光學儀器範例問題

12 個光學儀器問題範例

凹面鏡

1.高度為 h 的物體放置在距離凹面鏡小於 f 的位置（f 為凹面鏡的焦距），該物體在凹面鏡上所成的像為…

A. 虛擬的，直立的，縮小的

B. 虛擬的，直立的，放大的

C. 真實的，直立的，縮小的

D. 真實的，倒置的，放大的

E. 真實的，倒置的，簡化的

彭巴哈桑

下面這個陰影形成的例子與上面的問題類似。根據這張圖，陰影是虛影、正立的、放大的。正確答案是B。

2.如果將物體放置在凹面鏡的焦點和鏡面的中間位置，則所形成的像為：

（1）放大兩倍

（2）直立

（3）像距 = 焦距

（4）虛擬

正確的說法是…

A. 1、2 和 3

B. 1 和 3

C. 1 和 4

D. 僅4

E. 全部正確

彭巴哈桑

假設焦點距離或焦距 (f) = 20 厘米，物距 (s) = 10 厘米，如下圖所示。

a) 陰影距離

1/f = 1/s + 1/s'

1/20 = 1/10 + 1/s'

1/20 – 1/10 = 1/s'

1/20 – 2/20 = 1/s'

-1/20 = 1/s'

s' = -20 厘米

負陰影距離表示陰影是虛影。虛影是因為沒有光線穿過它。圖中用虛線表示這一點。

b) 影像放大

M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2 倍

影像放大倍率為正表示影像是正立的。影像被放大了2倍。

根據上述影像和計算結果，陰影的特性如下：

1. 放大2倍

2. 直立

3. 像距 = 焦距 = 20 厘米

4. 本質上是虛擬的

正確答案是 E。

凸面鏡

3.在道路轉彎處放置一面凸面鏡。當物體距離鏡面 2 公尺時，所成像的高度是物體高度的 1/16。這面鏡的焦距是…

A. 2/15 米

B. 2/17 米

C. 5/8 米

D. 15/2 米

東 17/2 米

彭巴哈桑

已知：

物距（s）= 2 米

影像放大倍率 (M) = 1/16 倍

問題：凸面鏡的焦距是多少？

回答 ：

首先計算陰影距離（s'）：

像距為-1/8米。負號表示像是虛像。

凸面鏡焦距（f）：

負號表示凸面鏡的焦點是虛焦點。

正確答案是 A。

4.由凸面鏡和放置在鏡前的物體所形成的像是…

A. 真實的、正直的、放大的

B. 虛擬的，直立的，放大的

C. 真實的，直立的，縮小的

D. 真實的，倒置的，放大的

E. 虛擬的，直立的，縮小的

彭巴哈桑

根據旁邊的影像，陰影的屬性是虛影、正立影和縮小影。

正確答案是 E。

凸透鏡

5.從上面的凸透鏡影像可以看出，當 1/s = 3 時，像的放大倍率為…

A. 1,5倍

B. 2倍

C. 3倍

D. 4倍

E. 6倍

彭巴哈桑

已知：

1/s = 3 cm ^-1，s = 1/3 cm

1/s' = 1 cm ^-1，s' = 1/1 cm = 1 cm

問題：影像的放大倍率 (M)

