Aylanma harakatga misol

Aylanma harakat savollariga 11 ta misol

1. Massasi 10 kg bo'lgan jism nima?bir tekis aylana harakati 4 ms tezlikda^-1Agar aylananing radiusi 0,5 metr bo'lsa, unda:
(1) Aylanish chastotasi 4/π Hz ga teng
(2) Markazdan qochma tezlanishuning 32 ms^-2
(3) Markazdan qo'zg'alish kuchi 320 N ga teng
(4) Davr 4π s ga teng.
To'g'ri bayonot…
1. (1), (2), (3) va (4)
2. (1), (2) va (3)
3. Faqat (1) va (3)
4. Faqat (2) va (4)
5. Faqat (3) va (4)
Munozara
2. Jism radiusi 6 metr bo'lgan aylana bo'ylab harakatlanadi. Agar jism 2 daqiqada 16 marta aylansa, u holda jismning chiziqli tezligi...
A. 0,8 pm ms^-1
B. soat 1,0 p.m.^-1
C. 1,2 pm ms^-1
D. soat 1,4 pm^-1
E. soat 1,6 pm^-1
Munozara
Ma'lumki:
Radius (r) = 6 metr
Burchak tezligi (ω) = 16 aylanish / 2 daqiqa = 8 aylanish / daqiqa = 8 aylanish / 60 soniya = 0,13 aylanish / soniya.
So'ralgan: chiziqli tezlik (v)?
Javob:

Chiziqli tezlik (v) va burchak tezligi (ω) o'rtasidagi bog'liqlik formulasi:

v = r ω = (6 metr)(0,13 aylanish/soniya) = 0,8 aylanish metr/soniya
To'g'ri javob A.
Agar radianlarda ifodalangan bo'lsa:
1 aylanish = 2π radian = 2(3,14) = 6,28 radian
Burchak tezligi = 8 (6,28) radian / 60 soniya = 50,24 radian / 60 soniya = 0,84 radian/soniya
v = r ω = (6 metr)(0,84 radian/soniya) = 5,04 radian/soniya

3. Radiusi 20/π sm bo'lgan ventilyatorli vint 1 sekundda 4 marta aylanishi mumkin. Pervanel uchining chiziqli tezligi…
A. 3,2 ms^-1
B. 1,6 ms^-1
C. 1,3 ms^-1
D. 1,0 ms^-1
E. 0,8 ms^-1
Munozara

4. Aylana bo'ylab bir tekis harakatlanayotgan jism uchun uning chiziqli tezligi ... ga bog'liq.
A. aylananing massasi va radiusi
B. massa va davr
C. massa va chastota
D. yo'lning davri va radiusi
E. aylananing burchak tezligi va radiusi
Munozara

 

5. Jism radiusi 50 sm bo'lgan aylana bo'ylab harakatlanadi. Agar jism 120 rpm tezlikda aylansa, u holda jismning aylanish vaqti va tezligi mos ravishda… ga teng.
A. 0,5 s va 2π ms^-1
B. 0,5 s va 0,2π ms^-1
C. 0,5 s va π ms^-1
D. 2 s va 5π ms^-1
E. 2 s va 10π ms^-1
Munozara
Ma'lumki:
Radius (r) = 50 sm = 0,5 metr
Burchak tezligi (ω) = 120 rpm = 120 aylanish / 1 daqiqa = 120 aylanish / 60 daqiqa = 2 aylanish / 1 soniya
1 aylanish = 2π radian
Burchak tezligi (ω) = 2 (2π radian) / 1 soniya = 4π radian/soniya
Savol: Aylanish vaqti (T) va chiziqli tezlik (v)
Javob:
Tsikl vaqti yoki davri (T):
Davr - bu ob'ektning bitta aylanishni yakunlashi uchun zarur bo'lgan vaqt.
Jism 1 soniyada 2 marta aylanadi = jism 0,5 soniyada 1 marta aylanadi. Shunday qilib, aylanish vaqti yoki davri 0,5 soniya.
Obyekt tezligi (v):
v = r ω = (0,5 metr)(4π radian/soniya) = 2π metr/soniya
To'g'ri javob A.

6. B va C g'ildiraklari bir xil o'qga o'rnatilgan va A g'ildiragi rasmda ko'rsatilgandek B g'ildiragiga tegib turadi. Agar A g'ildiragining radiusi C g'ildiragining radiusi = 30 sm, B g'ildiragining radiusi = 60 sm ga teng bo'lsa, A, B va C g'ildiraklari orasidagi chiziqli tezliklarning nisbati… ga teng.

