顯微鏡範例問題

8 個顯微鏡問題範例

1. A 顯微鏡 由兩個凸透鏡組成。 凸透鏡 靠近物體或被觀察物體的透鏡稱為物鏡，靠近觀察者眼睛的凸透鏡稱為目鏡。物鏡的焦距為2厘米，目鏡的焦距為5厘米。物鏡和目鏡之間的距離為30公分。若觀察者的眼睛視力正常且調節能力最小，求：（a）顯微鏡的總放大倍率；（b）物體到物鏡的距離。
彭巴哈桑
已知：
物鏡的焦距（f）_ob）= 2厘米
目鏡透鏡的焦距（f）_ok）= 5厘米
物鏡與目鏡之間的距離 (l) = 30 厘米
近點 墊 正常值 (N) = 25 厘米
回答 ：
（a）顯微鏡的總放大倍率
顯微鏡的總放大倍率公式：
M = m_ob M_ok
說明：M = 顯微鏡的總放大倍率，單位為米_ob = 物鏡的線性放大倍率，M_ok = 目鏡透鏡的角放大率。
 
當眼睛處於最小調節狀態時，物鏡的線性放大倍率（m）_ob）：
像是距物鏡的距離（s）_ob') :
s_ob' = l – f_ok = 30厘米 - 5厘米 = 25厘米
物體到物鏡的距離（s）_ob）：

物鏡是凸透鏡，因此其焦距為正值。像是實像，因此像距（s _{_ob} '）為正值。

物鏡的線性放大倍率：

當眼睛處於最小調節狀態時，眼球晶狀體的角放大率（M）。_ok）：
M_ok = N / f_ok = 25 公分 / 5 公分 = 5 倍

顯微鏡的總放大倍率：
M = m_ob M_ok = (12,5)(5) = 62,5 倍

（b）物體到物鏡的距離（s）_ob)
物鏡到物鏡的距離已在先前的計算中得出。
物體到物鏡的距離為 2 公分。

2. 一位視力正常的人使用一台簡單的光學顯微鏡觀察一個物體。物鏡和目鏡之間的距離為15公分。物鏡的線性放大倍率為5倍，目鏡的角放大倍率為20倍。若眼睛處於最小調節狀態，求：（a）顯微鏡的總放大倍率，（b）目鏡的焦距，（c）物鏡的焦距。
彭巴哈桑
已知：
物鏡的線性放大倍率（公尺）_ob) = 5 次
目鏡透鏡的角放大率（M）_ok) = 20 次
正常眼近點 (N) = 25 厘米
物鏡與目鏡之間的距離 = 顯微鏡長度 (l) = 15 厘米
回答 ：
（a）顯微鏡的總放大倍率（M）
顯微鏡的總放大倍率公式：
M = m_ob M_ok
顯微鏡的總放大倍率：
M = (5)(20) = 100 倍

（b）目鏡透鏡的焦距（f）_ok)
目鏡透鏡角放大率的公式（M）_ok）當眼睛處於最小調節狀態時使用顯微鏡：
M_ok = N / f_ok
修改此公式以計算目鏡透鏡的焦距 (f)。_ok）：
f_ok = N / M_ok = 25 厘米 / 20 = 1,25 厘米

（c）物鏡焦距（f）_ob)
物鏡線性放大率的公式（m）_ob顯微鏡型眼睛的最小調節能力：

此公式中省略了表示影像倒置的負號。
實像到物鏡的距離（s）_ob') :
s_ob' = l – f_ok = 15厘米 - 1,25厘米 = 13,75厘米
物體到物鏡的距離（s）_ob）：

物鏡焦距（f _{_ob}）：

物鏡的焦距為2,29厘米
物鏡是凸透鏡，因此其焦距為正值。像為實像，因此像距 (s) 為 1/2。_ob') 標記為陽性。

物距（s _{_ob} = 2,75 cm）略大於物鏡焦距（f _{_ob} = 2,29 cm）。這是因為使用顯微鏡觀察的物體必須放置在物鏡的焦點附近，這樣物鏡才能產生具有最大線性放大倍率的實像。

