Inersiya momentiga misol

Inersiya momenti bo'yicha 25 ta savolga misollar

Zarrachaning inersiya momenti

1. Rasmda ko'rsatilganidek, 100 gramm massali shar 30 sm uzunlikdagi arqonga bog'langan. Inersiya momenti AB o'qi atrofidagi shar...
Munozara
Ma'lumki:
Aylanish o'qi AB ga teng
To'pning massasi (m) = 100 gramm = 100/1000 = 0,1 kilogramm
To'pning aylanish o'qidan masofasi (r) = 30 sm = 0,3 metr
So'ralgan: To'pning inersiya momenti (I)
Javob:
Men = Janob² = (0,1 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m)²)
I = 0,009 kg m²

2. To'pning massasi m₁ 100 grammga teng va sharning massasi m ga teng₂ 200 grammga teng. Ikki shar uzunligi 60 sm bo'lgan, massasi ahamiyatsiz bo'lgan sim bilan bog'langan. AB o'qi simning o'rtasida joylashgan. Ikki sharning AB o'qi atrofidagi inersiya momenti…
Munozara
Ma'lumki:
1-to'pning massasi (m₁) = 100 gramm = 100/1000 = 0,1 kilogramm
1-sharning aylanish o'qidan masofasi (r)₁) = 30 sm = 30/100 = 0,3 metr
2-to'pning massasi (m₂) = 200 gramm = 200/1000 = 0,2 kilogramm
2-sharning aylanish o'qidan masofasi (r)₂) = 30 sm = 30/100 = 0,3 metr
So'ralgan: Ikki shar tizimining inersiya momenti
Javob:
Men = m₁ r₁² +m₂ r₂²
I = (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,2 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m)²) + (0,2 kg)(0,09 m²)
I = 0,009 kg m² + 0,018 kg m²
I = 0,027 kg m²

3. To'pning massasi m₁ 200 grammga teng va sharning massasi m ga teng₂ 100 grammga teng. Ikki shar uzunligi 60 sm bo'lgan sim bilan bog'langan va uning massasi hisobga olinmaydi. AB o'qi m sharida joylashgan.₂Ikki shar tizimining AB o'qi atrofidagi inersiya momenti… ga teng.
Munozara
Ma'lumki:
1-to'pning massasi (m₁) = 200 gramm = 200/1000 = 0,2 kilogramm
1-sharning aylanish o'qidan masofasi (r)₁) = 60 sm = 60/100 = 0,6 metr
2-to'pning massasi (m₂) = 100 gramm = 100/1000 = 0,1 kilogramm
2-sharning aylanish o'qidan masofasi (r)₂) = 0 metr
So'ralgan: Ikki shar tizimining inersiya momenti
Javob:
Men = m₁ r₁² +m₂ r₂²
I = (0,2 kg)(0,6 m)² + (0,2 kg)(0)²
I = (0,2 kg)(0,36 m)²) + 0
I = 0,072 kg m²

4. Har bir sharning massasi 100 gramm va u ahamiyatsiz massali sim bilan ulangan. Simning uzunligi 60 sm va kengligi 30 sm. Shar tizimining AB o'qiga nisbatan inersiya momentini aniqlang...
Munozara
Ma'lumki:
1-to'pning massasi (m₁) = m₂ = m₃ = m₄ = 100 gramm = 100/1000 = 0,1 kilogramm
1-sharning aylanish o'qidan masofasi (r)₁) = 30 sm = 30/100 = 0,3 metr
2-sharning aylanish o'qidan masofasi (r)₂) = 30 sm = 30/100 = 0,3 metr
3-sharning aylanish o'qidan masofasi (r)₃) = 30 sm = 30/100 = 0,3 metr
4-sharning aylanish o'qidan masofasi (r)₄) = 30 sm = 30/100 = 0,3 metr
So'ralgan: Shar tizimining inersiya momenti
Javob:
Men = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²
I = (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m)²) + (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²)
I = 0,036 kg m²

