1.计算距离点电荷 Q = +10 μC 5 cm 处的 A 点的电场强度的大小和方向。（k = 9 × 10⁹ Nm²C⁻²，1 μC = 10⁻⁶ C）
已知：
电荷量(Q) = +10 μC = +10 × 10⁻⁶ C
点 A 到点电荷 Q 的距离 (r<sub> A </sub> ) = 5 cm = 0.05 m = 5 × 10<sup> -2</sup> m
k = 9 × 10⁹ Nm²C⁻²
求： A点电场强度的大小和方向
解决方案：
A点电场的方向：
电荷为正，因此电场方向远离电荷和 A 点。
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2. 计算距离点电荷 Q = -20 μC 10 cm 处的 P 点的电场强度的大小和方向。k = 9 x 109 Nm2C − 2，1 μC = 10−6 C。
已知：
电荷量 (q) = -20 μC = -20 × 10⁻⁶ C
点 P 到电荷的距离 (r_P ) = 10 cm = 0.1 m = 1 × 10⁻¹ m
k = 9 × 10⁹ Nm²C⁻²
求： P点电场强度的大小和方向
解决方案：
A点的电场方向：
电荷为负，因此电场方向指向电荷方向。
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3. 两个点电荷相距 40 厘米。求两电荷之间距离 A 点 20 厘米的 P 点处的电场强度的大小和方向。
已知：
电荷 A (q A ) = -2 μC = -2 × 10 -6 C
电荷 B (qB ) = +4 μC = +4 × 10⁻⁶ C
电荷 A 与点 P 之间的距离 (r<sub> AP</sub> ) = 20 cm = 0.2 m = 2 × 10<sup> -1</sup> m
电荷 B 与点 P 之间的距离 (r<sub> BP</sub> ) = 20 cm = 0.2 m = 2 × 10<sup> -1</sup> m
求： P点电场的大小和方向。
解决方案：
电荷 A 为负电荷，因此电场方向指向 Q A（向左）。
电荷 B 为正，因此电场方向指向远离 Q B 的方向（向左）。
A点的总电场强度：
E = E A + E B
E = (4.5 x 10 5 ) + (9 x 10 5 )
E = 13.5 × 10⁵ N/C
电场方向指向 Q A （向左）。
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4. 电场强度在……处为零。
电荷 A 为正，电荷 B 也为正，因此在两电荷之间的P 点处的电场强度为零。
已知：
电荷A (q A ) = + 20 μC = +20 × 10 −6 C
电荷B (qB ) = +40 μC = +40 × 10⁻⁶ C
k = 9 × 10⁹ Nm²C⁻²
电荷A和电荷B之间的距离= 20 厘米
电荷 A 与点 P 之间的电荷(r AP ) = a
电荷 B 与点 P 之间的距离(r BP ) = 20 – a
求：电场强度为零的位置在……
解决方案：
电荷 A 在 P 点产生的电场强度的大小
电荷 A 为正，因此电场方向指向远离电荷 A 的方向（向右）。
电荷 B 在 P 点产生的电场强度大小：
电荷 B 为正，因此电场方向指向远离电荷 B 的方向（向左）。
P点=0处的总电场：
我们使用二次方程公式来确定a。
距离电荷 A 8 厘米或距离电荷 B 12 厘米处，电场强度为零。
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5.根据下图，P 点在哪里，使得 P 点的电场强度为零？（k = 9 x 10 9 Nm 2 C −2 , 1 μC = 10 −6 C）
解决方案
T计算 P 点的电场强度，假设 P 点处有一个正检验电荷。Q1 为正，且 Q2 为负值，因此点 P 必定位于 Q 的右侧。2 或 Q 的左侧1如果点 P 在 Q 的左侧。1；Q产生的电场1 P 点位于左侧（远离 Q 点）。1）以及由Q产生的电场2 在右侧的 P 点（朝向 Q 方向）。1）。两个电场的方向相反，因此它们相互抵消，使得P点的电场强度为零。
已知：
Q1 = +9 μC = +9 × 10⁻⁶ C
Q2 = -4 μC = -4 × 10−6 C
k = 9 × 10⁹ Nm²C⁻²
电荷 1 和电荷 2 之间的距离 = 3 厘米
Q1与点 P之间的距离(r1P ) = a
Q2与点 P之间的距离(r2P ) = 3 + a
求：点 P 的位置，使得点 P 处的电场强度为零。
解决方案：
P点位于Q1的左侧。
Q1在 P 点产生的电场：
测试电荷为正，Q1为正，因此电场方向向左。
Q2在 P 点产生的电场：
测试电荷为正，Q2为负，因此电场方向向右。
A 点的净电场：
利用二次方程公式求 a：
a = -1.25，b = -13.5，c = -20.25
Q 2到点 P的距离(r 2P ) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 厘米。
点 P 位于Q1右侧 1.2 厘米处。
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