Parabolik harakatning yakuniy tezligini aniqlash uchun savolga misol

Parabolik harakatning yakuniy tezligini aniqlash bo'yicha savollarga misollar

1. To'p 30 burchak ostida yuqoriga tepiladi^o maydon yuzasiga nisbatan boshlang'ich tezligi 14 m/s bo'lgan holda. Qancha kecepatan to'p maydon yuzasiga yetganda uning oxiri? Gravitatsiya tezlanishi = 10 m/s²
Munozara
Ma'lumki:
Burchak (θ) = 30^o
Boshlang'ich tezlik (v)_o) = 14 m/s
Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 10 m/s²
So'ralgan: To'p maydon yuzasiga yetganda uning oxirgi tezligi
Javob:
To'pning traektoriyasi rasmda ko'rsatilgandek.
To'pning boshlang'ich tezligining gorizontal komponenti:
v_ox = v_o cos θ = (14 m/s)(cos 30)^o) = (14 m/s)(0,5√3) = 7√3 m/s
To'pning boshlang'ich tezligining vertikal komponenti:
v_oy = v_o sin θ = (14 m/s)(sin 30^o) = (14 m/s)(0,5) = 7 m/s

Gorizontal yo'nalishdagi harakat bir tekis to'g'ri harakat kabi , vertikal yo'nalishdagi harakat esa yuqoriga qarab vertikal harakat kabi tahlil qilinadi.

To'pning vertikal yo'nalishdagi oxirgi tezligi
Yuqoriga harakatlangandan so'ng, to'p yana pastga tushadi. To'pning yerga urilgandagi oxirgi tezligi yuqoriga vertikal harakat formulasi yordamida hisoblanadi.
Yuqoriga vertikal harakat muammosini hal qilishda, vektor miqdori Yuqoriga yo'nalgan vektorga musbat ishora, pastga yo'nalgan vektorga manfiy ishora beriladi.
Ma'lumki:
Boshlang'ich tezlik (v)_o) = 7 m/s (musbat, chunki tezlik yo'nalishi yuqoriga qarab)
Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = -10 m/s² (salbiy, chunki tortishish tezlanishining yo'nalishi pastga qarab)
Balandlik (h) = 0 (shar asl holatiga qaytadi, shuning uchun balandlikdagi o'zgarish nolga teng)
So'ralgan: To'pning oxirgi tezligi (v_t)
Javob:
Ma'lumki, v_o, g, h va v so'radi_t shuning uchun yuqoriga qarab vertikal harakat uchun ishlatiladigan formula quyidagicha v_t² = v_o² + 2 gh

v_t² = v_o² + 2 gh = 72 + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49
v_t = √49 = 7 m/s
Bundan xulosa qilish mumkinki, to'p yuqoriga ko'tarilganda uning boshlang'ich tezligi maydon yuzasiga yetgandagi to'pning oxirgi tezligi bilan bir xil.

To'pning gorizontal yo'nalishdagi oxirgi tezligi
Boshlang'ich gorizontal tezlik 7√3 m/s ga teng. Bir tekis chiziqli harakatda tezlik doimiy, shuning uchun boshlang'ich tezlik oxirgi tezlikka teng. Shuning uchun sharning oxirgi gorizontal tezligi 7√3 m/s ga teng.

To'p maydon yuzasiga yetganda uning oxirgi tezligi
To'pning oxirgi tezligi gorizontal yo'nalishdagi oxirgi tezlik va vertikal yo'nalishdagi oxirgi tezlikning kombinatsiyasidir.

Agar harakat yo'li yuqoridagi rasmdagi kabi parabolik bo'lsa, unda boshlang'ich tezlik oxirgi tezlik bilan bir xil bo'ladi.

2. O'q yuqoriga 30° burchak ostida otilgan^o Yerdan 5 metr balandlikdagi nuqtadan gorizontal ravishda. O'qning boshlang'ich tezligi 10 m/s. O'q yerga yetganda uning oxirgi tezligi qanday? Tortishish kuchi tufayli tezlanish 10 m/s.²
Munozara
Ma'lumki:
Burchak (θ) = 30^o
Boshlang'ich balandlik (h)_o) = 5 metr
Boshlang'ich tezlik (v)_o) = 10 m/s
Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 10 m/s²
So'ralgan: O'q yerga yetganda uning oxirgi tezligi
Javob:
To'pning boshlang'ich tezligining gorizontal komponenti:
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 30)^o) = (10 m/s)(0,5√3) = 5√3 m/s
To'pning boshlang'ich tezligining vertikal komponenti:
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0,5) = 5 m/s

Gorizontal yo'nalishdagi harakat bir tekis to'g'ri harakat kabi , vertikal yo'nalishdagi harakat esa yuqoriga qarab vertikal harakat kabi tahlil qilinadi.