3. 觀察下圖所示的顯微鏡成像光線路徑。顯微鏡物鏡和目鏡之間的距離是…

A. 20厘米
B. 24 厘米
C. 25 厘米
直徑 27 厘米
E. 29 厘米

彭巴哈桑
顯微鏡 用於觀察非常小的物體或肉眼無法直接清晰看到的物體。最簡單的顯微鏡由兩個會聚透鏡組成，也稱為凸透鏡。離物體最近的透鏡稱為凸透鏡。 物鏡靠近眼睛的水晶體叫做 目鏡 atau 眼睛鏡片物鏡的作用是形成實像。目鏡接收物鏡產生的實像後，會將其視為物體。然後，目鏡放大該影像，使其清晰可見。

已知 :
物鏡的焦距（f）_ob）= 1,8 公分（正焦點，因為透鏡是會聚/凸透鏡）
目鏡透鏡的焦距（f）_ok）= 6 公分（正焦點，因為透鏡是會聚/凸透鏡）
物體到物鏡的距離（s）_ob) = 2 公分（物距為正值，因為光線可以穿過物體）
問 顯微鏡物鏡與目鏡之間的距離（鏡筒長度 = l）
Jawab :

像是距物鏡的距離（s）_ob'） :
1 /秒_ob +1/秒_ob' = 1/f_ob
1 /秒_ob' = 1/f_ob – 1/秒_ob
1 /秒_ob' = 1/1,8 - 1/2 = 10/18 - 9/18 = 1/18
s_ob' = 18 厘米
如上圖所示，物鏡所成的像正好位於目鏡的第一個焦點處。

物鏡與目鏡之間的距離（鏡筒長度 = l） :
l = s_ob' + f_ok = 18 厘米 + 6 厘米 = 24 厘米
正確答案是 B。

3. 觀察下圖所示的顯微鏡成像示意圖。物體到物鏡的距離為 1,1 厘米，物鏡的焦距為 1 厘米，目鏡的焦距為 5 厘米。顯微鏡下成像的放大倍率為…

A. 25倍
B. 30倍
C. 40倍
D. 50倍
E. 55倍

彭巴哈桑
已知 :
物體到物鏡的距離（s）_ob) = 1,1 公分（物距為正值，因為光線可以穿過物體）
物鏡的焦距（f）_ob）= 1 公分（正焦點，因為透鏡是會聚/凸透鏡）
目鏡透鏡的焦距（f）_ok）= 5 公分（正焦點，因為透鏡是會聚/凸透鏡）
問 顯微鏡影像放大倍率 (M)
Jawab :
顯微鏡的總放大倍率是物鏡放大倍率（m）與物鏡放大倍率（m）的乘積。_ob）以及目鏡透鏡的角放大率（M）_ok).
 
物鏡放大倍率
物鏡放大倍率公式（m）_ob) :
m_ob =小時_ob'/h_ob = s_ob'/s_ob = (l – f_ok)/s_ob
備註：
h_ob' = 物鏡所成影像的高度
h_ob 物體的高度
s_ob' = 像到物鏡的距離
s_ob 物體到物鏡的距離
f_ok = 目鏡的焦點
l = 鏡筒長度 = 兩透鏡之間的距離 = 物鏡所成像的距離 (s)_ob') + 目鏡透鏡的焦距 (f_ok)
像是距物鏡的距離（s）_ob'） :
首先計算像點到物鏡的距離。
1 /秒_ob +1/秒_ob' = 1/f_ob
1 /秒_ob' = 1/f_ob – 1/秒_ob
1 /秒_ob' = 1/1 - 1/1,1 = 11/11 - 10/11 = 1/11
s_ob' = 11 厘米
如上圖所示，物鏡所成的像正好位於目鏡的第一個焦點處。
物鏡放大倍率（公尺）_ob) :
m_ob = s_ob'/s_ob = 11 公分 / 1,1 公分 = 10
 
