1. Một lực P được tác dụng vào một đầu của thanh dài 2 m. Độ lớn của momen xoắn là bao nhiêu ? Trục quay tại điểm A.
Đã biết:
Lực (F) = 10 N
Độ dài đoạn AB (r AB ) = 2 m
Lực F vuông góc với dầm.
Cánh tay đòn (l ) = r AB sin 90 o = (2 m)(1) = 2 m
Cần tìm: Mômen xoắn quanh trục quay.
Giải pháp:
Mô-men xoắn:
τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 N m
Dấu cộng xuất hiện vì chùm tia quay ngược chiều kim đồng hồ.
2. Đoạn thẳng AB dài 2 m và lực F có độ lớn 10 N. Tính độ lớn của momen xoắn? Trục quay tại điểm A.
Đã biết:
Lực (F) = 10 N
Độ dài đoạn AB (r AB ) = 2 m
Cánh tay đòn (l ) = r AB sin 60 o = (2 m)(0.5 √3 ) = √3 m
Cần tìm: Mômen xoắn quanh trục quay.
Giải pháp:
Mô-men xoắn:
τ = F l = (10 N)( √3 m) = 10 √3 N m
Dấu cộng xuất hiện vì lực F làm cho thanh quay ngược chiều kim đồng hồ.
3. Một thanh dầm có chiều dài 2 m. Lực F1 có độ lớn 10 N và lực F2 có độ lớn 15 N. Hãy xác định mômen lực tổng hợp tác dụng lên tâm của thanh dầm.
Trục quay tại tâm của dầm.
Đã biết:
Lực 1 (F 1 ) = 10 N
Khoảng cách giữa F1 và tâm của chùm tia (r1 ) = 1 m
Cánh tay đòn 1 (l 1 ) = r 1 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
Lực F1 vuông góc với dầm.
Lực 2 (F 2 ) = 15 N
Khoảng cách giữa F2 và tâm của dầm (r2 ) = 1 m
Lực F2 vuông góc với dầm.
Cánh tay đòn 2 (l 2 ) = r 1 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
Cần tìm: Mômen xoắn tổng cộng quanh trục quay.
Giải pháp:
Mômen xoắn 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 1 m) = 10 N m
Dấu cộng xuất hiện vì lực F1 làm cho thanh quay ngược chiều kim đồng hồ.
Mômen xoắn 2:
τ 2 = F 2 l 2 = (15 N)( 1 m) = -15 N
Dấu trừ xuất hiện vì lực F2 làm cho thanh quay theo chiều kim đồng hồ.
Mômen xoắn tổng:
Σ τ = τ 1 – τ 2 = 10 – 15 = – 5 N·m
Dấu trừ là do chùm tia quay theo chiều kim đồng hồ.
4. Chiều dài của thanh AB là 2 m, độ lớn của lực F1 là 10 N và độ lớn của lực F2 là 10 N. Xác định mômen lực tổng hợp quanh tâm của thanh.
Trục quay tại tâm của dầm.
Đã biết:
Lực 1 (F 1 ) = 10 Nn
Khoảng cách giữa F1 và tâm của dầm (r1 ) = 1 m
Cánh tay đòn 1 (l 1 ) = r 1 sin 60 o = (1 m)(0.5 √3 ) = 0.5 √3 m
Lực 2 (F 2 ) = 10 N
Khoảng cách giữa F2 và tâm của dầm (r2 ) = 1 m
Lực F2 vuông góc với dầm.
Cánh tay đòn 2 (l 2 ) = r 2 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
Cần tìm: Mômen xoắn tổng cộng quanh trục quay.
Giải pháp:
Mômen xoắn 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 0.5 √3 m) = 5 √3 = 8.7 Nm
Dấu cộng xuất hiện vì lực F1 làm cho thanh quay theo chiều kim đồng hồ.
Mômen xoắn 2:
τ 2 = F 2 l 2 = (10 N)( 1 m) = -10 N m
Dấu trừ xuất hiện vì lực F2 làm cho thanh quay theo chiều kim đồng hồ.
Mômen xoắn tổng:
Σ τ = τ 1 – τ 2 = 8.7 – 10 = – 1.3 N·m
Dấu trừ xuất hiện vì lực tổng hợp làm cho thanh quay theo chiều kim đồng hồ.
