Kuch momentiga misol

Kuch momenti savollariga 10 ta misol

1. AB sterjenining uzunligi 2 metr va F kuchning kattaligi 10 Nyutonga teng. Aniqlang. uslub lahzasi A nuqtaga va AB tayoqchasining aylanish yo'nalishiga qarab!
Munozara
Aylanish o'qi A nuqtada joylashgan.

Ma'lumki:
Kuch (F) = 10 Nyuton
AB (r) masofa_AB) = 2 metr
F kuchi 90 burchak hosil qiladi^o AB tayoqchasiga qarshi.
Majburiy qo'l (l) = r_AB gunoh 90^o = (2 metr)(1) = 2 metr
So'ralgan: A nuqtaga nisbatan kuch momenti va AB sterjenining aylanish yo'nalishi

Javob:
Kuch momenti:
τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 Nyuton metr
Kuch momenti musbat, chunki F kuchi AB sterjenining soat miliga teskari aylanishiga sabab bo'ladi.

2. AB tayoqchasining uzunligi 2 metr va F kuchining kattaligi 10 Nyutonga teng. AB tayoqchasining A nuqtaga nisbatan kuch momentini va aylanish yo'nalishini aniqlang!

Munozara
Aylanish o'qiA nuqtasida joylashgan.

Ma'lumki:
Kuch (F) = 10 Nyuton
AB (r) masofa_AB) = 2 metr
F kuchi 60 burchak hosil qiladi^o AB tayoqchasiga qarshi.
Majburiy qo'l (l) = r_AB gunoh 60^o = (2 metr)(0,5√3) = √3 metr
So'ralgan: Moment A nuqtasiga va AB tayoqchasining aylanish yo'nalishiga

Javob:
Kuch momenti:
τ = F l = (10 N)(√3 m) = 10√3 Nyuton metr
Kuch momenti musbat, chunki F kuchi AB sterjenining soat miliga teskari aylanishiga sabab bo'ladi.

3. AB sterjenining uzunligi 2 metr, F1 kuch kattaligi 10 _Nyuton va F2 kuch kattaligi 15 _Nyuton . AB sterjenining aylanish yo'nalishini va sterjenning markaziy nuqtasi atrofida hosil bo'lgan kuch momentini aniqlang !

Munozara
Aylanish o'qi novda markazida joylashgan.
Ma'lumki:
1-uslub (F)₁) = 10 Nyuton
Masofa F₁ va poyaning markazi (r₁) = 1 metr
F uslubi₁ 90 graduslik burchak hosil qiladi^o AB tayoqchasiga
Qo'l uslubi 1 (l₁) = r₁ gunoh 90^o = (1 metr)(1) = 1 metr

2-uslub (F)₂) = 15 Nyuton
Masofa F₂ va poyaning markazi (r₂) = 1 metr
F uslubi₂ 90 graduslik burchak hosil qiladi^o AB tayoqchasiga
Qo'l uslubi 2 (l₂) = r₂ gunoh 90^o = (1 metr)(1) = 1 metr
So'ralgan: AB tayoqchasining aylanish yo'nalishi va tayoqchaning markaziga nisbatan kuch momentining natijaviy momenti
Javob:
Kuch momenti 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 Nyuton metr
Kuch momenti musbat, chunki F kuchi tayoqchani soat miliga teskari yo'nalishda aylanishiga olib keladi.

Kuch momenti 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (15 N)(1 m) = -15 Nyuton metr
Kuch momenti manfiy, chunki F kuchi₂ tayoqchani soat yo'nalishi bo'yicha aylanishiga olib keladi.

Natijada paydo bo'lgan kuch momenti:
Στ = τ₁ – τ₂ = 10 – 15 = – 5 Nyuton metr
Natijada paydo bo'lgan kuch momenti manfiy, chunki natijada paydo bo'lgan kuch F AB sterjenining soat yo'nalishi bo'yicha aylanishiga sabab bo'ladi.

