25 ví dụ về câu hỏi về mômen quán tính
Mômen quán tính của một hạt
1. Một quả bóng có khối lượng 100 gram được nối với một sợi dây dài 30 cm như hình vẽ. Mômen quán tính Quả cầu nằm trên trục AB có góc nghiêng là...
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Trục quay là AB
Khối lượng của quả bóng (m) = 100 gam = 100/1000 = 0,1 kilôgam
Khoảng cách từ quả bóng đến trục quay (r) = 30 cm = 0,3 mét
Yêu cầu: Mômen quán tính của quả bóng (I)
Hàm:
Tôi = ông2 = (0,1 kg)(0,3 m)2
I = (0,1 kg)(0,09 m2)
I = 0,009 kg m2
2. Khối lượng của quả bóng m1 Khối lượng của vật nặng là 100 gram và khối lượng của quả bóng là m.2 Một quả cầu nặng 200 gram. Hai quả cầu được nối với nhau bằng một sợi dây dài 60 cm có khối lượng không đáng kể. Trục AB nằm ở giữa sợi dây. Mômen quán tính của hai quả cầu đối với trục AB là…
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Khối lượng quả bóng 1 (m)1) = 100 gam = 100/1000 = 0,1 kilôgam
Khoảng cách của quả bóng 1 đến trục quay (r)1) = 30 cm = 30/100 = 0,3 mét
Khối lượng quả bóng 2 (m)2) = 200 gam = 200/1000 = 0,2 kilôgam
Khoảng cách của quả bóng 2 đến trục quay (r)2) = 30 cm = 30/100 = 0,3 mét
Yêu cầu: Mômen quán tính của hệ hai quả cầu
Hàm:
I = m1 r12 +m2 r22
I = (0,1 kg)(0,3 m)2 + (0,2 kg)(0,3 m)2
I = (0,1 kg)(0,09 m2) + (0,2 kg)(0,09 m2)
I = 0,009 kg m2 + 0,018 kg m2
I = 0,027 kg m2
3. Khối lượng của quả bóng m1 Khối lượng của vật nặng là 200 gram và khối lượng của quả bóng là m.2 Quả cầu nặng 100 gram. Hai quả cầu được nối với nhau bằng một sợi dây dài 60 cm, khối lượng của sợi dây này được bỏ qua. Trục AB nằm trên quả cầu m.2Mômen quán tính của hệ hai quả cầu đối với trục AB là…
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Khối lượng quả bóng 1 (m)1) = 200 gam = 200/1000 = 0,2 kilôgam
Khoảng cách của quả bóng 1 đến trục quay (r)1) = 60 cm = 60/100 = 0,6 mét
Khối lượng quả bóng 2 (m)2) = 100 gam = 100/1000 = 0,1 kilôgam
Khoảng cách của quả bóng 2 đến trục quay (r)2) = 0 mét
Yêu cầu: Mômen quán tính của hệ hai quả cầu
Hàm:
I = m1 r12 +m2 r22
I = (0,2 kg)(0,6 m)2 + (0,2 kg)(0)2
I = (0,2 kg)(0,36 m2) + 0
I = 0,072 kg m2
4. Mỗi quả cầu có khối lượng 100 gam và được nối với nhau bằng một sợi dây có khối lượng không đáng kể. Chiều dài của sợi dây là 60 cm và chiều rộng là 30 cm. Xác định mômen quán tính của hệ quả cầu đối với trục AB…
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Khối lượng quả bóng 1 (m)1) = m2 = tôi3 = tôi4 = 100 gam = 100/1000 = 0,1 kilôgam
Khoảng cách của quả bóng 1 đến trục quay (r)1) = 30 cm = 30/100 = 0,3 mét
Khoảng cách của quả bóng 2 đến trục quay (r)2) = 30 cm = 30/100 = 0,3 mét