5. Quyidagi rasmga qarang. Har birining massasi 4 m (markazdan r masofada), 3 m (markazdan r masofada), 2 m (markazdan 2r masofada), 2 m (markazdan r masofada) bo'lgan to'rtta zarracha. Tizim xy tekisligida joylashgan. Agar tizim x o'qi atrofida aylantirilsa, u holda tizimning inersiya momenti…
A. 5 m r
B. 7 m r     
C. 5 m r²
D. 6 m r²
E. 7 yil m r²

Munozara:
Bu aniq :
Ma'lumki:
m₁ = 4m (markazdan r masofa), m₂ = 3m (markazdan r masofa), m₃ = 2m (markazdan 2r masofa), m₄ = 2m (markazdan r masofa)
So'ralgan :
Inersiya momenti (I)?
Javob :
Zarrachaning inersiya momenti formulasi :
Men = Janob²
Tizim x o'qi atrofida shunday aylanadiki, m₂ va m₄ aylanish o'qida joylashgan. Chunki u aylanish o'qida joylashgan, r₂ va r₄ nolga teng.
I₁ = m₁ r₁² = 4 million²
I₂ = m₂ r₂² = 3m (0)² = 0
I₃ = m₃ r₃² = 2m (2r)² = 2m (4r)²) = 8mr²
I₄ = m₄ r₄² = 2m (0)² = 0
Tizimning inersiya momenti :
Men = Men₁ + I₂ + I₃ + I₄
I = 4mr² + 8 million²
I = 12mr²

6. AB sterjen B orqali aylantirilganda 3 kg massaga ega, uning inersiya momenti 27 kg m ga teng.²Agar C orqali aylantirilsa, inersiya momenti… ga aylanadi.
A. 70 kg m²
B. 76 kg m²
C. 92 kg m²
D. 98 kg m²
E. 108 kg m²
Munozara:

Bu aniq :
m = 3 kg
I_B = 27 kg m²
So'ralgan :
I_C ?
Javob :
I_B = Janob²
27 kg m² = (3 kg)(r²)
27 kg m² / 3 kg = r²
9 m² = r²
r = 3 m
Uzunlik AB = uzunlik AC = 3 metr

Inersiya momenti C orqali aylantirilganda sterjen:
I_C = Janob²
I_C = (3 kg)(6 m)²
I_C = (3 kg)(36 m²) = 108 kg m²

7.

Rasmda ko'rsatilgandek, zarrachalar deb hisoblangan ikkita shar simli arqon bilan bog'langan. Agar P va Q sharlarining massalari mos ravishda 600 gramm va 400 gramm bo'lsa, unda ikkita shar tizimining AB o'qi atrofidagi inersiya momenti...

A. 0,008 kg.m²
B. 0,076 kg.m²
C. 0,124 kg.m²
D. 0,170 kg.m²
E. 0,760 kg.m²

Munozara
Bu aniq :
Sharning massasi P (m)_P) = 600 gramm = 0,6 kg
Sharning massasi Q (m)_Q) = 400 gramm = 0,4 kg
P sharning aylanish o'qidan masofasi (r)_P) = 20 sm = 0,2 metr
Q sharning aylanish o'qidan masofasi (r)_Q) = 50 sm = 0,5 metr
So'ralgan : Inersiya momenti (I) aylanish o'qi yoki AB o'qiga nisbatan tizim
Javob :

Zarrachaning inersiya momenti formulasi :
Men = Janob²
Tavsif: I = inersiya momenti, m = zarracha massasi, r = zarrachaning aylanish o'qidan masofasi
Sharning inersiya momenti P
I_P = (m_P)(r_P²) = (0,6)(0,2)² = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m²
To'pning inersiya momenti Q
I_Q = (m_Q)(r_Q²) = (0,4)(0,5)² = (0,4)(0,25) = 0,1 kg m²
Zarrachalar tizimining inersiya momenti :
Men = Men_P + I_Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg m²
To'g'ri javob C.

8.

