سرکلر موشن - مسائل اور حل
1. ایک 10 کلو وزنی چیز ایک دائرے میں مستقل رفتار 4 میٹر فی سیکنڈ سے حرکت کرتی ہے۔ اگر دائرے کا رداس 0.5 میٹر ہے تو:
1) دائروں کی فریکوئنسی 4/π ہرٹز ہے۔
2) سینٹری پیٹل ایکسلریشن 32 ایم ایس -2 ہے۔
3) سینٹری پیٹل فورس 320 N ہے۔
4) مدت 4π s ہے۔
سچے بیانات کون سے ہیں؟
جانا جاتا ہے:
آبجیکٹ کا ماس (m) = 10 کلوگرام
لکیری رفتار (v) = 4 m/s
دائرے کا رداس (r) = 0.5 میٹر
حل:
1) دائرے کی تعدد
v = 2 π آر ایف
4 = 2 π (0.5) f
4 = π f
f = 4/π ہرٹز
2) سینٹری پیٹل ایکسلریشن
a s = v 2 / r = 4 2 / 0,5 = 16 / 0,5 = 32 m/s 2
3) مرکزی قوت
F = ma s = (10) (32) = 320 N
4) مدت
T = 1 : f = 1 : 4/π = 1 x π/4 = π/4
2. کوئی چیز 6 میٹر کے رداس کے دائرے میں حرکت کرتی ہے۔ اگر آبجیکٹ 2 منٹ میں 16 حلقوں کو گول کرتا ہے، تو آبجیکٹ کی لکیری رفتار کتنی ہے۔
جانا جاتا ہے:
رداس (r) = 6 میٹر
کونیی رفتار (ω) = 16 گردشیں / 2 منٹ = 8 گردشیں / منٹ = 8 گردشیں / 60 سیکنڈ = 0.13 گردشیں / سیکنڈ۔
مطلوب: لکیری رفتار (v)؟
حل:
v = r ω = (6 میٹر)(0.13 گردشیں/سیکنڈ) = 0.8 میٹر/سیکنڈ
ریڈین میں:
1 انقلاب = 2π ریڈینز = 2(3.14) = 6.28 ریڈین
کونیی رفتار = 8 (6.28) ریڈینز / 60 سیکنڈز = 50.24 ریڈینز / 60 سیکنڈز = 0.84 ریڈینز/سیکنڈ
v = r ω = (6 میٹر)(0.84 ریڈین/سیکنڈ) = 5.04 ریڈین/سیکنڈ۔
3. 20/π سینٹی میٹر کے رداس والی چیز 1 سیکنڈ میں 4 بار گھومتی ہے۔ کسی چیز کے کنارے کی لکیری رفتار کیا ہے؟
جانا جاتا ہے:
رداس (r) = 20/π سینٹی میٹر = 20 / 3.14 سینٹی میٹر = 6.4 سینٹی میٹر = 0.064 میٹر
کونیی رفتار (ω) = 4 گردشیں / 1 سیکنڈ = 4 گردشیں / سیکنڈ۔
1 انقلاب = (2) (3.14) ریڈین = 6.28 ریڈین
کونیی رفتار (ω) = (4)(6.28) ریڈین/سیکنڈ = 25.12 ریڈین/سیکنڈ
مطلوبہ : شے کے کنارے کی لکیری رفتار (v)
حل:
v = r ω = (0.064 میٹر) (25.12 ریڈین/سیکنڈ) = 1.6 میٹر/سیکنڈ
4. ایک شے دائرے میں مستقل رفتار سے حرکت کرتی ہے، شے کی لکیری رفتار کا انحصار…
حل:
سرکلر حرکت کی لکیری رفتار کی مساوات:
v = لکیری رفتار
d = 2πr = فریم
T = مدت = ایک مکمل انقلاب کے لیے درکار وقت۔
5. کوئی چیز 50 میٹر کے دائرے میں حرکت کرتی ہے۔ اگر شے کی کونیی رفتار 120 rpm ہے، تو وقت کا وقفہ اور شے کی لکیری رفتار کیا ہے؟
جانا جاتا ہے:
رداس (r) = 50 سینٹی میٹر = 0.5 میٹر