4. AB sterjenining uzunligi 2 metr, F kuchning kattaligi₁ 10 Nyuton va kuchning kattaligi F ga teng₂ 10 Nyutonga teng. AB sterjenning aylanish yo'nalishini va sterjenning o'rta nuqtasiga nisbatan kuch momentini aniqlang!
Munozara
Aylanish o'qi novda markazida joylashgan.
Ma'lumki:
1-uslub (F)₁) = 10 Nyuton
Masofa F₁ va poyaning markazi (r₁) = 1 metr
F uslubi₁ 60 graduslik burchak hosil qiladi^o AB tayoqchasiga
Qo'l uslubi 1 (l₁) = r₁ gunoh 60^o = (1 metr)(0,5√3) = 0,5√3 metr

2-uslub (F)₂) = 10 Nyuton
Masofa F₂ va poyaning markazi (r₂) = 1 metr
F uslubi₂ 90 graduslik burchak hosil qiladi^o AB tayoqchasiga
Qo'l uslubi 2 (l₂) = r₂ gunoh 90^o = (1 metr)(1) = 1 metr
So'ralgan: AB tayoqchasining aylanish yo'nalishi va tayoqchaning o'rta nuqtasi atrofida hosil bo'lgan kuch momenti
Javob:
Kuch momenti 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(0,5√3 m) = 5√3 = 8,7 Nyuton metr
Kuch momenti musbat, chunki F1 kuchi tayoqchani soat miliga teskari yo'nalishda aylanishiga olib keladi.

Kuch momenti 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(1 m) = -10 Nyuton metr
Kuch momenti manfiy, chunki F kuchi₂ tayoqchani soat yo'nalishi bo'yicha aylanishiga olib keladi.

Natijada paydo bo'lgan kuch momenti:
Στ = τ₁ – τ₂ = 8,7 – 10 = – 1,3 Nyuton metr
Natijada paydo bo'lgan kuch momenti manfiy, chunki natijada paydo bo'lgan kuch F AB sterjenining soat yo'nalishi bo'yicha aylanishiga sabab bo'ladi.

5. AB sterjenining uzunligi 10 metr, F kuchning kattaligi₁ 10 Nyutonga teng, F kuchning kattaligi₂ 10 Nyuton va kuchning kattaligi F ga teng₃ 15 Nyutonga teng. A nuqta va C nuqta orasidagi masofa 7,5 metr. F kuchi₂ AB tayoqchasining o'rtasida joylashgan. B nuqtadan 2,5 metr uzoqlikda joylashgan C nuqtada hosil bo'lgan kuch momentini aniqlang! Shuningdek, AB tayoqchasining aylanish yo'nalishini ham aniqlang.
Munozara
Aylanish o'qi B nuqtadan 2,5 metr uzoqlikda joylashgan C nuqtada joylashgan.
Ma'lumki:
1-uslub (F)₁) = 10 Nyuton
Masofa F₁ va C nuqtasi (r)₁) = 2,5 metr
F uslubi₁ 90 graduslik burchak hosil qiladi^o AB tayoqchasiga
Qo'l uslubi 1 (l₁) = r₁ gunoh 90^o = (2,5 metr)(1) = 2,5 metr

2-uslub (F)₂) = 10 Nyuton
Masofa F₂ va C nuqtasi (r)₂) = 2,5 metr
F uslubi₂ 90 graduslik burchak hosil qiladi^o AB tayoqchasiga
Qo'l uslubi 2 (l₂) = r₂ gunoh 90^o = (2,5 metr)(1) = 2,5 metr

3-uslub (F)₃) = 15 Nyuton
Masofa F₃ va C nuqtasi (r)₃) = 7,5 metr
F uslubi₃ 90 graduslik burchak hosil qiladi^o AB tayoqchasiga
Qo'l uslubi 3 (l₃) = r₃ gunoh 90^o = (7,5 metr)(1) = 7,5 metr
So'ralgan: C nuqtaga nisbatan kuchning natijaviy momenti va AB sterjenning aylanish yo'nalishi.
Javob:
Kuch momenti 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2,5 m) = 25 Nyuton metr
Kuch momenti musbat, chunki F kuchi₁ tayoqchaning soat miliga teskari aylanishiga olib keladi.