O'qning vertikal yo'nalishdagi oxirgi tezligi
Ma'lumki:
Boshlang'ich tezlik (v)_o) = 5 m/s (musbat, chunki tezlik yo'nalishi yuqoriga qarab)
Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = -10 m/s² (salbiy, chunki tortishish tezlanishining yo'nalishi pastga qarab)
Balandlik (h) = -5 m (manfiy, chunki yer yuzasi boshlang'ich balandlikdan past)
So'ralgan: To'pning oxirgi tezligi (v_t)
Javob:
Ma'lumki, v_o, g, h va v so'radi_t shuning uchun yuqoriga qarab vertikal harakat uchun ishlatiladigan formula quyidagicha v_t² = v_o² + 2 gh

v_t² = v_o² + 2 gh = 5² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125
v_t = √125 m/s

O'qning gorizontal yo'nalishdagi oxirgi tezligi
Boshlang'ich gorizontal tezlik 5√3 m/s ga teng. Bir tekis chiziqli harakatda tezlik doimiy, shuning uchun boshlang'ich tezlik oxirgi tezlikka teng. Shuning uchun o'qning oxirgi gorizontal tezligi 5√3 m/s ga teng.

O'q yerga yetganda uning oxirgi tezligi
O'qning oxirgi tezligi gorizontal yo'nalishdagi oxirgi tezlik va vertikal yo'nalishdagi oxirgi tezlikning kombinatsiyasidir.

3. Marmar 12 metr balandlikdan gorizontal ravishda o'ngga, boshlang'ich tezligi 8 m/s bo'lgan holda otildi. Marmar yerga urilganda uning oxirgi tezligi qanday? Tortishish kuchi tufayli tezlanish = 10 m/s.²
Munozara
Ma'lumki:
Balandligi (h) = 12 metr
Boshlang'ich tezlik (v)_o) = 8 m/s
Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 10 m/s²
So'ralgan: Yakuniy tezlik (v)_t) marmarlar yerga urilganda
Javob:
Marmarning traektoriyasi rasmda ko'rsatilgandek.
To'pning gorizontal yo'nalishdagi boshlang'ich tezligi:
v_ox = v_o = 8 m/s
To'pning vertikal yo'nalishdagi boshlang'ich tezligi:
v_oy = 0 m/s

Gorizontal yo'nalishdagi harakat bir tekis to'g'ri harakat kabi , vertikal yo'nalishdagi harakat esa erkin tushish harakati kabi tahlil qilinadi.

Marmarning vertikal yo'nalishdagi yakuniy tezligi
Yakuniy tezlik erkin tushish formulasi yordamida hisoblanadi.
Ma'lumki:
Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 10 m/s²
Balandligi (h) = 12 m
So'ralgan: Yakuniy tezlik (v)_t)
Javob:
g, h berilgan va vt so'ralgan, shuning uchun ishlatiladigan erkin tushish harakati formulasi v ga teng_t² = 2 gh
v_t² = 2 gh = 2(10)(12) = 240
v_t = √240 m/s

Marmarning gorizontal yo'nalishdagi yakuniy tezligi
Boshlang'ich gorizontal tezlik 8 m/s ga teng. Bir tekis chiziqli harakatda tezlik doimiy, shuning uchun boshlang'ich tezlik oxirgi tezlikka teng. Shuning uchun marmarning oxirgi gorizontal tezligi 8 m/s ga teng.

Marmar yer yuzasiga yetganda uning oxirgi tezligi
Marmarning oxirgi tezligi gorizontal yo'nalishdagi oxirgi tezlik va vertikal yo'nalishdagi oxirgi tezlikning kombinatsiyasidir.

[Ingliz tili: Snaryad harakati masalalarini yechish – yakuniy tezlikni aniqlash ]