Khoảng cách của quả bóng 3 đến trục quay (r)3) = 30 cm = 30/100 = 0,3 mét
Khoảng cách của quả bóng 4 đến trục quay (r)4) = 30 cm = 30/100 = 0,3 mét
Yêu cầu: Mômen quán tính của hệ quả cầu
Hàm:
I = m1 r12 +m2 r22 +m3 r32 +m4 r42
I = (0,1 kg)(0,3 m)2 + (0,1 kg)(0,3 m)2 + (0,1 kg)(0,3 m)2 + (0,1 kg)(0,3 m)2
I = (0,1 kg)(0,09 m2) + (0,1 kg)(0,09 m2) + (0,1 kg)(0,09 m2) + (0,1 kg)(0,09 m2)
I = 0,036 kg m2
5. Hãy nhìn vào hình ảnh bên dưới. Bốn hạt, mỗi hạt có khối lượng lần lượt là 4m (ở khoảng cách r từ tâm), 3m (ở khoảng cách r từ tâm), 2m (ở khoảng cách 2r từ tâm), 2m (ở khoảng cách r từ tâm). Hệ nằm trong mặt phẳng xy. Nếu hệ được quay quanh trục x, thì mômen quán tính của hệ là…
A. XUẤT KHẨU m r
B. 7 m r
C. XUẤT KHẨU m r2
D. 6 m r2
E. 7 m r2
Cuộc thảo luận :
Người ta biết rằng :
Ai cũng biết rằng:
m1 = 4m (khoảng cách r từ tâm), m2 = 3m (khoảng cách r từ tâm), m3 = 2m (khoảng cách 2r từ tâm), m4 = 2m (khoảng cách r từ tâm)
Yêu cầu :
Mômen quán tính (I) ?
Jawab :
Công thức tính mômen quán tính của một hạt :
Tôi = ông2
Hệ thống được xoay quanh trục x sao cho m2 và m4 nằm trên trục quay. Vì nó nằm trên trục quay, nên r2 và r4 không có giá trị gì cả.
I1 = tôi1 r12 = 4mr2
I2 = tôi2 r22 = 3m (0)2 = 0
I3 = tôi3 r32 = 2m (2r)2 = 2m (4r2) = 8mr2
I4 = tôi4 r42 = 2m (0)2 = 0
Mômen quán tính của hệ thống :
I = tôi1 + Tôi2 + Tôi3 + Tôi4
I = 4mr2 + 8m2
I = 12mr2
6. Thanh AB có khối lượng 3 kg, khi quay qua điểm B, mômen quán tính của nó là 27 kg m²2Nếu quay qua điểm C, mômen quán tính sẽ trở thành…
A. 70 kg m2
B. 76 kg m2
C. 92 kg m2
D. 98 kg m2
E. 108 kg m2
Cuộc thảo luận :
Người ta biết rằng :
m = 3 kg
IB = 27 kg m2
Yêu cầu :
IC ?
Jawab :
IB = Ông2
27 kg·m2 = (3 kg)(r2)
27 kg·m2 / 3 kg = r2
9 m2 = r2
r = 3 m
Độ dài đoạn AB = độ dài đoạn AC = 3 mét
Mômen quán tính thanh khi xoay qua điểm C:
IC = Ông2
IC = (3 kg)(6m)2
IC = (3 kg)(36 m2) = 108 kg m2
7.
Hai quả cầu, được coi là các hạt, được nối với nhau bằng một sợi dây như hình vẽ. Nếu khối lượng của quả cầu P và Q lần lượt là 600 gam và 400 gam, thì mômen quán tính của hệ hai quả cầu đối với trục AB là…
A. 0,008 kg.m2
B. 0,076 kg.m2
C. 0,124 kg.m2
D. 0,170 kg.m2
E. 0,760 kg.m2
Cuộc thảo luận
Người ta biết rằng :
Khối lượng của quả cầu P (m)P) = 600 gam = 0,6 kg
Khối lượng của quả cầu Q (m)Q) = 400 gam = 0,4 kg
Khoảng cách của quả cầu P đến trục quay (r)P) = 20 cm = 0,2 mét
Khoảng cách của quả cầu Q đến trục quay (r)Q) = 50 cm = 0,5 mét
Yêu cầu : Mômen quán tính (I) hệ thống liên quan đến trục hoặc trục quay AB
Jawab :
Công thức tính mômen quán tính của một hạt :
Tôi = ông2
Mô tả: I = mômen quán tính, m = khối lượng của hạt, r = khoảng cách của hạt đến trục quay.
