Awọn iyipada omi - awọn iṣoro ati awọn solusan

Awọn iyipada omi - awọn iṣoro ati awọn solusan

Ìlànà Torricelli

1. Apoti kan ti o kun fun omi ati iho kan wa , gẹgẹ bi a ti fihan ninu aworan ni isalẹ. Ti iyara iyara nitori agbara ina ba jẹ 10 ms ^-2 , kini iyara omi nipasẹ iho naa?

A mọ̀:

Gíga (h) = 85 cm – 40 cm = 45 cm = 0.45 mita

Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà ilẹ̀ (g) = 10 m/s ²

A nfẹ : Iyara omi (v)

Ojutu:

Ìlànà Torricelli sọ pé omi náà ń jáde kúrò nínú ihò náà pẹ̀lú iyàrá kan náà bí ohun kan tí kò jábọ́ láti ibi gíga kan náà. Gíga (h) = 85 cm – 40 cm = 45 cm = 0.45 m

A ṣe iṣirò iyara omi nipa lilo idogba ti išipopada isubu ọfẹ :

v _t ² = 2 gh

v _t ² = 2 gh = 2(10)(0.45) = 9

v _t = √9 = 3 m/s

2. Apoti kan ti o kun fun omi ati iho kan wa, gẹgẹ bi a ti fihan ni aworan ni isalẹ. Ti iyara iyara nitori agbara ina ba jẹ 10 ms ^-2 , kini iyara omi nipasẹ iho naa?

A mọ̀:

Gíga (h) = 1.5 m – 0.25 m = 1.25 m

Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà ilẹ̀ (g) = 10 m/s ²

A nfẹ : Iyara omi (v)

Ojutu:

v _t ² = 2 gh = 2(10)(1.25) = 25

v _t = √25 = 5 m/s

3. Apoti kan ti o kun fun omi ati iho kan wa, gẹgẹ bi a ti fihan ni aworan ni isalẹ. Ti iyara iyara nitori agbara ina ba jẹ 10 ms ^-2 , kini iyara omi nipasẹ iho naa?

A mọ̀:

Gíga (h) = 1 m – 0.20 m = 0.8 m

Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà ilẹ̀ (g) = 10 m/s ²

A nfẹ : Iyara omi (v)

Ojutu:

v _t ² = 2 gh = 2(10)(0.8) = 16

v _t = √16 = 4 m/s

4. Apoti kan ti o kun fun omi ati iho kan wa, gẹgẹ bi a ti fihan ni aworan ni isalẹ. Ti iyara iyara nitori agbara ina ba jẹ 10 ms ^-2 , kini iyara omi nipasẹ iho naa?

A mọ̀:

Gíga (h) = 20 cm = 0.2 mita

Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà ilẹ̀ (g) = 10 m/s ²

A nfẹ: Iyara omi (v)

Ojutu:

5. Apoti kan ti o kun fun omi ati awọn ihò meji lo wa , gẹgẹ bi a ti fihan ninu aworan ni isalẹ. Kini ipin x ₁ si x ₂?

Ojutu

Àárín àkókò tí omi kò ní jábọ́ láti ihò 1:

h = 1/2 ní ²

0.8 = 1/2 (10) t ²

0.8 = 5 t ²

t ² = 0.8 / 5 = 0.16

t = 0.4 ìṣẹ́jú-àáyá

Àárín àkókò tí omi kò ní jábọ́ láti ihò 2:

h = 1/2 ní ²

0.5 = 1/2 (10) t ²

0.5 = 5 t ²

t ² = 0.5 / 5 = 0.1

t = √0.1 ìṣẹ́jú-àáyá

Ijinna petele (x):

x ₁ = v ₁ t ₁ = (2)(0.4) = 0.8 mita

x ₂ = v ₂ t ₂ = (√10)(√0.1) = (10)(0.1) = mita 1

Ìpíndọ́gba x ₁ sí x ₂ :

x _{1 :} x ₂ = 0.8: 1 = 8: 10 = 4: 5

Idogba ti ilosiwaju

6. Omi n ṣàn nipasẹ paipu ti o yatọ si iwọn ila opin, A si B lẹhinna si C. Ipin A si C jẹ 8: 3. Ti iyara omi ninu paipu A ba jẹ v, kini iyara omi ninu paipu C jẹ.