5. Một thanh dầm có chiều dài 10 m, lực F1 có độ lớn 10 N, lực F2 có độ lớn 10 N và lực F3 có độ lớn 15 N. Khoảng cách giữa điểm A và điểm C là 7.5 m. Lực F2 nằm ở tâm của thanh dầm. Xác định mômen lực tổng hợp quanh điểm C, nằm cách điểm B 2.5 m.
Trục quay nằm tại điểm C.
Đã biết:
Lực 1 (F 1 ) = 10 N
Khoảng cách giữa điểm F1 và điểm C (r1 ) = 2.5 m
Lực F1 vuông góc với dầm.
Cánh tay đòn 1 (l 1 ) = r 1 sin 90 o = ( 2.5 m)( 1 ) = 2.5 m
Lực 2 (F 2 ) = 10 N
Khoảng cách giữa điểm F2 và điểm C (r2 ) = 2.5 m
Lực F2 vuông góc với dầm.
Cánh tay đòn 2 (l 2 ) = r 2 sin 90 o = ( 2.5 m)(1) = 2.5 m
Lực 3 (F 3 ) = 15 N
Khoảng cách giữa điểm F3 và điểm C (r3 ) = 7.5 m
Lực F3 vuông góc với dầm.
Cánh tay đòn 3 (l 3 ) = r 3 sin 90 o = (7.5 m)(1) = 7.5 m
Cần tìm: Mômen xoắn tổng cộng quanh trục quay.
Giải pháp:
Mômen xoắn 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 2.5 m) = 25 N m
Dấu cộng xuất hiện vì lực F1 làm cho thanh quay theo chiều kim đồng hồ.
Mômen xoắn 2:
τ 2 = F 2 l 2 = (10 N)( 2.5 m) = 25 N m
Dấu cộng xuất hiện vì lực F2 làm cho thanh quay theo chiều kim đồng hồ.
Mômen xoắn 3:
τ 3 = F 3 l 3 = (15 N)( 7.5 m) = -112,5 N m
Dấu trừ xuất hiện vì lực F3 làm cho thanh quay theo chiều kim đồng hồ.
Mômen xoắn tổng:
Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 25 + 25 – 112.5 = – 62.5 N·m
Dấu trừ xuất hiện vì lực tổng hợp làm cho thanh quay theo chiều kim đồng hồ.
6. Chiều dài của một thanh dầm là 10 m, độ lớn của F là bao nhiêu?1 là 10 N, độ lớn của F2 là 10 N và độ lớn của F3 Lực momen xoắn là 10 N. Xác định momen xoắn tổng cộng quanh điểm A, nằm cách điểm đó 5 m.
nt của lực tác dụng F1.
Trục quay tại điểm A.
Đã biết:
Lực 1 (F 1 ) = 10 N
Khoảng cách giữa điểm F1 và điểm A (r1 ) = 5 m
Cánh tay đòn 1 (l 1 ) = r 1 sin 60 o = (5 m)(0.5 √3 ) = 2.5 √3 m
Lực 2 (F 2 ) = 10 N
Khoảng cách giữa F 2 và điểm A (r 2 ) = 0
Lực F2 vuông góc với dầm.
Cánh tay đòn 2 (l 2 ) = r 2 sin 90 o = (0)(1) = 0
Lực 3 (F 3 ) = 10 N
Khoảng cách giữa điểm F3 và điểm A (r3 ) = 10 m
Cánh tay đòn 3 (l 3 ) = r 3 sin 30 o = (10 m)(0.5) = 5 m
Cần tìm: mômen xoắn tổng cộng quanh trục quay.
Giải pháp:
Mômen xoắn 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 2.5 √3 m ) = 25√3 = 43.3 N m
Dấu cộng xuất hiện vì lực F1 làm cho thanh quay theo chiều kim đồng hồ.
Mômen xoắn 2:
τ 2 = F 2 l 2 = (10 N)(0) = 0
Mômen xoắn 3:
τ 3 = F 3 l 3 = (10 N)( 5 m) = -50 N m
Dấu trừ xuất hiện vì lực F3 làm cho thanh quay theo chiều kim đồng hồ.
Mômen xoắn tổng:
Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 43.3 + 0 – 50 = – 6.7 N·m
Dấu trừ xuất hiện vì lực tổng hợp làm cho thanh quay theo chiều kim đồng hồ.