Mômen quán tính của quả cầu P
IP = (mP)(rP2) = (0,6)(0,2)2 = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m2
Mômen quán tính của quả cầu Q
IQ = (mQ)(rQ2) = (0,4)(0,5)2 = (0,4)(0,25) = 0,1 kg m2
Mômen quán tính của một hệ hạt :
I = tôiP + TôiQ = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg m2
Đáp án đúng là C.
8.
Hai quả cầu được nối với nhau bằng một sợi dây (khối lượng của dây được bỏ qua) được bố trí như trong hình vẽ. Độ lớn mômen quán tính của chúng là…
A. 20 x 10-3 kg.m2
B. 25 x 10-3 kg.m2
C. 11 x 10-2 kg.m2
D. 55 x 10-2 kg.m2
E. 80 x 10-2 kg.m2
Cuộc thảo luận
Người ta biết rằng :
Khối lượng của quả cầu A (m)A) = 200 gam = 0,2 kg
Khối lượng của quả cầu B (m)B) = 400 gam = 0,4 kg
Khoảng cách giữa quả cầu A và trục quay (r)A) = 0
Khoảng cách giữa quả cầu B và trục quay (r)B) = 25 cm = 0,25 mét
Yêu cầu : Mômen quán tính (I) của hệ thống
Jawab :
Mômen quán tính của quả cầu A
IA = (mA)(rA2) = (0,2)(0)2 = 0
Mômen quán tính của quả cầu B
IB = (mB)(rB2) = (0,4)(0,25)2 = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m2
Mômen quán tính của một hệ hạt :
I = tôiA + TôiB = 0 + 0,025 = 0,025 kg m2 = 25 x 10-3 kg m2
Đáp án đúng là B.
9.
Hãy nhìn vào hình ảnh hai quả bóng được nối với nhau bằng một sợi dây. Chiều dài dây = 12 m, l1 = 4 m và bỏ qua khối lượng của dây, thì độ lớn của mômen quán tính của hệ thống là…
A. 52,6 kg m2
B. 41,6 kg m2
C. 34,6 kg m2
D. 22,4 kg m2
E. 20,4 kg m2
Cuộc thảo luận
Người ta biết rằng :
Khối lượng của quả cầu A (m)A) = 0,2kg
Khối lượng của quả cầu B (m)B) = 0,6kg
Khoảng cách giữa quả cầu A và trục quay (r)A) = 4 mét
Khoảng cách giữa quả cầu B và trục quay (r)B) = 12 – 4 = 8 mét
Yêu cầu : Mômen quán tính (I) của hệ thống
Jawab :
Mômen quán tính của quả cầu A
IA = (mA)(rA2) = (0,2)(4)2 = (0,2)(16) = 3,2 kg m2
Mômen quán tính của quả cầu B
IB = (mB)(rB2) = (0,6)(8)2 = (0,6)(64) = 38,4 kg m2
Mômen quán tính của một hệ hạt :
I = tôiA + TôiB = 3,2 + 38,4 = 41,6 kg m2
Đáp án đúng là B.
Mômen quán tính của vật rắn
10. Một thanh đặc có khối lượng 2 kg và chiều dài 2 mét. Hãy xác định mômen quán tính của thanh nếu trục quay nằm ở điểm giữa của thanh!
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Khối lượng của thanh đặc (M) = 2 kg
Chiều dài thân đặc (L) = 2 mét
Yêu cầu: Mômen quán tính
Hàm:
Công thức tính mômen quán tính của một thanh nếu trục quay nằm ở giữa thanh:
I = (1/12) ML2
I = (1/12) (2 kg)(2 m)2
I = (1/12) (2 kg)(4 m2)
I = (1/12)(8 kg m2)
I = 8/12 kg m2
I = 2/3 kg m2
11. Một thanh đặc có khối lượng 2 kg và chiều dài 2 mét. Hãy xác định mômen quán tính của thanh nếu trục quay nằm ở một đầu của thanh!