A mọ̀:

Agbègbè A (A)_A) = 8

Agbègbè C (A _C ) = 3

Iyara omi ninu paipu A (v _A ) = v

A nfẹ: Iyara omi ninu paipu C (v _C )

Ojutu:

Ìdọ́gba ìtẹ̀síwájú:

A _A v _A = A _C v _C

8 v = 3 v _C

v _C = 8/3 v

7. Tí iyàrá omi nínú páìpù tí ó ní iwọ̀n 12 cm bá jẹ́ 10 cm/s, kí ni iyàrá omi nínú páìpù tí ó ní iwọ̀n 8 cm?

A mọ̀:

Ìwọ̀n ìbúgbà 1 (d ₁ ) = 12 cm, rédíọ̀sì 1 (r ₁ ) = 6 cm

Ìwọ̀n ìbúgbà 2 (d ₂ ) = 8 cm, rédíọ̀sì 2 (r ₂ ) = 4 cm

Iyara omi 1 (v ₁ ) = 10 cm/s

A fẹ́: Iyára omi 2 (v ₂ )

Ojutu:

Agbegbe 1 (A ₁ ) = π r ² = π 6 ² = 36π cm ²

Agbegbe 2 (A ₂ ) = π r ² = π 4 ² = 16π cm ²

Ìdọ́gba ìtẹ̀síwájú:

A ₁ v ₁ = A ₂ v ₂

(36π)(10) = (16π) v ₂

(36)(10) = (16) v ₂

360 = (16) v ₂

v ₂ = 360/16

v ₂ = 22.5 cm/s

8. Omi n ṣàn la inu paipu onigun mẹrin ti o yatọ si iwọn ila opin, gẹgẹ bi a ti fihan ni aworan ni isalẹ. Ti agbegbe 1 (A ₁ ) = 8 cm ² , A ₂ = 2 cm ² ati iyara omi ninu paipu 2 = v ₂ = 2 m/s lẹhinna kini iyara omi ninu paipu 1 = v ₁.

A mọ̀:

Agbègbè 1 (A)₁) = 8 cm²

Agbègbè 2 (A ₂ ) = 2 cm ²

Iyara omi ninu paipu 2 (v ₂ ) = 2 m/s

A fẹ́ : iyára omi nínú páìpù 1 (v ₁ )

Ojutu:

Ìdọ́gba ìtẹ̀síwájú:

A ₁ v ₁ = A ₂ v ₂

8 v ₁ = (2)(2)

8 v ₁ = 4

v ₁ = 4 / 8 = 0.5 m/s

9. Tí ìwọ̀n ìlàjìn páìpù tó tóbi jù bá jẹ́ ìlọ́po méjì ìwọ̀n ìlàjìn páìpù kékeré, kí ni iyàrá omi tó wà ní páìpù kékeré náà?

A mọ̀:

Iwọn opin ti paipu nla (d)₁) = 2

Ródíọ̀sì páìpù tó tóbi jù (r ₁ ) = ½ d ₁ = ½ (2) = 1

Agbegbe paipu nla ( A ₁ ) = π r ₁ ² = π (1) ² = π (1) = π

Iwọn opin ti paipu kekere (d ₂ ) = 1

Ródíọ̀sì ti páìpù kékeré (r ₂ ) = ½ d ₂ = ½ (1) = ½

Agbegbe paipu ti o kere julọ ( A ₂ ) = π r ₂ ² = π (1/2) ² = π (1/4) = ¼ π

Iyara omi ni paipu nla ( v ₁ ) = 4 m/s

A nfẹ: Iyara omi ni paipu kekere ( v ₂ )

