ווערטיקאַלע באַוועגונג – פּראָבלעמען און לייזונגען
1. באַל א וואַרפט זיך ווערטיקאַל אַרויף מיט אַ גיכקייט פון 10 מעטער/סעק. 1 סעקונדע שפּעטער, פֿון דער זעלבער פּאָזיציע, ווערט באַל ב געוואָרפן ווערטיקאַל אַרויף אויף דעם זעלבן וועג, מיט אַ גיכקייט פון 25 מעטער/סעק. וואָס איז די הייך פֿון באַל ב ווען ער טרעפֿט באַל א?
לייזונג:
ביים לייזן דעם פראבלעם פון ווערטיקאַלער באַוועגונג , באַקומט דער וועקטאָר קוואַנטיטעט וועמענס ריכטונג אַרויף ווערט געגעבן אַ פּאָזיטיוון סימן, און דער וועקטאָר קוואַנטיטעט וועמענס ריכטונג אַראָפּ ווערט געגעבן אַ נעגאַטיוון סימן.
באַקאַנט:
אָנהייב גיכקייט (v o ) פון באַל A = 10 מעטער/סעק.
צייט אינטערוואַל (t) פון באַל A = x
אָנהייב גיכקייט (v o ) פון באַל B = 25 מעטער/סעקונדע
צייט אינטערוואַל (t) פון באַל B = x – 1
אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = -10 m/s² ( געגעבן אַ מינוס צייכן ווייל די ריכטונג פון גראַוויטאַציע איז אַראָפּ)
געוואָלט: די הייך פון באַל ב ווען עס טרעפט באַל א (ה)
ה א = ה ב
וואט + ½ גאט² = וואט + ½ גאט²
10x + ½ (-10) x 2 = 25 (x-1) + ½ (-10) (x-1) 2
10x – 5x² = 25 (x-1) – 5 (x-1) ²
10x – 5x² = 25x – 25 – 5 ( x² -2x+1)
10x – 5x² = 25x – 25 – 5x² + 10x – 5
10x – 5x 2 – 25x + 25 + 5x 2 – 10x + 5 = 0
– 5x 2 + 5x 2 + 10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0
10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0
– 25x + 25 + 5 = 0
– 25x + 30 = 0
– 25x = – 30
x = -30/-25
X = 1.2 סעקונדעס
צייט אינטערוואַל באַל א אין לופט איידער עס טרעפט באַל ב = 1.2 סעקונדעס
צייט אינטערוואַל באַל ב אין לופט איידער עס טרעפט באַל א = 1.2 סעקונדעס – 1 סעקונדעס = 0.2 סעקונדעס.
די הייך פון באַל א ווען עס טרעפט באַל ב:
h = v o t + ½ gt² = (10)(1.2) + 1/2 (-10)(1.2) ² = 12 – 5(1.44) = 12 – 7.2 = 4.8 מעטער s
די הייך פון באַל ב ווען עס טרעפט באַל א:
h = v o t + ½ gt² = (25)(0.2) + 1/2 (-10)(0.2) ² = 5 – 5(0.04) = 5 – 0.2 = 4.8 מעטער s
1. פראגע: וואס מיינט מען מיט ווערטיקאלע באוועגונג?
ענטפער: ווערטיקאַלע באַוועגונג באַציט זיך צו דער באַוועגונג פון אַן אָביעקט אַרויף אָדער אַראָפּ, טיפּיש אונטערן איינפלוס פון גראַוויטאַציאָנעלער קראַפט.
2. פראגע: ווי אזוי איז פארגיכערונג צוליב גראוויטי (g) באדייטנד אין ווערטיקאלער באוועגונג?
ענטפער: אלע אביעקטן לעבן דער ערד'ס ייבערפלאך דערפארן א קאנסטאנטע פארגיכערונג, , וואס איז בערך 9.81 מעטער/סעקונדע אראפ.
3. פראגע: קען אן אביעקט האבן אן אנפאנגס-געשווינדיקייט אין ווערטיקאלער באוועגונג?
ענטפער: יא, אביעקטן קענען האבן אן אנפאנגליכע אויפשטייגנדע אדער אראפגייענדיקע גיכקייט ווען זייער ווערטיקאלע באוועגונג הייבט זיך אן.
4. פראגע: וואס פאסירט מיט דער שנעלקייט פון א פריי פאלנדיקן אביעקט?
ענטפער: די גיכקייט פון א פריי פאלנדיקן אביעקט פארגרעסערט זיך מיט בערך 9.81 מעטער/סעקונדע יעדע סעקונדע צוליב דער ערד'ס גראוויטי.
5. פראגע: ווי אזוי איז די צייט פון אויפשטייג פארבונדן מיט דער צייט פון אראפגאנג פאר א ווערטיקאל געווארפענעם אביעקט?
ענטפער: פאר אן אביעקט וואס ווערט ארויפגעווארפן און דערנאך ערלויבט צו פאלן צוריק, איז די צייט פון ארויפגיין גלייך צו דער צייט פון אראפגיין.
