Aylanish dinamikasiga oid misol savollar

Aylanish dinamikasi bo'yicha savollarga 11 ta misol

Uslub lahzasi

1. Juda yengil, uzunligi 140 sm bo'lgan tayoqcha. Tayoqchaga uchta kuch ta'sir qiladi: F1 ₌ 20 Nyuton, _F2 = 10 N va F3 ₌ 40 N, ularning har biri rasmda ko'rsatilgan yo'nalish va pozitsiyaga ega. Tayoqchani o'z massa markazi atrofida aylanishiga sabab bo'ladigan kuch momentining kattaligi...

A. 40 Nm

B. 39 Nm

C. 28 Nm

D. 14 Nm

Sharqiy 3 Nm

Munozara

Ma'lumki:

Tayoqchaning massa markazi tayoqchaning o'rtasida joylashgan.

Tayoqchaning uzunligi (l) = 140 sm = 1,4 metr

1-kuch (F1 ₎ = 20 N, 1-kuch qo'li (l1 ₎ = 70 sm = 0,7 metr

2-kuch (F2 ₎ = 10 N, 2-kuch qo'li (l2 ₎ = 100 sm – 70 sm = 30 sm = 0,3 metr

3-kuch (F3 ₎ = 40 N, 3-kuch qo'li (l3 ₎ = 70 sm = 0,7 metr

Savol: Sterjenning massa markazi atrofida aylanishiga sabab bo'ladigan kuch momentining kattaligi

Javob:

1-kuch momenti sterjenning soat yo'nalishi bo'yicha aylanishiga olib keladi. Shuning uchun 1-kuch momenti manfiy.

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (20 N)(0,7 m) = -14 N m

2-kuch momenti sterjenning soat miliga teskari aylanishiga olib keladi. Shuning uchun, 2-kuch momenti musbat.

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (10 N)(0,3 m) = 3 N m

3-kuch momenti sterjenning soat yo'nalishi bo'yicha aylanishiga olib keladi. Shuning uchun 3-kuch momenti manfiy.

τ ₃ = F ₃ l ₃ = (40 N)(0,7 m) = -28 N m

Natijada paydo bo'lgan kuch momenti:

St = -14 Nm + 3 Nm - 28 Nm = - 42 Nm + 3 Nm = -39 Nm

Kuch momentining kattaligi 39 Nyuton metrga teng. Manfiy belgi sterjen soat miliga teskari yo'nalishda aylanishini anglatadi.

To'g'ri javob B.

2. Massasi hisobga olinmagan AB tayoqchasi gorizontal holatda joylashtirilgan va rasmda ko'rsatilgandek uchta kuch ta'sirida bo'ladi. Tayoqcha D o'qi bo'ylab aylantirilganda unga ta'sir qiluvchi kuch momenti … (sin 53 ^o = 0,8) ga teng.

A. 2,4 N m

B. 2,6 N m

C. 3,0 Nm

D. 3,2 N m

Sharqiy 3,4 N m

Munozara

Ma'lumki :

Aylanish o'qi yoki aylanish o'qi D nuqtada joylashgan.

F ₁ = 10 N va l ₁ = r ₁ sin th = (40 sm)(sin 53 ^o ) = (0,4 m)(0,8) = 0,32 metr

F ₂ = 10√2 N va l ₂ = r ₂ sin th = (20 sm)(sin 45 ^o ) = (0,2 m)(0,5√2) = 0,1√2 metr

F ₃ = 20 N va l ₃ = r ₁ sin th = (10 sm)(sin 90 ^o ) = (0,1 m)(1) = 0,1 metr

So'ralgan : Natijada paydo bo'lgan kuch momenti

Javob :

t ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)(0,32 m) = 3,2 Nm

(musbat, chunki bu kuch momenti blokning soat miliga teskari aylanishiga olib keladi)

t ₁ = F ₂ l ₂ = (10√2 N)( 0,1√2 m) = -2 Nm

(manfiy, chunki bu kuch momenti blokni soat yo'nalishi bo'yicha aylanishiga olib keladi)

t ₁ = F ₂ l ₂ = (20 N)(0,1 m) = 2 Nm

(musbat, chunki bu kuch momenti blokning soat miliga teskari aylanishiga olib keladi)

Natijada paydo bo'lgan kuch momenti:

Στ = τ ₁ – τ ₁ + τ ₃

Στ = 3,2 Nm – 2 Nm + 2 Nm

Στ = 3,2 Nm

To'g'ri javob D.

3. Massasi hisobga olinmagan AB tayoqchasi gorizontal holatda joylashtirilgan va rasmda ko'rsatilgandek uchta kuch ta'sirida bo'ladi. D o'qida aylantirilganda tayoqchaga ta'sir qiluvchi kuch momenti… (sin 53 ^o = 0,8) ga teng.

