זיכער, דאָ איז אַן אַרטיקל מיטן טיטל "שנעלע מולטיפּליקאַציע פֿאָרמולעס":
-
שנעלע מולטיפּליקאַציע פאָרמולעס
מולטיפליקאציע איז איינע פון די וויכטיגסטע אפעראציעס אין מאטעמאטיק, אומפארמיידלעך פאר פארשידענע אנווענדונגען אין פארשידענע פעלדער, פון פשוטע אריטמעטיק ביז פארגעשריטענע אינזשעניריע. איבער די יארהונדערטער האבן מאטעמאטיקער און עדוקאטארן אנטוויקלט אסאך שנעלע מולטיפליקאציע פארמולעס און טריקס צו פארפּשוטערן די אפעראציע, מאכנדיג עס מער צוגענגלעך און ווייניגער צייט-פארברויכנד. דער ארטיקל באהאנדלט עטליכע פון די אינזשעניארע מעטאדן וואס צוזאגן צו מאכן מולטיפליקאציע שנעלער און גרינגער, אומאפהענגיק פון די נומערן וואס זענען פארמישט.
יקערדיק פארשטאנד
איידער מען גייט אריין אין ספעציפישע שנעלע מולטיפליקאציע פארמלען, איז וויכטיג צו האבן א גרונטלעכע פארשטאנד פון מולטיפליקאציע. אין עיקר, מולטיפליקאציע איז דער פראצעס פון צולייגן א נומער (מולטיפליקאנד) צו זיך אליין א געוויסע צאל מאל (מולטיפלייער).
טאפלען מיט 10, 100, 1000, א.א.וו.
א פשוטער אבער גאר נוצלעכער טריק איז צו טאפלען מיט נומערן ווי 10, 100, 1000, אא״וו. ווען מען טאפלט א נומער מיט די ציפערן, לייגט מען פשוט צו נולן צום סוף פונעם נומער.
– ביישפּיל:
\[7 \מאל 100 = 700\]
צולייגן צוויי נולן צו 7 גיט 700.
– ביישפּיל:
\[53 \מאל 10 = 530\]
צולייגן איין נול צו 53 גיט 530.
פארדאפלען און האלבירן
איין עפעקטיווע טעכניק איז צו פארדאפלען איין נומער און האלבירן די אנדערע. דער טריק ארבעט באזונדערס גוט ווען איינע פון די נומערן איז גראד אבער קען ווערן פארברייטערט צו אנדערע פעלער אויך.
– ביישפּיל:
\[16 \מאל 25\]
טאָפּל 16 צו באַקומען 32 און האַלבירן 25 צו באַקומען 12.5. איצט רעכנט אויס:
\[32 \מאל 12.5 = 400.\]
עס איז פּשוטער צו האַנדלען גייַסטיק ווייַל פאָקוסירן אויף טיילן, ספּעציעל כוחות פון 2, מאכט דעם פּראָצעס גרינגער.
די דיסטריביוטיוו פאַרמאָג
די דיסטריביוטיוו אייגנשאפט איז נאך א נוצלעכער געצייג פאר שנעלע פארמערונג. די טעכניק באשטייט פון צעברעכן איין אדער ביידע נומערן אין מער באהאנדלטבארע שטיקלעך און זיי פארמערן באזונדער איידער מען לייגט צו די רעזולטאטן.
– ביישפּיל:
\[23 \מאל 7\]
צעברעכט 23 ווי \((20 + 3)\) און טאפלט יעדן טייל מיט 7:
\[20 \מאל 7 = 140\]
\[3 \מאל 7 = 21\]
צום סוף, לייג צו די צוויי רעזולטאטן:
\[140 + 21 = 161.\]
די קוואַדראַט מעטאָדע
די קוואַדראַט מעטאָדע איז באַזונדערס עפעקטיוו פֿאַר טאפלען נומערן וואָס זענען נאָענט צו יעדער אַנדערער. מען געפינט ערשט דעם מיטלפונקט צווישן די צוויי נומערן, דערנאָך קוואַדראַטירט מען דעם נומער און קאָריגירט פֿאַר דעם קליינעם חילוק.
– ביישפּיל:
\[19 \מאל 21\]
ביידע נומערן זענען נאנט צו 20, דער מיטלפונקט צווישן זיי.
קוואַדראַטיר דעם מיטלפונקט:
\[20 \מאל 20 = 400\]
זינט 19 איז 1 ווייניקער ווי 20 און 21 איז 1 מער ווי 20:
\[(20-1)(20+1) = 400 – 1 = 399.\]
ניצן קאָמפּלעמענטאַרע נומערן
די קאָמפּלעמענטאַרע נומערן טעכניק באַשטייט פון אויסקלויבן אַ פּשוטערע נומער נאָענט צו איינע פון די נומערן וואָס ווערן געמערט און ניצן סובטראַקציע צו סטרויערן דעם פּראָדוקט.
