Gravitatsion tezlanishga misol

Gravitatsion tezlanish muammolariga 4 ta misol

1. Oy yuzasida tortishish tezlanishi qancha? Oyning massasi = 7,35 x 10²² kg, oy radiusi = 1 740 000 metr, universal tortishish doimiysi (G) = 6,67 x 10^-11 No m² / kg²
Munozara
Nyutonning ikkinchi qonun formulasi:

Tavsif: G = universal tortishish doimiysi, M = Yer massasi, m = jismning massasi, r = Yer markazidan jismgacha bo'lgan masofa. Agar jism Yer yuzasida yoki Yer yuzasiga yaqin bo'lsa, r = Yer radiusi.

Ushbu formuladan foydalanib, sayyora yuzasida tortishish kuchi ta'sirida tezlanishni (g) hisoblang, bu yerda M = sayyora, yo'ldosh, yulduz va boshqalarning massasi va r = sayyora, yo'ldosh, yulduz va boshqalarning radiusi.
Oy yuzasida tortishish tezlanishining kattaligi qanday?

2. Yer yuzasidagi o'rtacha tortishish tezlanishi ga teng gYer yuzasidan R (R = Yer radiusi) balandlikda, Yerning tortishish tezlanishining kattaligi... ifodalanadi. g.
Munozara
Tortishish kuchi tufayli tezlanish masofaning kvadratiga teskari proportsionaldir:

R = Yerning radiusi. Yer yuzasidan R balandlikda = Yer markazidan 2R balandlikda. Agar R 1 deb hisoblansa, 2R = 2(1) = 2.
Yer yuzasidan R balandlikda tortishish kuchi tufayli tezlanish ¼ g ga teng. Agar g = 9,8 m/s bo'lsa² Shunday qilib, Yer yuzasidan R balandlikda tortishish kuchi tufayli tezlanish 2,45 m/s ga teng.².

3. Yer yuzasidagi o'rtacha tortishish tezlanishi gYer yuzasidan 2D (D = Yer diametri) balandlikda tortishish tezlanishining kattaligi...
A. g
B. 1/2 g
C. 1/4 g
D. 1/8 g
E. 1/16 g
Munozara:

Gravitatsiya kuchi tortishish kuchining tezlanishiga mutanosibdir. Gravitatsiya kuchi masofa kvadratiga teskari proportsionaldir, shuning uchun tortishish kuchining tezlanishi ham masofa kvadratiga teskari proportsionaldir.
Tavsif: g = tortishish tezlanishi, r = joyning Yer markazidan masofasi.
Yer yuzasi Yer markazidan R masofada joylashgan, bu yerda R = Yer radiusi. Agar R 1 ga teng bo'lsa, unda Yer yuzasida tortishish kuchi tufayli yuzaga keladigan tezlanish quyidagicha:
Bu natija shuni ko'rsatadiki, Yer yuzasida tortishish tezlanishi g ga teng. 2D balandlikdagi tortishish tezlanishi qancha?
D = 2R. 2D = 2(2R) = 4R. R 1 ga teng, shuning uchun 4R = 4.
To'g'ri javob E.

4. Agar A obyektining holati Yer yuzasidan 2R balandlikda, B obyektining holati esa Yer yuzasidan 3R balandlikda bo'lsa (R = Yer radiusi), unda A va B obyektlari tomonidan boshdan kechiriladigan tortishish maydoni kuchlarining nisbati... ga teng.
A. 1: 8
B. 1: 4
C. 2: 3
D. 4: 9
E. 9: 4
Munozara:
R = Yerning radiusi. R 1 qiymatiga ega, shuning uchun 2R = 2 va 3R = 3.
Yer yuzasidan 2R balandlikdagi tortishish maydonining kuchi (g) quyidagicha:
Yer yuzasidan 3R balandlikdagi tortishish maydonining kuchi (g) quyidagicha:

2R va 3R balandliklardagi g ning nisbati quyidagicha:

2R balandlikdagi tortishish kuchi ta'siridagi tezlanish 3R balandlikdagi tortishish kuchi ta'siridagi tezlanishdan 2,25 marta katta.
To'g'ri javob E.

Gravitatsion tezlanish savollari

1. Sirtdagi tortishish tezlanishining kattaligini hisoblang:
(a) Quyosh (b) Merkuriy (c) Venera (d) Mars (e) Yupiter (f) Saturn (g) Uran (h) Neptun
Kerakli ma'lumotlar:
Universal tortishish doimiysi (G) = 6,67 x 10^-11 No m² / kg²
Quyoshning massasi = 1,99 x 10³⁰ kg, quyosh radiusi = 2,44 x 10⁶ m
Simob massasi = 3,30 x 10²³ kg, Merkuriy radiusi = 6,96 x 10⁸ m
Venera massasi = 4,87 x 10²⁴ kg, Venera radiusi = 6,05 x 10⁶ m
Mars massasi = 6,42 x 10²³ kg, Mars radiusi = 3,40 x 10⁶ m
Yupiterning massasi = 1,90 x 10²⁷ kg, Yupiterning radiusi = 6,91 x 10⁷ m
Saturn massasi = 5,69 x 10²⁶ kg, Saturn radiusi = 6,03 x 10⁷ m
Uran massasi = 8,66 x 10²⁵ kg, Uran radiusi = 2,56 x 10⁷ m
Neptun massasi = 1,03 x 10²⁶ kg, Neptun radiusi = 2,48 x 10⁷ m
Quyosh va sayyoralarning massasi va radiusi haqidagi ma'lumotlar manbai

2. Yer yuzasidagi o'rtacha tortishish tezlanishi ga teng gYer yuzasidan …… balandlikda tortishish kuchi ta'sirida tezlanishni aniqlang:
(a) 2R (b) 3R (c) 4R (d) 5R (e) 6R (f) 7R (g) 8R (h) 9R (i) 10 R
Shtat ichida g va raqamlar!