A. 2,4 Nm

B. 2,6 Nm

C. 3,0 Nm

D. 3,2 Nm

Sharqiy 3,4 Nm

Munozara

Ma'lumki :

Aylanish o'qi D nuqtasida joylashgan.

_F1 va aylanish o'qi orasidagi masofa (r _AD ) = 40 sm = 0,4 m

_F2 va aylanish o'qi (r _BD ) orasidagi masofa = 20 sm = 0,2 m

_F3 va aylanish o'qi (r _CD ) orasidagi masofa = 10 sm = 0,1 m

F ₁ = 10 Nyuton

F ₂ = 10√2 Nyuton

F ₃ = 20 Nyuton

Sin 53 ^o = 0,8

Savol : Agar sterjen D o'qi bo'ylab aylantirilsa, natijaviy kuch momenti

Javob :

Har bir kuch tomonidan hosil qilingan kuch momentini hisoblang.

Kuch momenti 1

St ₁ = (F ₁ )(r _AD sin 53 ^o ) = (10 N)(0,4 m)(0,8) = 3,2 Nm

1-kuch momenti musbat, chunki 1-kuch momenti ta'sirida sterjenning aylanish yo'nalishi soat miliga teskari.

Kuch momenti 2

St ₂ = (F ₂ )(r _BD sin 45 ^o ) = (10√2 N)(0,2 m)(0,5√2) = -2 Nm

2-kuch momenti manfiy, chunki 2-kuch momenti keltirib chiqaradigan sterjenning aylanish yo'nalishi soat strelkalarining aylanishi bilan bir xil yo'nalishda.

Kuch momenti 3

St ₃ = (F ₃ )(r _CD sin 90 ^o ) = (20 N)(0,1 m)(1) = 2 Nm

3-kuch momenti musbat, chunki 3-kuch momenti ta'sirida sterjenning aylanish yo'nalishi soat miliga teskari.

Natijada paydo bo'lgan kuch momenti

St = St ₁ + St ₂ + St ₃

Στ = 3,2 – 2 + 2

Στ = 3,2 Nyuton metr

To'g'ri javob D.

Inersiya momenti

4. Sim bilan bog'langan ikkita sharning tasvirini ko'rib chiqing. Simning uzunligi = 12 m, l ₁ = 4 m va simning massasi hisobga olinmaydi, shuning uchun tizimning inersiya momentining kattaligi…

A. 52,6 kg m²

B. 41,6 kg ^m2

C. 34,6 kg ^m2

D. 22,4 kg ^m2

E. 20,4 kg ^m2

Munozara

Ma'lumki :

A sharining massasi (m _A ) = 0,2 kg

B sharining massasi (m _B ) = 0,6 kg

A shari va aylanish o'qi (r _A ) orasidagi masofa = 4 metr

B shari va aylanish o'qi (rB) orasidagi masofa ₌ 12 – 4 = 8 metr

Savol : Tizimning inersiya momenti (I)

Javob :

A sharining inersiya momenti

I _A = (m _A )(r _A ² ) = (0,2)(4) ² = (0,2)(16) = 3,2 kg m ²

B sharining inersiya momenti

I _B = (m _B )(r _B ² ) = (0,6)(8) ² = (0,6)(64) = 38,4 kg m ²

Zarrachalar tizimining inersiya momenti :

I = I _A + I _B = 3,2 + 38,4 = 41,6 kg m ²

To'g'ri javob B.

Nyutonning aylanish harakatining ikkinchi qonuni

5. Yon tomondagi bir hil qattiq g'ildirakning tasviriga qarang. G'ildirakning chetiga ip o'ralgan va keyin ipning uchi 6 N F kuch bilan tortilgan. Agar g'ildirakning massasi 5 kg va radiusi 20 sm bo'lsa, g'ildirakning burchak tezlanishi…

A. 0,12 rad s^-2

B. 1,2 rad s ^–2

C. 3,0 rad s ^–2

D. 6,0 rad s ^–2

E. 12,0 rad s ^–2

Munozara

Ma'lumki:

Tortish kuchi (F) = 6 Nyuton

G'ildirak massasi (M) = 5 kg

G'ildirak radiusi (R) = 20 sm = 20/100 m = 0,2 m

Savol: G'ildirakning burchak tezlanishi (α)

Javob:

Kuch momentini hisoblang:

τ = FR = (6 Nyuton)(0,2 metr) = 1,2 Nyuton metr

Inersiya momentini hisoblang:

Disk yoki plastinka shaklidagi qattiq g'ildirakning inersiya momenti formulasi 1/2 MR ² = 1/2 (5 kg)(0,2 m) ² = 1/2 (5 kg)(0,04 m ² ) = 1/2 (0,2) = 0,1 kg m ^{2 ga} teng.