کونیی رفتار (ω) = 120 rpm = 120 انقلابات / 1 منٹ = 120 انقلابات / 60 منٹ = 2 گردشیں / 1 سیکنڈ
1 انقلاب = 2π ریڈین
کونیی رفتار (ω) = 2 (2π ریڈینز) / 1 سیکنڈ = 4π ریڈینز/سیکنڈ
مطلوب : وقت کا وقفہ (T) اور لکیری رفتار (v)
حل:
مدت (T):
مدت ایک مکمل انقلاب کے لیے درکار وقت ہے۔
ایک شے 1 سیکنڈ میں دو چکروں کو گھماتا ہے = 1 انقلاب فی 0.5 سیکنڈ۔ مدت = 0.5 سیکنڈ۔
لکیری رفتار (v) :
v = r ω = (0.5 میٹر)(4π ریڈینز/سیکنڈ) = 2π میٹر/سیکنڈ۔
- سرکلر حرکت میں ٹینجینٹل رفتار اور کونیی رفتار میں کیا فرق ہے؟
جواب : ٹینجینٹل رفتار کسی گھومنے والی چیز پر کسی نقطہ کی لکیری رفتار ہے اور یہ بتاتی ہے کہ نقطہ اپنے دائرہ کار کے ساتھ کتنی تیزی سے حرکت کر رہا ہے۔ دوسری طرف کونیی رفتار سے مراد یہ ہے کہ شے کے گھومنے کے ساتھ ہی زاویہ کتنی تیزی سے تبدیل ہوتا ہے۔ ٹینجینٹل رفتار عام طور پر میٹر فی سیکنڈ (m/s) میں ماپا جاتا ہے جبکہ کونیی رفتار عام طور پر ریڈین فی سیکنڈ (rad/s) میں ماپا جاتا ہے۔
- سینٹری پیٹل ایکسلریشن کیا ہے اور اس کا سرکلر موشن سے کیا تعلق ہے؟
جواب : سینٹری پیٹل ایکسلریشن ایک سرکلر راستے میں حرکت کرنے والی کسی چیز کے ذریعہ تجربہ کرنے والی سرعت ہے۔ یہ ہمیشہ دائرے کے مرکز کی طرف اشارہ کرتا ہے اور شے کو اس کے سرکلر راستے میں رکھنے کا ذمہ دار ہوتا ہے۔ سینٹری پیٹل ایکسلریشن کا فارمولا جہاں ٹینجینٹل رفتار ہے اور دائرے کا رداس ہے۔
- یکساں سرکلر حرکت میں کسی شے کی رفتار مستقل ہونے کے باوجود سرعت کیوں ہوتی ہے؟
جواب : جب کہ رفتار کی شدت (یا سائز) یکساں سرکلر حرکت میں مستقل رہتی ہے، رفتار کی سمت بدل جاتی ہے۔ چونکہ سرعت کو رفتار میں تبدیلی کے طور پر بیان کیا گیا ہے، اور رفتار ایک سمتیہ کی مقدار ہے جس کی شدت اور سمت دونوں ہیں، اس لیے سمت میں کوئی بھی تبدیلی ایک سرعت کو تشکیل دیتی ہے۔ اس صورت میں، یہ سنٹرپیٹل ایکسلریشن ہے۔
- سرکلر حرکت کو برقرار رکھنے کے لیے مطلوبہ قوت کا تعلق شے کے بڑے پیمانے اور دائرے کے رداس سے کیسے ہوتا ہے؟
جواب : سرکلر حرکت کو برقرار رکھنے کے لیے مطلوبہ قوت سینٹری پیٹل فورس کے فارمولے کے ذریعے دی گئی ہے:
- جب کوئی کار تیز موڑ لیتی ہے تو آپ کو باہر کی طرف کیوں دھکیلا محسوس ہوتا ہے (مثلاً، چکر میں)؟
