דאָפּפּלער עפֿעקט בייַשפּיל פֿראַגעס

דאָפּלער עפֿעקט בייַשפּיל פֿראַגעס: פֿאַרשטיין דעם פֿענאָמען דורך אילוסטראַציע און אַפּליקאַציע

דער דאָפּלער עפֿעקט איז אַ פֿענאָמען וואָס מיר דערפֿאַרן כּמעט יעדן טאָג, כאָטש מיר זענען נישט שטענדיק באַוואוסטזיניק דערפֿון. דאָס איז די ענדערונג אין פֿרעקווענץ אָדער כוואַליע-לענג פֿון אַ כוואַליע וואָס ווערט באַאָבאַכט דורך אַן אָבסערוואַטאָר וואָס באַוועגט זיך אין באַצוג צו דער כוואַליע-מקור. דער דאָפּלער עפֿעקט איז גערופֿן נאָך דעם עסטרייכישן פֿיזיקער קריסטיאַן דאָפּלער, וועלכער האָט דער ערשטער פֿאָרגעשטעלט דעם באַגריף אין 1842.

די דערשיינונג קען מען באמערקן סיי אין קלאַנג און סיי אין ליכט כוואַליעס. איין געוויינטלעכער ביישפּיל, וואָס מען טרעפט טעגלעך, איז די ענדערונג אין דער הייך פון אַן אַמבולאַנס אָדער פּאָליצייַ אויטאָ סירענע ווען עס קומט צו אונדז אָדער באַוועגט זיך אַוועק פון אונדז. דורך פֿאַרשטיין די גרונט פּרינציפּן פון דעם דאָפּלער ווירקונג, קענען מיר ניט נאָר סאָלווען אַ ברייטע פאַרשיידנקייט פון פיזיק פּראָבלעמען, נאָר אויך פֿאַרשטיין זייַנע פּראַקטישע אַפּליקאַציעס אין דער פאַקטישער וועלט.

גרונטלעכע פּרינציפּן פון דעם דאָפּלער עפֿעקט

איידער מיר דיסקוטירן דעם ביישפּיל פּראָבלעם, איז וויכטיק צו פֿאַרשטיין די גרונט פּרינציפּן פֿון דעם דאָפּלער עפֿעקט. ווען אַ כוואַליע מקור באַוועגט זיך צו אַן אָבסערוואַטאָר, ווערט די כוואַליע צוזאַמענגעפּרעסט, וואָס פֿאַרגרעסערט איר פֿרעקווענץ (אַ בלויע פֿאַרשייבונג). פֿאַרקערט, ווען די מקור באַוועגט זיך אַוועק פֿון דעם אָבסערוואַטאָר, ווערט די כוואַליע אויסגעצויגן, וואָס פֿאַרמינדערט איר פֿרעקווענץ (אַ רויטע פֿאַרשייבונג).

די גרונטלעכע גלייכונג וואָס באַשרײַבט דעם דאָפּלער עפֿעקט איז:

\[ f' = f \left( \frac{v + v_o}{v + v_s} \right) \]

וואו:
– \(f' \) איז די פרעקווענץ וואס דער אבזערוואטאר באקומט,
– \(f \) איז די ארגינעלע פרעקווענץ פון דער מקור,
– \(v \) איז די כוואַליע גיכקייט אין דעם מיטל,
– \(v_o \) איז די גיכקייט פונעם אבזערוואטאר אין באצוג צו דעם מיטל (פאזיטיוו אויב ער באוועגט זיך צו דער מקור),
– \(v_s \) איז די גיכקייט פון דער מקור אין באַצוג צו דעם מיטל (פּאָזיטיוו אויב זי באַוועגט זיך אַוועק פונעם באַאָבאַכטער).

דורך פֿאַרשטיין די גלייכונג, קענען מיר אויספֿאָרשן אַ ברייטע פֿאַרשיידנקייט פֿון סיטואַציעס ניצנדיק בייַשפּיל פּראָבלעמען.

בייַשפּיל קשיא 1: אַמבולאַנס וואָס קומט צו אַן אָבסערווער

אַן אַמבולאַנס לאָזט אַרויס אַ סירענע מיט אַ פרעקווענץ פון 1000 הערץ. אויב די אַמבולאַנס באַוועגט זיך צו אַ פוסגייער מיט 30 מעטער/סעקונדע און די שנעלקייט פון קלאַנג אין לופט איז 340 מעטער/סעקונדע, וואָס פרעקווענץ הערט דער פוסגייער?

לייזונג:

אין דעם פאַל, איז דער באַאָבאַכטער (פֿוסגייער) אין רו און די מקור (אַמבולאַנס) באַוועגט זיך צו דעם באַאָבאַכטער, אַזוי איז די פֿוסגייער'ס גיכקייט \(v_o = 0 \) (ווייל ער איז אין רו) און די מקור'ס גיכקייט איז \(v_s = -30 \, \text{m/s} \) (ווייל ער באַוועגט זיך צו איר).

