Parabolada harakatlanayotgan jismning holatini aniqlash uchun savolga misol

Parabolada harakatlanayotgan jismning holatini aniqlash bo'yicha savollarga 3 ta misol

1. To'p 60 burchak ostida yuqoriga otiladi^o Gorizontal holatda boshlang'ich tezlik 12 m/s bo'lgan holda harakatlaning. 1 soniya harakatlangandan keyin obyektning holatini aniqlang! Gravitatsiya tezlanishi = 10 m/s²
Munozara
Ma'lumki:
Burchak (θ) = 60^o
Tezlik boshlanish (v)_o) = 12 m/s
Vaqt oralig'i (t) = 1 soniya
Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 10 m/s²
So'ralgan: 1 soniya harakatlangandan keyin to'pning holati
Javob:
Avval to'pning gorizontal va vertikal yo'nalishdagi boshlang'ich tezlik komponentlarini hisoblang.
To'pning gorizontal yo'nalishdagi boshlang'ich tezligi:
v_ox = v_o cos θ = (12 m/s)(cos 60)^o) = (12 m/s)(0,5) = 6 m/s

To'pning vertikal yo'nalishdagi boshlang'ich tezligi:
v_oy = v_o sin θ = (12 m/s)(sin 60^o) = (12 m/s)(0,5√3) = 6√3 m/s

Parabolik harakat gorizontal va vertikal harakatlarning kombinatsiyasi sifatida qaraladi. Gorizontal harakat quyidagicha tahlil qilinadi: bir tekis chiziqli harakat, vertikal yo'nalishdagi harakat esa quyidagicha tahlil qilinadi yuqoriga vertikal harakatJismning gorizontal yo'nalishdagi holati doimiy tezlikda to'g'ri chiziqda harakatlanayotgan jismning masofasini aniqlash kabi hisoblanadi, aksincha, jismning vertikal yo'nalishdagi holati vertikal yuqoriga harakatlanayotgan jismning balandligini aniqlash kabi hisoblanadi.

To'pning gorizontal yo'nalishdagi holati:
Ma'lumki:
To'pning gorizontal yo'nalishdagi tezligi (v_x) = 6 m/s
Bir tekis to'g'ri harakatda, jismning tezligi doimiy bo'ladi, ya'ni jismning boshlang'ich tezligi jismning tezligi bilan bir xil bo'ladi.
Vaqt oralig'i (t) = 1 soniya
So'ralgan: Ob'ektlar orasidagi masofa
Javob:
Sekundiga 6 metr tezlik to'pning har soniyada 6 metr harakatlanishini anglatadi. To'pning 1 soniyadan keyin bosib o'tadigan masofasi 6 metr. Shuning uchun to'pning gorizontal holati 6 metrga teng.

To'pning vertikal yo'nalishdagi holati:
Yuqoriga vertikal harakat muammosini hal qilishda, vektor miqdori Yuqoriga yo'nalgan vektorga musbat ishora, pastga yo'nalgan vektorga manfiy ishora beriladi.
Ma'lumki:
To'pning boshlang'ich tezligi (v_o) = 6√3 m/s (musbat, chunki boshlang'ich tezlik yo'nalishi yuqoriga qarab)
Vaqt oralig'i (t) = 1 soniya
Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = -10 m/s² (manfiy, chunki tortishish tezlanishi Yerning markaziga qarab pastga yo'naltirilgan)
So'ralgan: 1 soniya harakatlangandan keyingi to'pning balandligi (soat)
Javob:
Ma'lumki, v_o, t, g va h dan so'ralgan, shuning uchun ishlatilgan formula quyidagicha h = v_o t + 1/2 gt²
h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1)²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1,7) – 5 = 10,2 – 5 = 5,2 metr.

To'pning 1 soniya harakatlangandan keyingi holati:
To'pning gorizontal yo'nalishdagi holati (x) = 6 metr
To'pning vertikal yo'nalishdagi holati (y) = 5,2 metr
Demak, to'pning joylashuv koordinatalari (x; y) = (6; 5,2) ga teng.

2. O'q yuqoriga 30° burchak ostida otilgan^o Yer sathidan 20 metr balandlikdagi nuqtadan gorizontal ravishda. O'qning boshlang'ich tezligi 50 m/s. 1 soniya harakatlangandan keyin o'qning balandligi qancha bo'ladi? Tortishish kuchi tufayli tezlanish 10 m/s.²
Munozara
Ma'lumki:
Burchak (θ) = 30^o
O'qning boshlang'ich balandligi (h_o) = 20 metr
O'qning boshlang'ich tezligi (v_o) = 50 m/s
Vaqt oralig'i (t) = 1 soniya
Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 10 m/s²
So'ralgan: O'q balandligi
Javob:
O'qning vertikal yo'nalishdagi boshlang'ich tezligi:
Avval vertikal yo'nalishda to'pning boshlang'ich tezlik komponentini hisoblang.
v_oy = v_o sin θ = (50 m/s)(sin 30^o) = (50 m/s)(0,5) = 25 m/s