Burchak tezlanishini aylanish dinamikasi formulasidan foydalanib hisoblang:

τ = Iα

a = t / I = 1,2 / 0,1 = 12 rad s ^-2

To'g'ri javob E.

6. Massasi 8 kg va radiusi 10 sm bo'lgan qattiq diskli blok, bir uchiga bog'langan 4 kg og'irlikdagi (g = 10 ms ^-2 ) arqonning chetiga o'ralgan. Og'irlikning pastga qarab harakatlanish tezlanishi...

A. 2,5 ms ^–2

B. 5,0 ms ^–2

C. 10,0 ms ^–2

D. 20,0 ms ^–2

E. 33,3 ms ^–2

Munozara

Ma'lumki:

Qattiq diskli kasnakning massasi (m) = 8 kg

Qattiq diskli kasnakning radiusi (r) = 10 sm = 0,1 metr

Yuk massasi (m) = 4 kg

Tortishish kuchi tufayli tezlanish (g) = 10 m/ ^s2

Yukning og'irligi (w) = mg = (4 kg)(10 m/s² ⁾ = 40 kg m/s² ⁼ 40 Nyuton

Savol: Yukning pastga qarab harakatlanishining tezlashishi

Javob:

Qattiq diskning inersiya momentini hisoblang:

I = 1/2 MR ² = 1/2 (8 kg)(0,1 m) ² = (4 kg)(0,01 m ² ) = 0,04 kg m ²

Kuch momentini hisoblang:

t = F r = (40 N) (0,1 m) = 4 Nm

Aylanish harakati uchun Nyutonning ikkinchi qonun formulasidan foydalanib burchak tezlanishini hisoblang:

Στ = I α

4 = 0,04 α

α = 4 / 0,04 = 100

Yukning pastga qarab harakatlanish tezlanishini hisoblang:

a = r a = (0,1)(100) = 10 m/s ²

To'g'ri javob C.

7. Rasmda ko'rsatilgandek, massasi (M) va radiusi (R) bo'lgan qattiq blok! Massasiz arqonning bir uchi blokga o'ralgan, arqonning ikkinchi uchi m kg yuk bilan osilgan, agar yuk qo'yib yuborilsa, blokning burchak tezlanishi (α). Agar blokga massasi 1⁄2 M bo'lgan plastilin A bo'lagi biriktirilsa, xuddi shunday burchak tezlanishini hosil qilish uchun yuk hosil qilish kerak…. (I blok = 1/2 ^MR2 )

A. 3/4 m kg

B. 3/2 m kg

C. 2 m kg

D. 3 m kg

E. 4 m kg

Munozara

Ma'lumki :

yuk massasi = m

Yuk og'irligi = w = mg

Qattiq kasnakning massasi = M

Qattiq kasnakning radiusi = R

Kasnakning burchak tezlanishi = α

So'ralgan :

Agar shkivning massasi M + M/2 = 3M/2 ga va shkivning burchak tezlanishi = α ga oshsa, yukning massasi qancha?

Javob :

Plastilinsiz kasnakning inersiya momenti:

I = 1/2 MR ² = 0,5 MR ²

Kasnak + plastilinning inersiya momenti:

I = 1/2 (3M/2) R ² = (3M/4) R ² = 0,75M R ²

Kuch momenti:

τ = FR

Nyutonning aylanish harakatining ikkinchi qonuni:

Στ = I α

w R = I α

mg R = I α

α = mg R / I

Xuddi shu burchak tezlanishini hosil qilish uchun yukning massasi quyidagicha bo'lishi kerak….. 2-tenglamadagi α ni 1-tenglamadagi α ga almashtiring:

To'g'ri javob B.

8.. Tashqi tomoniga arqon o'ralgan qattiq jismdan yasalgan blok rasmda ko'rsatilgandek ko'rsatilgan. Blokning arqon bilan ishqalanishi va uning aylanish o'qidagi ishqalanish hisobga olinmaydi. Agar yuk pastga doimiy a ms ^-2 tezlanish bilan harakatlansa , blokning inersiya momentining qiymati ... ga teng bo'ladi.

A. I = τα R

B. I = τα ^-1 R

C. I = τ a R

D. I = τ a ^-1 R ^-1

E. I = τ a R ^-1

Munozara

Ma'lumki:

Kuch = w = mg

Majburiy qo'l = R

Burchak tezlanishi = α

Yukning tezlanishi = a ms ^-2

Savol: Kasnakning inersiya momenti (I)

Javob:

Chiziqli tezlanish va burchak tezlanishi o'rtasidagi bog'liqlik:

a = R α

α = a / R

Inersiya momenti quyidagi formula yordamida hisoblanadi:

τ = Iα

I = t : a = t : a / R = t (R / a) = t R a ^-1

To'g'ri javob yo'q.

