串联电容器——问题与解决方案

1. 四个电容器，C1 ₌ 2 μF，C2 ₌ 1 μF，C3 ₌ 3 μF，C4 _{= 4 μF，}串联连接。求一个能与这四个电容器组合产生相同效果的单个电容器的电容值。

已知：

电容器_C1 = 2 μF

电容器_C2 = 1 μF

电容器_C3 = 3 μF

电容器_C3 = 4 μF

求：等效电容

解决方案：

等效电容：

1/C = 1/C₁ ₊ 1/C₂ ₊ 1/C₃ ₊ 1/ _C₄

1/C = 1/2 + 1/1 + 1/3 + 1/4

1/C = 6/12 + 12/12 + 4/12 + 3/12

1/C = 25/12

C = 12/25

C = 0.48

整个组合的等效电容为0.48 μF 。

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2.若P点和Q点之间的电势差为12伏，求电容器_C1上的电荷量……

已知：

电容器_C1 = 20 μF = 20 × ^10⁻⁶ F​

电容器_C2 = 20 μF = 20 × ^10⁻⁶ F​

电势差（V）= 12伏特

求：电容器_C1上的电荷量( _Q1 )

解决方案：

等效电容：

1/C = 1/C₁ ₊ 1 _/ C₂

1/C = 1/10 + 1/20 = 2/20 + 1/20 = 3/20

C = 20/3 μF ⁼ (20/3) × 10⁻⁶ F

等效电容器上的电荷量：

Q = (C)(V) = (20/3)(12)(10 ^-6 ) = 80 x 10 ^-6 C

Q = 80 μC

电容器串联连接，_使得等效电容器上的电荷量 = 电容器C1上的电荷量=电容器C2上_的电荷量。

电容器C ₁上的电荷量为 80 μC 。

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3.两个电容器 C1 ₌ 2 μF和 C2 ₌ 4 μF串联连接。电容器已充电。电容器 C1 两端的电势差_{为2 伏。电容器C2}上的电荷量为……

已知：

电容C 1 = 2 μF = 2 x 10 ^-6 _F

电容C 2 = 4 μF = 4 x 10 ^-6 _F

电容器C1_上的电位差（V1 _）= 2伏特

求：电容器C ₂上的电荷。

解决方案：

电容器C1_上的电荷量：

Q1 ₌ C1V1 = (2× _{10⁻⁶ )} ⁽ 2 ) = 4× ^10⁻⁶ C

Q1 = 4 μC_​

电容器串联连接，使得电容器 C1 上的电荷量_等于电容器C2上_的电荷量。

电容器C ₂上的电荷量为4 μC 。