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Khối lượng của thanh đặc (M) = 2 kg
Chiều dài thân đặc (L) = 2 mét
Yêu cầu: Mômen quán tính
Hàm:
Công thức tính mômen quán tính của một thanh nếu trục quay nằm ở một đầu của thanh:
I = (1/3) ML2
I = (1/3) (2 kg)(2 m)2
I = (1/3) (2 kg)(4 m2)
I = (1/3)(8 kg m2)
I = 8/3 kg m2
12. Xác định mômen quán tính của một đĩa đặc có khối lượng 10 kg và bán kính 0,1 mét, nếu trục quay nằm ở tâm của đĩa, như hình vẽ!
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Khối lượng của đĩa đặc (M) = 10 kg
Bán kính đĩa đặc (L) = 0,1 mét
Yêu cầu: Mômen quán tính của một đĩa đặc
Hàm:
Công thức tính mômen quán tính của thanh nếu trục quay nằm ở tâm của đĩa:
I = (1/2) ML2
I = (1/2) (10 kg)(0,1 m)2
I = (1/2) (10 kg)(0,01 m2)
I = (1/2)(0,1 kg m2)
I = 0,05 kg m2
13. Xác định mômen quán tính của một quả cầu đặc có khối lượng 20 kg và bán kính 0,1 mét, nếu trục quay nằm ở tâm của quả cầu, như hình vẽ!
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Khối lượng của quả cầu đặc (M) = 20 kg
Bán kính của một quả cầu đặc (L) = 0,1 mét
Yêu cầu: Mômen quán tính
Hàm:
Công thức tính mômen quán tính của một thanh nếu trục quay nằm ở tâm của một quả cầu đặc:
I = (2/5) ML2
I = (2/5)(20 kg)(0,1 m)2
I = (2/5)(20 kg)(0,01 m2)
I = (2/5)(0,2 kg m2)
I = 0,4/5 kg m2
I = 0,08 kg m2
14. Xác định mômen quán tính của một quả cầu rỗng mỏng có khối lượng 0,5 kg và bán kính 0,1 mét, nếu trục quay nằm ở tâm của quả cầu, như hình vẽ!
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Khối lượng của quả cầu mỏng (M) = 0,5 kg
Bán kính của quả cầu mỏng (L) = 0,1 mét
Yêu cầu: Công thức mômen quán tính
Hàm:
Công thức tính mômen quán tính của một thanh nếu trục quay nằm ở tâm của một quả cầu mỏng:
I = (2/3) ML2
I = (2/3) (0,5 kg)(0,1 m)2
I = (2/3) (0,5 kg)(0,01 m2)
I = (2/3)(0,005 kg m2)
I = 0,01/3 kg m2
15. Một tấm đặc hình chữ nhật có khối lượng 2 kg, chiều dài 0,5 mét và chiều rộng 0,2 mét. Hãy xác định mômen quán tính của tấm đặc đó nếu trục quay nằm ở tâm của tấm, như hình vẽ!
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Khối lượng của một tấm đặc hình chữ nhật (M) = 2 kg
Chiều dài tấm (a) = 0,5 mét
Chiều rộng tấm (b) = 0,2 mét
Yêu cầu: Công thức mômen quán tính
Hàm:
Công thức tính mômen quán tính của một tấm đặc hình chữ nhật nếu trục quay nằm ở tâm của tấm đặc đó:
I = (1/12) M (a2 + b2)
I = (1/12)(2)(0,52 + 0,22)
I = (2/12)(0,25 + 0,04)
I = (1/6)(0,29)
I = 0,29/6 kg m2
16. Sau đây là một phát biểu về các yếu tố của chuyển động quay.
(1) Vận tốc góc
(2) Vị trí của trục quay
(3) Hình dạng của vật thể
(4) Khối lượng của một vật
Các yếu tố ảnh hưởng đến độ lớn của mômen quán tính là...
