Ứng dụng định luật bảo toàn năng lượng cơ học cho chuyển động rơi tự do – các bài toán và lời giải

1. Một vật có khối lượng 1 kg rơi tự do từ trạng thái nghỉ, từ độ cao 80 m. Gia tốc trọng trường là 10 m/s² ^. Tính động năng của vật khi chạm đất?

Đã biết:

Khối lượng (m) = 1 kg

Chiều cao (h) = 80 m

Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/ ^s²

Cần tìm: động năng khi vật chạm đất.

Giải pháp:

Năng lượng cơ học ban đầu (ME _o ) = năng lượng thế hấp dẫn (PE)

M E _o = P E = mgh = (1)(10)(80) = 800 Joules

Năng lượng cơ học cuối cùng (M E _t ) = năng lượng động học (K E )

Nguyên lý bảo toàn năng lượng cơ học :

M E _o = M E _t

P E = K E

800 = K E

Động năng cuối cùng là 800 Jun.

2. Một vật có khối lượng 4 kg rơi tự do từ trạng thái nghỉ, từ độ cao 10 m. Gia tốc trọng trường là 10 ms⁻² ^. Tính động năng và vận tốc của vật ở độ cao 5 mét so với mặt đất.

Đã biết:

Sự thay đổi về độ cao (h) = 10 – 5 = 5 mét giây

Khối lượng (m) = 4 kg

Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/ ^s²

Cần tìm: Động năng ở độ cao 5 mét so với mặt đất và vận tốc ở độ cao 5 mét so với mặt đất.

Giải pháp:

(a) Động năng ở độ cao 5 mét so với mặt đất

Năng lượng cơ học ban đầu (M E _o ) = năng lượng thế hấp dẫn (P E )

M E _o = P E = mgh = (4)(10)(5) = 200 Joules

Năng lượng cơ học cuối cùng (EM _t ) = năng lượng động học (EK)

M E _t = K E

Nguyên lý bảo toàn năng lượng cơ học phát biểu rằng năng lượng cơ học ban đầu bằng năng lượng cơ học cuối cùng.

M E _o = M E _t

200 = K E

Động năng ở độ cao 5 mét so với mặt đất là 200 Jun.

(b) vận tốc ở độ cao 5 mét so với mặt đất

Năng lượng cơ học ban đầu (M E _o ) = năng lượng cơ học cuối cùng (M E _t )

P E = K E

200 = ½ mv ²

2(200) / 4 = v ²

100 = v ²

v = √100

v = 10 m/s

Vận tốc của vật ở độ cao 5 mét so với mặt đất là 10 m/s.

3. Một quả xoài rơi tự do từ trạng thái nghỉ, từ độ cao 2 mét. Gia tốc trọng trường là 10 ms⁻² ^. Xác định vận tốc của quả xoài khi nó chạm đất.

Đã biết:

Chiều cao (h) = 2 mét

Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/ ^s²

Cần tìm: vận tốc của quả xoài khi chạm đất.

Giải pháp:

Năng lượng cơ học ban đầu (M E _o ) = năng lượng thế hấp dẫn (P E )

M E = P E = mgh = m (10)(2) = 20 m

Năng lượng cơ học cuối cùng (M E _t ) = năng lượng động học (K E )

M E _t = K E = ½ mv ²

Nguyên lý bảo toàn năng lượng cơ học phát biểu rằng năng lượng cơ học ban đầu bằng năng lượng cơ học cuối cùng.

M E _o = M E _t

20 m = ½ mv ²

20 = ½ v ²

2(20) = v ²

40 = v ²

v = √40 = √(4)(10) = 2√10 m/ s

[wpdm_package id = '1166 ′]

1. Các vấn đề và lời giải về công việc do lực thực hiện
2. Các bài toán và lời giải về công và động năng
3. Nguyên lý công - năng lượng cơ học, các vấn đề và lời giải.
4. Các vấn đề và lời giải về thế năng hấp dẫn
5. Năng lượng tiềm năng của lò xo đàn hồi: các vấn đề và lời giải.
6. Các vấn đề về điện và giải pháp
7. Ứng dụng định luật bảo toàn năng lượng cơ học cho chuyển động rơi tự do
8. Ứng dụng định luật bảo toàn năng lượng cơ học cho chuyển động lên xuống trong chuyển động rơi tự do
9. Ứng dụng định luật bảo toàn năng lượng cơ học cho chuyển động trên bề mặt cong
10. Ứng dụng định luật bảo toàn năng lượng cơ học cho chuyển động trên mặt phẳng nghiêng
11. Ứng dụng định luật bảo toàn năng lượng cơ học cho chuyển động ném vật