בייַשפּיל פֿראַגעס וואָס דיסקוטירן די נוצן פֿון מיטלען פֿון צענטראַליזאַציע
מעסטונגען פון צענטראלע טענדענץ זענען קריטישע קאנצעפטן אין סטאטיסטיק, גענוצט צו פארשטיין די אלגעמיינע פארשפרייטונג פון דאטן. די מערסטע פארשפרייטע מעסטונגען פון צענטראלע טענדענץ זענען די דורכשניט, מעדיאן, און מאדע. אין דעם ארטיקל וועלן מיר דיסקוטירן די נוצן פון מעסטונגען פון צענטראלע טענדענץ דורך עטלעכע ביישפילן צו געבן א טיפערן פארשטאנד פון דער טעמע.
בייַשפּיל קשיא 1: דורכשניט (דורכשניטלעך)
פראגע:
א גרופע סטודענטן האבן באקומען די פאלגנדע פונקטן אויף א מאטעמאטיק טעסט: 56, 72, 85, 91, 68, 90, 70, 75, 80, און 60. רעכנט אויס דעם דורכשניטלעכן פונקטן אויף דעם טעסט.
פֿאַרעפֿנטלעכט:
דעם דורכשניט (מיטל) קען מען אויסרעכענען דורך צוזאמענרעכענען אלע ווערטן און דערנאך צעטיילן דעם סך־הכל מיט דער צאל דאטן.
לאנגקאה-לאנגקאה:
1. רעכנט צוזאַמען אַלע ווערטן.
(56 + 72 + 85 + 91 + 68 + 90 + 70 + 75 + 80 + 60 = 747)
2. רעכענען אויס די סומע פון דאַטן (נומער פון סטודענטן).
עס זענען דא 10 ווערטן, ממילא די צאל דאטן = 10.
3. רעכן אויס דעם דורכשניט.
(מיטל = 747 = 10)
אַזוי, די דורכשניטלעכע כעזשבן פון די מאַטעמאַטיק טעסט איז 74.7.
בייַשפּיל קשיא 2: מעדיאַן
פראגע:
א גרופע סטודענטן האבן רעקארדירט די צייט (אין סעקונדעס) וואס איז געווען נויטיג צו ענדיגן די פאלגנדע אויפגאבן: 22, 26, 20, 25, 24, 21, און 23. באשטימט דעם דורכשניט פון די ענדיגונג צייטן פאר די אויפגאבן.
פֿאַרעפֿנטלעכט:
דער מעדיאַן איז דער מיטלסטער ווערט אין אַ סאָרטירטן דאַטן-זאַמלונג. אויב די צאָל דאַטן-פּונקטן איז אומגעראַד, איז דער מעדיאַן דער גענויער מיטלסטער ווערט. אויב די צאָל דאַטן-פּונקטן איז גראָד, איז דער מעדיאַן דער דורכשניט פון די צוויי מיטלסטער ווערטן.
לאנגקאה-לאנגקאה:
1. סאָרטירן די דאַטן פֿון קלענסטן צו גרעסטן:
קסנומקס, קסנומקס, קסנומקס, קסנומקס, קסנומקס, קסנומקס, קסנומקס
2. באַשטימען דעם מעדיאַן.
ווייל די צאָל דאַטן איז אומגעראַד (7), איז דער מעדיאַן דער דריטער ווערט אין דער סיקוואַנס.
מעדיאַן = 23
אַזוי, די דורכשניטלעך צייט פֿאַר פֿאַרענדיקונג פֿון דער אויפֿגאַבע איז 23 סעקונדעס.
בייַשפּיל קשיא 3: מאָדע
פראגע:
א גרופע סטודענטן האבן באקומען די פאלגנדע פונקטן אויף א קוויז: 75, 80, 85, 75, 90, 80, 85, 85, 75, און 80. באשטימט דעם מאָדוס פון די קוויז פונקטן דאַטן.
פֿאַרעפֿנטלעכט:
מאָד איז דער ווערט וואָס דערשיינט מערסטנס אין די דאַטן.
לאנגקאה-לאנגקאה:
1. ציילן די אָפטקייט פון יעדן ווערט.
– 75 ערשיינט 3 מאָל
– 80 ערשיינט 3 מאָל
– 85 ערשיינט 3 מאָל
– 90 ערשיינט 1 מאָל
2. באַשטימען דעם ווערט וואָס דערשיינט אָפטסטנס.
זינט 75, 80, און 85 דערשייַנען יעדער 3 מאָל, זענען דאָ דריי מאָדעס אין די דאַטן.
אַלזאָ, דער מאָדוס פֿון די קוויז סקאָר דאַטן איז 75, 80, און 85.
בייַשפּיל קשיא 4: קאָמבינאַציע פון מיטלען פון צענטראַליזאַציע
פראגע:
פֿון די פֿאָלגנדיקע דאַטן וועגן דעם מאָנאַטלעכן אייַנקונפֿט (אין טויזנט רופּיאַה) פֿון 10 אַרבעטער: 4500, 4700, 4800, 4900, 5000, 5100, 5200, 5300, 5400, און 5500, רעכנט אויס דעם דורכשניט, מעדיאַן, און מאָד פֿון אייַנקונפֿט.
