Elastik prujinaning potentsial energiyasi – muammolar va yechimlar

1. 2 kg massa prujinaga biriktirilgan. Agar prujinaning cho'zilishi 4 sm ga teng bo'lsa, elastik prujinaning potensial energiyasini aniqlang . Og'irlik ta'sirida tezlanish 10 m/s2 ga ^teng.

Ma'lum:

Massa (m) = 2 kg

Tortishish kuchi tufayli tezlanish (g) = 10 m/ ^s2

Og'irligi (w) = mg = (2)(10) = 20 N

Uzayish (x) = 4 sm = 0.04 m

Kerakli: Elastik prujinaning potensial energiyasi

yechim:

Guk qonunining formulasi :

F = kx

F = kuch, k = prujina doimiysi, x = prujina uzunligining o'zgarishi

Prujina doimiysi:

k = w / x = 20 / 0.04 = 500 N/m

Elastik prujinaning potentsial energiyasi:

PE = ½ kx ² = ½ (500)(0.04) ² = (250)(0.0016) = 0.4 Joul

Muqobil yechim:

PE = ½ kx ² = ½ (w / x) x ² = ½ wx = ½ mgx

w = og'irlik, m = massa, x = prujina uzunligining o'zgarishi

PE = ½ (2) (10) (0.04) = (10) (0.04) = 0.4 Joul.

2. F = 50 N kuch bilan cho'zilgan prujinaning cho'zilishi 10 sm ga teng. Agar prujinaning cho'zilishi 12 sm ga teng bo'lsa, elastik prujinaning potensial energiyasi qanday bo'ladi.

Ma'lum:

Uzayish (x) = 10 sm = 0.1 m

Kuch (F) = 50 N

Kerakli : Elastik prujinaning potensial energiyasi

yechim:

Prujina doimiysi:

k = F / x = 50 / 0.1 = 500 N/m

Agar prujinaning cho'zilishi 12 sm ga teng bo'lsa, elastik prujinaning potensial energiyasi:

PE = ½ kx ² = ½ (500) (0.12) ² = (250) (0.0144) = 3.6 Joul.

3. Quyidagi rasmda F va x ning grafigi ko'rsatilgan. Agar prujinaning cho'zilishi 10 sm ga teng bo'lsa, elastik prujinaning potensial energiyasi qanday?

Ma'lum:

Kuch (F) = 5 N

Prujinaning cho'zilishi (x) = 2 sm = 0.02 m

Kerakli: Agar prujinaning cho'zilishi 0.1 m ga teng bo'lsa, elastik prujinaning potensial energiyasi.

yechim:

Prujina doimiysi:

k = F / x = 5 / 0.02 = 250 N/m

Agar prujinaning cho'zilishi 0.1 m bo'lsa, elastik prujinaning potensial energiyasi:

PE = ½ kx ² = ½ (250) (0.1) ² = (125) (0.01) = 1.25 Joul.

4. Sportchi 500 N og'irlikdagi prujinali asbobga sakraydi, prujina 4 sm qisqaradi. Sportchini majburlash uchun potensial energiya miqdorini aniqlang.

A. 20 Joul

B. 10 Joul

C. 5 Joul

D. 2 Joul

Ma'lum:

Kuch (F) = 500 N

Prujina uzunligining o'zgarishi (Δx) = 4 sm = 0.04 m

Kerakli: Bahorning potentsial energiyasi

yechim:

Guk qonuni tenglamasidan foydalanib, prujinaning elastiklik doimiysini hisoblang:

k = F / Δx = 500 N / 0.04 m = 12500 N/m

Prujinaning elastik potensial energiyasi:

PE = ½ k Dx ² = ½ (12500)(0.04) ² = (6250)(0.0016)

PE = 10 Joul

To'g'ri javob B.

5. Massasi 500 gramm bo'lgan prujina osilib turganda uning uzunligi 5 sm ga oshadi. Uning doimiysi va potensial energiyasini aniqlang.

Ma'lum:

Ob'ektning massasi (m) = 500 gramm = (500/1000) kg = 5/10 kg = 0.5 kg

Tezlanish (g) = 10 m/ ^s2

Obyektning og'irligi (w) = mg = (0.5 kg)(10 m/s² ⁾ = 5 kg m/s² ⁼ 5 Nyuton

Prujina uzunligining o'zgarishi (Δx) = 5 sm = 0.05 m

Kerakli: prujinaning doimiysi (k) va potensial energiyasi (PE)

yechim:

Avvalo, Huk qonuni tenglamasidan foydalanib, prujina doimiysini hisoblang:

k = w / Δx = 5 N / 0.05 m = 100 N/m

Prujinaning potensial elastikligi:

PE = ½ k Dx ² = ½ (100)(0.05) ² = (50)(0.0025)

PE = 0.125 Joul

[wpdm_package id='1179']

1. Kuch bilan bajarilgan ish muammolar va yechimlar
2. Ish-kinetik energiya muammolari va yechimlari
3. Ish-mexanik energiya printsipi muammolari va yechimlari
4. Gravitatsion potensial energiya muammolari va ularni hal qilish yo'llari
5. Elastik prujinaning potentsial energiyasi bilan bog'liq muammolar va ularning yechimlari
6. Elektr ta'minoti bilan bog'liq muammolar va ularni hal qilish yo'llari
7. Erkin tushish harakati uchun mexanik energiyaning saqlanish qonunini qo'llash
8. Erkin tushish harakatida yuqoriga va pastga harakatlanish uchun mexanik energiyaning saqlanish qonunini qo'llash
9. Egri sirtlarda harakat uchun mexanik energiyaning saqlanish qonunini qo'llash
10. Mexanik energiyaning saqlanish qonunini qiya tekislikdagi harakat uchun qo'llash
11. Mexanik energiyani saqlash qonunini snaryad harakati uchun qo'llash