1. Một lực F tác dụng lên một sợi dây quấn quanh một ròng rọc hình trụ. Mômen lực là 2 N·m và mômen quán tính là 1 kg · m² , tính gia tốc góc của hình trụ.
Đã biết:
Mômen xoắn ( τ ) = 2 N m
Mômen quán tính (I) = 1 kg m 2
Cần tìm: Gia tốc góc của hình trụ
Giải pháp:
Στ = I α
Στ = mô men xoắn tịnh, I = mô men quán tính, α = gia tốc góc
Gia tốc góc của hình trụ:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
2. Một lực F tác dụng lên một sợi dây quấn quanh một ròng rọc hình trụ. Độ lớn của lực là 10 N, bán kính của hình trụ là 0.2 m và mômen quán tính là 1 kg m² . Gia tốc góc của hình trụ là bao nhiêu?
Đã biết:
Lực (F) = 10 N
Bán kính của hình trụ (R) = 0.2 m
Mômen quán tính (I) = 1 kg m 2
Cần tìm: Gia tốc góc của hình trụ.
Giải pháp:
τ = FR
τ = mômen xoắn, F = lực, R = bán kính của hình trụ
Mô-men xoắn:
τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m
Στ = I α
Στ = mô men xoắn tịnh, I = mô men quán tính, α = gia tốc góc
Gia tốc góc của hình trụ:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
3. Một lực F tác dụng lên một sợi dây quấn quanh một ròng rọc hình trụ. Độ lớn của lực là 10 N, bán kính của hình trụ là 0.2 m và khối lượng của hình trụ là 20 kg /m² . Gia tốc góc của hình trụ là bao nhiêu ?
Đã biết:
Lực (F) = 10 N
Bán kính của hình trụ (R) = 0.2 m
Khối lượng của hình trụ (M) = 20 kg
Cần tìm: Gia tốc góc của hình trụ
Giải pháp:
τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m
Mômen quán tính:
I = 1⁄2 MR 2 = 1⁄2 (20)(0.2) 2 = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m 2
Gia tốc góc của hình trụ:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s 2
4. Một khối lượng 1 kg treo bằng một sợi dây quấn quanh một ròng rọc hình trụ. Mômen quán tính của ròng rọc là 1 kg m² và bán kính của ròng rọc là 0.2 m. Gia tốc góc của ròng rọc là bao nhiêu? Gia tốc trọng trường là 10 m/ s².
Đã biết:
Mômen quán tính của ròng rọc (I) = 1 kg m 2
Khối lượng của khối (m) = 1 kg
Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/ s²
Khối lượng (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ) = 10 kg m/s² = 10 N
Bán kính ròng rọc (R) = 0.2 m
Cần tìm: Gia tốc góc
Giải pháp:
Mô-men xoắn:
τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m
Mômen quán tính:
I = 1 kg m 2
Gia tốc góc:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
5. Một khối lượng 1 kg treo bằng một sợi dây quấn quanh một ròng rọc hình trụ. Khối lượng của ròng rọc là 20 kg và bán kính của ròng rọc là 0,2 m. Gia tốc góc của ròng rọc và gia tốc rơi tự do của khối lượng là bao nhiêu ? Gia tốc trọng trường là 10 m/ s².
Đã biết:
Khối lượng ròng rọc (M) = 20 kg
Bán kính ròng rọc (R) = 0,2 m
Khối lượng của khối (m) = 1 kg
Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/ s²
Khối lượng (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ) = 10 kg m/s² = 10 N
Cần tìm: gia tốc góc của ròng rọc và gia tốc rơi tự do của khối vật.
Giải pháp:
Mô-men xoắn:
τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m
Mômen quán tính của ròng rọc hình trụ:
I = 1⁄2 MR 2 = 1⁄2 (20)(0.2) 2 = (10)(0.04) = 0.4 kg m 2
Gia tốc góc của ròng rọc:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s 2
Gia tốc rơi tự do của khối vật:
a = R α = (0.2)(5) = 1 m/s 2