A. (1), (2), (3) và (4)
B. (1), (2) và (3)
C. (1), (3) và (4)
D. (2), (3) và (4)
E. Chỉ (2) và (4)
Cuộc thảo luận
Công thức mômen quán tính:
I = Σm r2
Mô tả: m = khối lượng của vật thể, r = khoảng cách từ trục quay.
Dựa trên công thức này, có thể kết luận rằng mômen quán tính bị ảnh hưởng bởi vị trí của trục quay (2) và khối lượng của vật thể (4).
Đáp án đúng là E.
17. Hai quả cầu, được coi là các hạt, được nối với nhau bằng một sợi dây như hình vẽ. Nếu khối lượng của quả cầu P và Q lần lượt là 600 gam và 400 gam, thì mômen quán tính của hệ hai quả cầu đối với trục AB là…
A. 0,008 kg m2
B. 0,076 kg m2
C. 0,124 kg m2
D. 0,170 kg m2
E. 0,760 kg m2
Cuộc thảo luận
Người ta biết rằng :
Trục quay là AB.
mp = 600 gam = 0,6 kg, mq = 400 gam = 0,4 kg
rp = 20 cm = 0,2 m, rq = 50 cm = 0,5 m
Yêu cầu Mômen quán tính của hệ thống là bao nhiêu?
Jawab :
I = mp rp2 +mq rq2
I = (0,6 kg)(0,2 m)2 + (0,4 kg)(0,5 m)2
I = (0,6 kg)(0,04 m2) + (0,4 kg)(0,25 m2)
I = 0,024 kg m2 + 0,1 kg m2
I = 0,124 kg m2
Đáp án đúng là C.
18. Mômen quán tính của một vật quay quanh một điểm cố định bị ảnh hưởng bởi...
A. Khối lượng của vật thể
B. Thể tích của vật thể
C. mật độ của vật thể
D. gia tốc góc quay
E. vận tốc góc ban đầu
Cuộc thảo luận
Công thức mômen quán tính:
I = ∑mr2
Mô tả: I = mômen quán tính, m = khối lượng, r = khoảng cách từ trục quay
Đáp án đúng là A.
19. Thanh AB có khối lượng 2 kg được quay quanh điểm A và mômen quán tính của nó là 8 kg m².2Khi quay quanh tâm O (AO = OB), mômen quán tính trở thành...
A. 2 kg m2
B. 4 kg m2
C. 8 kg m2
D. 12 kg m2
E. 16 kg m2
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Khối lượng thanh AB (m) = 2 kg
Nếu quay quanh điểm A sao cho bán kính quay (r) = khoảng cách AB = r thì mômen quán tính (I) = 8 kg m²2
Yêu cầu: Nếu nó được quay qua điểm O sao cho bán kính quay (r) = khoảng cách AO = khoảng cách OB = 1/2 r thì mômen quán tính trở thành (I) = ……
Hàm:
Tôi = ông2
8 kg·m2 = (2 kg) r2
8 m2 = (2) r2
r2 = 8 m2 / 2
r2 = 4 m2
bán kính r = 2 mét
Nếu nó được quay qua điểm O sao cho 1/2 r = 1 mét, thì mômen quán tính trở thành:
Tôi = ông2 = (2 kg)(1 m)2 = (2 kg)(1 m2) = 2 kg m2
Đáp án đúng là A.
20. Hai quả cầu, được coi là các hạt, được nối với nhau bằng một sợi dây như hình vẽ. Nếu khối lượng của quả cầu P và Q lần lượt là 600 gam và 400 gam, thì mômen quán tính của hệ hai quả cầu đối với trục AB là…
A. 0,008 kg.m2
B. 0,076 kg.m2
C. 0,124 kg.m2
D. 0,170 kg.m2
E. 0,760 kg.m2
Cuộc thảo luận
Người ta biết rằng :
Khối lượng của quả cầu P (m)P) = 600 gam = 0,6 kg
Khối lượng của quả cầu Q (m)Q) = 400 gam = 0,4 kg
Khoảng cách của quả cầu P đến trục quay (r)P) = 20 cm = 0,2 mét
Khoảng cách của quả cầu Q đến trục quay (r)Q) = 50 cm = 0,5 mét
Yêu cầu : Mômen quán tính (I) của hệ thống quanh trục quay AB
Jawab :
Công thức tính mômen quán tính của một hạt :
Tôi = ông2
Mô tả: I = mômen quán tính, m = khối lượng của hạt, r = khoảng cách của hạt đến trục quay.