פֿאַרעפֿנטלעכט:
טריט צו רעכענען די דורכשניט:
1. רעכנט צוזאַמען אַלע ווערטן.
(4500 + 4700 + 4800 + 4900 + 5000 + 5100 + 5200 + 5300 + 5400 + 5500 = 50400)
2. ציילן די סומע פון דאַטן.
עס זענען דא 10 איינקונפטן, ממילא די צאל דאטן = 10.
3. רעכן אויס דעם דורכשניט.
(מיטל = 50400 = 10)
אַזוי, די דורכשניטלעך כוידעשלעך האַכנאָסע איז 5040 טויזנט רופּיאַה.
טריט צו רעכענען די מעדיאַן:
1. די דאַטן זענען סאָרטירט, אַזוי נעמט די צוויי מיטלערע ווערטן.
די מיטעלע דאַטן איז די 5טע און 6טע איינקונפט: 5000 און 5100
2. רעכנט אויס דעם מעדיאַן ווי דער דורכשניט פון די צוויי מיטלערע ווערטן.
(מעדיאַן = 5000 + 5100 = 5050)
אַזוי, די דורכשניטלעך כוידעשלעך האַכנאָסע איז 5050 טויזנט רופּיאַה.
טריט צו רעכענען מאָדע:
1. קוק איבער אויב עס זענען דא ווערטן וואָס דערשייַנען אָפט.
קיין ווערט דערשיינט נישט אָפטער ווי יעדער אַנדערער.
אַלזאָ, עס איז נישטאָ קיין מאָדע פֿאַר יענע הכנסה דאַטן.
בייַשפּיל קשיא 5: אַפּליקאַציע אין אַסיממעטרישער פאַרשפּרייטונג
פראגע:
א גרופע פון טעגלעכע אויסגאבן דאטן (אין טויזנט רופּיאַה) פאר 9 סטודענטן איז: 50, 52, 54, 55, 55, 56, 100, 101, און 102. רעכנט אויס דעם דורכשניט, מעדיאַן, און דיסקוטירט וועלכע איז מער רעפּרעזענטאַטיוו פֿאַר דעם דאַטאַסעט.
פֿאַרעפֿנטלעכט:
טריט צו רעכענען די דורכשניט:
1. רעכנט צוזאַמען אַלע ווערטן.
(50 + 52 + 54 + 55 + 55 + 56 + 100 + 101 + 102 = 625)
2. ציילן די סומע פון דאַטן.
עס זענען דא 9 ווערטן, ממילא די צאל דאטן = 9.
3. רעכן אויס דעם דורכשניט.
(מיטל = 625/9 = אַפּראָקס. 69.44)
אַזוי, די דורכשניטלעכע טעגלעכע הוצאות איז אַרום 69.44 טויזנט רופּיאַה.
טריט צו רעכענען די מעדיאַן:
1. סאָרטירן די דאַטן און באַשטימען דעם דורכשניטלעכן ווערט:
סדר: 50, 52, 54, 55, 55, 56, 100, 101, 102
2. זינט די צאָל דאַטן איז אומגעראַד, איז דער מעדיאַן דער מיטלסטער ווערט.
מעדיאַן = 5טער ווערט = 55
אַזוי, די דורכשניטלעכע טעגלעכע הוצאות איז 55 טויזנט רופּיאַה.
דיסקוסיע:
אין דעם דאַטאַסעט, זענען דא צוויי ווערטן (100, 101, און 102) וואָס זענען באַדייטנד העכער ווי די אַנדערע. דאָס שטופּט דעם דורכשניט אַרויף און קען נישט פּינקטלעך רעפּרעזענטירן דעם גרעסטן טייל פון די דאַטן. דער מעדיאַן בלייבט 55 רופּיאַ, וואָס איז מער רעפּרעזענטאַטיוו פון רובֿ סטודענטן ספּענדינג.
קעסימפּולאַן
דורך די ביישפילן פון אויבן, האבן מיר געלערנט ווי אזוי צו רעכענען דעם דורכשניט, מעדיאן, און מאָדוס פון פארשידענע דאַטן סעטס. דער דורכשניט גיט אן אלגעמיינעם איבערבליק, דער מעדיאן גיט א בעסער פארשטאנד פון פּאָטענציעל סימעטרישע דאַטן, און דער מאָדוס איז נוצלעך אין אידענטיפיצירן די מערסט אָפט פֿאָרקומענדיקע ווערטן. אויסקלייבן די ריכטיקע מאָס פון צענטראַלע טענדענץ איז קריטיש ווייל עס קען השפּעה האָבן אויף דער אינטערפּרעטאַציע פון די דאַטן און די באַשלוסן וואָס ווערן געמאַכט באַזירט אויף איר.
