וועקטאָר מעסטונג אַפּאַראַט קוואַנטיטי פאָרמולע

פֿאָרמולעס פֿאַר קוואַנטיטעטן, איינסן, מעסטונגען און וועקטאָרן אין פֿיזיק

פיזיק איז די וויסנשאפט וואָס שטודירט נאַטירלעכע דערשיינונגען און די דערשיינונגען וואָס פּאַסירן אין זיי. אין פיזיק, גרונטלעכע קאָנצעפּטן ווי קוואַנטיטעט, איינסן, מעסטונג און וועקטאָרן זענען יסודותדיק צו פֿאַרשטיין און באַשרײַבן פיזישע דערשיינונגען. דער אַרטיקל וועט דיסקוטירן די דעפֿיניציעס, פֿאָרמולעס און אַפּליקאַציעס פֿון יעדן פֿון די קאָנצעפּטן אין טיפֿקייט.

פיזישע קוואַנטיטעטן

א פיזישע קוואַנטיטעט איז יעדע זאַך וואָס קען געמאָסטן און אויסגעדריקט ווערן נומעריש. פיזישע קוואַנטיטעטן ווערן צעטיילט אין צוויי הויפּט קאַטעגאָריעס: באַזע קוואַנטיטעטן און דעריוואַטע קוואַנטיטעטן.

1. הויפּט סומע

א באַזישע קוואַנטיטעט איז אַ קוואַנטיטעט וואָס שטייט אַליין און איז נישט אָפּהענגיק פֿון אַנדערע קוואַנטיטעטן. עס זענען זיבן באַזישע קוואַנטיטעטן אין דער אינטערנאַציאָנאַלער סיסטעם (SI):
– לענג (מעטער, מ): למשל, די דיסטאַנץ צווישן צוויי פונקטן.
– מאַסע (קילאָגראַם, ק״ג): למשל, די מאַסע פֿון אַן אָביעקט.
– צייט (סעקונדעס, ס): למשל, די געדויער פון א געשעעניש.
– עלעקטרישער שטראָם (אַמפּער, A): למשל, דער שטראָם אין אַן עלעקטרישן קרייַז.
– טעמפּעראַטור (קעלווין, ק): למשל, וואַסער טעמפּעראַטור.
– סומע פון ​​סובסטאנץ (מאָל): למשל, די צאָל פּאַרטיקלען אין אַ סובסטאנץ.
– ליכטיקע אינטענסיטעט (קאַנדעלאַ, סי-די): למשל, די העלקייט פון אַ ליכט-מקור.

2. דעריוואַט קוואַנטיטעטן

דעריוואַטע קוואַנטיטעטן זענען קוואַנטיטעטן געשאַפֿן פֿון אַ קאָמבינאַציע פֿון באַזע קוואַנטיטעטן. ביישפּילן פֿון דעריוואַטע קוואַנטיטעטן זענען:
– גיכקייט (מעטער פּער סעקונדע, מ/ס): גיכקייט איז די ענדערונג אין פּאָזיציע פּער צייט־איינהייט, פֿאָרמולירט ווי \( v = \frac{d}{t} \).
– קראַפט (ניוטאָן, N): קראַפט איז דער פּראָדוקט פֿון מאַסע און אַקסעלעראַציע, פֿאָרמולירט ווי \( F = ma \).
– ענערגיע (דזשולז, דזש): ענערגיע איז די מעגלעכקייט צו טאָן אַרבעט, פאָרמולירט ווי \( E = Fd \).

אַפּאַראַט

איינסן זענען די סטאַנדאַרדן געניצט צו אויסדריקן פיזישע קוואַנטיטעטן. די מערסט אָפט געניצטע סיסטעם פון איינסן איז די אינטערנאַציאָנאַלע סיסטעם פון איינסן (SI). עטלעכע ביישפילן פון SI איינסן זענען דערמאנט געוואָרן אויבן. די וויכטיקייט פון איינסן אין פיזיק איז צו ענשור קאָנסיסטענסי און אַקיעראַסי אין מעסטונגען און די קאָמוניקאַציע פון ​​מעסטונג רעזולטאַטן.