Ojutu:

Ìdọ́gba ìtẹ̀síwájú:

A ₁ v ₁ = A ₂ v ₂

π 4 = ¼ π (v ₂ )

4 = ¼ (v ₂ )

v ₂ = 8 m/s

Ìlànà àti ìṣètò Bernoulli

10. A fi compressor 120 kP fa omi sinu paipu isalẹ (1) o si n ṣàn soke ni iyara 1 m/ s. Iyara nitori agbara walẹ jẹ 10 m/ s ati iwuwo omi jẹ 1000 kg/m ^-3 . Kini titẹ omi lori paipu oke (II ).

A mọ̀:

Ródíọ̀sì ti páìpù ìsàlẹ̀ (r)₁) = 12 cm

Ródíọ̀sì ti páìpù ìsàlẹ̀ (r ₂ ) = 6 cm

Ìfúnpá omi nínú páìpù ìsàlẹ̀ (p ₁ ) = 120 kPa = 120,000 Pascal

Iyara omi ninu paipu isalẹ (v ₁ ) = 1 ms ^-1

Gíga páìpù ìsàlẹ̀ (h ₁ ) = 0 m

Gíga páìpù òkè (h ₂ ) = 2 m

Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà (g) = 10 ms ^-2

Ìwọ̀n omi = 1000 kg.m ^-3

A fẹ́: Ìfúnpá omi nínú páìpù 2 (ojú ìwé ₂ )

Ojutu:

A ṣe iṣirò iyara omi ninu paipu 2 pẹlu idogba ti itesiwaju:

A ṣe iṣirò titẹ omi ninu paipu 2 nipa lilo idogba Bernoulli:

11. Píìpù ńlá kan tó wà ní mítà márùn-ún lókè ilẹ̀ àti píìpù kékeré kan tó wà ní mítà kan lókè ilẹ̀. Iyàrá omi nínú píìpù ńlá kan jẹ́ 36 km/h pẹ̀lú ìfúnpọ̀ 9.1 x 10 ⁵ Pa, nígbà tí ìfúnpọ̀ nínú píìpù kékeré náà jẹ́ 2.10 ⁵ Pa. Kí ni iyàrá omi nínú píìpù kékeré náà? Ìwọ̀n omi = 10 ³ kg/ ^m3

A mọ̀:

Ìfúnpá omi nínú páìpù ńlá náà (p₁) = 9.1 x 10⁵ Pascal = 910,000 Pascals

Ìfúnpá omi nínú páìpù kékeré (p ₂ ) = 2 x 10 ⁵ Pascals = 200,000 Pascals

Iyara omi ninu paipu nla (v ₁ ) = 36 km/h = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 = 10 m/s

Gíga páìpù ńlá náà (h ₁ ) = -4 mítà

Gíga páìpù kékeré náà (h ₂ ) = 0 mítà

Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà (g) = 10 ms ^-2

Ìwọ̀n omi = 1000 kg/ ^m3

A fẹ́: Iyára omi nínú páìpù kékeré náà (v ₂ )

Ojutu:

A ṣe ìṣirò iyàrá omi nínú páìpù kékeré (v ₂ ) nípa lílo ìgbékalẹ̀ Bernoulli:

12. Píìpù pẹ̀lú rédíọ̀mù 15 cm tí a so pọ̀ mọ́ páìpù mìíràn pẹ̀lú rédíọ̀mù 5 cm. Àwọn méjèèjì wà ní ipò tí ó dúró ní ìlà. Ìyára ^ìṣàn omi nínú páìpù ńlá náà jẹ́ 1 m/s ní ìfúnpọ̀ 10 ⁵ N/ m2 . Kí ni ìfúnpọ̀ omi lórí páìpù kékeré náà (1 g cm ^-3 )

A mọ̀:

Ródíọ̀sì páìpù ńlá náà (r ₁ ) = 15 cm = 0.15 m

Ródíọ̀sì páìpù kékeré náà (r ₂ ) = 5 cm = 0.05 m

Ìfúnpá omi nínú páìpù ńlá náà (p ₁ ) = 10 ⁵ N m ^-2 = 100.000 N m ^-2

Iyara omi ninu paipu nla (v ₁ ) = 1 ms ^-1

Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà (g) = 10 ms ^-2

Ìwọ̀n omi = 1 gr cm ^-3 = 1000 kg m ^-3

Ìyàtọ̀ gíga (Δh) = 0.

A fẹ́: Ìfúnpá nínú páìpù kékeré (ojú ìwé ₂ )

Ojutu:

A ṣe iṣirò iyara omi ninu paipu 2 nipa lilo idogba ti itesiwaju:

A ṣe ìṣirò titẹ omi ninu paipu kekere (p ₂ ) nipa lilo idogba Bernoulli:

1. Kí ni ìṣiṣẹ́ omi?
   • dahun: Ìṣiṣẹ́ omi jẹ́ ẹ̀ka fisiksi tí ó ń ṣe àyẹ̀wò ìṣípo omi (omi àti gáàsì) àti àwọn agbára tí ń ṣiṣẹ́ lórí wọn. Ó ní àwọn ìlànà àti ìṣètò tí ó ṣàlàyé bí omi ṣe ń ṣàn, ṣe ń bá àwọn ààlà líle mu, àti bí ó ṣe ń nípa lórí ara wọn.
2. Kí ni ìyàtọ̀ láàárín ìṣàn omi laminar àti ìṣàn omi onírúkèrúdò?
   • dahun: Ìṣàn omi laminar ni a fi àwọn ìpele omi dídán tí ó jọra tí ń rìn ní àwọn ipa ọ̀nà tí ó wà ní ìtòlẹ́sẹẹsẹ hàn. Ní ọwọ́ kejì ẹ̀wẹ̀, ìṣàn omi jẹ́ ìdàrúdàpọ̀, pẹ̀lú àwọn ìyípadà, ìyípo, àti àwọn ìyípadà kíákíá. Ìdàrúdàpọ̀ sábà máa ń wáyé ní iyàrá gíga tàbí ní àwọn ikanni tí ó ní ìrísí tí kò báramu.
3. Báwo ni èrò ìfọ́síkí ṣe ṣe pàtàkì nínú ìṣiṣẹ́ omi?
   • dahun: Ìfọ́ omi máa ń wọn bí omi ṣe ń gbóná tàbí kí ó máa sàn. Àwọn omi tó ní ìfọ́ omi tó ga (bíi oyin) máa ń gbóná ju àwọn omi tó ní ìfọ́ omi lọ (bí omi). Nínú ìfọ́ omi, ìfọ́ omi kó ipa pàtàkì nínú pípinnu bí omi ṣe ń ṣàn, bí agbára ṣe ń tú jáde, àti bí agbára ṣe ń fà á.
4. Kí ni ìlànà Bernoulli?
   • dahun: Ìlànà Bernoulli sọ pé nínú ìṣàn tí ó dúró ṣinṣin, àpapọ̀ agbára ìfúnpọ̀, agbára ìfúnpọ̀, àti agbára tí ó ṣeé ṣe fún ìwọ̀n ẹyọ kan máa ń dúró ṣinṣin. Ní pàtàkì, níbi tí iyàrá omi bá ga, ìfúnpọ̀ náà kéré, àti ní ìdàkejì.
5. Báwo ni ìlànà ìgbéga nínú aerodynamics ṣe ní í ṣe pẹ̀lú ìṣiṣẹ́ omi?