目鏡放大倍率
若眼睛處於最小調節狀態或放鬆狀態，目鏡所成的像位於無窮遠處（如上圖目鏡附近所示，兩條平行直線），則目鏡的角放大率公式為（M）。_ok） 是 ：
M_ok = N / f_ok
備註：
N = 正常眼近點（25 公分）
f_ok 目鏡焦距 = 5 厘米
目鏡透鏡的角放大率（M）_ok) :
M_ok = N / f_ok = 25 公分 / 5 公分 = 5

顯微鏡的總放大倍率
M = m_ob M_ok = 10 x 5 = 50
正確答案是D。

5.使用顯微鏡觀察下圖所示的成像過程！

如果從目鏡透鏡射出的光束是平行光束，且觀察者的眼睛視力正常，那麼顯微鏡的放大倍率為…（Sn = 25 cm）

A. 10倍

B. 18倍

C. 22倍

D. 30倍

E. 50倍

彭巴哈桑

已知：

物鏡焦距 (f _{_ob} ) = 2 厘米

物距物鏡的距離 (s _{_ob} ) = 2,2 厘米

正常近點 (N) = 25 厘米

目鏡焦距 (f _{_ok} ) = 25 厘米

問： M

回答 ：

如果最終成像位置無限遠，眼睛的調整幅度最小；反之，如果成像位置有限，眼睛的調整幅度最大。上圖的最終成像位置無限遠，因此眼睛的調節幅度最小。

首先，計算物鏡到像距 (s _{_ob} ')。物鏡是凸透鏡，因此像距使用凸透鏡公式計算。凸透鏡的焦距為正值，因為光線通過凸透鏡的焦點。

1/s _ob ' = 1/f _ob – 1/s _ob = 1/2 – 1/2,2 = 11/22 – 10/22 = 1/22

s _ob ' = 22/1 = 22 厘米

因此，顯微鏡影像的放大倍率為：

正確答案是 A。

6.在以下顯微鏡下觀察光束成像路徑的影像：

顯微鏡物鏡和目鏡之間的距離是…

A. 20厘米

B. 24 厘米

C. 25 厘米

直徑 27 厘米

E. 29 厘米

彭巴哈桑

顯微鏡用於觀察非常小的物體或肉眼無法直接清晰看到的物體。最簡單的顯微鏡由兩個會聚透鏡組成，也稱為凸透鏡。靠近物體的透鏡稱為物鏡，靠近眼睛的透鏡稱為目鏡。物鏡的作用是形成實像。目鏡將物鏡產生的實像放大，使之成為肉眼能清晰看到的物體。

已知：

物鏡焦距（f _{_ob}）= 1,8 cm（正焦點，因為該透鏡是會聚/凸透鏡）

目鏡焦距（f _ok）= 6 cm（正焦點，因為該透鏡是會聚/凸透鏡）

物距物鏡的距離（s _{_ob}）= 2 cm（物距為正值，因為光線穿過物體）

問題：顯微鏡物鏡與目鏡之間的距離（鏡筒長度 = d）

答：

像是距物鏡的距離（s）_ob'） :

1/s _ob + 1/s _ob ' = 1/f _ob

1/s _ob ' = 1/f _ob – 1/s _ob

1/s _ob ' = 1/1,8 – 1/2 = 10/18 – 9/18 = 1/18

s _ob ' = 18 厘米

如上圖所示，物鏡所成的像正好位於目鏡的第一個焦點處。

物鏡與目鏡之間的距離（鏡筒長度 = d） :

l = s _ob ' + f _ok = 18 厘米 + 6 厘米 = 24 厘米

正確答案是 B。

7.觀察顯微鏡下成像的示意圖。

物體到物鏡的距離為 1,1 厘米，物鏡的焦距為 1 厘米，目鏡的焦距為 5 厘米，因此顯微鏡影像的放大倍率為…

A. 25倍

B. 30倍

C. 40倍

D. 50倍

E. 55倍

彭巴哈桑

已知：

物距物鏡的距離（s _{_ob}）= 1,1 cm（物距為正值，因為光線穿過物體）

物鏡焦距（f _{_ob}）= 1 cm（正焦點，因為該透鏡是會聚/凸透鏡）

目鏡焦距（f _ok）= 5 cm（正焦點，因為該透鏡是會聚/凸透鏡）

問題：顯微鏡影像的放大倍率 (M)

