אָלטערנייטינג קראַנט דיסקוסיע פֿראגן
הקדמה
וועקסלשטראָם (AC) איז אַ טיפּ עלעקטרישער שטראָם וואָס ענדערט ריכטונג פּעריִאָדיש. ניט ווי גלייכשטראָם (DC), וואָס פליסט אין איין ריכטונג, פליסט וועקסלשטראָם מיט פֿאַרשידענע גיכקייטן און ריכטונגען. AC ווערט ברייט גענוצט אין עלעקטרישער מאַכט פאַרשפּרייטונג צוליב זיינע מעלות אין לאַנג-דיסטאַנס טראַנסמיסיע און די מעגלעכקייט צו לייכט ענדערן זיין וואָולטאַזש מיט טראַנספאָרמאַטאָרן. דער אַרטיקל וועט צושטעלן עטלעכע בייַשפּיל פּראָבלעמען און דיסקוסיעס שייך צו וועקסלשטראָם צו פֿאַרטיפֿן דיין פֿאַרשטאַנד פֿון דעם טעמע.
בייַשפּיל קשיא 1: אָפטקייט און פּעריאָד פון וועקסלשטראָם
פראגע:
אַן וועקסלשטראָם האט אַ פרעקווענץ פון 50 הערץ. רעכנט אויס די פּעריאָדע פון דעם שטראָם.
פֿאַרעפֿנטלעכט:
די אָפטקייט (f) און פּעריאָד (T) פון וועקסלשטראָם האָבן די פאלגענדע באַציִונג:
[ט = \frac{1}{f} \]
מיט אַ פרעקווענץ (f) פון 50 הערץ:
\[ ט = \frac{1}{50} \]
\[ ט = 0,02 \טעקסט{ סעקונדעס} \]
אַזוי, די פּעריאָד פון די אָלטערנייטינג קראַנט איז 0,02 סעקונדעס.
בייַשפּיל קשיא 2: מאַקסימום דרוק און עפעקטיוו דרוק
פראגע:
אן אלטערנאציאנאלער שטראם האט א מאקסימום וואלטאזש (Vmax) פון 311 V. רעכנט אויס די עפעקטיווע וואלטאזש (Veff) פון דעם שטראם.
פֿאַרעפֿנטלעכט:
די עפעקטיווע וואלטאזש (Veff) פון אן אלטערנאציאנאלן שטראם איז דער דורכשניטלעכער קוואדראט פון זיין מאקסימום וואלטאזש און קען אויסגערעכנט ווערן מיט דער פארמל:
\[ V_{\text{eff}} = \frac{V_{\text{max}}}{\sqrt{2}} \]
אויב Vmax איז באַקאַנט צו זיין 311 V, דעמאָלט:
\[ V_{\text{eff}} = \frac{311 \text{V}}{\sqrt{2}} \]
\[ V_{\text{eff}} = \frac{311 \text{V}}{1,414} \]
\[ V_{\text{eff}} \approx 220 \text{ V} \]
אַזוי, די עפעקטיווע וואָולטאַזש פון די אָלטערנייטינג קראַנט איז 220 V.
בייַשפּיל קשיא 3: עלעקטרישע מאַכט אין אַ רעזיסטיוו קרייַז
פראגע:
אין אַ ריין רעזיסטיוו קרייַז, איז דער עפעקטיווער קראַנט (Ieff) וואָס פליסט 5 A און די עפעקטיווע וואָלטאַזש (Veff) איז 220 V. רעכנט אויס די עלעקטרישע מאַכט וואָס ווערט אַבזאָרבירט דורך דעם קרייַז.
פֿאַרעפֿנטלעכט:
די עלעקטרישע קראַפט (P) וואָס ווערט אַבזאָרבירט דורך אַ ריין רעזיסטיוו קרייַז קען מען קאַלקולירן מיט דער פאָרמולע:
\[ P = V_{\text{eff}} \times I_{\text{eff}} \]
מיט Veff פון 220 V און Ieff פון 5 A, דעמאָלט:
[P = 220 V × 5 A]
\[P = 1100 \text{W} \]
אַזוי, די עלעקטרישע מאַכט וואָס ווערט אַבזאָרבירט דורך דעם קרייַז איז 1100 וואטס.
בייַשפּיל פּראָבלעם 4: אימפּעדאַנס אין אַ LR סעריע קרייַז
פראגע:
א קרייז באשטייט פון א רעזיסטאָר (R) פון 10 אָום און אן אינדוקטאָר (L) מיט אן אינדוקטאַנס פון 0,1 H פארבונדן אין סעריע. אויב אן וועקסלשטראָם מיט א פרעקווענץ פון 50 הערץ פליסט דורך דעם קרייז, רעכנט אויס די גאַנצע אימפּעדאַנס פון דעם קרייז.