   • dahun: A le ṣe àlàyé ìgbéga lórí apá ọkọ̀ òfúrufú nípa lílo ìlànà Bernoulli àti òfin kẹta ti Newton. Bí afẹ́fẹ́ ṣe ń ṣàn lórí apá náà, ó ń yára rìn lórí ojú òkè tí ó tẹ̀ ju ìsàlẹ̀ lọ, èyí tí ó ń dá ìyàtọ̀ ìfúnpá sílẹ̀. Ìyàtọ̀ yìí nínú ìfúnpá, pẹ̀lú ìyípadà afẹ́fẹ́ sísàlẹ̀ nípasẹ̀ apá náà, ń yọrí sí agbára tàbí ìgbéga sókè.
6. Kí ni ìbáramu ìtẹ̀síwájú nínú ìṣiṣẹ́ omi?
   • dahun: Ìgbékalẹ̀ ìtẹ̀síwájú sọ pé àbájáde agbègbè ìkọjá-apá (A) ti ìṣàn kan àti iyàrá rẹ̀ (v) dúró ní ìbámu pẹ̀lú ìṣàn kan nínú ìṣàn kan tí ó dúró ṣinṣin. Ní ti ìṣirò, A₁​v_1​=A₂​v₂​, ibi ti A_1​ ati A₂​ jẹ awọn agbegbe agbelebu-apakan ati v₁​ ati v_2​ ni awọn iyara ni awọn aaye meji ni ọna ṣiṣan naa.
7. Ipa wo ni nọmba Reynolds ṣe ninu awọn agbara omi?
   • dahun: Nọ́mbà Reynolds jẹ́ iye tí kò ní ìwọ̀n tí ó ń ran lọ́wọ́ láti sọ àsọtẹ́lẹ̀ ìṣètò ìṣàn (láminar, transitional, tàbí rúkèrúdò) nínú ìṣiṣẹ́ omi. A túmọ̀ rẹ̀ sí ìpíndọ́gba àwọn agbára inertial sí àwọn agbára viscous, ó sì sinmi lórí àwọn nǹkan bí iyàrá omi, gígùn ànímọ́, àti àwọn ànímọ́ omi.
8. Báwo ni agbára ìfàgùn ṣe ń ṣiṣẹ́ lórí àwọn nǹkan tí ń rìn nínú omi?
   • dahun: Agbára fífà máa ń tako ìṣípo ohun kan nípasẹ̀ omi. Ó máa ń wáyé nítorí agbára ìdènà omi náà àti ìyàtọ̀ ìfúnpá tó wà ní àyíká ohun náà. Ìtóbi àti ìrísí fífà máa ń sinmi lórí àwọn nǹkan bí ìrísí ohun náà, bí ó ṣe rí, bí ó ṣe yára tó, àti àwọn ànímọ́ omi náà.
9. Kí ni ipa Venturi?
   • dahun: Ipa Venturi tọ́ka sí ìdínkù nínú ìfúnpọ̀ omi tó máa ń wáyé nígbà tí omi bá ń ṣàn gba apá kan tí ó díjú nínú páìpù kan. Bí iyàrá omi náà ṣe ń pọ̀ sí i ní apá tí ó díjú (nítorí ìpamọ́ ìwọ̀n), ìfúnpọ̀ rẹ̀ máa ń dínkù gẹ́gẹ́ bí ìlànà Bernoulli.
10. Kí ló dé tí omi fi máa ń yára kánkán nígbà tí ó bá ń ṣàn gba apá tóóró kan nínú páìpù tàbí ikanni kan?

• dahun: A le ṣàlàyé ìwà yìí nípasẹ̀ ìlànà ìpamọ́ ìwọ̀n. Nínú ìṣàn tí ó dúró ṣinṣin, ìwọ̀n omi tí ó wọ inú apá kan nínú páìpù gbọ́dọ̀ dọ́gba pẹ̀lú ìwọ̀n tí ó ń jáde lọ. Tí páìpù náà bá há, omi náà gbọ́dọ̀ yára kí ó lè jẹ́ kí ìwọ̀n kan náà kọjá ní àkókò kan pàtó.