答：

顯微鏡的總放大倍率是物鏡的線性放大倍率（m _{_ob}）和目鏡的角放大倍率（M _{_ok}）的乘積。

物鏡放大倍率

物鏡線性放大率（m _{_ob}）的計算公式：

m _ob = h _ob '/h _ob = s _ob '/s _ob = (l – f _ok )/s _ob

備註：

h _ob ' = 物鏡所成影像的高度

h _ob = 物體的高度

s _ob ' = 像到物鏡的距離

s _ob = 物體到物鏡的距離

f _ok = 目鏡的焦距

l = 鏡筒長度 = 兩透鏡之間的距離 = 物鏡所成像的距離 (s _ob ') + 目鏡焦距 (f _ok )

像是距物鏡的距離（s）_ob'） :

首先計算像點到物鏡的距離。

1/s _ob + 1/s _ob ' = 1/f _ob

1/s _ob ' = 1/f _ob – 1/s _ob

1/s _ob ' = 1/1 – 1/1,1 = 11/11 – 10/11 = 1/11

s _ob ' = 11 厘米

如上圖所示，物鏡所成的像正好位於目鏡的第一個焦點處。

物鏡放大倍率（公尺）_ob) :

m _ob = s _ob '/s _ob = 11 公分 / 1,1 公分 = 10

目鏡放大倍率

若眼睛處於最小調節狀態或放鬆狀態，目鏡所成的像位於無窮遠處（如上圖目鏡附近所示，兩條平行直線），則目鏡的角放大率（M _{_ok}）的公式為：

M _ok = N / f _ok

備註：

N = 正常眼近點（25 公分）

f _{_ok} = 目鏡透鏡的焦距 = 5 厘米

目鏡透鏡的角放大率（M）_ok) :

M _ok = N / f _ok = 25 cm / 5 cm = 5

顯微鏡的總放大倍率

M = m _ob x M _ok = 10 x 5 = 50

正確答案是D。

8.在以下顯微鏡下觀察光束成像路徑的影像：

顯微鏡物鏡與目鏡之間的距離是…

A. 20厘米

B. 24 厘米

C. 25 厘米

直徑 27 厘米

E. 29 厘米

彭巴哈桑

已知：

物距物鏡的距離 (s _{_ob} ) = 2 厘米

物鏡焦距 (f _{_ob} ) = 1,8 厘米

實像到目鏡透鏡的距離 (s _{_ok} ) = 6 厘米

目鏡焦距 (f _{_ok} ) = 6 厘米

問題：物鏡與目鏡之間的距離（顯微鏡鏡筒的長度）

回答 ：

觀察上圖。當眼睛處於最小調節狀態時，目鏡形成的最終像位於無窮遠處。為了使目鏡形成的最終像位於無窮遠處，物鏡形成的實像必須位於目鏡的焦點上。因此，物鏡與目鏡的距離 (l) = 實像到物鏡的距離 (s _{_ob} ') + 目鏡的焦距 (f _{_ok} )。

實像到物鏡的距離（s）_ob') :

1/s _ob + 1/s _ob ' = 1/f _ob

1/s _ob ' = 1/f _ob – 1/s _ob

1/s _ob ' = 1/1,8 – 1/2

1/s _ob ' = 10/18 – 9/18 = 1/18

s _ob ' = 18 厘米

物鏡與目鏡之間的距離（顯微鏡鏡筒長度）：

l = s _ob ' + f _ok

l = 18 厘米 + 6 厘米

長 = 24 厘米

正確答案是 B。

問題來源：

高中/職業高中國家考試物理試題

問題來源：

高中/職業高中國家考試物理試題