回答 ：

影像放大倍率：

M = s' : s

M = 1 厘米 : 1/3 厘米

M = 1 厘米 x 3/1 厘米

M = 3 倍

正確答案是C。

凹透鏡

6.一束平行光照射到凹透鏡上。在透鏡中，光束經歷…

A. 折射，使光擴散

B. 反射使光線擴散

C. 折射，使光線聚集

D. 反射，使光線聚集

E. 折射，但光線仍保持平行

彭巴哈桑

鏡子可以反射光，透鏡可以折射光。

凹透鏡具有使光線擴散的特性，因此也稱為發散透鏡。

正確答案是 A。

狼

7.一個焦距為 5 公分的透鏡被用作放大鏡。如果正常人的眼睛在最大程度調節的情況下使用該放大鏡，那麼該放大鏡的角放大率為…

A. 3倍

B. 4倍

C. 5倍

D. 6倍

E. 8倍

彭巴哈桑

已知：

鏡頭焦距 (f) = 5 厘米

正常眼近點 (N) = 25 厘米

Q：放大鏡的角放大率是多少？

回答 ：

當眼睛處於最大調節狀態時，放大鏡成像的距離與正常眼睛的近點距離相同。眼睛處於最大調節狀態時，放大鏡的放大角公式如下：

正確答案是D。

眼部缺陷

8.遠視患者必須配戴度數為+2屈光度的眼鏡才能看清物體。因此，該名患者不戴眼鏡所能看清的最近距離是…

A. 2,5厘米

B. 15 厘米

C. 50 厘米

直徑 60 厘米

E. 100 厘米

彭巴哈桑

已知：

鏡片度數 (P) = +2 屈光度

問：這個人不戴眼鏡能看清的最近距離是多少？

回答 ：

凹透鏡還是凸透鏡？

透鏡的焦度為正，因此所使用的透鏡是正透鏡，又稱凸透鏡，又稱會聚透鏡。

這鏡頭的焦距是多少？

P = 1/f

2 = 1/f

f = 1/2 = 0,5 米 = 50 厘米

凸透鏡的焦距為 50 公分。

近視還是遠視？

如果使用的是凸透鏡，那就就是近視。

人眼不戴眼鏡能看見的最近距離是多少？

正常人眼的近點為25公分。為了讓眼睛能夠像正常人一樣看清25公分處的物體，透鏡必須在其前方x公分處成像。像是位於凸透鏡前方，因此是正立的虛像。由於是虛像，所以像距（s'）為負值。

-1/s' = 1/f – 1/s

-1/s' = 1/50 – 1/25 = 1/50-2/50 = -1/50

-s' = -50/1 = -50 公分 = -0,50 米

s' = 50 公分 = 0,5 米

近視眼能看清的最近距離是50厘米，正常眼能看清的最近距離是25厘米。

正確答案是C。

卡卡瑪塔

9.一位老花眼患者的近點為 50 公分。如果他想在正常閱讀距離閱讀，他需要一副度數為…的眼鏡。

A. -2屈光度

B. -1/2屈光度

C. + 1/2 屈光度

D. +2屈光度

E. +4屈光度

彭巴哈桑

正常眼睛的近點是25厘米，而患者的近點是50厘米。這意味著患者近距離視物困難，這種情況稱為遠視。遠視可以透過凸透鏡矯正，如下圖所示。

要觀察距離眼睛25公分處的物體，透鏡必須在距離眼睛和透鏡50公分處形成像。為了能夠看到像，像必須位於眼睛前方，因此像是正立的虛像。

已知：

物距 (s) = 25 厘米

像距 (s') = -50 公分（負值是因為它是虛像）

問題：眼鏡的焦距 (f) 和鏡片度數 (P)

答：

1/f = 1/s + 1/s'

1/f = 1/25 + 1/-50

1/f = 2/50 – 1/50

1/f = 1/50

f = 50/1 = 50 公分 = 0,5 米

正焦距表示所使用的透鏡是凸透鏡。

P = 1/f = 1/0,5 = +2屈光度

此鏡片的度數為+2 D。正號表示所使用的鏡片是凸透鏡。

正確答案是D。

顯微鏡

10.一台顯微鏡的物鏡和目鏡的焦距分別為 0,9 cm 和 5 cm。一個人將一個 10 mm 的標本放在物鏡前，透過目鏡觀察，觀察時未進行調節。如果標本的實際長度為 0,5 mm，且觀察者的正常閱讀距離為 25 cm，則標本的視長為…

A. 7,5 毫米

B. 10 毫米

C. 12,5 毫米

直徑 15 毫米

E. 20 毫米

彭巴哈桑

已知：

物鏡焦距 (f _{_ob} ) = 0,9 cm = 9 mm

目鏡焦距 (f _{_ok} ) = 5 cm = 50 mm

物距物鏡的距離 (s _{_ob} ) = 10 毫米

物體長度 (h) = 0,5 毫米

正常眼近點 (N) = 25 公分 = 250 毫米

問題：影子長度（h'）

回答 ：

不調節的觀察與最小調節的觀察相同，即當觀察無限遠處的圖像時，眼睛會放鬆。

首先，計算像到物鏡的距離。物鏡是凸透鏡，因此使用凸透鏡公式：

1/s _ob ' = 1/f _ob – 1/s _ob = 1/9 – 1/10 = 10/90 – 9/90 = 1/90

s _ob ' = 90/1 = 90 毫米

當眼睛處於最小調節狀態或像位於無限遠處時，顯微鏡的總放大倍率可以用以下公式計算：

陰影長度 = 物體長度 × 總放大倍率 = (0,5 mm)(45) = 22,5 mm。

11.一台顯微鏡的物鏡焦距為 2,0 cm。物體放置在物鏡下方 2,2 cm 處。顯微鏡長 24,5 cm，觀察者在不調節視力的情況下進行觀察。如果觀察者視力正常，則顯微鏡的總放大倍率為…

