电势能

关于电势能的文章

在学习这个主题之前，首先要了解功、保守力、保守力与势能的关系、电力和电场。

电场力是保守力。

除了万有引力和弹簧力之外，保守力的另一个例子是电力。为了更好地理解为什么电力被称为保守力，请阅读以下解释。

如图所示，假设有两个带电金属板，左侧金属板带正电，右侧金属板带负电。连接两个金属板的箭头表示从正电荷指向负电荷的电场线。正电荷靠近带正电的金属板。

电场的存在使得正电荷受到沿电场方向的电场力作用，从而使正电荷向右加速，朝向带负电的极板运动。电场力的方向与电荷的运动方向一致，因此电场力对电荷做正功。数学上，电场力对正电荷所做的功为 W = F d = q E d，其中 W 为功，F 为电场力，d 为两极板之间的距离，q 为正电荷量，E 为电场强度。

当正电荷到达带负电板附近后，如果要使其返回到靠近带负电板的原始位置，则需要外力作用。当正电荷向左靠近带正电板时，电场力仍然指向右侧，因此电场力对电荷做负功。数学上，电场力对正电荷所做的功为 W = – F d = – q E d。

当正电荷向右移动，然后再次向左移动到其初始位置时，电场力对其所做的总功为 W = q_Ed – q_Ed = 0。如果物体在远离其初始位置并返回其初始位置的过程中，所受力所做的净功为零，则该力是保守力。基于以上解释，可以得出结论：电场力是保守力。

电力和电势能

保守力所做的功与势能的变化有关。例如，万有引力对物体所做的功会改变物体的引力势能。同样，电力对电荷所做的功会改变电荷的电势能。

均匀电场中的正电荷

下面两幅图展示了保守力做功引起势能变化的例子。图中还用重力做功和重力势能变化的例子作为对比。

为了便于理解电力所做的功和电势能的变化。

左图显示一个物体自由下落。当物体位于最高点时，其重力势能最大。下落过程中，物体受到重力作用。重力方向与物体下落方向相同，因此重力对物体做正功。物体加速下落时，高度降低，重力势能也随之降低。当物体到达地面时，其重力势能最小。由此可见，重力对物体做正功，降低了物体的重力势能。重力势能并未消失，而是转化为动能，这体现在物体下落速度的增加上。

右图显示了靠近带正电板的正电荷。当靠近带正电板时，电势能达到最大值。两板间存在的电场使得电荷在电场力的作用下从带正电板向带负电板加速运动。当电荷向右运动时，电场力也沿电荷向右位移的方向，因此电场力做正功。在向右运动的过程中，电荷的动能增加，而电势能减小。

当电荷靠近带负电荷的金属板时，其电势能达到最小值。由此可知，电场力对电荷所做的正功会降低电荷的电势能。反之，如果将正电荷移回其初始位置，则电荷的运动方向会向左改变，与向右的电场力方向相反。由于方向相反，电场力对正电荷做负功。当电荷向左移动时，其电势能会增加。因此，可以得出结论：电场力对电荷所做的负功会增加电荷的电势能。

均匀电场中的负电荷

与正电荷不同，负电荷在靠近带负电的极板时具有最大电势能，在靠近带正电的极板时具有最小电势能。电荷自然地从高电势区域向低电势区域移动，因此负电荷也从带负电的极板向带正电的极板移动。负电荷的位移方向向左，而电场力的方向向右，因此电场力对负电荷做负功。当负电荷向左移动时，其电势能降低，并在接近带正电的极板时达到最小值。由此可见，电场力所做的负功降低了负电荷的电势能。电势能并没有消失，而是转化为动能，其特征是电荷在向带正电的极板移动时速度增加。

均匀电场中的电势能

当电荷处于某一特定位置时，其电势能的具体数值无法直接得知。但如果电荷从一个位置移动到另一个位置，则可以计算出电荷电势能的变化。因此，真正有意义的是电势能的变化。当正电荷从高电势（带正电的极板）移动到低电势（带负电的极板）时，电势能的变化（ΔEP）是可以计算出来的。

相比之下，当芒果位于果柄上时，它具有重力势能，但其数值无法得知。如果芒果在重力作用下加速落向地面，则可以通过公式 W = ΔEP = mgh 计算芒果重力势能的变化。

其中 m = 质量，g = 重力加速度，h = 芒果与地面之间的距离。

同样，当电场力使电荷从一点加速到另一点时，电荷的电势能变化也是可以计算出来的。如前所述，如果正电荷从带正电的极板移动到带负电的极板，

电势能的变化可以用公式 W = ΔEP = q E d 计算，其中 q 为电荷量，E 为电场强度，d 为两点之间的距离。同样地，如果负电荷从带负电的极板移动到带正电的极板，则负电荷电势能的增加量也可以用公式 W = ΔEP = q E d 计算。

两个点电荷的电势能

电势能的变化不仅发生在均匀电场中的电荷身上，也发生在单个电荷产生的电场中。假设有一个电荷 Q 产生一个电场，而另一个电荷 q 与电荷 Q 的距离为 r。

Q = 产生电场的电荷量

q = 在电荷 Q 产生的电场中位移的电荷量

d = r = 电荷 q 到电荷 Q 的距离。

如果两个电荷的符号相同（正或负），则它们相互排斥或远离，电势能变化为正（电势能增加）。这就像一个物体向上运动远离地球，其高度和重力势能都增加一样。相反，如果两个电荷的符号不同，则它们相互吸引或靠近，电势能变化为负（电势能减少）。这就像一个物体向下运动靠近地球表面，其高度和重力势能都减少一样。

电场力是一种保守力，因此电荷路径的形状不会影响电势能的变化。影响电势能变化值的是电荷的初始位置和最终位置。

接下来我们将学习电势，以及与电势能密切相关的物理量。