מעסטונג

מעסטן איז דער פּראָצעס פון באַשטימען דעם נומערישן ווערט פון אַ פיזישער קוואַנטיטעט מיט אַ מעסט־אינסטרומענט. דער מעסט־פּראָצעס נעמט אַרײַן עטלעכע וויכטיקע אַספּעקטן:

1. גענויקייט און פּרעציזיע

– גענויקייט: באציט זיך צו ווי נאָענט די מעסטונג רעזולטאַט איז צום פאַקטישן ווערט.
– פּרעציזיע: באַציט זיך צו דער קאָנסיסטענץ פון ריפּיטיד מעסטונג רעזולטאַטן.

2. מעסטן מכשירים

מעסט-אינסטרומענטן ווערן גענוצט צו מעסטן פיזישע קוואַנטיטעטן מיט פּאַסיקע איינהייטן. ביישפילן פון מעסט-אינסטרומענטן זענען:
– מעטער: צו מעסטן לענג.
– וואָג: צו מעסטן מאַסע.
– זייגער: צו מעסטן צייט.
– טערמאָמעטער: צו מעסטן טעמפּעראַטור.
– אַמפּערמעטער: צו מעסטן עלעקטרישן קראַנט.

וועקטאָר

א וועקטאָר איז אַ קוואַנטיטעט וואָס האט ביידע מאַגניטוד און ריכטונג. וועקטאָרן אַנדערשן זיך פֿון סקאַלאַרע קוואַנטיטעטן, וואָס האָבן נאָר מאַגניטוד. ביישפילן פֿון וועקטאָר קוואַנטיטעטן זענען קראַפט, גיכקייט און אַקסעלעראַציע. וועקטאָרן ווערן טיפּיש רעפּרעזענטירט מיט פײַלן, וואו די לענג פֿונעם פײַל רעפּרעזענטירט די מאַגניטוד און די ריכטונג פֿונעם פײַל ווײַזט די ריכטונג פֿונעם וועקטאָר.

1. וועקטאָר פֿאָרמולעס און אָפּעראַציעס

– וועקטאָר אַדיציע

וועקטאָר אַדיציע ווערט געטאָן מיטן טרייענגל מעטאָד אָדער מיטן פּאַראַלעלאָגראַם מעטאָד. אויב צוויי וועקטאָרן \( \vec{A} \) און \( \vec{B} \) ווערן צוגעגעבן, איז דער רעזולטאַט דער רעזולטאַט וועקטאָר \( \vec{R} \):

\[
R = A + B
\]

– וועקטאָר סובטראַקציע

וועקטאָר סובטראַקציע איז ענלעך צו אַדיציע, אָבער איינער פון די וועקטאָרן ווערט גענומען אין דער פאַרקערטער ריכטונג. אויב \( \vec{A} \) און \( \vec{B} \) זענען צוויי וועקטאָרן, דאַן איז די רעדוקציע:

\[
\vec{ר} = \vec{א} - \vec{ב} = \vec{א} + (-\וועק{ב})
\]

– מולטיפּליקאַציע פון ​​וועקטאָרן מיט סקאַלאַרן

אויב דער וועקטאָר \( \vec{A} \) ווערט געמערט מיטן סקאַלאַר \(k \), דאַן איז דער רעזולטאַט אַ נײַער וועקטאָר \( \vec{B} \) מיט אַ געענדערטער מאַגניטוד אָבער אין דער זעלבער ריכטונג (אָדער פאַרקערט אויב \(k \) איז נעגאַטיוו):

\[
B = k A
\]

– פּונקט פּראָדוקט

דער פּונקט־פּראָדוקט פֿון צוויי וועקטאָרן פּראָדוצירט אַ סקאַלאַר. אויב A און B זענען צוויי וועקטאָרן, דאַן איז זייער פּונקט־פּראָדוקט:

\[
\וועק{א} \קדאָט \וועק{ב} = |\וועק{א}| |\וועק{ב}| \cos \theta
\]

וואו \( \theta \) איז דער ווינקל צווישן צוויי וועקטאָרן.