פֿאַרעפֿנטלעכט:
די גאַנצע אימפּעדאַנס (Z) אין אַ סעריע LR קרייַז קען מען קאַלקולירן מיט דער פאָרמולע:
[Z = \sqrt{R^2 + (X_L)^2} \]
וואו:
[X_L = Ωκελικά]
און \(\omega\) איז די ווינקל-פרעקווענץ געגעבן דורך:
\[ \omega = 2\pi f \]
מיט f פון 50 הערץ:
[אמעגא = 2 פּי מאָל 50]
\[ \omega = 100 \pi \text{ ראַדיאַנס/סעקונדע} \]
אינדוקטאנס (L) פון 0,1 H:
[X_L = 100 פּי × 0,1]
[X_L = 10π אָום]
אַזוי, די גאַנצע ימפּידאַנס (Z) איז:
[Z = \sqrt{R^2 + (X_L)^2} \]
\[ ז = \sqrt{10^2 + (10\pi)^2} \]
\[ ז = \sqrt{100 + (100\pi^2)} \]
\[ Z = \sqrt{100 + 986.96} \]
\[ ז \אַפּפּראָקס \קוואַרטיר{1086.96} \]
\[ Z \אומגעפער 32.97 \text{ אָהם} \]
אַזוי, די גאַנץ ימפּידאַנס פון די קרייַז איז וועגן 32,97 אָום.
בייַשפּיל פּראָבלעם 5: מאַכט פאַקטאָר אין סעריע RLC קרייזן
פראגע:
געגעבן אַ סעריע RLC קרייַז מיט ווערטן פון R = 20 אָום, L = 50 mH, און C = 100 μF פארבונדן צו אַן AC וואָולטידזש מקור מיט אַ פרעקווענץ פון 60 Hz. רעכנט אויס דעם מאַכט פאַקטאָר אין דעם קרייַז.
פֿאַרעפֿנטלעכט:
דער מאַכט פאַקטאָר אין די RLC קרייַז ווערט באַשטימט דורך
\[ \cos(\פי) = \frac{ר}{ז} \]
דער ערשטער שריט איז צו רעכענען די גאַנצע אימפּעדאַנס (Z) פון די קרייַז:
\[ \omega = 2\pi f \]
וואו
\[ f = 60 \text{ הערץ} \]
[אמעגא = 2 פּי מאָל 60]
[אמעגא = 120 פּי ראַד/ס]
דערנאך רעכנט אויס די אינדוקטיווע (XL) און קאַפּאַסיטיוו (XC) רעאַקטאַנס:
[X_L = Ωκελικά]
[X_L = 120 פּי × 0,05]
[X_L = 6π אָום]
[X_C = \frac{1}{\omega C} \]
[X_C = \frac{1}{120\pi \times 100 \times 10^{-6}} \]
\[ X_C = \frac{1}{0,012\pi} \]
\[ X_C \אומגעפער 26,525 \text{ אָהם} \]
אונטערשייד צווישן אינדוקטיווע און קאַפּאַסיטיוו רעאַקטאַנס \(X_L – X_C\):
\[ X = X_L – X_C \]
[X = 6π – 26,525]
[X \אַפּפּראָקס -7,903 \טעקסט{ אָהם} \]
דערנאך רעכנט אויס די גאַנצע אימפּעדאַנס (Z):
[Z = \sqrt{R^2 + X^2} \]
[ז = \sqrt{20^2 + (-7,903)^2} \]
\[ Z = \sqrt{400 + 62,41} \]
\[ ז \אַפּפּראָקס \קוואַרטיר{462,41} \]
\[ Z \אומגעפער 21,51 \text{ אָהם} \]
דערנאך דער מאַכט פאַקטאָר (cos(φ)):
\[ \cos(\פי) = \frac{ר}{ז} \]
\[ \cos(\פי) = \frac{20}{21,51} \]
[קאָס(τ) = אַפּראָקס. 0,93]
אַזוי, דער מאַכט פאַקטאָר אין דעם קרייַז איז וועגן 0,93.
קעסימפּולאַן
וועקסלשטראָם האט ספּעציפֿישע כאַראַקטעריסטיקס וואָס אונטערשיידן עס פֿון גלייכשטראָם, אַזאַ ווי פֿרעקווענץ, פּעריאָד, און עפֿעקטיוו ווערט. אין וועקסלשטראָם קרייז אַנאַליז, באַטראַכטן מיר רעזיסטיוו, ינדוקטיווע, און קאַפּאַסיטיוו קאָמפּאָנענטן. דערצו, קאַלקולירן ימפּידאַנס און מאַכט פֿאַקטאָר איז קריטיש פֿאַר דיזיינינג און אַנאַלייזינג קרייז פאָרשטעלונג. דורך פֿאַרשטיין די ביישפילן אויבן, קענען מיר גרינגער פֿאַרשטיין די גרונט קאָנצעפּטן פֿון וועקסלשטראָם און זייַנע אַפּליקאַציעס אין עלעקטרישער אינזשעניריע.