Sim bilan bog'langan ikkita shar (simning massasi hisobga olinmaydi) rasmda ko'rsatilgandek joylashtirilgan. Ularning inersiya momentining kattaligi…

A. 20 x 10^-3 kgm²
B. 25 x 10^-3 kgm²
C. 11 x 10^-2 kgm²
D. 55 x 10^-2 kgm²
E. 80 x 10^-2 kgm²

Munozara
Bu aniq :
A sharining massasi (m)_A) = 200 gramm = 0,2 kg
B sharining massasi (m)_B) = 400 gramm = 0,4 kg
A shari va aylanish o'qi (r) orasidagi masofa_A) = 0
B shari va aylanish o'qi (r) orasidagi masofa_B) = 25 sm = 0,25 metr
So'ralgan : Tizimning inersiya momenti (I)
Javob :
A sharining inersiya momenti
I_A = (m_A)(r_A²) = (0,2)(0)² = 0
B sharining inersiya momenti
I_B = (m_B)(r_B²) = (0,4)(0,25)² = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m²
Zarrachalar tizimining inersiya momenti :
Men = Men_A + I_B = 0 + 0,025 = 0,025 kg m² = 25 x 10^-3 kg m²
To'g'ri javob B.

9.
Sim bilan bog'langan ikkita sharning rasmiga qarang. Sim uzunligi = 12 m, l₁ = 4 m va simning massasi hisobga olinmasa, tizimning inersiya momentining kattaligi… ga teng.
A. 52,6 kg m²
B. 41,6 kg m²
C. 34,6 kg m²
D. 22,4 kg m²
E. 20,4 kg m²
Munozara
Bu aniq :
A sharining massasi (m)_A) = 0,2 kg
B sharining massasi (m)_B) = 0,6 kg
A shari va aylanish o'qi (r) orasidagi masofa_A) = 4 metr
B shari va aylanish o'qi (r) orasidagi masofa_B) = 12 – 4 = 8 metr
So'ralgan : Tizimning inersiya momenti (I)
Javob :
A sharining inersiya momenti
I_A = (m_A)(r_A²) = (0,2)(4)² = (0,2)(16) = 3,2 kg m²
B sharining inersiya momenti
I_B = (m_B)(r_B²) = (0,6)(8)² = (0,6)(64) = 38,4 kg m²
Zarrachalar tizimining inersiya momenti :
Men = Men_A + I_B = 3,2 + 38,4 = 41,6 kg m²
To'g'ri javob B.

Qattiq jismning inersiya momenti

10. Qattiq sterjenning massasi 2 kg va uzunligi 2 metr. Agar aylanish o'qi sterjenning o'rtasida joylashgan bo'lsa, sterjenning inersiya momentini aniqlang!
Munozara
Ma'lumki:
Qattiq sterjenning massasi (M) = 2 kg
Qattiq poyaning uzunligi (L) = 2 metr
So'ralgan: Inersiya momenti
Javob:
Agar aylanish o'qi sterjenning o'rtasida joylashgan bo'lsa, sterjenning inersiya momenti formulasi:
I = (1/12) ML²
I = (1/12) (2 kg)(2 m)²
I = (1/12) (2 kg)(4 m²)
I = (1/12)(8 kg m²)
I = 8/12 kg m²
I = 2/3 kg m²

11. Qattiq sterjenning massasi 2 kg va uzunligi 2 metr. Agar aylanish o'qi sterjenning bir uchida joylashgan bo'lsa, sterjenning inersiya momentini aniqlang!
Munozara
Ma'lumki:
Qattiq sterjenning massasi (M) = 2 kg
Qattiq poyaning uzunligi (L) = 2 metr
So'ralgan: Inersiya momenti
Javob:
Agar aylanish o'qi sterjenning bir uchida joylashgan bo'lsa, sterjenning inersiya momenti formulasi:
I = (1/3) ML²
I = (1/3) (2 kg)(2 m)²
I = (1/3) (2 kg)(4 m²)
I = (1/3)(8 kg m²)
I = 8/3 kg m²