A. 1: 1: 1

B. 1: 2: 1

C. 1: 4: 1

D. 2: 2: 1

E. 4: 1: 2

Munozara

Bu aniq :

G'ildirak radiusi A (r)_A) = 30 sm = 0,3 metr

G'ildirak radiusi B (r)_B) = 60 sm = 0,6 metr

G'ildirak radiusi C (r)_C) = 30 sm = 0,3 metr

So'ralgan : P.A, B va C g'ildiraklari orasidagi chiziqli tezlikni taqqoslash

Javob :

G'ildirak halqasining chiziqli tezligi A

A g'ildiragi va B g'ildiragi yuqoridagi rasmdagi kabi bir-biriga ulangan, shuning uchun A g'ildiragining burchak tezligi B g'ildiragining burchak tezligi bilan bir xil emas. Buning sababi, B g'ildiragining aylanasi A g'ildiragining aylanasidan kattaroq. Xuddi shu vaqt oralig'ida, A g'ildiragi aylana bo'ylab bir aylanish (360) bo'ylab harakatlanganda^o), B g'ildiragi hali bitta aylanishga (360) yetmagan^oBiroq, xuddi shu vaqt oralig'ida A g'ildiragi bosib o'tgan masofa B g'ildiragi bosib o'tgan masofaga teng. Shunday qilib, A g'ildiragi chetining chiziqli tezligi (v)_A) bilan birga g'ildirak halqasining chiziqli tezligi B (v_B).

Gʻildirak diskining chiziqli tezligi A:

v_A = r_A ω_A = 0,3 ω_A

G'ildirak halqasining chiziqli tezligi B

B g'ildiragi va C g'ildiragi bir-biriga biriktirilgan, shuning uchun B g'ildiragi va C g'ildiragi birgalikda aylanadi. Agar B g'ildiragi aylana bo'ylab bir aylanish (360) bo'ylab harakatlansa^o) keyin shu vaqt oralig'ida C g'ildiragi ham aylana bo'ylab bir aylanish (360) bo'ylab harakatlanadi^oUlar birgalikda aylangani uchun, B g'ildiragining burchak tezligi (ω)_B) g'ildirakning burchak tezligi C (ω) ga teng_C) = ω. Lekin g'ildirak halqasining chiziqli tezligi B (v_B) g'ildirak chetining chiziqli tezligi C (v) bilan bir xil emas_C)

G'ildirak chetining B chiziqli tezligi:

v_B = r_B ω_B = 0,6 ō_B = 0,6 ō

G'ildirak chetining chiziqli tezligi C:

v_C = r_C ω_C = 0,3 ō_C = 0,3 ō

Gʻildirak chetining chiziqli tezligi A (v)_A) g'ildirak chetining B (v) chiziqli tezligiga teng_B)

v_A = v_B

0,3 ō_A = 0,6 ō

ω_A = 0,6 ω / 0,3

ω_A = 2 ω

G'ildirak halqasining chiziqli tezligi A

v_A = 0,3 ω_A = 0,3 (2 ω) = 0,6 ω

PA, B va C g'ildiraklari orasidagi chiziqli tezlikni taqqoslash

v_A :v_B :v_C

0,6 ω: 0,6 ω: 0,3 ω

0,6: 0,6: 0,3

6: 6: 3

2: 2: 1

To'g'ri javob D.

7. Quyidagi rasmda ko'rsatilgandek, uchta g'ildirak ulangan.

Agar R bo'lsa_A = 10 sm, R_B = 4 sm va R_C = 40 sm, u holda A g'ildiragi va C g'ildiragining burchak tezligining nisbati… ga teng.

A. 1: 1

B. 1: 2

C. 1: 4

D. 2: 1

E. 4: 1

Munozara

Bu aniq :

G'ildirak radiusi A (r)_A) = 10 sm

G'ildirak radiusi B (r)_B) = 4 sm

G'ildirak radiusi C (r)_C) = 40 sm

So'ralgan : P.A g'ildiragi va C g'ildiragining burchak tezligi nisbati

Javob :

A va C g'ildiraklarining burchak tezligi

A g'ildiragining aylanasi b g'ildiragining aylanasidan ancha kattaC g'ildiragining aylanasidan kattaroq. C g'ildiragi bir aylanish (360) bo'ylab harakatlanganda^o), xuddi shu vaqt oralig'ida A g'ildiragi hali birorta ham aylanishni yakunlamagan (360^o). Shunday qilib, A g'ildiragining burchak tezligi C g'ildiragining burchak tezligi bilan bir xil emas.