جواب : یہ "فرضی" سینٹری فیوگل فورس کی وجہ سے ہے، جو کہ ایک سمجھی ہوئی قوت ہے جو دائرہ کار میں حرکت کرنے والے جسم پر باہر کی طرف کام کرتی ہے۔ یہ ایک دھکا یا کھینچنے کے معنی میں حقیقی قوت نہیں ہے، بلکہ جڑت کا اثر ہے۔ آپ کا جسم سیدھی لکیر میں حرکت کرنا چاہتا ہے (نیوٹن کا پہلا قانون)، لیکن کار کی دیواریں یا سیٹ بیلٹ آپ کو دائرے میں حرکت میں رکھنے کے لیے طاقت کا استعمال کرتے ہیں۔ اس سے باہر کی طرف دھکیلے جانے کا احساس پیدا ہوتا ہے۔
- سرکلر موشن میں رگڑ کیا کردار ادا کرتی ہے، خاص طور پر جب گاڑی سڑک پر مڑ رہی ہو؟
جواب : ٹائر اور سڑک کے درمیان رگڑ ضروری سینٹری پیٹل فورس فراہم کرتا ہے جو گاڑی کو موڑنے دیتا ہے۔ کافی رگڑ کے بغیر، کار اپنے مطلوبہ سرکلر راستے کی پیروی کرنے میں ناکام ہوکر پھسل جائے گی یا پھسل جائے گی۔
- اگر سرکلر راستے کا رداس آدھا ہو لیکن رفتار ایک ہی رہے تو سینٹری پیٹل فورس کیسے بدلتی ہے؟
جواب : اگر رداس نصف رہ جائے اور رفتار یکساں رہے تو مرکزی قوت دوگنی ہوجائے گی، کیونکہ مرکزی قوت رداس کے الٹا متناسب ہے۔
- ہمارے پاس سرکلر حرکت میں سینٹری پیٹل فورس کے بغیر سینٹرفیوگل فورس کیوں نہیں ہوسکتی ہے؟
جواب : سینٹرفیوگل فورس ایک ری ایکٹو یا "فرضی" قوت ہے جسے گھومنے والے فریم آف ریفرنس میں دیکھا جاتا ہے۔ ایسا لگتا ہے کہ یہ گردش کے مرکز سے اشیاء کو باہر کی طرف دھکیلتا ہے۔ تاہم، کسی شے کے دائرہ کار میں حرکت کرنے کے لیے، مرکز کی طرف حرکت کرنے والی ایک حقیقی قوت ہونی چاہیے، جو کہ مرکزی قوت ہے۔ سینٹری پیٹل فورس کے بغیر، شروع کرنے کے لیے سرکلر حرکت نہیں ہوگی، اور اس لیے، سینٹری فیوگل فورس کا کوئی تصور نہیں۔
- زمین اور چاند کے درمیان کشش ثقل کی قوت چاند کے سرکلر مدار کے لیے کس طرح ذمہ دار ہے؟
جواب : زمین اور چاند کے درمیان کشش ثقل کی قوت مرکزی قوت کے طور پر کام کرتی ہے جو چاند کو زمین کے گرد اپنے مدار میں رکھتی ہے۔ اس کشش ثقل کی کشش کے بغیر، چاند اپنے سرکلر (یا زیادہ درست، بیضوی) مدار کی بجائے سیدھی لکیر میں حرکت کرے گا۔
- اگر گیند کے ساتھ بندھے ہوئے تار کو ایک ہی رفتار سے دائرے میں گھماتے ہوئے نصف کر دیا جائے تو تار میں تناؤ کیسے بدلے گا؟
جواب : اگر سٹرنگ کی لمبائی (جو سرکلر پاتھ کے رداس سے مماثل ہے) کو رفتار کو برقرار رکھتے ہوئے نصف کر دیا جائے، تو درکار سینٹری پیٹل فورس (اور اس طرح سٹرنگ میں تناؤ) دوگنا ہو جائے گا۔ اس کی وجہ یہ ہے کہ سنٹرپیٹل فورس (اور مختلف طور پر، اس منظر نامے کے لیے تناؤ) رداس کے الٹا متناسب ہے۔
