Động năng quay – các vấn đề và giải pháp

1. Một vật có momen quán tính là 1 kg m² quay với tốc độ góc không đổi là 2 rad/s. Năng lượng động quay của vật đó là bao nhiêu^?

Đã biết:

Mômen quán tính (I) = 1 kg m ²

Vận tốc góc ( ω) = 2 rad/s

Cần tìm: Động năng quay (K E )

Giải pháp:

Công thức tính động năng quay:

KE = 1/2 I ω ²

KE = động năng quay (kg m²/s²), I = mômen quán tính (kg m²), ω = vận tốc góc (rad / s)

Động năng quay:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (1)(2) ² = 1/2 (1)(4) = 2 Joule

[irp]

2. Một ròng rọc hình trụ nặng 20 kg có bán kính 0.2 m quay với tốc độ góc không đổi là 4 rad/s. Năng lượng động quay của ròng rọc là bao nhiêu?

Đã biết:

Khối lượng của ròng rọc hình trụ (m) = 20 kg

Bán kính của hình trụ (r) = 0.2 m

Tốc độ góc (ω) = 4 ra d/s

Cần tìm: Năng lượng động quay là gì?

Giải pháp ;

Công thức tính mômen quán tính của hình trụ:

I = 1/2 mr ²

I = mômen quán tính ( kg m² ⁾ , m = khối lượng (kg), r = bán kính (mét)

Mômen quán tính của ròng rọc hình trụ:

I = 1/2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg m ²

Động năng quay của ròng rọc:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.4)(4) ² = (0.2)(16) = 3.2 Joule

[irp]

3. Một quả cầu có khối lượng 10 kg và bán kính 0.1 m quay với gia tốc không đổi là 10 rad/s. Tính động năng của quả cầu.

Đã biết:

Khối lượng quả bóng (m) = 10 kg

Bán kính của quả cầu (r) = 0.1 m

Vận tốc góc (ω) = 10 r ad/s

Cần tìm: Động năng quay

Giải pháp:

Công thức tính mômen quán tính:

I = (2/5) mr ²

I = mômen quán tính (kg m² ⁾ , m = khối lượng (kg), r = bán kính (m)

Mômen quán tính của quả bóng:

I = (2/5)(10)(0.1) ² = (4)(0.01) = 0.04 kg m ²

Động năng quay của quả bóng:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.04)(10) ² = (0.02)(100) = 2 Joule

[irp]

4. Một hạt có khối lượng 0.5 kg quay với tốc độ góc không đổi là 2 rad/s. Tính động năng quay của hạt nếu bán kính của đường tròn là 10 cm.

Đã biết:

Khối lượng hạt (m) = 0.5 kg

Bán kính của quả cầu (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Tốc độ góc (ω) = 2 rad/ s

Cần tìm: Động năng quay

Giải pháp:

Mômen quán tính của các hạt:

I = mr ² = (0.5)(0.1) ² = (0.5)(0.01) = 0.005 kg m ²

Động năng quay:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.005)(2) ² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 Joule