A. 20倍

B. 25倍

C. 50倍

D. 75倍

E. 100倍

彭巴哈桑

已知：

物鏡焦距 (f _{_ob} ) = 2,0 厘米

物距物鏡的距離 (s _{_ob} ) = 2,2 厘米

顯微鏡長度 (l) = 24,5 厘米

正常眼近點 (N) = 25 厘米

無住宿的觀察

問題：顯微鏡的總放大倍率（M）

回答 ：

當影像距離無限遠時，眼睛的調節幅度最小，如側圖所示。

當眼睛處於最小調節狀態時，顯微鏡總放大倍率的計算公式為：

備註：

M = 總放大倍率

l = 顯微鏡長度 = 物鏡與目鏡之間的距離 = 目鏡焦距 + 像到物鏡的距離 (s _{_ob} ') = f _{_ok} + s_{_ob} '

像是距物鏡的距離（s _{_ob} '）：

1/f _ob = 1/s _ob + 1/s _ob '

1/s _ob ' = 1/f _ob – 1/s _ob = 1/2 – 1/2,2 = 2,2/4,4 – 2/4,4 = 0,2/4,4

s _ob ' = 22

像距物鏡的距離為 22 公分。

目鏡焦距（f _ok）：

l = f _ok + s _ob '

f _ok = l – s _ob ' = 24,5 – 22 = 2,5 厘米

顯微鏡總放大倍率（M）：

正確答案是 E。

12.一名學生（Sn = 25 cm）使用顯微鏡進行了一項實驗，數據如下圖所示。顯微鏡的放大倍率為…

A. 30倍

B. 36倍

C. 40倍

D. 46倍

E. 50倍

彭巴哈桑

已知：

正常眼近點 (N) = 25 厘米

物距 (s _{_ob} ) = 1,2 厘米

物鏡焦距 (f _{_ob} ) = 1 厘米

目鏡焦距 (f _{_ok} ) = 5 厘米

物鏡與目鏡之間的距離 = 10 厘米

Q：顯微鏡放大倍率

回答 ：

如果最終成像距離無限遠，眼睛的調節幅度最小；反之，如果成像距離有限，眼睛的調節幅度最大。上圖中的最終成像距離有限，因此眼睛的調節幅度最大。

當眼睛處於最大調節狀態時，顯微鏡放大倍率的計算公式為：

關於顯微鏡的討論

雙筒望遠鏡

關於雙筒望遠鏡的討論

13. 觀察下圖顯微鏡下光束成像路徑的影像：
物鏡與目鏡之間的距離 d顯微鏡的來源是…

A. 20厘米
B. 24 厘米
C. 25 厘米
直徑 27 厘米
E. 29 厘米

彭巴哈桑

已知：
物體到物鏡的距離（s）_ob）= 2厘米
物鏡的焦距（f）_ob）= 1,8厘米
實像到目鏡透鏡的距離（s）_ok）= 6厘米
目鏡透鏡的焦距（f）_ok）= 6厘米
問題：物鏡與目鏡之間的距離（顯微鏡鏡筒的長度）
回答 ：

觀察上圖。當眼睛處於最小調節狀態時，目鏡形成的最終像位於無窮遠處。為了使目鏡形成的最終像位於無窮遠處，物鏡形成的實像必須位於目鏡的焦點上。因此，物鏡與目鏡的距離 (l) = 實像到物鏡的距離 (s _{_ob} ') + 目鏡的焦距 (f _{_ok} )。

實像到物鏡的距離（s）_ob') :
1 /秒_ob +1/秒_ob' = 1/f_ob
1 /秒_ob' = 1/f_ob – 1/秒_ob
1 /秒_ob' = 1/1,8 – 1/2
1 /秒_ob' = 10/18 – 9/18 = 1/18
s_ob' = 18 厘米

