电位

电势的定义

电势定义为单位电荷的电势能。假设电荷 q 在 a 点时的电势能等于 EP _a，则 a 点的电势可表示如下：

V = 电势，EP = 电势能，q = 电荷

电压 V 不仅存在于 a 点，也存在于电场中的所有点。这里以 a 点为例进行说明。稍后将解释，电压 V 与电荷量 q 无关。

电位和电荷都是标量，因此电压也包含标量。电位的国际单位制单位是焦耳，电荷的国际单位制单位是库仑，因此电压的国际单位制单位是焦耳/库仑 (J/C)。J/C 的另一个名称是伏特，它来源于意大利科学家、电池发明者亚历山德罗·伏特 (1745-1827) 的名字。

电位差

某一点的电压 V，例如点 a 处的电压 V _，无法直接得知，因为最重要的是电势的变化。电势的变化可以通过计算或测量得到。当电荷 q 从一点移动到另一点时，电压 V 会发生变化。假设电荷 q 从点 a 移动到点 b，则电压 V 的变化为：

Vab 表示电场中两点之间的电压差，例如 a 点和 b 点。a 点和 b 点之间的电压差 (Vab ₎等于单位电荷从 a 点移动到 b 点时电场力所做的功 (Wab _/ q)。需要注意的是，电荷 q 从 a 点移动到 b 点时电场力所做的功 (Wab ₎等于电荷 q 的电势能变化 (ΔEP)。因此，在上述公式中，ΔEP 可以用 Wab_代替。

当物体位于地面以上一定高度时，它具有重力势能，地面被用作参考点。在这种情况下，地面的高度和地面上的重力势能都被设为零。与重力势能类似，当我们说某一点具有一定的电势时，必须以另一点作为参考点，并且只考虑可以计算的电势差。通常，地面或与地面相连的导体被选作参考点，导体或地面的电势被设为零。因此，如果某一点的电势为 12 伏，则该点与地面之间的电势差为 12 伏。对于 6 伏电池，正负极之间的电势差为 6 伏。由于电势差的单位是伏特，因此两点之间的电势差通常被称为电压。

上述电势差方程可以重新写成如下形式：

如果电荷 q 经过电势差 V_{_ab}，则电势能变化为 ΔEP。例如，2 库仑的电荷经过 12 伏的电势差，电势能变化为 (2 C)(12 V) = 24 焦耳。同样地，如果 4 库仑的电荷经过 24 伏的电势差，则电势能变化为 (4 C)(24 V) = 96 焦耳。

因此，电势能变化量 (ΔEP) 与电荷量 (q) 和电压 (V_{_ab} ) 成正比。电荷量和电压越高，电势能变化量也越大。势能与做功能力相关，因此，如果电势能变化显著，则做功能力也显著。

上述V差方程仍然具有普遍性。要获得更详细的V方程，需要回顾均匀电场中的电势差和单个电荷产生的电势差。

均匀电场中的电势

均匀电场中两点（例如 a 点和 b 点）之间的电压差 V 可以用以下公式计算：

V _ab = 两点间的电压差，E = 电场强度，d = 两点间的距离。

单电荷产生的电压

由产生电场的单个电荷在某一点产生的电压 V 可以用以下公式计算：

V _ab = 两点之间的 V 差，k = 库仑常数，Q = 产生电场的单个电荷，r = 电荷 Q 与计算 V 的点之间的距离。

电场强度（E）与电势（V）之间的关系

电场强度 E 是矢量，而电压 V 是标量。矢量包含方向信息，因此与标量相比，计算矢量更具挑战性。为了便于计算电场强度，可以使用一个描述电场强度和电压 V 之间关系的方程。

前面描述的电势差方程可以改写如下：

从数学角度来看，功是力与位移的乘积，其中力是电荷量与电场强度的乘积。功、力和位移之间的关系可以用以下公式表示：

将上述两个方程结合起来，即可得到如下新方程：

E = 电场，V _ab = 两点（例如点 a 和点 b）之间的电势差，d = 两点之间的距离。

电势差的单位是伏特，距离的单位是米，因此电场强度可以用伏特每米（V/m）来表示。

该方程可用于确定两点间的电势差和两点间的距离，从而确定电场（均匀电场）。根据该方程，电场强度与电压 V 成正比，与距离成反比。这意味着电压 V 越高，电场强度越大；距离越远，电场强度越小。