12. Agar rasmda ko'rsatilgandek, aylanish o'qi diskning markazida bo'lsa, massasi 10 kg va radiusi 0,1 metr bo'lgan qattiq diskning inersiya momentini aniqlang!
Munozara
Ma'lumki:
Qattiq diskning massasi (M) = 10 kg
Qattiq disk radiusi (L) = 0,1 metr
So'ralgan: Qattiq diskning inersiya momenti
Javob:
Agar aylanish o'qi disk markazida joylashgan bo'lsa, sterjenning inersiya momenti formulasi:
I = (1/2) ML²
I = (1/2) (10 kg)(0,1 m)²
I = (1/2) (10 kg)(0,01 m²)
I = (1/2)(0,1 kg m²)
I = 0,05 kg m²

13. Agar rasmda ko'rsatilgandek, aylanish o'qi sharning markazida bo'lsa, massasi 20 kg va radiusi 0,1 metr bo'lgan qattiq sharning inersiya momentini aniqlang!
Munozara
Ma'lumki:
Qattiq sharning massasi (M) = 20 kg
Qattiq sharning radiusi (L) = 0,1 metr
So'ralgan: Inersiya momenti
Javob:
Agar aylanish o'qi qattiq sharning markazida joylashgan bo'lsa, sterjenning inersiya momenti formulasi:
I = (2/5) ML²
I = (2/5)(20 kg)(0,1 m)²
I = (2/5)(20 kg)(0,01 m)²)
I = (2/5)(0,2 kg m²)
I = 0,4/5 kg m²
I = 0,08 kg m²

14. Agar rasmda ko'rsatilgandek, aylanish o'qi sharning markazida bo'lsa, massasi 0,5 kg va radiusi 0,1 metr bo'lgan yupqa, ichi bo'sh sharning inersiya momentini aniqlang!
Munozara
Ma'lumki:
Yupqa sharning massasi (M) = 0,5 kg
Yupqa sharning radiusi (L) = 0,1 metr
So'ralgan: Inersiya momenti formulasi
Javob:
Agar aylanish o'qi yupqa sharning markazida joylashgan bo'lsa, sterjenning inersiya momenti formulasi:
I = (2/3) ML²
I = (2/3) (0,5 kg)(0,1 m)²
I = (2/3) (0,5 kg)(0,01 m²)
I = (2/3)(0,005 kg m²)
I = 0,01/3 kg m²

15. To'rtburchakli qattiq plastinkaning massasi 2 kg, uzunligi 0,5 metr va kengligi 0,2 metr. Agar rasmda ko'rsatilgandek, aylanish o'qi plastinkaning markazida bo'lsa, qattiq plastinkaning inersiya momentini aniqlang!
Munozara
Ma'lumki:
To'rtburchaklar shaklidagi qattiq plastinkaning massasi (M) = 2 kg
Plastinka uzunligi (a) = 0,5 metr
Plitaning kengligi (b) = 0,2 metr
So'ralgan: Inersiya momenti formulasi
Javob:
Agar aylanish o'qi qattiq plastinkaning markazida joylashgan bo'lsa, to'rtburchaklar qattiq plastinkaning inersiya momenti formulasi:
I = (1/12) M (a)² + b²)
I = (1/12)(2)(0,52 + 0,22)
I = (2/12)(0,25 + 0,04)
I = (1/6)(0,29)
I = 0,29/6 kg m²

16. Quyida aylanish harakatining omillari haqida bayon keltirilgan.

(1) Burchak tezligi

(2) Aylanish o'qining holati

(3) Obyektning shakli

(4) Ob'ektning massasi

Inersiya momentining kattaligiga ta'sir qiluvchi omillar...

A. (1), (2), (3) va (4)

B. (1), (2) va (3)

C. (1), (3) va (4)

D. (2), (3) va (4)

E. Faqat (2) va (4)

Munozara

Inersiya momenti formulasi:

I = Σm r ²

Tavsif: m = obyektning massasi, r = aylanish o'qidan masofa.

Ushbu formulaga asoslanib, inersiya momentiga aylanish o'qining holati (2) va jismning massasi (4) ta'sir qiladi degan xulosaga kelish mumkin.

To'g'ri javob E.