O'q balandligi:
O'qning balandligi yuqoriga vertikal harakatda balandlikni aniqlash sifatida hisoblanadi.
Yuqoriga vertikal harakatga oid masalalarni yechishda yuqoriga yo'naltirilgan vektor kattaligiga musbat ishora, pastga yo'naltirilgan vektor kattaligiga manfiy ishora beriladi.
Ma'lumki:
O'qning boshlang'ich tezligi (v_o) = 25 m/s (musbat, chunki boshlang'ich tezlikning yo'nalishi yuqoriga qarab)
Vaqt oralig'i (t) = 1 soniya
Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = -10 m/s² (salbiy, chunki tortishish tezlanishining yo'nalishi Yerning markaziga qarab pastga yo'naltirilgan)
So'ralgan: O'q balandligi (h)
Javob:
Ma'lumki, v_o, t, g va h dan so'ralgan, shuning uchun ishlatilgan formula quyidagicha h = v_o t + 1/2 gt²
h = v_o t + 1/2 gt² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1)²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 metr.
O'q 1 soniya harakatlangandan keyin uning balandligi o'q otilgan joydan 20 metr yoki yer sathidan 40 metr balandlikda bo'ladi.

3. Marmar 10 metr balandlikdan gorizontal ravishda o'ngga, boshlang'ich tezligi 10 m/s bo'lgan holda otildi. Marmarning 1 soniya harakatlangandan keyingi holatini aniqlang! Tortishish kuchi tufayli tezlanish = 10 m/s.²
Munozara
Ma'lumki:
Boshlang'ich balandlik (h) = 10 metr
Boshlang'ich tezlik (v)_o) = 10 m/s
Vaqt oralig'i (t) = 1 soniya
Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 10 m/s²
So'ralgan: Marmarning 1 soniya harakatlangandan keyingi holati
Javob:
Marmarning traektoriyasi rasmda ko'rsatilgandek. Agar traektoriya rasmda ko'rsatilgandek parabolik bo'lsa, obyektning vertikal yo'nalishdagi holati erkin tushishdagi balandlikni hisoblash kabi aniqlanadi, obyektning gorizontal yo'nalishdagi holati esa bir tekis to'g'ri harakatdagi masofani hisoblash kabi aniqlanadi.
Dastlab marmar gorizontal yo'nalishda shunday harakatlanadiki, marmarning gorizontal yo'nalishdagi boshlang'ich tezligi (v)_ox) 10 m/s ga teng, marmarning vertikal yo'nalishdagi boshlang'ich tezligi esa (v)_oy) 0 m/s ga teng.

Marmarlarning gorizontal yo'nalishdagi joylashuvi:
Ma'lumki:
Marmarning gorizontal yo'nalishdagi tezligi (v_x) = 10 m/s
Bir tekis to'g'ri harakatda, jismning tezligi doimiy bo'ladi, ya'ni jismning boshlang'ich tezligi jismning tezligi bilan bir xil bo'ladi.
Vaqt oralig'i (t) = 1 soniya
So'ralgan: Ob'ektlar orasidagi masofa
Javob:
Sekundiga 10 metr tezlik marmarning har soniyada 10 metrga harakatlanishini anglatadi. Marmar 1 soniya harakatlangandan keyin bosib o'tadigan masofa 10 metrni tashkil qiladi. Shuning uchun marmarning gorizontal holati 10 metrni tashkil qiladi.

Marmarlarning vertikal yo'nalishdagi joylashuvi:
Sifatida tahlil qilindi erkin tushish harakati.
Ma'lumki:
Vaqt oralig'i (t) = 1 soniya
Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 10 m/s²
So'ralgan: Marmar 1 soniya harakatlangandan keyingi balandligi (soat)
Javob:
t, g berilgan va h so'ralgan, shuning uchun ishlatiladigan formula h = 1/2 gt ​​ga teng.²
h = 1/2 gt² = 1/2 (10)(1)²) = (5)(1) = 5 metr.
1 soniyadan so'ng, marmar 5 metrga tushadi. Marmarning yer ustidagi balandligi 10 metr – 5 metr = 5 metr.

Marmar 1 soniya harakatlangandan keyin uning holati:
Marmarning gorizontal yo'nalishdagi holati (x) = 10 metr
Marmarning vertikal yo'nalishdagi holati (y) = 5 metr
Demak, marmarning joylashuv koordinatalari (x; y) = (10; 5) ga teng.

[Inglizcha: Snaryad harakati muammolarini yechish – obyektning o'rnini aniqlash]