完全彈性碰撞的例子

8 個完全彈性碰撞的例子

1. 質量皆為 200 公克的 A 球和 B 球發生完全彈性碰撞。碰撞前，A 球的速度為 10 公尺/秒，B 球靜止，那麼碰撞後 A 球和 B 球的速度分別為…

彭巴哈桑
已知 :
球 A 的質量 (m)_A) = 200 克 = 0,2 公斤
球 B 的質量 (m)_B) = 200 克 = 0,2 公斤
碰撞前球 A 的速率 (v)_A) = 10 公尺/秒
碰撞前球 B 的速率 (v)_B）= 0
問 球 A 的速率 (v)_A') 和球 B (v_B')碰撞後
Jawab :

上 完全彈性碰撞如果在碰撞前物體 B 靜止不動（v_B = 0) 則碰撞後物體 A 仍然 (v_A' = 0) 且物體 B 隨 速度 這等於物體 A 碰撞前的速率 (v)。_B' = v_A).
v_A' = v_B = 0
v_B' = v_A = 10 公尺/秒

2. 質量相同的彈珠 A 和 B 相向運動並發生彈性碰撞。碰撞前，彈珠 A 的速率為 8 m/s，彈珠 B 的速率為12 m/s。碰撞後彈珠 A 和 B 的速度大小和方向分別為…

彭巴哈桑
已知 :
大理石 A 的質量 (m_A) = 米
大理石 B 的質量 (m_B) = 米
碰撞前彈珠 A 的速率 (v)_A) = -8 公尺/秒
碰撞前彈珠 B 的速率 (v)_B) = 12 公尺/秒
兩個彈珠的速度分別標示為正數和負數，表示兩個物體的運動方向或速度方向相反。
問 ：小球 A 的速度大小和方向 (v)。_A') 和大理石 B (v_B')碰撞後
Jawab :
在完全彈性碰撞中，如果兩個碰撞物體的質量相同，則碰撞後物體 A 的速率 (v)_A') = 碰撞前物體 B 的速率 (v)。_B）以及碰撞後物體 B 的速率（v）。_B') = 物體 A 碰撞前的速率 (v)。_A).
那麼物體的運動方向或速度方向呢？如果碰撞前物體A向右運動，物體B向左運動，那麼碰撞後物體A向左運動（v）。_A' = – v_B）且物體 B 向右移動（v）_B' = v_A).

兩個彈珠質量相同，發生完全彈性碰撞，因此兩個彈珠交換速度。
v_A' = -v_B = -12 公尺/秒
v_B' = v_A = 8 公尺/秒
正負號表示碰撞後，彈珠 A 的速度方向與彈珠 B 的速度方向相反。

3. 質量為 2 kg 的物體 A 和質量為 4 kg 的物體 B 相向運動，物體 A 的速率為 10 m/s，物體 B 的速率為 20 m/s。若兩物體發生完全彈性碰撞，則碰撞後物體 A 和物體 B 的速率分別為…
彭巴哈桑
已知 :
物體 A 的質量 (m)_A) = 2 kg
物體 B 的質量 (m)_B) = 4 kg
碰撞前物體 A 的速率 (v)。_A) = 10 公尺/秒
碰撞前物體 B 的速率 (v)。_B) = 20 公尺/秒
問 物體 A 的速率 (v)_A') 和物件 B (v_B')碰撞後
Jawab :
如果發生彈性碰撞的物體質量不同，且兩個物體以一定的速度相互靠近，則碰撞後兩個物體的速度可以用以下公式計算：
碰撞後物體A的速率為：

碰撞後，兩個物體會彼此遠離。

4. 質量為100公克的物體以20公尺/秒的速度與牆壁發生完全彈性碰撞。碰撞後物體的速度大小和方向是…
彭巴哈桑
已知 :
物體的質量（m）_A) = 100 克 = 0,1 公斤
牆體質量（公尺）_B）= 無窮大（牆的質量被認為是無限大）
碰撞前物體的速度（v）。_A) = 20 公尺/秒
碰撞前牆壁的速度（v）_B）= 0
問 碰撞後物體的速度大小和方向
Jawab :
如果 v_B = 0，米_A 非常小且 m₂ 如果非常大，那麼透過解上面的方程，我們可以得到 v_A' = -v_A 和 v₂' = 0。正負號表示物體運動的相反方向。