Mômen quán tính của quả cầu P
IP = (mP)(rP2) = (0,6)(0,2)2 = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m2
Mômen quán tính của quả cầu Q
IQ = (mQ)(rQ2) = (0,4)(0,5)2 = (0,4)(0,25) = 0,1 kg m2
Mômen quán tính của một hệ hạt :
I = tôiP + TôiQ = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg m2
Đáp án đúng là C.
21. Hai quả cầu được nối với nhau bằng một sợi dây (khối lượng của dây được bỏ qua) được bố trí như trong hình vẽ. Độ lớn mômen quán tính của chúng là…
A. 20 x 10-3 kg.m2
B. 25 x 10-3 kg.m2
C. 11 x 10-2 kg.m2
D. 55 x 10-2 kg.m2
E. 80 x 10-2 kg.m2
Cuộc thảo luận
Người ta biết rằng :
Khối lượng của quả cầu A (m)A) = 200 gam = 0,2 kg
Khối lượng của quả cầu B (m)B) = 400 gam = 0,4 kg
Khoảng cách giữa quả cầu A và trục quay (r)A) = 0
Khoảng cách giữa quả cầu B và trục quay (r)B) = 25 cm = 0,25 mét
Yêu cầu : Mômen quán tính (I) của hệ thống
Jawab :
Mômen quán tính của quả cầu A
IA = (mA)(rA2) = (0,2)(0)2 = 0
Mômen quán tính của quả cầu B
IB = (mB)(rB2) = (0,4)(0,25)2 = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m2
Mômen quán tính của một hệ hạt :
I = tôiA + TôiB = 0 + 0,025 = 0,025 kg m2 = 25 x 10-3 kg m2
Đáp án đúng là B.
22. Bốn hạt có khối lượng khác nhau nằm trên cùng một mặt phẳng, như hình vẽ. Mômen quán tính của hệ với trục nằm ngang p là…
A. 17 mb2
B. 22 mb2
C. 27 mb2
D. 31 mb2
E. 33 mb2
Cuộc thảo luận
Trục quay = đường thẳng nằm ngang p
Ai cũng biết rằng:
Khối lượng hạt A (m)A) = m
Khối lượng hạt B (m)B) = 2m
Khối lượng hạt C (m)C) = 3m
Khối lượng hạt D (m)D) = 4m
Khoảng cách của hạt A đến trục quay (r)A) = b
Khoảng cách của hạt B đến trục quay (r)B) = b
Khoảng cách của hạt C đến trục quay (r)C) = 2b
Khoảng cách của hạt D đến trục quay (r)D) = 2b
Yêu cầu: Mômen quán tính của hệ thống với trục nằm ngang p
Hàm:
I = mA rA2 +mB rB2 +mC rC2 +mD rD2
I = (m)(b)2 + (2m)(b)2 + (3m)(2b)2 + (4m)(2b)2
I = mb2 + 2 MB2 + (3m)(4b2) + (4m)(4b2)
I = mb2 + 2 MB2 + 12 MB2 + 16 MB2
I = 31 mb2
Đáp án đúng là D.