– קראָס פּראָדוקט

דער קראָס־פּראָדוקט פֿון צוויי וועקטאָרן שאַפֿט אַ נײַעם וועקטאָר וואָס איז פּערפּענדיקולאַר צו ביידע אָריגינעלע וועקטאָרן. אויב A און B זענען צוויי וועקטאָרן, דאַן איז דער קראָס־פּראָדוקט:

\[
\vec{A} \times \vec{B} = |\vec{A}| |\vec{B}| \sin \theta \, \hat{n}
\]

וואו θικον איז דער ווינקל צווישן די צוויי וועקטאָרן און θικον איז דער איינהייט וועקטאָר פּערפּענדיקולאַר צו ביידע וועקטאָרן.

אַפּליקאַציעס אין טעגלעך לעבן

1. קוואַנטיטעטן און איינהייטן

פֿאַרשטיין קוואַנטיטעטן און איינסן איז קריטיש אין וואָכעדיקן לעבן. למשל, ווען מיר קויפן ברענשטאָף פֿאַר אונדזערע וועהיקלעס, ניצן מיר ליטער צו מעסטן באַנד. ווען מיר טוען געניטונגען, מעסטן מיר צייט אין סעקונדעס אָדער מינוטן, און דיסטאַנץ אין מעטער אָדער קילאָמעטער.

2. מעסטונג

גענויע מעסטונגען זענען קריטיש אין פילע אַספּעקטן פון לעבן, פון קאָכן ביז קאַנסטרוקציע. אין מעדיצין, גענויע מעסטונגען פון גוף טעמפּעראַטור, בלוט דרוק, און פֿאַרשידענע אנדערע געזונט פּאַראַמעטערס זענען קריטיש פֿאַר אַ גענויע דיאַגנאָז און עפעקטיוו באַהאַנדלונג.

3. וועקטאָר

וועקטאָרן ווערן גענוצט אין אַ פאַרשיידנקייט פון טעגלעכע אַפּליקאַציעס, אַזאַ ווי נאַוויגאַציע און ספּאָרט. למשל, אין מאַריטימע און לופט נאַוויגאַציע, די ריכטונג און גיכקייט פון שיפן אָדער עראָפּלאַנען ווערן קאַלקיאַלייטיד מיט וועקטאָרן. אין ספּאָרט ווי פוסבאָל אָדער אַרטשערי, די ריכטונג און קראַפט פון קיקס אָדער שאָסן ווערן אויך אַנאַליזירט מיט וועקטאָר קאָנצעפּטן.

קעסימפּולאַן

פֿאַרשטיין קוואַנטיטעטן, איינסן, מעסטונג און וועקטאָרן איז וויכטיק אין פֿיזיק און וואָכעדיק לעבן. פֿיזישע קוואַנטיטעטן לאָזן אונדז קוואַנטיפֿיצירן און פֿאַרשטיין נאַטירלעכע דערשיינונגען, בשעת איינסן צושטעלן קאָנסיסטענט סטאַנדאַרדן פֿאַר קאָמוניקירן מעסטונג רעזולטאַטן. גענויע און פּינקטלעכע מעסטונגען זענען שליסל צו וויסנשאַפֿטלעכע פֿאָרשונג און פּראַקטישע אַפּליקאַציעס. וועקטאָרן, מיט זייער מאַגניטוד און ריכטונג, לאָזן אונדז צו באַשרײַבן און אַנאַליזירן באַוועגונג און כוחות מער עפֿעקטיוו. דורך פֿאַרשטיין און אַפּליקירן די קאָנצעפּטן, קענען מיר פֿאַרבעסערן אונדזער פֿאַרשטאַנד פֿון דער וועלט און מאַכן מער אינפֿאָרמירטע באַשלוסן אין פֿיל אַספּעקטן פֿון לעבן.