Mômen lực (Mômen xoắn) Vật liệu
Tay vịn kiểu dáng
Hãy xem xét một vật thể quay, chẳng hạn như một cánh cửa. Khi cửa được mở hoặc đóng, nó sẽ quay. Bản lề nối cửa với tường đóng vai trò là trục quay.
Hình ảnh cánh cửa nhìn từ trên xuống. Hãy xem xét ví dụ một cánh cửa bị đẩy bởi hai lực, trong đó cả hai lực có cùng độ lớn và hướng; hướng của lực vuông góc với cánh cửa.
Ban đầu, cánh cửa được đẩy bằng một lực F.1 nó nằm ở khoảng cách r1 từ trục quay. Sau đó, cánh cửa được đẩy bằng một lực F.2 nó nằm ở khoảng cách r2 từ trục quay. Mặc dù độ lớn và hướng của lực F1 giống với F2, lực F2 khiến cánh cửa quay nhanh hơn lực F.1Nói cách khác, lực F2 gây ra gia tốc góc lớn hơn lực F1Bạn có thể chứng minh điều này.
Độ lớn của gia tốc góc của một vật đang quay không chỉ bị ảnh hưởng bởi lực mà còn bị ảnh hưởng bởi khoảng cách giữa điểm tác dụng của lực và trục quay (r). Nếu hướng của lực vuông góc với bề mặt của vật như trong ví dụ trên, thì cánh tay đòn của lực (l) bằng khoảng cách giữa điểm tác dụng của lực và trục quay (r). Vậy nếu hướng của lực không vuông góc với bề mặt của vật thì sao?
Hãy xem xét hai ví dụ khác như trong hình trên. Mặc dù độ lớn của các lực F2 và F3 là như nhau, nhưng hướng của hai lực này lại khác nhau, do đó cánh tay đòn của lực (l) cũng khác nhau. hình ảnh cKhi hướng của đường tác dụng của lực trùng với trục quay, cánh tay đòn của lực bằng không. Để xác định cánh tay đòn, ta vẽ một đường thẳng từ trục quay đến đường tác dụng của lực, trong đó đường thẳng từ trục quay phải vuông góc hoặc tạo thành một góc 90 độ.o theo hướng tác dụng của lực.
Yêu quý hình ảnh b để bạn có thể hiểu rõ hơn về cách dẫn xuất công thức cánh tay đòn lực sau đây.
Thông tin :
l = cánh tay đòn, r = khoảng cách từ điểm tác dụng của lực đến trục quay.
Phương trình 1 được sử dụng để tính toán cánh tay đòn.
Nếu F vuông góc với r thì góc tạo thành là 90 độ.o.
l = r sin 90o = (r)(1)
l = r
Nếu F trùng với r thì góc tạo thành là 0 độ.o.
l = r sin 0o = (r)(0)
anh ấy = 0
Mômen lực hoặc momen xoắn
Mômen lực lớn
Về mặt toán học, độ lớn của mômen lực là kết quả của việc nhân độ lớn của lực (F) với cánh tay đòn của lực (l).
Phương trình 2 được sử dụng để tính toán độ lớn của mômen lực.
Đơn vị quốc tế của mô-men xoắn là Newton mét, viết tắt là N.m. Đơn vị quốc tế của mô-men xoắn giống với đơn vị của công và năng lượng, nhưng mô-men xoắn không phải là năng lượng, vì vậy đơn vị của nó không cần phải thay thế bằng đơn vị Joule. Các nhà vật lý thường sử dụng thuật ngữ Mô-men xoắn, trong khi các kỹ sư thường sử dụng thuật ngữ mô-men lực.
Hướng của mômen lực
Mômen lực là một đại lượng vectơ, do đó, ngoài độ lớn, nó còn có hướng. Hướng của mômen lực có thể dễ dàng xác định bằng quy tắc bàn tay phải. Xoay bốn ngón tay của bàn tay phải, giữ ngón cái bên phải thẳng đứng. Hướng xoay của bốn ngón tay là hướng xoay, trong khi hướng mà ngón cái chỉ vào là hướng của mômen lực.
Nếu hướng của mômen lực hướng lên trên (theo trục y dương) hoặc sang phải (theo trục x dương), thì mômen lực hay momen xoắn là dương. Ngược lại, nếu hướng của mômen lực hướng xuống dưới (theo trục y) hoặc sang trái (theo trục x), thì mômen lực là âm.
Nói cách khác, nếu vật quay theo chiều kim đồng hồ, mômen lực sẽ âm. Ngược lại, nếu vật quay ngược chiều kim đồng hồ, mômen lực sẽ dương.
Ví dụ về bài toán
1. Năm lực tác dụng lên một hình vuông có cạnh dài 10 cm như hình vẽ bên dưới. Mômen tổng hợp của các lực với trục quay tại điểm giao nhau của các đường chéo của hình vuông là…
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết:
Độ dài đường chéo = 5√2 cm = (5)(1,4) cm = 7 cm = 0,07 m
Sin 45 o = 0,5√2 = (0,5)(1,4) = 0,7
Câu hỏi: Mômen xoắn tổng hợp
Trả lời:
Mô-men xoắn 1:
τ 1 = (10 N)(0,07 m)(sin 45 o ) = (10 N)(0,07 m)(0,7) = 0,49 Nm
Mômen xoắn 1 làm cho hình vuông quay ngược chiều kim đồng hồ, vì vậy theo quy ước, nó được gán dấu dương.
Mô-men xoắn 2:
τ 2 = (4 N)(0,07 m)(sin 45 o ) = (4 N)(0,07 m)(0,7) = 0,196 Nm
Mômen xoắn 2 làm cho hình vuông quay ngược chiều kim đồng hồ, vì vậy theo quy ước, nó được gán dấu dương.
Mô-men xoắn 3:
τ 3 = (10 N)(0,07 m)(sin 45 o ) = (10 N)(0,07 m)(0,7) = 0,49 Nm
Mômen xoắn 3 làm cho hình vuông quay ngược chiều kim đồng hồ, vì vậy theo quy ước, nó được gán dấu dương.
Mô-men xoắn 4:
τ 4 = (5√2 N)(0,07 m)(sin 90 o ) = (7 N)(0,07 m)(1) = 0,49 Nm
Mômen xoắn 4 làm cho hình vuông quay ngược chiều kim đồng hồ, vì vậy theo quy ước, nó được gán dấu dương.
Mô-men xoắn 5:
τ 5 = (9 N)(0,07 m)(sin 45 o ) = (9 N)(0,07 m)(0,7) = -0,44 Nm
Mômen xoắn 5 làm cho hình vuông quay theo chiều kim đồng hồ, vì vậy theo quy ước, nó được gán dấu âm.
Mômen xoắn tổng hợp:
τ = 0,49 + 0,196 + 0,49 + 0,49 – 0,44 = 1,47 + 0,196 – 0,44 = 1,666 – 0,44 = 1,226 Nm