物鏡與目鏡之間的距離（顯微鏡鏡筒長度）：
l = s_ob' + f_ok
l = 18 厘米 + 6 厘米
長 = 24 厘米
正確答案是 B。

問題來源：

高中/職業高中國家考試物理試題

關於光學儀器的範例問題
一個視力正常的人最初能看到500公尺外的物體。片刻之後，他看到的物體距離變成了1公尺。角膜和視網膜之間的距離是多少？ 墊 被認為與陰影距離相同，約為 2,5 公分。計算：
(a) 聚焦在 500 公尺外的物體時，目鏡的焦距和放大倍率是多少？
(b) 聚焦在 1 公尺外的物體時，目鏡的焦距和放大倍率是多少？
（c）當對焦從 500 公尺切換到 1 公尺時，目鏡焦距的變化。
彭巴哈桑
已知：
物距 1 (s₁) = 500 米 = 50.000 厘米
物距 2 (s₂) = 1 米 = 100 厘米
陰影距離 (s') = 2,5 厘米
回答 ：
(a) 當眼睛聚焦在 500 公尺外的物體時，眼睛水晶體的焦距和屈光度是多少？
目鏡的焦距 (f) 可使用下列公式計算： 凸透鏡公式 :
1樓₁ = 1 / s₁ + 1/s' = 1/50.000 + 1/2,5 = 1/50.000 + 20.000/50.000 = 20.001/50.000
f₁ = 50.000/20.001 = 2,499875 厘米
f₁ = 0,02499875 米
眼球水晶體度數：
P₁ = 1/f₁ = 1/0,02499875 = 40,0 屈光度

(b) 當眼睛聚焦於1公尺外的物體時，眼睛水晶體的焦距和屈光度為何？
目鏡焦距（f）：
1樓₂ = 1 / s₂ + 1/s' = 1/100 + 1/2,5 = 1/100 + 40/100 = 41/100
f₂ = 100/41 = 2,439024 厘米
f₂ = 0,02439024 米
眼球水晶體度數：
P₂ = 1/f₂ = 1/0,02439024 = 41,0 屈光度

（c）當焦點從 500 公尺切換到 1 公尺時，眼球水晶體的焦距和屈光度的變化。
眼球水晶體焦距的變化量 = f₁ - F₂ = 0,02499875 – 0,02439024 = 0,00060851 米
眼球水晶體度數變化 = 41,0 – 40,0 = 1,0 屈光度

根據以上問題的討論，可以得到以下結論：
當眼睛觀察遠處的物體時，眼球水晶體的焦距較大；當眼睛觀察近處的物體時，眼球水晶體的焦距較小。
當眼睛觀察近處物體時，水晶體的屈光力較大；當眼睛觀察遠處物體時，水晶體的屈光力較小。因此，物體越近，水晶體的屈光力就越大。

在關於光學眼科儀器相關問題的範例文章中，可以對這些問題進行更全面的討論。

眼鏡相關問題範例
在關於光學玻璃相關問題的範例文章中，可以對這些問題進行更全面的討論。

隱形眼鏡範例問題
在關於隱形眼鏡光學儀器相關問題的範例文章中，可以對這些問題進行更全面的討論。

放大鏡或放大鏡問題範例
一段文字太小，無法辨認。當眼睛處於最小調節狀態時，一個人用放大鏡閱讀這段文字，放大倍率為 5 倍。放大鏡的焦距是多少？
彭巴哈桑
已知：
正常眼近點 (N) = 25 厘米
放大鏡角度 (M) = 5 x
問： 放大鏡的焦距（f）
回答 ：
當眼睛處於最大調節狀態時，放大鏡角度的放大倍率公式為：
M = (N/f) + 1
5 = (25 公分 / f) + 1
5 – 1 = 25 公分 / 英尺
4 = 25 公分 / 英尺
f = 25 公分 / 4
f = 6,25 厘米
放大鏡的焦距為 6,25 公分。放大鏡的焦距為正值，因為放大鏡使用… 凸透鏡 又稱正透鏡。

在關於放大鏡或放大鏡相關問題的範例文章中，可以對這些問題進行更全面的討論。

顯微鏡範例問題
一個視力正常的人使用顯微鏡觀察一個物體。物鏡的焦距為 20 毫米，目鏡的焦距為 30 毫米。如果物鏡產生的實像距離觀察者 10 厘米，計算當眼睛處於最小調節狀態時，顯微鏡的角放大率。
彭巴哈桑
已知：
物鏡的焦距（f）_ob) = 20 毫米
目鏡透鏡的焦距（f）_ok) = 30 毫米
物鏡像距（s）_ob') = 10 公分 = 100 毫米
正常眼近點距離 (N) = 25 公分 = 250 毫米
問： 當眼睛處於最小調節狀態時，顯微鏡的角放大率。
回答 ：
顯微鏡的總角放大公式 當眼睛處於最小調節狀態時：

當眼睛處於最小調節狀態時，顯微鏡的總角放大倍率 (M) 約為 42,0 倍。

在關於光學顯微鏡問題範例的文章中，可以對這些問題進行更全面的討論。

星空望遠鏡問題範例
關於這些問題的更完整討論，請參閱有關星空望遠鏡問題範例的文章。

關於相機光學儀器的範例問題
在關於相機光學儀器相關問題的範例文章中，可以對這些問題進行更全面的討論。