因此，碰撞後物體的速度大小（v _{_A}'）為-20 m/s，碰撞後牆壁的速度大小為0。碰撞後物體的速度方向與碰撞前物體的速度方向相反。如果碰撞前物體向右運動，則碰撞後物體會向左運動；反之亦然。

5. 物體 A 和物體 B 互相靠近。如果 m_A =米_B 在_A = 4 公尺/秒，v_B = 3 m/s，地面光滑，A 和 B 發生完全彈性碰撞後的速率是多少？
A. 向左 3 公尺/秒，向右 4 公尺/秒
B. 向右 3 公尺/秒，再向右 4 公尺/秒
C. 向左 3 公尺/秒，再向左 4 公尺/秒
D. 向左 3 公尺/秒，向右 3 公尺/秒
E. 向左 4 公尺/秒，向右 4 公尺/秒
討論 ：
已知 :
v_A = 4 公尺/秒，v_B = 3 公尺/秒
問 :
v_A' 和 v_B'？
Jawab :
上 完全彈性碰撞如果兩個物體的質量相同，那麼當它們碰撞時，兩個物體會交換速度。
v_A' = 3 公尺/秒和 v_B' = 4 公尺/秒
碰撞前，物體A向左移動；碰撞後，物體A向右移動。同樣地，碰撞前物體B向右移動；碰撞後，物體B向左移動。碰撞前後，兩個物體以相反方向移動。
正確答案是 A。

6. 米_A = 2 kg 和 m_B = 1 kg 的物體以速度 v 相互靠近。_A = 2 公尺/秒和 v_B = 3 m/s。兩球發生完全彈性碰撞。碰撞後球 A 的速率是多少？
A. 1/2 公尺/秒
B. 2/3 公尺/秒
C. 1 公尺/秒
D. 3/2 公尺/秒
E. 2 公尺/秒
討論 ：
已知 :
m_A = 2 kg，m_B = 1 kg，v_A = 2 公尺/秒，v_B = 3 公尺/秒
問 :
v_A'？
Jawab :

如果物件相互 完全彈性碰撞 由於質量不同，這兩個物體不會相互交換速度。
碰撞後各物體的速度以下列公式計算：

正確答案是 B。

7. 球 A 以恆定的速率沿直線向右運動，初始速度為 1 公尺/秒，加速度為 1 公尺/秒²。²運動 2 秒後，球 A 與靜止的球 B 發生碰撞。如果碰撞是完全彈性碰撞，且兩球質量相同，那麼碰撞後球 A 和球 B 的速度分別為…
A. v_A` = 0 且 v<sub>B</sub>` = 3 公尺/秒
B. v_A` = 2 公尺/秒和 v<sub>B</sub>` = 3 公尺/秒
履歷_A` = 3 公尺/秒和 v<sub>B</sub>` = 0 公尺/秒
D. v_A` = 3 公尺/秒和 v<sub>B</sub>` = 2 公尺/秒
E. v_A` = 4 公尺/秒和 v<sub>B</sub>` = 2 公尺/秒
討論 ：
已知 :
球體運動數據 A：
v_o = 1 公尺/秒，a = 1 公尺/秒²t = 2 秒，v_t =？
碰撞數據：
v_A = ? , v_B = 0，米_A =米_B
問 :
v_A' 和 v_B
Jawab :
碰撞前球 A 的速率 (v)_A）：
v_t = v_o + at = 1 + (1)(2) = 1 + 2 = 3 公尺/秒
所以 v_A = 3 公尺/秒
兩個球的質量相同，所以兩個球會互相交換速度。
v_A' = 0 且 v_B' = 3 公尺/秒
碰撞前，球A向右運動；碰撞後，球A靜止不動。碰撞前，球B靜止不動；碰撞後，球B向右運動。

正確答案是 A。

8. 如果兩個相同的彈珠沿著直線以相同的速度相向運動並發生碰撞，其中一個彈珠會釋放一部分能量，而另一個彈珠會獲得相同量的能量。

因為

能量守恆定律保證了兩個彈珠的總動能保持不變。

彭巴哈桑

上述說法在碰撞類型為完全彈性碰撞時成立。

問題來源：

高中/職業高中國家考試物理試題

SBMPTN 物理問題