17. Zarrachalar deb hisoblangan ikkita shar rasmda ko'rsatilgandek sim arqon bilan bog'langan. Agar P va Q sharlarining massalari mos ravishda 600 gramm va 400 gramm bo'lsa, unda ikkita shar tizimining AB o'qi atrofidagi inersiya momenti… ga teng.

A. 0,008 kg ^m2

B. 0,076 kg ^m2

C. 0,124 kg ^m2

D. 0,170 kg ^m2

E. 0,760 kg ^m2

Munozara

Ma'lumki :

Aylanish o'qi AB dir.

m _p = 600 gramm = 0,6 kg, m _q = 400 gramm = 0,4 kg

r _p = 20 sm = 0,2 m, r _q = 50 sm = 0,5 m

Savol : Tizimning inersiya momenti nima?

Javob :

I = m _p r _p ² + m _q r _q ²

I = (0,6 kg)(0,2 m) ² + (0,4 kg)(0,5 m) ²

I = (0,6 kg)(0,04 m² ⁾ + (0,4 kg)(0,25 ^m² )

I = 0,024 kg ^m2 + 0,1 kg ^m2

I = 0,124 kg ^m2

To'g'ri javob C.

18. Jismning qo'zg'almas nuqta atrofida aylanayotgan inersiya momenti ... ga bog'liq.

A. obyektning massasi

B. obyektning hajmi

C. obyektning zichligi

D. aylanishning burchak tezlanishi

E. boshlang'ich burchak tezligi

Munozara

Inersiya momenti formulasi:

I = ∑mr ²

Tavsif: I = inersiya momenti, m = massa, r = aylanish o'qidan masofa

To'g'ri javob A.

19. 2 kg og'irlikdagi AB sterjen A nuqtadan o'tib aylantirildi va uning inersiya momenti 8 kg m2 ga teng ^. Agar u O markaziy nuqtadan o'tib aylantirilsa (AO = OB), uning inersiya momenti... ga teng bo'ladi.

A. 2 kg m²

B. 4 kg ^m2

C. 8 kg ^m2

D. 12 kg ^m2

E. 16 kg ^m2

Munozara

Ma'lumki:

AB tayoqchasining massasi (m) = 2 kg

Agar u A nuqtadan aylanish radiusi (r) = masofa AB = r bo'ladigan qilib aylantirilsa, inersiya momenti (I) = 8 kg m2 bo'ladi^.

Savol: Agar u O nuqtadan aylanish radiusi (r) = AO masofa = OB masofa = 1/2 r bo'ladigan qilib aylantirilsa, inersiya momenti (I) = …… ga aylanadi.

Javob:

Men = Janob ²

8 kg ^m2 = (2 kg) ^r2

8 m2 ⁼ (2) ^r2

r2 = 8 ^m2 / ²

r2 = ^{4 m2}

r = 2 metr

Agar u O nuqtadan 1/2 r = 1 metr bo'ladigan qilib aylantirilsa, inersiya momenti quyidagicha bo'ladi:

I = janob ² = (2 kg)(1 m) ² = (2 kg)(1 m ² ) = 2 kg m ²

To'g'ri javob A.

20. Zarrachalar deb hisoblangan ikkita shar rasmda ko'rsatilgandek sim arqon bilan bog'langan. Agar P va Q sharlarining massalari mos ravishda 600 gramm va 400 gramm bo'lsa, unda ikkita shar tizimining AB o'qi atrofidagi inersiya momenti… ga teng.

