库仑定律——问题与解决方案

1. 两个点电荷,QA = +8 μC 和 QB 电荷量为 -5 μC 的两点电荷相距 r = 10 cm。电荷量的大小是多少? 电力常数 k = 8.988 x 109 Nm2C - 2 = 9 × 109 Nm2C - 2.

库仑定律——问题与解决方案 1

已知:

电荷A (q A ) = +8 μC = +8 × 10⁻⁶ C

电荷 B (qB ) = -5 μC = -5 × 10⁻⁶ C

k = 9 × 10⁹ Nm²C⁻²

电荷 A 和 B 之间的距离( r<sub> AB</sub> ) = 10 cm = 0.1 m

求:电力的大小

解决方案:

库仑定律公式:

库仑定律——问题与解决方案 2

电力的大小:

库仑定律——问题与解决方案 16

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2. 如图所示,两个带电粒子 Q <sub>P</sub> = +10 μC 和 Q<sub> q</sub> = +20 μC相距 r = 10 cm。求静电力的大小。

库仑定律——问题与解决方案 4

已知:

电荷 P (Q P ) = +10 μC = +10 × 10 -6 C

电荷量 Q (Q Q ) = +20 μC = +20 × 10 -6 C

k = 9 × 10⁹ Nm²C⁻²

电荷 P 和 Q 之间的距离(r<sub> PQ</sub> ) = 12 cm = 0.12 m = 12 × 10<sup> -2</sup> m

求:电力的大小

解决方案:

库仑定律——问题与解决方案 15

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3. 如图所示,三个带电粒子呈直线排列。电荷A = -5 μC,电荷B = +10 μC,电荷C = -12 μC。计算粒子B由于其他两个电荷而受到的合静电力。

库仑定律——问题与解决方案 6

已知:

电荷 A (q A ) = -5 μC = -5 × 10 -6 C

电荷 B (qB ) = +10 μC = +10 × 10⁻⁶ C

电荷量 C (q C ) = -12 μC = -12 × 10 -6 C

k = 9 × 10⁹ Nm²C⁻²

粒子 A 和 B 之间的距离 (r<sub> AB</sub> ) = 6 cm = 0.06 m = 6 × 10<sup> -2</sup> m

粒子 B 和 C 之间的距离 (r<sub> BC</sub> ) = 4 cm = 0.04 m = 4 × 10<sup> -2</sup> m

求:粒子 B 所受净静电力的大小和方向

解决方案:

作用在粒子 B 上的合力是粒子 A 对粒子 B 施加的力 F BA和粒子 C 对粒子 B 施加的力 F BC的矢量和。

粒子 A 对粒子 B 施加的力 F BA :

 

库仑定律——问题与解决方案 14

静电力的方向指向粒子 A(指向左侧)。

粒子 A 对粒子 B 施加的力 F BC :

 

库仑定律——问题与解决方案 13

静电力的方向指向粒子 C(指向右侧)。

粒子 B 所受的净静电力:

F B = F AB – F BC = 675 N – 125 N = 550 牛顿。

作用在粒子 B 上的净静电力的方向指向粒子 C(指向右侧)。

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4.如图所示,+Q1 = 10 μC、+Q2 = 50 μC 和 Q3 三个粒子分开放置。如果粒子 2 所受的合静电力为零,那么粒子 3 的静电荷是多少?

库仑定律——问题与解决方案 9

已知:

电荷量 1 (q1 ) = +10 μC = +10 × 10⁻⁶ C

电荷量 2 (q2 ) = +50 μC = +50 × 10⁻⁶ C

电荷 1 和 2 之间的距离 (r <sub>12</sub> ) = 2 cm = 0.02 m = 2 × 10<sup> -2</sup> m

电荷 2 和电荷 3 之间的距离 (r<sub> 23</sub> ) = 6 cm = 0.06 m = 6 × 10<sup> -2</sup> m

粒子 2 所受的净静电力 (F 2 ) = 0

通缉:指控 3 (q 3 )

解决方案:

作用在粒子 2 上的合力是粒子 1 对粒子 2 施加的力 F 21和粒子 3 对粒子 2 施加的力 F 23的矢量和。

粒子 1 对粒子 2 施加的力 F 21 :

库仑定律——问题与解决方案 10

静电力的方向指向粒子 3(指向右侧)。

力 F23 粒子 3 对粒子 2 施加的作用力: 

静电力的方向指向粒子 1(指向左侧)。

粒子 2 所受的净静电力 = 0 :

库仑定律——问题与解决方案 11

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