5 ví dụ về định luật thứ hai của Newton về chuyển động quay
1. Một sợi dây được quấn quanh mép của một hình trụ rỗng, sau đó đầu dây được kéo bằng một lực F sao cho hình trụ quay quanh trục của nó. Nếu khoảnh khắc phong cách là 2 Nm và mômen quán tính hình trụ nặng 1 kg m2Hãy xác định gia tốc góc của hình trụ!
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Mômen lực (τ) = 2 Nm
Mômen quán tính (I) = 1 kg m2
Yêu cầu: Gia tốc góc của hình trụ!
Hàm:
Công thức định luật thứ hai của Newton về chuyển động quay:
Στ = I α
Mô tả: Στ = mômen lực tổng hợp, I = mômen quán tính, α = gia tốc góc
Gia tốc góc của hình trụ:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2
Gia tốc góc của hình trụ là 2 radian trên giây bình phương = 2 rad/s²2.
2. Một sợi dây được quấn quanh mép của một hình trụ rỗng, sau đó đầu dây được kéo bằng một lực F sao cho hình trụ quay quanh trục của nó. Độ lớn của lực kéo F là 10 Newton, bán kính của hình trụ là 0,2 mét và mômen quán tính của hình trụ là 1 kg m²2Hãy xác định gia tốc góc của hình trụ!
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Độ lớn của lực căng (F) = 10 N
Bán kính của hình trụ (R) = 0,2 m
Mômen quán tính (I) = 1 kg m2
Yêu cầu: Gia tốc góc của hình trụ!
Hàm:
Công thức tính mômen lực, còn được gọi là momen xoắn:
τ = FR
Mô tả: τ = mômen lực, F = lực, R = bán kính hình trụ
Mômen lực là:
τ = FR = (10 N)(0,2 m) = 2 N m
Công thức định luật thứ hai của Newton về chuyển động quay:
Στ = I α
Mô tả: Στ = mômen lực tổng hợp, I = mômen quán tính, α = gia tốc góc
Gia tốc góc của hình trụ:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s2
3. Một sợi dây được quấn quanh mép của một hình trụ rỗng, sau đó đầu dây được kéo sang phải bằng một lực F sao cho hình trụ quay quanh trục của nó. Độ lớn của lực kéo F là 10 Newton, bán kính của hình trụ là 0,2 mét và khối lượng của hình trụ là 20 kg. Xác định gia tốc góc hình trụ!
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Độ lớn của lực căng (F) = 10 N
Bán kính của hình trụ (R) = 0,2 m
Khối lượng hình trụ (M) = 20 kg
Yêu cầu: Gia tốc góc của hình trụ
Hàm:
Mômen lực là:
τ = FR = (10 N)(0,2 m) = 2 N m
Mômen quán tính của một hình trụ rỗng:
I = 1/2 MR2 = 1⁄2 (20)(0,2)2 = 1⁄2 (20)(0,04) = 0,4 kg m2
Gia tốc góc của hình trụ:
α = Στ / I = 2 / 0,4 = 5 rad/s2
4. Một vật nặng được treo trên một ròng rọc đĩa đặc. Mômen quán tính của ròng rọc là 1 kg m²2Cho khối lượng của vật là 1 kg và bán kính của ròng rọc là 0,2 mét. Hãy xác định gia tốc góc của ròng rọc! Gia tốc trọng trường là 10 m/s2.
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Mômen quán tính của ròng rọc (I) = 1 kg m2
Khối lượng hàng hóa (m) = 1 kg
Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/s2
Berat tải trọng (w) = mg = (1 kg)(10 m/s2) = 10 kg m/s2 = 10 Newton
Bán kính ròng rọc (R) = 0,2 mét
Yêu cầu: Gia tốc góc của ròng rọc
Hàm:
Mômen lực là:
τ = FR = w R = (10 N)(0,2 m) = 2 N m
Mômen quán tính của ròng rọc:
I = 1 kg m2
Gia tốc góc của ròng rọc:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s2
5. Một vật nặng được treo vào một ròng rọc đĩa đặc. Khối lượng của ròng rọc là 20 kg, bán kính của ròng rọc là 0,2 mét, và khối lượng của vật nặng là 1 kg. Xác định gia tốc góc của ròng rọc và gia tốc của vật nặng khi rơi! Gia tốc trọng trường là 10 m/s².2.
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Khối lượng ròng rọc (M) = 20 kg
Bán kính ròng rọc (R) = 0,2 mét
Khối lượng hàng hóa (m) = 1 kg
Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/s2
Trọng lượng tải (w) = mg = (1 kg)(10 m/s2) = 10 kg m/s2 = 10 Newton
Yêu cầu: Gia tốc góc của ròng rọc và gia tốc của vật rơi
Hàm:
Mômen lực là:
τ = FR = w R = (10 N)(0,2 m) = 2 N m
Mômen quán tính của ròng rọc đĩa đặc:
I = 1/2 MR2 = 1⁄2 (20)(0,2)2 = (10)(0,04) = 0,4 kg m2
Gia tốc góc của ròng rọc:
α = Στ / I = 2 / 0,4 = 5 rad/s2
Gia tốc của vật rơi bằng với gia tốc tuyến tính của mép ròng rọc, được tính bằng công thức sau: mối quan hệ giữa gia tốc góc và gia tốc tuyến tính :
a = R α = (0,2)(5) = 1 m/s2
Gia tốc góc của ròng rọc (α) là 100 rad/s.2 và gia tốc của vật rơi là 20 m/s.2.