A. 0,008 kg.m²

B. 0,076 ^kg.m2

C. 0,124 ^kg.m2

D. 0,170 ^kg.m2

E. 0,760 kg.m ²

Munozara

Ma'lumki :

Sharning massasi P (m _P ) = 600 gramm = 0,6 kg

Sharning massasi Q (m _Q ) = 400 gramm = 0,4 kg

P sharning aylanish o'qidan masofasi (r _P ) = 20 sm = 0,2 metr

Q sharining aylanish o'qidan masofasi (rQ ₎ = 50 sm = 0,5 metr

Savol : Tizimning o'q yoki aylanish o'qi AB ga nisbatan inersiya momenti (I)

Javob :
Zarrachaning inersiya momenti formulasi :

Men = Janob ²

Tavsif: I = inersiya momenti, m = zarracha massasi, r = zarrachaning aylanish o'qidan masofasi

Sharning inersiya momenti P

I _P = (m _P )(r _P ² ) = (0,6)(0,2) ² = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m ²

To'pning inersiya momenti Q

I _Q = (m _Q )(r _Q2 ⁾ = (0,4)(0,5) ² = (0,4)(0,25) = 0,1 kg ^m2

Zarrachalar tizimining inersiya momenti :

I = I _P + I _Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg ^m2

To'g'ri javob C.

21. Sim bilan bog'langan ikkita shar (simning massasi hisobga olinmaydi) rasmda ko'rsatilgandek joylashtirilgan. Ularning inersiya momentining kattaligi…

A. 20 x 10^-3 kgm²

B. 25 x 10 ^-3 kg.m ²

C. 11 x 10 ^-2 kg.m ²

D. 55 x 10 ^-2 kg.m ²

E. 80 x 10 ^-2 kg.m ²

Munozara

Ma'lumki :

A sharining massasi (m _A ) = 200 gramm = 0,2 kg

B sharining massasi (m _B ) = 400 gramm = 0,4 kg

A shari va aylanish o'qi (r _A ) orasidagi masofa = 0

B shari va aylanish o'qi (rB) orasidagi masofa ₌ 25 sm = 0,25 metr

Savol : Tizimning inersiya momenti (I)

Javob :

A sharining inersiya momenti

I _A = (m _A )(r _A ² ) = (0,2)(0) ² = 0

B sharining inersiya momenti

I _B = (m _B )(r _B ² ) = (0,4)(0,25) ² = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m ²

Zarrachalar tizimining inersiya momenti :

I = I _A + I _B = 0 + 0,025 = 0,025 kg m ² = 25 x 10 ^-3 kg m ²

To'g'ri javob B.

22. Rasmda ko'rsatilgandek pozitsiya bilan bir tekislikda turli massalarga ega to'rtta zarra joylashgan. Gorizontal o'qi p bo'lgan tizimning inersiya momenti… ga teng.

A. 17 mb²

B. 22 mb ²

C. 27 mb ²

D. 31 mb ²

E. 33 mb ²

Munozara

Aylanish o'qi = gorizontal chiziq p

Ma'lumki:

A zarrachasining massasi (m _A ) = m

B zarrachasining massasi (m _B ) = 2m

C zarrachasining massasi (mC ₎ = 3m

D zarrachasining massasi (m _D ) = 4m

A zarrachaning aylanish o'qidan masofasi (r _A ) = b

B zarrachaning aylanish o'qidan masofasi (rB ₎ = b

C zarrachasining aylanish o'qidan masofasi (rC ₎ = 2b

D zarrachaning aylanish o'qidan masofasi (r _D ) = 2b

Savol: Gorizontal o'qi p bo'lgan tizimning inersiya momenti

Javob:

Men = m_A r_A² +m_B r_B² +m_C r_C² +m_D r_D²

I = (m)(b) ² + (2m)(b) ² + (3m)(2b) ² + (4m)(2b) ²

I = mb ² + 2 mb ² + (3m)(4b ² ) + (4m)(4b ² )

I = mb ² + 2 mb ² + 12 mb ² + 16 mb ²

I = 31 mb ²

To'g'ri javob D.