ניצן די דאָפּלער עפֿעקט גלייכונג:

[f' = f(\frac{v + v_o}{v + v_s}) = 1000(\frac{340 + 0}{340 – 30})]

\[f' = 1000 \left( \frac{340}{310} \right) \]

\[ f' \אומגעפער 1097 \, \text{Hz} \]

אַזוי, די אָפטקייט וואָס דער פוסגייער הערט איז אַרום 1097 הערץ.

בייַשפּיל קשיא 2: אָבסערוואַטאָר באַוועגט זיך אַוועק פון מקור

זאג נאר אז א קאר דרייווער הערט דעם הארן פון אן אנדער קאר וואס קומט צו אים. די פרעקווענץ פון דעם הארן איז 500 הערץ. אויב דער דרייווער באוועגט זיך אוועק פון דעם אנדערן קאר מיט 20 מעטער/סעקונדע און דאס קאר באוועגט זיך צו אים מיט 15 מעטער/סעקונדע, רעכנט אויס די פרעקווענץ וואס דער דרייווער הערט. די שנעלקייט פון קלאנג אין לופט איז 340 מעטער/סעקונדע.

לייזונג:

אין דעם גלייכונג, באוועגט זיך דער אבזערוואטאר אוועק פון דער מקור, ממילא (v_o = -20, \text{m/s}) און דער מקור באוועגט זיך צום אבזערוואטאר, ממילא (v_s = -15, \text{m/s}).

[f' = f(\frac{v + v_o}{v + v_s}) = 500(\frac{340 – 20}{340 – 15})]

\[f' = 500 \left( \frac{320}{325} \right) \]

\[ f' \אומגעפער 492.31 \, \text{Hz} \]

די אָפטקייט וואָס דער דרייווער הערט איז אַרום 492.31 הערץ.

דאָפּלער עפֿעקט אַפּליקאַציעס

דער דאָפּלער עפֿעקט גילט נישט נאָר פֿאַר קלאַנג כוואַליעס, נאָר אויך פֿאַר ליכט, וואָס האָט וויכטיקע אַפּליקאַציעס אין אַסטראָנאָמיע. למשל, קענען וויסנשאַפֿטלער באַשטימען צי אַ שטערן אָדער גאַלאַקסי באַוועגט זיך אַוועק פֿון אָדער צו דער ערד דורך באַאָבאַכטן די רויטפֿאַרשייבונג אָדער בלויפֿאַרשייבונג אין זײַן ליכט ספּעקטרום.

דער דאָפּלער עפֿעקט ווערט אויך גענוצט אין גיכקייט ראַדאַרן וואָס פּאָליציי ניצט צו כאַפּן גיכקייט־פאָרער אויף דער שאָסיי. די דעווייסעס שיקן אַרויס ראַדיאָ־כוואַליעס צו באַוועגלעכע וועהיקלעס און כאַפּן דאַן די רעפֿלעקטירטע כוואַליעס צו רעכענען די פֿרעקווענץ־ענדערונגען און באַשטימען די גיכקייט פֿונעם וועהיקל.

אין מעדיצין, ווערט דער דאָפּלער עפֿעקט אָנגעווענדט אין דאָפּלער אַלטראַסאַונד טעכנאָלאָגיע, וואָס ווערט גענוצט צו מעסטן בלוט־פֿלוס אין בלוט־געפֿעסן. דורך מעסטן די פֿרעקווענץ־פֿאַרשייבונגען אין אַלטראַסאַונד־כוואַליעס פֿאַראורזאַכט דורך בלוט־פֿלוס, קענען דאָקטוירים אָפּשאַצן די געזונט פֿון אַ פּאַציענט'ס בלוט־געפֿעסן און האַרץ.

קעסימפּולאַן

דער דאָפּלער עפֿעקט איז אַ פֿיזיק באַגריף וואָס גיט וויכטיקע איינבליקן אין ווי די רעלאַטיווע באַוועגונג צווישן אַ מקור און אַן אָבסערוואַטאָר אַפֿעקטירט די באַקומענע כוואַליעס. פֿאַרשטיין די גרונט פּרינציפּן פֿון דעם עפֿעקט העלפֿט אונדז ניט נאָר סאָלווען פֿיזיק פּראָבלעמען, נאָר עפֿנט אויך אונדזערע אויגן צו פֿיל פּראַקטישע אַפּליקאַציעס אין פֿעלדער פֿון אַסטראָנאָמיע ביז מעדיצין. אין וואָכעדיקן לעבן, דער דאָפּלער עפֿעקט דערמעגלעכט אונדז בעסער צו אָפּשאַצן און פֿאַרשטיין אַן אויסזעענדיק פּשוטע דערשיינונג וואָס האָט טיפֿע אימפּליקאַציעס אין וויסנשאַפֿט און טעכנאָלאָגיע.