Kuch momenti (moment)

Kuch momenti (moment) materiali

Uslub qo'llari
Eshik kabi aylanuvchi obyektni tasavvur qiling. Eshik ochilganda yoki yopilganda, u aylanadi. Eshikni devorga bog'laydigan menteşe aylanish o'qi vazifasini bajaradi.
Yuqoridan ko'rinadigan eshik tasviri. Eshik ikki kuch bilan itariladigan misolni ko'rib chiqing, bu yerda ikkala kuch ham bir xil kattalik va yo'nalishga ega; kuch yo'nalishi eshikka perpendikulyar.
Dastlab eshik F kuchi bilan itariladi₁ bu r masofada joylashgan₁ aylanish o'qidan. Shundan so'ng eshik F kuchi bilan itariladi.₂ bu r masofada joylashgan₂ aylanish o'qidan. F1 kuchining kattaligi va yo'nalishi F bilan bir xil bo'lsa ham₂, F kuchi₂ eshikning F kuchidan tezroq aylanishiga olib keladi₁Boshqacha aytganda, F kuchi₂ F kuchiga qaraganda kattaroq burchak tezlanishiga olib keladi₁Siz buni isbotlashingiz mumkin.
Aylanayotgan jismning burchak tezlanishining kattaligiga nafaqat kuch ta'sir qiladi, balki kuchning ta'sir nuqtasi va aylanish o'qi (r) orasidagi masofa ham ta'sir qiladi. Agar kuchning yo'nalishi yuqoridagi misolda ko'rsatilganidek, jism yuzasiga perpendikulyar bo'lsa, kuchning qo'li (l) kuchning ta'sir nuqtasi va aylanish o'qi (r) orasidagi masofaga teng bo'ladi. Agar kuchning yo'nalishi jism yuzasiga perpendikulyar bo'lmasa-chi?
Yuqoridagi rasmda ko'rsatilgandek, yana ikkita misolni ko'rib chiqing. F2 va F3 kuchlarining kattaliklari bir xil bo'lsa-da, ikkala kuchning yo'nalishlari har xil, shuning uchun kuchning qo'llari (l) har xil. rasm c, kuchning ta'sir chizig'ining yo'nalishi aylanish o'qi bilan mos keladi, shuning uchun kuchning qo'li nolga teng. Kuch qo'li aylanish o'qidan kuchning ta'sir chizig'iga chiziq tortish orqali ma'lum bo'ladi, bu yerda aylanish o'qidan chiziq perpendikulyar bo'lishi yoki 90 burchak hosil qilishi kerak.^o kuchning ta'sir chizig'i bilan.
Sevimli b-rasm shunda siz quyidagi kuch qo'li formulasining hosilasini yaxshiroq tushunishingiz mumkin.
Ma'lumot:
l = kuch qo'li, r = kuch ta'sir nuqtasining aylanish o'qidan masofasi
Kuch qo'lini hisoblash uchun 1-tenglama qo'llaniladi.
Agar F r ga perpendikulyar bo'lsa, hosil bo'lgan burchak 90 ga teng.^o.
l = r sin 90^o = (r)(1)
l = r
Agar F r bilan mos tushsa, hosil bo'lgan burchak 0 ga teng^o.
l = r sin 0^o = (r)(0)
l = 0

Kuch momenti yoki moment
Katta kuch momenti
Matematik jihatdan, kuch momentining kattaligi kuchning kattaligini (F) kuchning qo'liga (l) ko'paytirish natijasidir.
2-tenglama kuch momentining kattaligini hisoblash uchun ishlatiladi.
Xalqaro moment birligi Nyuton metr bo'lib, qisqartirilgan holda Nm deb ataladi. Xalqaro moment birligi ish va energiya birligi bilan bir xil, ammo moment energiya emas, shuning uchun uning birligini Joule birligi bilan almashtirish shart emas. Fiziklar ko'pincha "Moment" atamasini, muhandislar esa ko'pincha "kuch momenti" atamasini ishlatishadi.

Kuch momentining yo'nalishi
Kuch momenti vektor kattalikdir, shuning uchun uning kattaligidan tashqari, yo'nalishi ham bor. Kuch momentining yo'nalishi o'ng qo'l qoidasi yordamida osongina aniqlanadi. O'ng bosh barmog'ingizni tik tutib, o'ng qo'lingizning to'rtta barmog'ini aylantiring. To'rtta barmoqning aylanish yo'nalishi aylanish yo'nalishi, bosh barmoq bilan ko'rsatilgan yo'nalish esa kuch momentining yo'nalishi hisoblanadi.
Agar kuch momentining yo'nalishi yuqoriga (musbat y o'qi bo'ylab) yoki o'ngga (musbat x o'qi bo'ylab) bo'lsa, unda kuch momenti yoki moment musbat bo'ladi. Aksincha, agar kuch momentining yo'nalishi pastga (y o'qi bo'ylab) yoki chapga (x o'qi bo'ylab) bo'lsa, unda kuch momenti manfiy bo'ladi.
Boshqacha qilib aytganda, agar jism soat yo'nalishi bo'yicha aylansa, kuch momenti manfiy bo'ladi. Aksincha, agar jism soat yo'nalishiga teskari aylansa, kuch momenti musbat bo'ladi.

Muammolar namunasi

1. Quyidagi rasmda ko'rsatilgandek, tomonlari 10 sm bo'lgan kvadratga beshta kuch ta'sir qiladi. Kvadrat diagonallarining kesishish nuqtasidagi o'q bilan kuchlarning natijaviy momenti…

Munozara

Bu aniq:

Diagonal uzunligi = 5√2 sm = (5)(1,4) sm = 7 sm = 0,07 m

Sin 45 ^o = 0,5√2 = (0,5)(1,4) = 0,7

So'ralgan: Natijada hosil bo'lgan moment

Javob:

1-moment:

t ₁ = (10 N) (0,07 m) (sin 45 ^o ) = (10 N) (0,07 m) (0,7) = 0,49 Nm

1-moment kvadratning soat miliga teskari aylanishiga olib keladi, shuning uchun konventsiya bo'yicha unga musbat ishora beriladi.

2-moment:

t ₂ = (4 N) (0,07 m) (sin 45 ^o ) = (4 N) (0,07 m) (0,7) = 0,196 Nm

2-moment kvadratning soat miliga teskari aylanishiga olib keladi, shuning uchun konventsiya bo'yicha unga musbat ishora beriladi.

3-moment:

t ₃ = (10 N) (0,07 m) (sin 45 ^o ) = (10 N) (0,07 m) (0,7) = 0,49 Nm

3-moment kvadratning soat miliga teskari aylanishiga olib keladi, shuning uchun konventsiya bo'yicha unga musbat ishora beriladi.

4-moment:

t ₄ = (5√2 N)(0,07 m)(sin 90 ^o ) = (7 N)(0,07 m)(1) = 0,49 Nm

4-moment kvadratning soat miliga teskari aylanishiga olib keladi, shuning uchun konventsiya bo'yicha unga musbat ishora beriladi.

5-moment:

t ₅ = (9 N)(0,07 m)(sin 45 ^o ) = (9 N)(0,07 m)(0,7) = -0,44 Nm

5-moment kvadratning soat yo'nalishi bo'yicha aylanishiga olib keladi, shuning uchun unga an'anaviy ravishda manfiy ishora beriladi.

Natijada hosil bo'lgan moment:

t = 0,49 + 0,196 + 0,49 + 0,49 - 0,44 = 1,47 + 0,196 - 0,44 = 1,666 - 0,44 = 1,226 Nm