בייַשפּיל פֿראַגן וואָס דיסקוטירן די אינטערקוואַרטיל קייט
הקדמה
אין סטאַטיסטיק, איז דער אינטערקוואַרטיל ראַנגע (IQR) אַ מאָס פון וועריאַביליטי באַזירט אויף צעטיילן אַ דאַטן סכום אין קוואַרטילן. קוואַרטילן זענען ווערטן וואָס צעטיילן די דאַטן אין פיר גלייכע טיילן נאָכדעם וואָס די דאַטן זענען סאָרטירט פון קלענסטער צו גרעסטער. דער IQR איז קריטיש ווייל עס איז נישט אַפעקטירט דורך אַויסלייערס אָדער עקסטרעמע ווערטן אין די דאַטן. דער אַרטיקל וועט דיסקוטירן עטלעכע ביישפילן צו בעסער פֿאַרשטיין ווי צו רעכענען דעם IQR.
דעפֿיניציע און ווי צו רעכענען IQR
איידער מיר גייען אריין אין די ביישפּיל פֿראַגעס, לאָמיר ערשט פֿאַרשטיין די דעפֿיניציע און ווי אַזוי צו רעכענען IQR.
טריט צו רעכענען IQR:
1. סאָרטירן דאַטן: דאַטן מוזן זיין סאָרטירט פֿון קלענסטן צו גרעסטן ווערט.
2. באַשטימען דעם ערשטן קוואַרטיל (Q1): דער ערשטער קוואַרטיל איז דער דורכשניטלעכער ווערט פון דער ערשטער העלפט פון די דאַטן.
3. באַשטימען דעם דריטן קוואַרטיל (Q3): דער דריטער קוואַרטיל איז דער דורכשניטלעכער ווערט פון דער צווייטער העלפט פון די דאַטן.
4. רעכענען אויס IQR: IQR איז דער חילוק צווישן Q3 און Q1. מאטעמאטיש געשריבן:
\[
IQR = Q3 – Q1
\]
בייַשפּיל פֿראַגן און דיסקוסיעס
בייַשפּיל קשיא 1
לאָמיר זאָגן מיר האָבן די פאלגענדע דאַטן: 4, 7, 8, 10, 12, 15, 18.
שריט 1: סאָרטירן דאַטן (אויב נישט שוין סאָרטירט):
די דאַטן זענען סאָרטירט: 4, 7, 8, 10, 12, 15, 18.
שריט 2: באַשטימען דעם ערשטן קוואַרטיל (Q1):
די צאָל דאַטן = 7. ווײַל עס איז אומגעראַד, ווערט עס צעטיילט אין צוויי טיילן אַזוי: 4, 7, 8 און 12, 15, 18 מיטן מעדיאַן אין מיטן, וואָס איז 10.
דער ערשטער טייל איז: 4, 7, 8. דער מעדיאַן פון 4, 7, 8 איז 7 (ווייל 7 איז דער מיטלסטער ווערט). אַזוי Q1 = 7.
שריט 3: באַשטימען דעם דריטן קוואַרטיל (Q3):
דער צווייטער טייל איז: 12, 15, 18. דער מעדיאַן פון 12, 15, 18 איז 15 (ווייל 15 איז דער מיטלסטער ווערט). אַזוי Q3 = 15.
שריט 4: אויסרעכענען IQR:
\[
\טעקסט{יקר} = ק3 – ק1 = 15 – 7 = 8
\]
אַזוי, דער IQR פֿאַר די דאַטן איז 8.
בייַשפּיל קשיא 2
באַטראַכט די פאלגענדע דאַטאַסעט: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16.
שריט 1: סאָרטירן דאַטן (אויב נישט שוין סאָרטירט):
די דאַטן זענען סאָרטירט: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16.
שריט 2: באַשטימען דעם ערשטן קוואַרטיל (Q1):
די צאָל דאַטן = 8. ווײַל עס איז גראָד, טיילט די דאַטן אין צוויי גלייכע טיילן: 2, 4, 6, 8 און 10, 12, 14, 16 מיטן מעדיאַן צווישן די צוויי מיטלערע דאַטן (8 און 10). דער מעדיאַן פֿאַר דעם דאַטאַסעט איז (8 + 10)/2 = 9.
דער ערשטער טייל איז: 2, 4, 6, 8. דער מעדיאַן פון 2, 4, 6, 8 איז (4 + 6)/2 = 5. אַזוי Q1 = 5.
שריט 3: באַשטימען דעם דריטן קוואַרטיל (Q3):
דער צווייטער טייל איז: 10, 12, 14, 16. דער מעדיאַן פון 10, 12, 14, 16 איז (12 + 14)/2 = 13. אַזוי Q3 = 13.
שריט 4: אויסרעכענען IQR:
\[
\טעקסט{יקר} = ק3 – ק1 = 13 – 5 = 8
\]
אַזוי, דער IQR פֿאַר די דאַטן איז 8.
בייַשפּיל קשיא 3
באַטראַכט די פאלגענדע דאַטאַסעט: 3, 5, 9, 12, 14, 18, 21, 22, 25, 30.
שריט 1: סאָרטירן דאַטן (אויב נישט שוין סאָרטירט):
די דאַטן איז סאָרטירט: 3, 5, 9, 12, 14, 18, 21, 22, 25, 30.
שריט 2: באַשטימען דעם ערשטן קוואַרטיל (Q1):
די צאָל דאַטן = 10. ווײַל עס איז גראָד, טיילט דעם דאַטאַסעט אין צוויי גלייכע טיילן: 3, 5, 9, 12, 14 און 18, 21, 22, 25, 30 מיטן מעדיאַן צווישן די צוויי מיטלערע דאַטן (14 און 18). דער מעדיאַן פֿאַר דעם דאַטאַסעט איז (14 + 18)/2 = 16.
דער ערשטער טייל איז: 3, 5, 9, 12, 14. דער מעדיאַן פון 3, 5, 9, 12, 14 איז 9. אַזוי Q1 = 9.
שריט 3: באַשטימען דעם דריטן קוואַרטיל (Q3):
דער צווייטער טייל איז: 18, 21, 22, 25, 30. דער מעדיאַן פון 18, 21, 22, 25, 30 איז 22. אַזוי Q3 = 22.
שריט 4: אויסרעכענען IQR:
\[
\טעקסט{יקר} = ק3 – ק1 = 22 – 9 = 13
\]
אַזוי, דער IQR פֿאַר די דאַטן איז 13.
קעסימפּולאַן
דער אינטערקווארטיל ראיאן (IQR) איז א מאס פון דער מעדיאן פארשפרייטונג פון דאטן, נישט באאיינפלוסט דורך עקסטרעמע ווערטן אדער אויסנאמען. דער IQR גיט אן איבערבליק ווי פארשפרייט די דאטן איז ארום דעם מעדיאן אין א דאטן-זאמלונג. דורך פארשטיין ווי אזוי צו רעכענען דעם IQR, קענען מיר בעסער אנאליזירן און פארשטיין די וועריאביליטעט אין דאטן.
אין דעם אַרטיקל, האָבן מיר דיסקוטירט עטלעכע בייַשפּיל פּראָבלעמען, צוזאַמען מיט טריט פֿאַר אידענטיפֿיצירן Q1 און Q3, און קאַלקולירן די IQR. האָפֿנטלעך, וועלן די בייַשפּילן העלפֿן קלאָר מאַכן אייער פֿאַרשטאַנד פֿון דעם IQR באַגריף און זייַנע אַפּליקאַציעס אין סטאַטיסטיק.