Kuch momenti 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(2,5 m) = 25 Nyuton metr
Kuch momenti musbat, chunki F kuchi₂ tayoqchaning soat miliga teskari aylanishiga olib keladi.

Kuch momenti 3:
τ₃ =F₃ l₃ = (15 N)(7,5 m) = -112,5 Nyuton metr
Kuch momenti manfiy, chunki F kuchi₃ tayoqchani soat yo'nalishi bo'yicha aylanishiga olib keladi.

Natijada paydo bo'lgan kuch momenti:
Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 25 + 25 – 112,5 = – 62,5 Nyuton metr
Natijada paydo bo'lgan kuch momenti manfiy, chunki natijada paydo bo'lgan kuch F AB sterjenining soat yo'nalishi bo'yicha aylanishiga sabab bo'ladi.

6. AB sterjenining uzunligi 10 metr, F kuchning kattaligi₁ 10 Nyutonga teng, F kuchning kattaligi₂ 10 Nyuton va kuchning kattaligi F ga teng₃ 10 Nyutonga teng. F kuchining ta'sir nuqtasidan 5 metr uzoqlikda joylashgan A nuqtadagi kuchning natijaviy momentini toping.₁! Shuningdek, AB sterjenining aylanish yo'nalishini aniqlang.
Munozara
Aylanish o'qi A nuqtada joylashgan.
Ma'lumki:
1-uslub (F)₁) = 10 Nyuton
Masofa F₁ va A nuqtasi (r)₁) = 5 metr
F uslubi₁ 60 graduslik burchak hosil qiladi^o AB tayoqchasiga
Qo'l uslubi 1 (l₁) = r₁ gunoh 60^o = (5 metr)(0,5√3) = 2,5√3 metr

2-uslub (F)₂) = 10 Nyuton
Masofa F₂ va A nuqtasi (r)₂) = 0
F uslubi₂ 90 graduslik burchak hosil qiladi^o AB tayoqchasiga
Qo'l uslubi 2 (l₂) = r₂ gunoh 90^o = (0)(1) = 0
3-uslub (F)₃) = 10 Nyuton
Masofa F₃ va A nuqtasi (r)₃) = 10 metr
F uslubi₃ 30 graduslik burchak hosil qiladi^o AB tayoqchasiga
Qo'l uslubi 3 (l₃) = r₃ gunoh 30^o = (10 metr)(0,5) = 5 metr
So'ralgan: A nuqtaga nisbatan kuchning natijaviy momenti va AB sterjenning aylanish yo'nalishi.
Javob:
Kuch momenti 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2,5√3 m) = 25√3 = 43,3 Nyuton metr
Kuch momenti musbat, chunki F1 kuchi tayoqchani soat miliga teskari yo'nalishda aylanishiga olib keladi.

Kuch momenti 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(0) = 0
Kuch momenti nolga teng, chunki kuch F₂ aylanish o'qi bilan mos keladi

Kuch momenti 3:
τ₃ =F₃ l₃ = (10 N)(5 m) = -50 Nyuton metr
Kuch momenti manfiy, chunki F kuchi₃ tayoqchani soat yo'nalishi bo'yicha aylanishiga olib keladi.

Natijada paydo bo'lgan kuch momenti:
Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 43,3 + 0 – 50 = – 6,7 Nyuton metr
Natijada paydo bo'lgan kuch momenti manfiy, chunki natijada paydo bo'lgan kuch F AB sterjenining soat yo'nalishi bo'yicha aylanishiga sabab bo'ladi.