Biroq, A va C g'ildiraklari bir-biriga arqon yoki zanjir orqali bog'langan. Ular bog'langanligi sababli, A g'ildiragining chekkasi bosib o'tgan masofa C g'ildiragining chekkasi bosib o'tgan masofaga teng. Shunday qilib, g'ildirak halqasining chiziqli tezligi C (v_C) g'ildirak chetining A (v) chiziqli tezligiga teng_A).

v_A = v_C

r_A ω_A = r_C ω_C

10 ō_A = 40 ω_C

ω_A / ω_C = 40/10

ω_A / ω_C = 4/1

To'g'ri javob E.

8.

Rasmda ko'rsatilgandek, uchta A, B va C g'ildiraklari bir-biriga ulangan. Agar A, B va C g'ildiraklarining radiuslari mos ravishda 20 sm, 8 sm va 4 sm bo'lsa va B g'ildiragi 10 rad/sek burchak tezlikda aylansa,^-1, keyin C g'ildiragi ... burchak tezlikda aylanadi.

A. 80 rad.s^-1
B. 50 rad.s^-1
C. 40 rad.s^-1
D. 20 rad.s^-1
E. 10 rad.s^-1

Munozara
Bu aniq :
G'ildirak radiusi A (r)_A) = 20 sm = 0,2 metr
G'ildirak radiusi B (r)_B) = 8 sm = 0,08 metr
G'ildirak radiusi C (r)_C) = 4 sm = 0,04 metr
B g'ildiragining burchak tezligi (ω)_B) = 10 rad/s
So'ralgan : Gʻildirakning burchak tezligi C (ω)_C)
Javob :

Gʻildirak halqasining burchak tezligi va chiziqli tezligi A
A g'ildiragi va B g'ildiragi bir-biriga biriktirilgan, shuning uchun A g'ildiragi va B g'ildiragi birgalikda aylanadi. Agar B g'ildiragi aylana bo'ylab bir aylanish (360) bo'ylab harakatlansa^o) keyin xuddi shu vaqt oralig'ida A g'ildiragi ham aylana bo'ylab bir marta aylanib harakatlanadi (360)^o). Chunki ular birgalikda aylanadilar burchak tezligi g'ildirak A (ω)_A) B g'ildiragining burchak tezligiga teng (ω_B).
A g'ildiragining burchak tezligi :
ω_A = ω_B = 10 radian/soniya
G'ildirak halqasining chiziqli tezligi A :
A g'ildiragi chetining chiziqli tezligining kattaligi chiziqli tezlik va burchak tezligi o'rtasidagi bog'liqlik formulasi yordamida hisoblanadi, v = r ω.
v_A = r_A ω_A = (0,2 m)(10 rad/s) = 2 m/s

G'ildirak jantining burchak tezligi va chiziqli tezligi C
A g'ildiragining aylanasi C g'ildiragining aylanasidan ancha katta. C g'ildiragi bir aylanish (360) bo'ylab harakatlanganda^o), xuddi shu vaqt oralig'ida A g'ildiragi hali birorta ham aylanishni yakunlamagan (360^oShunday qilib, A g'ildiragining burchak tezligi C g'ildiragining burchak tezligi bilan bir xil emas.
Biroq, A va C g'ildiraklari bir-biriga arqon yoki zanjir orqali bog'langan. Ular bir xil vaqt oralig'ida bog'langanligi sababli, A g'ildiragining chekkasi bosib o'tgan masofa C g'ildiragining chekkasi bosib o'tgan masofaga teng. Shunday qilib, C g'ildiragining chekkasining chiziqli tezligi (v)_C) A (v) g'ildiragi chetining chiziqli tezligiga teng_A).
G'ildirak jantining chiziqli tezligi C :
v_C = v_A = 2 m/s
G'ildirakning burchak tezligi C :
v_C = r_C ω_C
ω_C = v_C / r_C = 2 / 0,04 = 50 radian/soniya = 50 rad.s^-1.
To'g'ri javob B.

9.