23. Bạn có thể chơi trò chơi này!
Bốn hạt được nối với nhau bằng một thanh có khối lượng không đáng kể. Mômen quán tính của hệ thống quanh trục là m.1 và m2 là…
A. 1/200 kg.m2
B. 1/300 kg.m2
C. 1/400 kg.m2
D. 1/600 kg.m2
E. 1/800 kg.m2
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Khối lượng của hạt 1 (m)1) = 1/4 kg
Khối lượng của hạt 2 (m)2) = 1/2 kg
Khối lượng của hạt 3 (m)3) = 1/4 kg
Khối lượng của hạt 4 (m)4) = 1/4 kg
Khoảng cách của hạt 1 đến trục quay (r)1) = 0
Khoảng cách của hạt 2 đến trục quay (r)2) = 0
Khoảng cách của hạt 3 đến trục quay (r)3) = 10 cm = 10/100 mét = 1/10 mét
Khoảng cách của hạt 4 đến trục quay (r)4) = 10 cm = 10/100 mét = 1/10 mét
Yêu cầu: Mômen quán tính của hệ thống
Hàm:
I = m1 r12 +m2 r22 +m3 r32 +m4 r42
I = (1/4)(0)2 + (1/2)(0)2 + (1/4)(1/10)2 + (1/4)(1/10)2
I = 0 + 0 + (1/4)(1/100) + (1/4)(1/100)
Tôi = 1/400 + 1/400
Tôi = 2/400
I = 1/200 kg.m2
Đáp án đúng là A.
24. Hai quả cầu được coi là các hạt được nối với nhau bằng một sợi dây như hình vẽ. Nếu khối lượng của quả cầu P và Q lần lượt là 600 gam và 400 gam, thì mômen quán tính của hệ hai quả cầu đối với trục AB là…
A. 0,008 kg m2
B. 0,076 kg m2
C. 0,124 kg m2
D. 0,170 kg m2
E. 0,760 kg m2
Cuộc thảo luận
Người ta biết rằng :
Trục quay là AB.
mp = 600 gam = 0,6 kg, mq = 400 gam = 0,4 kg
rp = 20 cm = 0,2 m, rq = 50 cm = 0,5 m
Yêu cầu Mômen quán tính của hệ thống là bao nhiêu?
Jawab :
I = mp rp2 +mq rq2
I = (0,6 kg)(0,2 m)2 + (0,4 kg)(0,5 m)2
I = (0,6 kg)(0,04 m2) + (0,4 kg)(0,25 m2)
I = 0,024 kg m2 + 0,1 kg m2
I = 0,124 kg m2
Đáp án đúng là C.
25. Hai vật rắn, một hình trụ và một hình cầu, nằm trên một mặt phẳng. Cả hai vật đều bị kéo bởi cùng một lực, với điểm tiếp xúc tại tâm của chúng, và có cùng vận tốc ban đầu. Phát biểu nào sau đây là đúng?
(1) Nếu bán kính của cả hai vật bằng nhau và mặt sàn nhẵn thì tốc độ của cả hai vật luôn bằng nhau.
(2) Nếu bán kính của quả bóng lớn hơn và mặt sàn gồ ghề thì tốc độ của hai vật sẽ luôn bằng nhau.
(3) Nếu bán kính không giống nhau và sàn trơn, thì tốc độ cuối cùng của hai vật sẽ giống nhau miễn là tốc độ ban đầu khác nhau.
(4) Nếu bán kính không giống nhau và sàn trơn trượt thì tốc độ của hai vật sẽ luôn khác nhau.
Cuộc thảo luận
Mômen quán tính của hình trụ đặc = 1/2 mR2
Mômen quán tính của một quả cầu đặc = 2/5 mR2
Giả sử khối lượng và bán kính của cả hai vật đều bằng nhau, thì mômen quán tính của hình trụ lớn hơn (1/2) trong khi mômen quán tính của hình cầu đặc nhỏ hơn (2/5). Do đó, vận tốc của hình cầu lớn hơn vì mômen quán tính của nó nhỏ hơn.
Nếu bán kính của quả cầu lớn hơn, mômen quán tính của quả cầu sẽ tăng lên và có thể bằng mômen quán tính của hình trụ. Do đó, tốc độ của quả cầu và hình trụ có thể bằng nhau.
Câu phát biểu đúng (2)
Nguồn câu hỏi:
Các câu hỏi Vật lý cho kỳ thi quốc gia dành cho học sinh trung học phổ thông/trung học nghề