7. Uch kuch F₁, F₂va F₃ quyidagi rasmda ko'rsatilgandek, sterjenga ta'sir qiladi. Agar sterjenning massasi hisobga olinmasa va sterjenning uzunligi 4 metr bo'lsa, u holda C nuqtada aylanish o'qi atrofida kuch momentining qiymati…. (sin 53) ga teng.^o = 0,8, cos 53^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 metr)

A. 12 Nm
B. 8 Nm
C. 6 Nm
D. 2 Nm
E. Zero

Munozara
Ma'lumki:
Aylanish o'qi C nuqtada joylashgan.
1-uslub (F)₁) = 5 Nyuton
Ish nuqtalari orasidagi masofa F₁ aylanish o'qi bilan (r₁) = 2 metr
2-uslub (F)₂) = 0,4 Nyuton
F2 ish nuqtasi va aylanish o'qi (r) orasidagi masofa₂) = 1 metr
3-uslub (F)₃) = 4,8 Nyuton
Ish nuqtalari orasidagi masofa F₃ aylanish o'qi bilan (r₃) = 2 metr
Savol: C nuqtada aylanish o'qiga nisbatan kuch momentining qiymati
Javob:

Kuch momenti 1:
1-kuch momenti sterjenning soat miliga teskari aylanishiga olib keladi, shunda 1-kuch momenti musbat ishoraga ega bo'ladi.
Kuch momenti 2:
2-kuch momenti sterjenning soat mili yo'nalishi bo'yicha aylanishiga olib keladi, natijada 2-kuch momenti manfiy ishoraga ega bo'ladi.
Kuch momenti 3:
3-kuch momenti sterjenning soat mili yo'nalishi bo'yicha aylanishiga olib keladi, natijada 3-kuch momenti manfiy ishoraga ega bo'ladi.

Natijada paydo bo'lgan kuch momenti:
Kuch momentining kattaligi 2 Nyuton metrga teng. Manfiy kuch momenti sterjenning soat miliga teskari aylanishini anglatadi.
To'g'ri javob D.

8. Agar sterjen massasi hisobga olinmasa, unga ta'sir qiluvchi kuchlarning O nuqtadagi o'qga ta'sir qiluvchi kuch momentining kattaligi… ga teng.

A. 7,5 Nm
B. 4 Nm
C. 3,5 Nm
D. 3 Nm
Sharqiy 2 Nm

Munozara
Ma'lumki:
Aylanish o'qi O nuqtada joylashgan.
1-uslub (F)₁) = 6 Nyuton
Ish nuqtalari orasidagi masofa F₁ aylanish o'qi bilan (r₁) = 1 metr
2-uslub (F)₂) = 6 Nyuton
F2 ish nuqtasi va aylanish o'qi (r) orasidagi masofa₂) = 2 metr
3-uslub (F)₃) = 4 Nyuton
Ish nuqtalari orasidagi masofa F₃ aylanish o'qi bilan (r₃) = 2 metr
Savol: C nuqtada aylanish o'qiga nisbatan kuch momentining qiymati
Javob:
Kuch momenti 1:
1-kuch momenti sterjenning soat miliga teskari aylanishiga olib keladi, shunda 1-kuch momenti musbat ishoraga ega bo'ladi.
Kuch momenti 2:
2-kuch momenti sterjenning soat miliga teskari aylanishiga olib keladi, shunda 2-kuch momenti musbat ishoraga ega bo'ladi.
Kuch momenti 3:
3-kuch momenti sterjenning soat mili yo'nalishi bo'yicha aylanishiga olib keladi, natijada 3-kuch momenti manfiy ishoraga ega bo'ladi.

Natijada paydo bo'lgan kuch momenti:
Kuch momentining kattaligi 4 Nyuton metrga teng. Musbat kuch momenti sterjen soat miliga teskari yo'nalishda aylanishini anglatadi.
To'g'ri javob B.

