פרילינג באַלאַנס פאָרמולע אין ליפט
Pengantar
א פֿעדער-וואָג איז אַ געצייַג וואָס מען ניצט אָפֿט צו מעסטן וואָג אָדער קראַפֿט. עס אַרבעט לויטן פּרינציפּ פֿון הוק'ס געזעץ, וואָס זאָגט אַז די עלאַסטישע קראַפֿט וואָס אַ פֿעדער אויסאיבט איז גלייך פּראָפּאָרציאָנעל צו איר פֿאַרלענגערונג. אָבער, ווען מען ניצט אַ פֿעדער-וואָג אין אַן עלעוואַטאָר, קענען די מעסטונגען וואָס די וואָג ווײַזט פֿלוקטוירן לויט דער באַוועגונג פֿונעם עלעוואַטאָר. אין דעם אַרטיקל וועלן מיר אויספֿאָרשן ווי די באַוועגונג פֿון דער עלעוואַטאָר ווירקט אויף די מעסטונגען פֿון פֿעדער-וואָג, די באַטרעפֿנדיקע פֿאָרמולעס, און עטלעכע פּראַקטישע בײַשפּילן און אַפּליקאַציעס.
גרונטלעכע פּרינציפּן פון פרילינג וואָג
פרילינג וואָגן אַרבעטן באַזירט אויף הוק'ס געזעץ, וואָס איז אויסגעדריקט ווי:
\[ F = -kx \]
וואו:
– \(F \) איז די קראַפט וואָס ווירקט אויף דער פֿעדער (ניוטאָן, N),
– \(k \) איז די פֿעדער קאָנסטאַנט (ניוטאָן פּער מעטער, N/m),
– \(x \) איז די אויסשטרעקונג אדער קאמפרעסיע פון דער פעדער פון דער גלייכגעוויכט פאזיציע (מעטער, מ).
ווען אַן אָביעקט ווערט געהאַנגען אויף אַ פֿעדער-וואָג אין אַ סטאַציאָנערן צושטאַנד, וועט די גראַוויטאַציאָנעלע קראַפט וואָס אַקט אויף דעם אָביעקט באַלאַנסירט ווערן דורך דער עלאַסטישער קראַפט פֿון דער פֿעדער:
\[ מג = kx \]
וואו:
– \(m \) איז די מאַסע פֿון דעם אָביעקט (קילאָגראַם, ק״ג),
– \(g \) איז די אַקסעלעראַציע רעכט צו גראַוויטאַציע (9.8 מעטער פּער סעקונדע אין קוואַדראַט, m/s²).
פרילינג וואָג אין אַ מאָווינג ליפט
ווען אַ פֿעדער־וואָג איז אין אַ באַוועגלעכן ליפט, וועט די ליפטס אַקסעלעראַציע אַפֿעקטירן די קראַפֿט וואָס ווערט געמאָסטן דורך דער וואָג. עס זענען פֿאַראַן עטלעכע באַדינגונגען פֿון ליפט־באַוועגונג צו באַטראַכטן:
1. דער ליפט איז סטאַציאָנער אָדער באַוועגט זיך מיט אַ קאָנסטאַנטער גיכקייט
אויב דער ליפט איז אין רו אדער באוועגט זיך מיט א קאנסטאנטער שנעלקייט, איז די ליפט פארגיכערונג (\(a\)) נול. אין דעם צושטאנד, ווערט די קראפט געמאסטן דורך דער פעדער-באלאנס נאר באאיינפלוסט דורך דער קראפט פון גראוויטי:
\[ F = מג \]
2. דער ליפט באוועגט זיך ארויף מיט א פארגיכערונג.
אויב דער ליפט באוועגט זיך ארויף מיט א פארגיכערונג (\(a\)), וועט די גאנצע פארגיכערונג וואס ווירקט אויפן אביעקט זיין \(g + a\). די קראפט וואס ווערט געמאסטן דורך דער פרילינג וואג אונטער די באדינגונגען איז:
\[ F = m(g + a) \]
3. דער ליפט באוועגט זיך אראפ מיט א פארגיכערונג.
אויב דער ליפט באוועגט זיך אראפ מיט א פארגיכערונג (\(a\)), וועט די גאנצע פארגיכערונג וואס ווירקט אויף דעם אביעקט זיין \(g – a\). די קראפט וואס ווערט געמאסטן דורך דער פרילינג וואג אונטער די באדינגונגען איז:
\[ F = m(g – a) \]
4. דער ליפט איז אין פרייען פאל
אויב דער ליפט איז אין פרייען פאל (למשל, דער ליפט קאבל איז צעבראכן), איז די ליפט אַקסעלעראַציע (\(a\)) גלייך צו דער אַקסעלעראַציע רעכט צו גראַוויטאַציע (\(g\)). אין דעם צושטאַנד, איז די גאַנצע אַקסעלעראַציע וואָס ווירקט אויף דעם אָביעקט נול, אַזוי די קראַפט געמאָסטן דורך די פרילינג וואָג איז:
\[ F = m(g – g) = 0 \]
קאַלקולאַציע בייַשפּיל
לאָמיר קוקן אויף עטלעכע בייַשפּיל חשבונות צו בעסער פֿאַרשטיין ווי ליפט באַוועגונג אַפֿעקטירט פֿעדער וואָג לייענונגען.