6. פראגע: וואס איז די שנעלקייט פון אן אביעקט ביי זיין מאקסימום הייך?
ענטפער: ביי מאקסימום הייך ווערט אן אביעקט'ס ווערטיקאלע שנעלקייט נול איידער עס הייבט אן אראפגיין.
8. פראגע: ווי אזוי ווירקט לופט קעגנשטאנד אויף ווערטיקאלע באוועגונג?
ענטפער: לופט קעגנשטאנד שטעלט זיך קעגן באוועגונג, רעדוצירנדיק אַקסעלעראַציע און ענדגילטיקע גיכקייט פֿאַר פאַלנדיקע אָביעקטן.
9. פראגע: וואס איז טערמינאל גיכקייט?
ענטפער: טערמינאַל גיכקייט איז די קאָנסטאַנטע מאַקסימום גיכקייט דערגרייכט דורך אַ פאַלנדיקן אָביעקט ווען לופט קעגנשטעל איז גלייך צו דער קראַפט פון גראַוויטאַציע.
10. פראגע: קען אן אביעקט האבן א נעגאטיווע פארגיכערונג בעת אויפשטייגנדיקע באוועגונג?
ענטפער: יא, ווען אַן אָביעקט באַוועגט זיך אַרויף קעגן גראַוויטאַציע, האט עס אַ נעגאַטיווע אַקסעלעראַציע גלייך צו -g.
12. פראגע: פארוואס איז די פארגיכערונג נעגאטיוו פאר אביעקטן וואס ווערן געווארפן ארויף?
ענטפער: ווייל די פארגיכערונג צוליב גראוויטי ווירקט אראפ, ווערט עס באטראכט אלס נעגאטיוו פאר אביעקטן וואס רירן זיך אין דער פארקערטער ריכטונג.
14. פראגע: וואס איז פרייער פאל?
ענטפער: פרייער פאל איז די באוועגונג פון אן אביעקט אונטערן איינציקן איינפלוס פון גראוויטי, אן קיין אנדערע כוחות וואס ווירקן אויף אים.
15. פראגע: ווי אזוי איז די באוועגונג פון אן אביעקט אנדערש ווען מען ווארפט עס אראפ קעגן ווען מען לאזט עס אראפ?
ענטפער: ביידע דערפאַרן אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע. אָבער, אַן אָביעקט וואָס ווערט אַראָפּגעוואָרפן האט אַן נאָך אָנהייב־געשווינדיקייט, וואָס מאַכט אַז עס דערגרייכט דעם באָדן שנעלער ווי איינער וואָס ווערט פשוט אַראָפּגעוואָרפן.
16. פראגע: וואָסערע פאַקטאָרן האָבן אַן השפּעה אויף אַן אָביעקט'ס טערמינאַל גיכקייט?
ענטפער: פאקטארן שליסן איין די מאסע, פאָרעם, ייבערפלאַך שטח פון דעם אביעקט, און די געדיכטקייט און וויסקאָסיטי פון דעם מיטל דורך וואָס עס פאַלט.
17. פראגע: צי פארמאגט אן אביעקט אין ווערטיקאלער באוועגונג קינעטישע און פאטענציעלע ענערגיע?
ענטפער: יא, די קינעטישע ענערגיע פון אן אביעקט וואקסט ווען ער פאלט, בשעת זיין פאטענציעלע ענערגיע פארמינערט זיך, און פארקערט בעתן אויפשטייגן.
18. פראגע: פארוואס ענדערט זיך די שנעלקייט פון אן אביעקט בעת ווערטיקאלע באוועגונג?
ענטפער: די גראַוויטאַציאָנעלע קראַפט פאַראורזאַכט אַ קאָנסטאַנטע אַקסעלעראַציע, ענדערנדיק די גיכקייט פון דעם אָביעקט ביז עס דערגרייכט די ענדגילטיקע גיכקייט אָדער ענדערט ריכטונג.
19. פראגע: קען מען באשרייבן ווערטיקאלע באוועגונג אלס אייניגפארמיג פארשנעלערט באוועגונג?
ענטפער: יא, אָן לופט קעגנשטאנד, ווערט ווערטיקאַלע באַוועגונג אונטער גראַוויטאַציע גלייך אַקסעלערירט מיט אַ אַקסעלעראַציע פון .
20. פראגע: ווי אזוי ווערט דער פרינציפ פון ענערגיע-קאנסערוואציע אנגעווענדט צו ווערטיקאלע באוועגונג?
ענטפער: די סומע פון קינעטישע און פאטענציעלע ענערגיע בלייבט קאנסטאנט בעת ווערטיקאלע באוועגונג, אויב מיר נעמען אן אז עס איז נישטא קיין ענערגיע פארלוסט צוליב לופט קעגנשטאנד.
פֿאַרשטיין ווערטיקאַלע באַוועגונג איז עסענציעל אין קלאַסישער מעכאַניק און האט פּראַקטישע אַפּליקאַציעס פֿון ספּאָרט וויסנשאַפֿט ביז אינזשעניריע און זיכערהייט רעגולאַציעס.