– ביישפּיל:
\[98 \מאל 97\]
ביידע נומערן זענען נאנט צו 100.
צעטיילט זיי ווי \((100 – 2) \× (100 – 3)\):
\[100^2 – (2 × 100 + 3 × 100 – 2 × 3)\]
\[10000 – (200 + 300 – 6) = 10000 – 494 = 9506.\]
די לאַטיס מעטאָד
די גיטער מעטאָדע איז אַ וויזועלע רעפּרעזענטאַציע פון מאַלטיפּליקאַציע וואָס קען פאַרפּשוטערן דעם פּראָצעס, ספּעציעל פֿאַר גרעסערע נומערן. כאָטש עס איז אפשר נישט די שנעלסטע מעטאָדע, גאַראַנטירט עס אַקיעראַסי.
– ביישפּיל:
טאפלען 23 מיט 41 ניצנדיק א גיטער גריד:
1. צייכנט אַ 2×2 גריד.
2. טייל 23 אין 2, 3 און 41 אין 4, 1.
3. פֿילט אויס די גריד:
4. סומע די דיאַגאָנאַלן:
– די לינקסטע דיאַגאָנאַל האט 8.
– די צענטראלע דיאַגאָנאַלן געבן \(10 + 12 + 1 = 23\), אַזוי שרייב 3, טראָג איבער 2.
– די רעכטסטע דיאַגאָנאַל איז 3 פּלוס די 2 וואָס ווערט אַריבערגעפירט, געבנדיק 5.
אזוי, (23 מאָל 41 = 943).
די וועדישע מולטיפּליקאַציע טעכניק
שטאַמענדיג פֿון אוראלט אינדיע, אָפפערט וועדישע מאַטעמאַטיק אַ פֿאַרשיידנקייט פֿון פֿאָרמולעס און טריקס פֿאַר שנעלע חשבונות, אַרײַנגערעכנט מאַלטיפּליקאַציע.
– ביישפּיל:
ניצן די ווערטיקאַל און קראָסווייז מעטאָד צו טאפלען 32 מיט 21:
1. טאפלען די איינסן'ס פלאץ:
\[2 \מאל 1 = 2\] (שרײַבט 2)
2. טאפלען קראָסווייז און צולייגן די רעזולטאַטן:
\[(3 × 1) + (2 × 2) = 3 + 4 = 7\] (שרײַבט 7)
3. טאפלען די צענדליקער אָרט:
\[3 \מאל 2 = 6\] (שרײַבט 6)
אזוי, (32 מאָל 21 = 672.)
רוסישע פויערישע מולטיפּליקאַציע
די אלטע טעכניק באַשטייט פון פאַרדאָפּלען און האַלבירן. איין נומער ווערט האַלבירט, אַוועקוואַרפנדיק די בראָכציילן, און די אַנדערע ווערט פאַרדאָפּלט. טערמינען וואו די האַלבירטע נומער איז אומגעראַד ווערן צוזאַמענגערעכנט.
– ביישפּיל:
טאפלען 18 מיט 25:
1. שרייב 18 און 25 איינס לעבן דעם אנדערן.
2. פארדאפלען און האלבירן בהתאמה:
– 9 (אומגעפער, האַלטן 25)
– 4 און 50
– 2 און 100
– 1 (אומגעפער, האַלטן 200)
סומע די גילטיקע טערמינען: \(25 + 200 = 225 + 50 = 450\).
דעריבער, (18 מאָל 25 = 450).
סאָף
די שיינקייט פון מאטעמאטיק ליגט אין איר פילזייטיגקייט און די פילצאָליקייט פון וועגן צו צוגיין צו א פראבלעם. שנעלע מולטיפליקאציע פארמולעס זענען גאנץ גוטע ביישפילן פון דעם פילזייטיגקייט, וואס טראנספארמירן וואס קען מאנchmal זיין א שווערע אויפגאבע אין א באהאנדלנדיקן, אפילו אנגענעם, פראצעס. צי איר זענט א סטודענט וואס זוכט שנעלערע וועגן צו האנדלען מיט אריטמעטיק, א פראפעסיאנאל וואס דארף עפעקטיווע קאלקולאציעס, אדער פשוט א מאטעמאטיק ענטוזיאַסט, וועט באהערשן די שנעלע מולטיפליקאציע טריקס אומצווייפלעך פארבעסערן אייער נומערישע פעאיקייט. מיט רעגולערער פראקטיק, וועלן די מעטאדן ווערן א צווייטע נאטור, מאכנדיג שנעלע און גענויע מולטיפליקאציע א באפרידיגנדיקע סקיל.