בייַשפּיל 1: ליפט אין רו אָדער באַוועגט זיך מיט קאָנסטאַנטער גיכקייט
לאָמיר זאָגן אַז אַן אָביעקט מיט אַ מאַסע פֿון 5 ק״ג ווערט געהאַנגען אויף אַ פֿעדער־וואָג אין אַן עלעוואַטאָר וואָס איז סטאַציאָנער אָדער באַוועגט זיך מיט אַ קאָנסטאַנטער גיכקייט.
די קראַפט געמאָסטן דורך די פרילינג וואָג איז:
\[ F = מג \]
\[ F = 5 \מאל 9.8 \]
\[ F = 49 \, \text{N} \]
בייַשפּיל 2: ליפט באַוועגט זיך אַרויף מיט אַקסעלעראַציע
איצט לאָמיר זאָגן אַז דער ליפט באַוועגט זיך אַרויף מיט אַ אַקסעלעראַציע פון 2 מעטער/ס². די קראַפט געמאָסטן דורך דער פֿעדער וואָג איז:
\[ F = m(g + a) \]
\[ F = 5 (9.8 + 2) \]
\[ F = 5 \מאל 11.8 \]
\[ F = 59 \, \text{N} \]
בייַשפּיל 3: ליפט באַוועגט זיך אַראָפּ מיט אַקסעלעראַציע
לאָמיר זאָגן אַז אַן עלעוואַטאָר באַוועגט זיך אַראָפּ מיט אַ אַקסעלעראַציע פֿון 2 מעטער/ס². די קראַפֿט וואָס ווערט געמאָסטן דורך דער פֿעדער-וואָג איז:
\[ F = m(g – a) \]
\[ F = 5 (9.8 – 2) \]
\[ F = 5 \מאל 7.8 \]
\[ F = 39 \, \text{N} \]
בייַשפּיל 4: ליפט אין פרייען פאַל
אויב דער ליפט איז אין פרייען פאל, איז די ליפט אַקסעלעראַציע (\(a\)) גלייך צו דער גראַוויטאַציאָנעלער אַקסעלעראַציע (\(g\)). די קראַפט געמאָסטן דורך דער פֿעדער וואָג איז:
\[ F = m(g – g) = 0 \]
אין דעם צושטאַנד וועט די פֿעדער־וואָג ווײַזן נול ווײַל דער אָביעקט איז אין אַ וואָגלאָזן צושטאַנד.
פּראַקטישע אַפּליקאַציעס
פֿאַרשטיין ווי ליפט באַוועגונג אַפֿעקטירט פֿעדער וואָג לייענונגען האט פֿאַרשיידנקייט פֿון פּראַקטישע אַפּליקאַציעס, אַרייַנגערעכנט:
1. ליפט זיכערהייט
אינזשענירן ניצן די פּרינציפּן צו דיזיינען זיכערהייט סיסטעמען אין עלעוואַטאָרן, און זיכער מאַכן אַז די כוחות וואָס ווירקן אויף עלעוואַטאָר קאָמפּאָנענטן אונטער פֿאַרשידענע באַוועגונג באדינגונגען טאָן ניט יקסיד זיכערע לימאַץ.
2. פיזיק עקספּערימענטן
אין דער פיזיק לאַבאָראַטאָריע, פֿאַרשטיין ווי כוחות טוישן זיך אין אַ באַוועגלעכן סיסטעם העלפֿט אין עקספּערימענטן וואָס האָבן צו טאָן מיט דינאַמיק און קינעמאַטיק. למשל, עקספּערימענטן צו מעסטן די אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע נוצן אָפֿט די ענדערונג אין קראַפט וואָס ווערט געמאָסטן דורך אַ פֿעדער-וואָג אין אַ באַוועגלעכן סיסטעם.
3. ספּאָרט עקוויפּמענט פּלאַן
געניטונג-אויסריכטונג ווי טרעדמילס וואָס האָבן עלעוואַציע סיסטעמען נוצן אויך די פּרינציפּן צו סטרויערן די קראַפט וואָס דער באַניצער פילט לויט דער שיפּוע און גיכקייט פון דער אויסריכטונג.
קעסימפּולאַן
א פֿעדער־וואָג איז אַ זייער נוצלעכער געצייַג פֿאַר מעסטן קראַפֿט, אָבער די רעזולטאַטן קענען ווערייִרן לויט די באַוועגונג־באַדינגונגען פֿון דער סיסטעם אין וועלכער זי ווערט גענוצט. אין קאָנטעקסט פֿון עלעוואַטאָרן, קען די עלעוואַטאָרס אַקסעלעראַציע אַפֿעקטירן די קראַפֿט וואָס ווערט געמאָסטן דורך דער וואָג, און דאָס פֿאַרשטיין איז קריטיש אין אַ פֿאַרשיידנקייט פֿון פּראַקטישע אַפּליקאַציעס, פֿון עלעוואַטאָר־זיכערהייט ביז פֿיזיק־עקספּערימענטן.
דורך פארשטיין די גרונטלעכע פארמלען און דורכפירן די באטרעפנדע חשבונות, קענען מיר פאראויסזאגן ווי די ליפט באוועגונג אפעקטירט די פרילינג באלאנס מעסטונגען, און דאס העלפט אונז צו דיזיינען זיכערערע און מער עפעקטיווע סיסטעמען.