9. Sterjenning uzunligi 8 metr. Quyidagi rasmda ko'rsatilganidek, sterjenga uchta kuch ta'sir qiladi. Sterjenning markazi atrofida aylanishiga sabab bo'ladigan kuch momentining kattaligi...
A. 10 N m
B. 20 N m
C. 30 Nm
D. 40 N m
Sharqiy 50 N m

Munozara:
Tayoqning markazi o'rtada joylashgan. Tayoqning uzunligi 8 metr, shuning uchun tayoqning markazi tayoqning uchidan 4 metr masofada joylashgan.
Kuch momenti 1 = F₁ l₁ = (10 N)(4 m) = 40 N m
Kuch momenti 1 musbat qiymatga ega, chunki Kuch momenti 1 sterjenning soat miliga teskari aylanishiga olib keladi.
Kuch momenti 2 = F₂ l₂ = (10 N)(2 m) = – 20 N m
Kuch momenti 2 manfiy qiymatga ega, chunki Kuch momenti 2 tayoqchaning soat yo'nalishi bo'yicha aylanishiga sabab bo'ladi.
Kuch momenti 3 = F₃ l₃ = (15 N)(2 m) = – 30 N m
Kuch momenti 3 manfiy qiymatga ega, chunki Kuch momenti 3 tayoqchaning soat yo'nalishi bo'yicha aylanishiga sabab bo'ladi.

Natijada paydo bo'lgan kuch momenti = 40 N m – 20 N m – 30 N m = – 10 N m

Natijada paydo bo'lgan kuch momenti yoki natijada paydo bo'lgan moment manfiy qiymatga ega, bu sterjenning aylanish yo'nalishi soat yo'nalishi bo'yicha ekanligini ko'rsatadi.

To'g'ri javob A.

10. F kuchi₁ = 10 N, F₂ = 15 N, F₃ = 15 N va F₄ = 10 N, rasmda ko'rsatilganidek, ABCD tayoqchasiga ta'sir qiladi. ABCD tayoqchasining uzunligi 20 metrga teng. Agar tayoqchaning massasi hisobga olinmasa, D nuqtaga nisbatan kuch momentining qiymati...
A. 15 Nm
B. 18 Nm
C. 35 Nm
D. 63 Nm
Sharqiy 68 Nm

Munozara:
Bu savolning maqsadi aylanish markazi D nuqtada joylashgan sterjenning aylanishiga sabab bo'ladigan natijaviy kuch momentining qiymatini topishdir.
Kuch momenti 1 = F₁ l₁ = (10 N)(15 m) = 150 N m
Kuch momenti 1 musbat qiymatga ega, chunki Kuch momenti 1 sterjenning soat miliga teskari aylanishiga olib keladi.
Kuch momenti 2 = F₂ l₂ = (15 N)(5 m) = -75 N m
Kuch momenti 2 manfiy qiymatga ega, chunki Kuch momenti 2 sterjenning soat yo'nalishi bo'yicha aylanishi bilan bir xil yo'nalishda aylanishiga sabab bo'ladi.
Kuch momenti 3 = F₃ l₃ = (15 N)(0 m) = 0 N m

3-kuch momenti nolga teng, chunki F₃ aylanish o'qi bilan mos keladi.
Kuch momenti 4 = F₄ l₄ = (10 N)(5 m) = 50 N m
Kuch momenti 4 musbat qiymatga ega, chunki Kuch momenti 4 tayoqchani soat miliga teskari yo'nalishda aylanishiga olib keladi.

Natijada paydo bo'lgan kuch momenti = 150 N m – 75 N m + 50 N m = 125 N m
Natijada paydo bo'lgan kuch momenti yoki natijada paydo bo'lgan moment musbat qiymatga ega, shuning uchun sterjenning aylanish yo'nalishi soat strelkalarining aylanish yo'nalishiga teskari.