化熱為 80 卡/克，則冰的比熱容為 0,5 卡/克。 ^oC，水的比熱容 = 1 卡/克 ^oC，那麼從 C 到 D 的過程所需的熱量為…

A. 125卡路里
B. 3.000卡路里
C. 4.000卡路里
D. 7.125卡路里

彭巴哈桑

已知：
冰的質量 (m es) = 50 克
冰溫（T es）= -5 ^oC
冰的比熱容 (c_es) = 0,5 卡/克 ^oC
冰（L冰）的熔化熱 = 80 卡/克
水溫（T_水）= 60 ^oC
水的比熱容（c_水）= 1 卡/克 ^oC
問題：過程 C 到 D 的熱量是多少？
回答 ：

在過程 A 到 B 的過程中，冰的溫度從 -5 變成 -5 ^oC 變為 0 ^oC
在過程 B 到 C 中，所有冰都變成了水（固態變成液態）。在此過程中，溫度保持不變。
在過程 C 到 D 中，水溫從 0 變化到 0。 ^oC 變為 60 ^oC

A過程到B過程所需的熱量：
Q = mc ΔT
Q = (m_es)(c_es)(0 – T_es)
Q = (50)(0,5)(0-(-5)) = (50)(0,5)(5) = 125 卡路里
過程 B 到 C 所需的熱量：
Q = m L
Q = m_es L_es
Q = (50)(80) = 4000 卡路里
C 至 D 過程所需的熱量：
Q = mc ΔT
Q = (m_空氣)(c_空氣)(T_空氣 - 0）
Q = (50)(1)(60-0) = (50)(1)(60) = 3000 卡路里

A 至 D 過程所需的熱量：
Q = 125 + 4000 + 3000
Q = 7125 卡路里

作者計算了每個過程所需的熱量，以幫助你理解如何解決這類問題。問題是：過程 C 到 D 所需的熱量是多少？

正確答案是 B。

12

根據旁邊的圖表，數量為 熱 ABC製程需要3公斤冰…（比熱容 es = 2.100 J/kg^oC, 熔化熱 es = 336.000 J/kg)

A. 630 千焦
B. 819千焦
C. 1071 千焦
D. 3276 千焦

彭巴哈桑

上圖展示了冰轉化為水的過程。
在AB製程中，利用熱量將冰的溫度從-10℃升高到-10℃。^oC 到 0^oC.
Q = mc (ΔT)
Q = (3)(2100)(0-(-10)) = (3)(2100)(10) = 63.000 焦耳 = 63 kJ (kJ = 千焦耳)
在BC製程中，利用熱量將所有冰融化成水。在此過程中，冰的溫度不會改變。
Q = m L_F
Q = (3)(336.000) = 1.008.000 焦耳
ABC製程製冰所需的熱量為：
63 kJ + 1.008 kJ = 1071 kJ
正確答案是C。

13

請注意 500 克冰在攝氏 -10 度時的加熱曲線。^o低於C！若冰的比熱容為2100 J/kg^oC，水的比熱容為 4.200 J/kg^o已知C，冰的熔化熱為336.000 J/kg。 BCD過程需要多少熱量？

A. 31.500 焦耳
B. 63.000 J
C. 168.000 焦耳
D. 231.000 焦耳

彭巴哈桑
冰的質量以克為單位，因此需要將其轉換為公斤（國際單位制）。 500克 = 0,5公斤。
在BC製程中，利用熱量將所有冰融化成水。
Q = m L_F
Q = (0,5)(336.000) = 168.000 焦耳
在CD製程中，利用加熱將水的溫度從0升高到0。^oC 到 30^oC
Q = mc (ΔT)
Q = (0,5)(4200)(30-0) = (0,5)(4200)(30) = 63.000 焦耳
BCD製程中製冰所需的熱量：
168.000 焦耳 + 63.000 焦耳 = 231.000 焦耳
正確答案是D。

14
請看下圖，圖中展示了1公斤冰的加熱過程！若冰的比熱容為2.100焦耳/公斤^oC，冰的熔化熱為336.000 J/kg，水的比熱容為4.200 J/kg。^oC，那麼PQR過程中所需的熱量為…
A. 10.500 焦耳
B. 21.000 J
C. 336.000 焦耳
D. 346.500 焦耳
彭巴哈桑
在PQ過程中，利用熱量將冰的溫度從-5℃升高到-5℃。^oC 到 0^oC
Q = mc (ΔT)
Q = (1)(2100)(0-(-5)) = (1)(2100)(5) = 10.500 焦耳
在QR過程中，利用熱量將所有冰融化成水。
Q = m L_F
Q = (1)(336.000) = 336.000 焦耳
PQR製程中製冰所需的熱量為：
10.500 焦耳 + 336.000 焦耳 = 346.500 焦耳
正確答案是D。

15. 請看下圖所示的 1 公斤冰的加熱曲線！

若冰的比熱容為 2.100 J/kg ^· ℃，冰的熔化熱為 336.000 J/kg，水的比熱容為 4.200 J/kg · ^℃，那麼 PQR 過程所需的熱量為…

A. 10.500 焦耳

B. 21.000 J

C. 336.000 焦耳

D. 346.500 焦耳

彭巴哈桑

已知：

冰的質量 = 1 公斤

冰的熔化熱 (L_{_F} ) = 336.000 J/kg

冰的比熱容 (c_es) = 2.100 J/kg ^· ℃

水的比熱容（c_水）= 4.200 J/kg ^· ℃

問題： PQR製程所需的熱量

回答 ：

在 P 到 Q 的過程中，利用熱量將冰的溫度從 -5 ℃ 升高^到0 ^℃。熱量的計算公式為：Q = mc ΔT，其中Q = 熱量，m = 冰的質量，c = 冰的比熱容，ΔT = 從 -5 ^℃到 0 ^℃的溫度變化。

P 到 Q 過程所需的熱量：

Q = mc ΔT = (1)(2100)(0-(-5)) = (2100)(5) = 10500 焦耳

在Q到R過程中，需要利用熱量將所有冰融化成水。在此過程中，溫度保持不變。熱量的計算公式為：Q = m L _F，其中Q為熱量，m為冰的質量，L _F為冰的熔化熱。

Q 到 R 過程中所需的熱量：

Q = m L _F = (1)(336.000) = 336.000 焦耳

總熱量：

10500 + 336.000 = 346.500 焦耳

正確答案是D。

問題來源：

國中/伊斯蘭初中科學全國統考題