9. Rasmda ko'rsatilgandek, tashqi tomoniga arqon o'ralgan qattiq jismdan yasalgan blok ko'rsatilgan. Blokning ishqalanishi hisobga olinmaydi. Agar blokning inersiya momenti I = β bo'lsa va arqon doimiy F kuch bilan tortilsa, u holda F qiymati… ga teng bo'ladi.

A. F = α.β.R

B. ^F = α.β2.R

C. F = α. (β. R) ^-1

D. F = α.β. (R) ^-1

E. F = R. (α.β) ^-1

Munozara

Ma'lumki:

Tortish kuchi = F

Kasnakning inersiya momenti = β

Kasnakning burchak tezlanishi = α

Kasnak radiusi = R

Savol: F ning qiymati ... ga teng.

Javob:

Aylanish harakati uchun Nyutonning ikkinchi qonun formulasi:

St = b a ———- 1- tenglama

Formula tavsifi:

St = Kuchning natija momenti (moment)

β = Inersiya momenti

α = Burchak tezlanishi

Kasnakka ta'sir qiluvchi kuch momentining natijasi:

St = FR ———-> Tenglama 2

Formula tavsifi:

F = cho'zilish kuchi

R = F kuch ta'sir nuqtasidan aylanish o'qigacha bo'lgan masofa = shkiv radiusi

1-tenglamadagi S ni 2-tenglamadagi St bilan almashtiring:

Στ = β . α

F. R = β. α

F = (β α) / R

F = β.α. (R ^-1 )

To'g'ri javob D.

Burchak momentumi

10. Massasi 0,2 gramm bo'lgan zarracha 10 rad s ^{-1 doimiy} burchak tezligi bilan aylana bo'ylab harakatlanadi . Agar zarrachaning yo'lining radiusi 3 sm bo'lsa, u holda zarrachaning burchak momentumi...

A. 3 × 10 ^–7 kg m ² s ^-1

B. 9 × 10 ^–7 kg m ² s ^-1

C. 1,6 × 10 ^–6 kg m ² s ^-1

D. 1,8 × 10 ^–4 kg m ² s ^-1

E. 4,5 × 10 ^–3 kg m ² s ^-1

Munozara

Ma'lumki:

Zarracha massasi (m) = 0,2 gramm = 2 x 10 ^-4 kg

Burchak tezligi (ω) = 10 rad s ^-1

Zarrachalar yo'lining radiusi (r) = 3 sm = 3 x 10 ^-2 metr

Savol: Zarrachaning burchak momentumi

Javob:

Burchak momentum formulasi:

L = I ω

Tavsif: I = burchak momentumi, I = inersiya momenti, ω = burchak tezligi

Zarrachaning inersiya momenti:

I = janob ² = (2 x 10 ^-4 )(3 x 10 ^-2 ) ² = (2 x 10 ^-4 )(9 x 10 ^-4 ) = 18 x 10 ^-8

Burchak momentumi quyidagicha:

L = I ω = (18 x 10 ^-8 )(10 rad s ^-1 ) = 18 x 10 ^-7 kg m ² s ^-1

To'g'ri javob yo'q.

11. Raqqos qo'llarini 160 sm uzunlikka cho'zib aylantiradi. Keyin uning qo'llari tirsaklaridan 80 sm uzunlikka bukilgan. Agar raqqosning burchak tezligi doimiy bo'lib qolsa, uning chiziqli impulsi...

A. hali ham

B. asl o'lchamning 1/2 qismiga aylanadi

C. asl o'lchamning 3/4 qismiga aylanadi

D. asl nusxadan 2 baravar ko'p bo'ladi

E. asl nusxadan 4 baravar ko'p bo'ladi

Munozara

Ma'lumki:

Radius 1 (r1 ₎ = 160 sm

Radius 2 (r2 ₎ = 80 sm

Burchak tezligi 1 (ω ₁ ) = ω

Burchak tezligi 1 (ω ₂ ) = ω

So'ralgan: Chiziqli impuls

Javob:

Chiziqli tezlik 1:

v ₁ = r ₁ ω ₁ = (160 sm) ω

Chiziqli tezlik 2:

v ₂ = r ₂ ω ₂ = (80 sm) ω

Chiziqli impuls 1:

p = mv ₁ = m (160 sm) ω

Chiziqli impuls 2:

p = mv ₂ = m (80 sm) ω

Shunday qilib, chiziqli impuls asl momentumning 1/2 baravariga teng bo'ladi.

To'g'ri javob B.

Savol manbasi:

O'rta maktab/kasb-hunar maktabi uchun fizika fanidan milliy imtihon savollari