R shaklidagi g'ildirak tizimi_A = 2 sm ; R_B = 4 sm va R_C = Rasmda ko'rsatilgandek 10 sm ulangan. B g'ildiragi daqiqasiga 60 aylanish tezligida aylanadi, shuning uchun C g'ildiragining chiziqli tezligi…

A. 8π sm.s^-1
B. 12 sm.s^-1
C. 12π sm.s^-1
D. 24 sm.s^-1
E. 24π sm.s^-1

Munozara
Bu aniq :
G'ildirak radiusi A (r)_A) = 2 sm
G'ildirak radiusi B (r)_B) = 4 sm
G'ildirak radiusi C (r)_C) = 10 sm
B g'ildiragining burchak tezligi (ω)_B) = 60 aylanish/daqiqa = 60 aylanish/60 soniya = 1 aylanish/soniya = 1(2π radian)/soniya = 2π rad/s
So'ralgan : C g'ildiragining chiziqli tezligi (v_C)
Javob :
G'ildirak halqasining chiziqli tezligi B
G'ildirak chetining B chiziqli tezligi:
v_B = r_B ω_B = (4 sm)(2π rad/s) = 8π sm/s
G'ildirak halqasining chiziqli tezligi A
A g'ildiragi va B g'ildiragi arqon bilan bog'langan, shuning uchun A g'ildiragi chetining chiziqli tezligi (v)_A) B (v) g'ildiragi chetining chiziqli tezligiga teng_B).
v_A = v_B = 8π sm/s
G'ildirak jantining chiziqli tezligi C
C g'ildiragi va A g'ildiragi arqon bilan bog'langan, shuning uchun C g'ildiragi chetining chiziqli tezligi (v) ga teng._C) A (v) g'ildiragi chetining chiziqli tezligiga teng_A).
v_C = v_A = v_B = 8π sm/s
To'g'ri javob A.

10.
Quyidagi g'ildirak ulanishlariga e'tibor bering! G'ildirak radiusi R ga teng_A = 25 sm, R_B = 15 sm, R_C = 40 sm va C g'ildiragi daqiqasiga 60 aylanish tezligida aylanadi. A g'ildiragining burchak tezligi…
A. 2,5π rad.s^-1
B. 3π rad.s^-1
C. 3,2π rad.s^-1
D. 3,5π rad.s^-1
E. 3,8π rad.s^-1
Munozara
Bu aniq :
G'ildirak radiusi A (r)_A) = 25 sm = 0,25 metr
G'ildirak radiusi B (r)_B) = 15 sm = 0,15 metr
G'ildirak radiusi C (r)_C) = 40 sm = 0,4 metr
G'ildirakning burchak tezligi C (ω)_C) = 60 aylanish/daqiqa = 60 aylanish/60 soniya = 1 aylanish/soniya = 1(2π radian)/soniya = 2π rad/s
So'ralgan A g'ildiragining burchak tezligi (ω)_A)
Javob :
G'ildirak jantining chiziqli tezligi C
Gʻildirak halqasining chiziqli tezligi C:
v_C = r_C ω_C = (0,4 m)(2π rad/s) = 0,8π m/s
G'ildirak halqasining chiziqli tezligi B
C g'ildiragi va B g'ildiragi arqon bilan bog'langan, shuning uchun C g'ildiragi chetining chiziqli tezligi (v) ga teng._C) B (v) g'ildiragi chetining chiziqli tezligiga teng_B).
v_B = v_C = 0,8π m/s
Gʻildirak halqasining burchak tezligi va chiziqli tezligi A
A g'ildiragi va B g'ildiragi yuqoridagi rasmda ko'rsatilgandek bir-biriga ulangan, shuning uchun A g'ildiragining burchak tezligi B g'ildiragining burchak tezligi bilan bir xil emas. Buning sababi, A g'ildiragining aylanasi B g'ildiragining aylanasidan kattaroq. Xuddi shu vaqt oralig'ida, A g'ildiragi aylana bo'ylab bir aylanish (360) bo'ylab harakatlanganda^o), B g'ildiragi hali bitta aylanishga (360) yetmagan^o). Biroq, xuddi shu vaqt oralig'ida A g'ildiragining chekkasi bosib o'tgan masofa B g'ildiragining chekkasi bosib o'tgan masofaga teng. Shunday qilib, A g'ildiragining chekkasining chiziqli tezligi (v_A) B (v) g'ildiragi chetining chiziqli tezligiga teng_B).
G'ildirak halqasining chiziqli tezligi A
v_A = v_B = v_C = 0,8π m/s
A g'ildiragining burchak tezligi
v_A = r_A ω_A
ω_A = v_A / r_A = 0,8π / 0,25 = 3,2π rad/s
To'g'ri javob C.

11. Massasi m bo'lgan tosh uzunligi l bo'lgan arqonning uchiga bog'langan va keyin burchak tezlikda aylantirilgan. ω tosh yo'l gorizontal tekislikda aylana hosil qilguncha va arqon burchak hosil qilguncha θ vertikalga (rasmga qarang). Toshning burchak tezligi…

Munozara

To'g'ri javob C.