Potensial energiya - muammolar va yechimlar

Potensial energiya - muammolar va yechimlar

Gravitatsion potensial energiya

1. 50 kg massali jismni h balandlikka ko'tarish uchun sarflangan energiya 4900 Joul. h balandligi qancha? Og'irlik tufayli tezlanish (g) = 9.8 ms ^-2.

Ma'lum:

Potensial energiyaning o'zgarishi (ΔPE) = 4900 Joul

Ob'ektning massasi (m) = 50 kg

Tortishish kuchi tufayli tezlanish (g) = 9.8 m/ ^s2

Kerakli: balandlik (Δh)

yechim:

ΔPE = mg Δh

4900 = (50)(9.8) Δh

4900 = 490 Δh

Δh = 10 metr

Bahorgi potensial energiya

2. Quyidagi grafikda kuch (F) va prujinaning x (uzunligining o'zgarishi) o'rtasidagi bog'liqlik ko'rsatilgan. Agar prujinaning uzunligining o'zgarishi 8 sm ga teng bo'lsa, prujinaning potensial energiyasi qancha?

Ma'lum:

Kuch (F) = 2 Nyuton

Uzunlikning o'zgarishi 1 (x) = 1 sm = 1/100 m = 0.01 m

Uzunlikning o'zgarishi 2 = 8 sm = 8/100 m = 0.08 m

Kerakli: Prujina potensial energiyasi

yechim:

Bahorning doimiysi:

Prujina potensial energiyasi:

∆PE = 1/2 kx ²

∆PE = 1/2 (200 N/m)(0.08 m) ²

∆PE = (100 N/m)(0.0064 ^m² )

∆PE = 0.64 Nm

3. Quyidagi jadvalga asoslanib, F = buyumning og'irligi, ∆L = prujina uzunligining o'zgarishi. Prujina uzunligining o'zgarishi 10 sm ga teng bo'lishi uchun prujinada bajarilgan ish qancha?

Ma'lum:

Prujina uzunligining o'zgarishi (∆L) = 10 sm = 0.1 m

Qidirilmoqda: Bahorda bajarilgan ishlar

yechim:

Bahorning doimiysi:

k = F / ∆x = 20 N / 0.04 m = 500 N/m

k = F / ∆x = 30 N / 0.06 m = 500 N/m

k = F / ∆x = 40 N / 0.08 m = 500 N/m

Prujinaning doimiysi 500 N/m ga teng

Ish prujinada bajarilgan, shuning uchun prujina uzunligining o'zgarishi 10 sm ga teng:

W = 1/2 k ∆L ² = 1/2 (500 N/m)(0.1 m) ² = (250 N/m)(0.01 m ² ) = 2.5 N m = 2.5 Joul.

4. Quyidagi grafikda kuch (F) va uzunlikning o'zgarishi (x) o'rtasidagi bog'liqlik ko'rsatilgan. Quyidagi grafikka asoslanib, prujinaning potensial energiyasi nima.

Ma'lum:

F = 40 Nyuton

Δx = 0.08 m

Kerakli: prujina potensial energiyasi

yechim:

Bahorning doimiysi:

k = F / Δx

Prujina potensial energiyasi:

PE = ½ k Dx ² = ½ (F/Dx) Dx ² = ½ F Dx

PE = ½ (40) (0.08) = (20) (0.08) = 1.6 Joul

1. Potensial energiya nima?
   • javobPotensial energiya - bu jismning o'z pozitsiyasi yoki holati tufayli ega bo'lgan energiyasi. Bu ish bajarish imkoniyatiga ega bo'lgan, ammo hozirda harakatga olib kelmaydigan energiya.
2. Gravitatsion potensial energiya balandlikka qanday bog'liq?
   • javobGravitatsion potensial energiya obyektning mos yozuvlar nuqtasi ustidagi balandligiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir. Formula PE dir.$=mgh$, bu yerda PE potensial energiya, $m$ massa, $g$ tortishish tezlanishi va $h$ balandligi hisoblanadi.
3. Nima uchun cho'zilgan yoki siqilgan prujina potensial energiyaga ega deyiladi?
   • javobPrujina muvozanat holatidan cho'zilganda yoki siqilganda, u energiyani saqlaydi. Bu energiya prujina muvozanat holatiga qaytganda ish bajarish imkoniyatiga ega. Bu saqlangan energiya elastik potensial energiya deb ataladi.
4. Agar jism tortishish maydonida asl balandligidan ikki baravar ko'tarilsa, uning potensial energiyasi qanday o'zgaradi?
   • javobAgar jism asl balandligidan ikki baravar ko'tarilsa, uning tortishish potensial energiyasi ikki baravar ko'payadi. Buning sababi, potensial energiya balandlikka chiziqli bog'liq.
5. Jismning manfiy potensial energiyaga ega bo'lishi mumkinmi? Tushuntiring.
   • javobHa, potensial energiya mos yozuvlar nuqtasini tanlashga qarab manfiy bo'lishi mumkin. Masalan, gravitatsion potensial energiya muammolarida biz ko'pincha nol potensial energiyaga ega deb asoslaymiz. Agar biror jism ushbu mos yozuvlar nuqtasidan pastda bo'lsa (masalan, quduqda), uning potensial energiyasi tanlangan mos yozuvlarga nisbatan manfiy bo'lar edi.
6. Yopiq tizimda potensial energiya kinetik energiya bilan qanday bog'liq?
   • javobTashqi kuchlarsiz yopiq tizimda umumiy energiya (kinetik + potensial) doimiy bo'lib qoladi. Bu tamoyil energiyaning saqlanish qonuniga asoslangan. Potensial energiya oshgani sayin kinetik energiya kamayadi va aksincha.
7. Olma daraxtdan tushganda uning tortishish potensial energiyasi bilan nima sodir bo'ladi?
   • javobOlma yiqilganda, uning tortishish potensial energiyasi kamayadi, chunki u Yerga yaqinlashmoqda. Bu yo'qolgan potensial energiya kinetik energiyaga aylanadi va olma yiqilganda tezroq harakatlanadi.
8. Nima uchun mayatnik tebranishining eng yuqori cho'qqisida eng katta potensial energiyaga ega bo'ladi?
   • javobMayatnik tebranishining eng yuqori cho'qqisida, u tinch holatiga nisbatan eng yuqori nuqtada bo'ladi. Bu uning maksimal balandlikka va shuning uchun maksimal tortishish potensial energiyasiga ega ekanligini anglatadi. Pastga tebranganda, bu energiya kinetik energiyaga aylanadi.
9. Jism tortishish maydonida bo'lmasa ham, potentsial energiyaga ega bo'lishi mumkinmi?
   • javobHa. Potensial energiya faqat tortishish maydonlariga xos emas. Masalan, kosmik stansiyadagi siqilgan prujina (gravitatsiya ta'siri minimal bo'lgan joyda) hali ham elastik potensial energiyaga ega. Xuddi shunday, elektr maydonidagi zaryadlar ham elektr potensial energiyasiga ega.

10. Jismning massasi uning tortishish potensial energiyasiga qanday ta'sir qiladi?

    • javobGravitatsion potensial energiya jismning massasiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir. Agar jismning massasini ikki baravar oshirsangiz, uning tortishish potensial energiyasi (xuddi shu balandlikda) ham ikki baravar ortadi.