23. Quyidagi rasmga qarang!

To'rtta zarracha ahamiyatsiz massaga ega tayoqcha bilan bog'langan. Tizimning m1 _va m2 _o'qlari atrofidagi inersiya momenti …

A. 1/200 kg.m²

B. 1/300 ^kg.m2

C. 1/400 ^kg.m2

D. 1/600 ^kg.m2

E. 1/800 ^kg.m2

Munozara

Ma'lumki:

1-zarrachaning massasi (m1 ₎ = 1/4 kg

2-zarrachaning massasi (m2 ₎ = 1/2 kg

3-zarrachaning massasi (m3 ₎ = 1/4 kg

4-zarrachaning massasi (m4 ₎ = 1/4 kg

1-zarrachaning aylanish o'qidan masofasi (r1 ₎ = 0

2-zarrachaning aylanish o'qidan masofasi (r2 ₎ = 0

3-zarrachaning aylanish o'qidan masofasi (r3 ₎ = 10 sm = 10/100 metr = 1/10 metr

4-zarrachaning aylanish o'qidan masofasi (r4 ₎ = 10 sm = 10/100 metr = 1/10 metr

Savol berildi: Tizimning inersiya momenti

Javob:

Men = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²

I = (1/4)(0) ² + (1/2)(0) ² + (1/4)(1/10) ² + (1/4)(1/10) ²

I = 0 + 0 + (1/4)(1/100) + (1/4)(1/100)

I = 1/400 + 1/400

I = 2/400

I = 1/200 ^kg.m2

To'g'ri javob A.

24. Zarrachalar deb hisoblangan ikkita shar rasmda ko'rsatilgandek sim arqon bilan bog'langan. Agar P va Q sharlarining massalari mos ravishda 600 gramm va 400 gramm bo'lsa, unda ikkita shar tizimining AB o'qi atrofidagi inersiya momenti… ga teng.

A. 0,008 kg m²
B. 0,076 kg m²
C. 0,124 kg m²
D. 0,170 kg m²
E. 0,760 kg m²

Munozara
Bu aniq :
Aylanish o'qi AB dir.
m_p = 600 gramm = 0,6 kg, m_q = 400 gramm = 0,4 kg
r_p = 20 sm = 0,2 m, r_q = 50 sm = 0,5 m
So'ralgan : Tizimning inersiya momenti?
Javob :
Men = m_p r_p² +m_q r_q²
I = (0,6 kg)(0,2 m)² + (0,4 kg)(0,5 m)²
I = (0,6 kg)(0,04 m)²) + (0,4 kg)(0,25 m²)
I = 0,024 kg m² + 0,1 kg m²
I = 0,124 kg m²
To'g'ri javob C.

25. Ikkita qattiq jism, silindr va shar, tekis sirtda joylashgan. Ikkala jism ham bir xil kuch bilan tortiladi, teginish nuqtasi ularning markazida bo'ladi va bir xil boshlang'ich tezlikka ega. Quyidagi qaysi gap to'g'ri?

(1) Agar ikkala jismning radiuslari bir xil va pol tekis bo'lsa, unda ikkala jismning tezligi hamisha bir xil bo'ladi.

(2) Agar to'pning radiusi kattaroq va pol notekis bo'lsa, unda ikkita jismning tezligi har doim bir xil bo'ladi.

(3) Agar radiuslar bir xil bo'lmasa va pol sirpanchiq bo'lsa, boshlang'ich tezliklar har xil bo'lgan ekan, ikkita jismning yakuniy tezligi bir xil bo'ladi.

(4) Agar radiuslar bir xil bo'lmasa va pol sirpanchiq bo'lsa, ikki jismning tezligi har doim har xil bo'ladi.

Munozara

Qattiq silindrning inersiya momenti = 1/2 mR ²

Qattiq sharning inersiya momenti = 2/5 mR ²

Ikkala jismning massalari bir xil va ikkala jismning radiuslari bir xil bo'lsa, silindrning inersiya momenti kattaroq (1/2), qattiq sferaning inersiya momenti esa kichikroq (2/5). Shunday qilib, sferaning tezligi kattaroq, chunki uning inersiya momenti kichikroq.

Agar sharning radiusi kattaroq bo'lsa, sharning inersiya momenti ortadi va silindrning inersiya momentiga teng bo'lishi mumkin. Shuning uchun shar va silindrning tezliklari bir xil bo'lishi mumkin.

To'g'ri bayonot (2)

 

Savol manbasi:

O'rta maktab/kasb-hunar maktabi uchun fizika fanidan milliy imtihon savollari